平行線課件024-湘教版（2024）數(shù)學七年級下冊

4.1.1平行線1.理解平行線的概念；2.通過用三角板和直尺畫出一條直線的平行線的方式，掌握平行線的基本事實；3.了解平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行.生活中，許多現(xiàn)象和問題都可以通過數(shù)學模型進行抽象化描述，其中直線作為一種基礎的幾何元素，具有廣泛的應用場景.這些直線間的位置具有什么特點？下圖是兩扇窗頁開合的示意圖.把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內，每扇窗頁的四條邊所在的直線中.每兩條直線公共點的個數(shù)情況：①有1個②有無數(shù)個③有0個相交重合既不相交，也不重合平行線的概念1.如果兩條直線有兩個公共點，那么它們一定重合.2.如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當作一條．

注意：兩點確定一條直線.同一平面內的兩條直線有三種位置關系：相交、重合、既不相交也不重合(即沒有公共點)在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫作平行線.若直線

AB

與

CD

平行.記作“

”，讀作“

”.AB∥CDAB平行于CD(或“CD平行于AB”或“AB與CD互相平行”)平行符號:∥A BC D前提條件不是射線或線段知識要點觀察教室黑板的上、下邊緣所在的直線，它們可以看作平行線嗎？為什么？墻緣所在直線、桌椅邊緣所在直線、窗戶邊所在直線等.議一議可以.因為這兩條直線沒有公共點.你還能從教室里找到哪些平行線的實例？生活中平行線的實例鐵軌電線桿柵欄平行線的基本事實一貼任意畫一條直線a，并在直線a外任取一點P.用三角板和直尺畫一條過點

P且與直線

a平行的直線.二靠三推四畫Pa先畫出一條過點P

點且與直線a

平行的直線，你還能畫出第2條嗎？由此，你能得到什么結論？想一想Pa知識要點過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.平行線的基本事實：如果直線a

與c

都和直線b平行，那么a與c平行嗎？若a

與c

不平行，就會相交于某一點P

，那么過點P

就有兩條直線與b平行，根據(jù)平行線的基本事實，這是不可能的.因此a∥c.說一說總結：當直接證明較為困難時，可以假設條件不成立，推導出矛盾，從而證明結論成立.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線平行．如果

a∥b，c∥b，那么

a∥c.傳遞性知識要點一條線段向兩端無限延伸就得到一條直線，這說明直線有兩個方向，取定一個方向，就確定了另一個方向．若兩條直線平行，則它們的方向相同或相反.1.工人師傅在架設電線時，為了檢驗三條電線是否互相平行，只檢查了其中兩條是否與第三條平行，這種做法是否正確？請說明理由.解：正確.理由是：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.2.過三角形ABC的頂點A畫邊BC所在直線的平行線.ABC3.一個長方體如圖.(1)和

AA1平行的棱有多少條？(2)和

AB

平行的棱有多少條？(3)和

AD

平行的棱有多少條？請分別表示出來.解：(1)有3條，分別為：BB1，

CC1，

DD1.(2)有3條，分別為：A1B1，

C1D1

，

CD.(3)有3條，分別為：A1D1

，

B1C1

，

BC.基本事實過直線