第三章頻數(shù)及其分布導學案

3.1頻數(shù)與頻率【學情調(diào)查】1.我們已學過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？2.平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？3.A醫(yī)院20XX年2月份，在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：）4.7,2.9,3.2,3.5,3.6,4.8,4.3,3.6,3.8,3.4,3.4,3.5,2.8,3.3,4.0,4.5,3.6,3.5,3.7,3.7。已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69,=0.2749,請說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說出體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？【目標知識】1、理解頻數(shù)的概念，會求頻數(shù)；2、了解極差的概念、會計算極差；3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會將數(shù)據(jù)分組；4、會列頻數(shù)分布表?！竞献鹘涣鳌刻剿餍轮?、剛才同學們用數(shù)的方法來找體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過處理，制成一個統(tǒng)計表，現(xiàn)在你能說出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案一目了然。A醫(yī)院20XX年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計表組別(kg)劃記人數(shù)2.75～3.15┬23.15～3.55正┬73.55～3.95正一63.95～4.35┬24.35～4.75┬24.75～5.15一1合計20下面我們就一起來學習這一統(tǒng)計表的制作：（1）請找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8)，計算它們的差。給出極差的概念。（2）確定組距。（以0.4為組距）確定組距時要預計組數(shù)是否符合其他要求；（3）確定組數(shù)。為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，我們把數(shù)據(jù)分成6組，且邊界值比實際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。特別指出：數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)時，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5—12組。有了此表我們很容易看出哪一組嬰兒數(shù)最多，哪一組嬰兒數(shù)最少。介紹頻數(shù)和頻數(shù)分布表。頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為頻數(shù)；（結(jié)合表中數(shù)據(jù)）頻數(shù)分布表：反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)分布表，也稱頻數(shù)表。【學能監(jiān)測】（1）全社會都非常關(guān)注青少年的視力，我校對在校的全體學生的視力進行了一次檢測，從中隨機抽取了50名學生的檢測結(jié)果作為樣本，其中最大值為5.4，最小值為3.3。若組距定為0.3，則列頻數(shù)分布表時應把數(shù)據(jù)分為_____組。（2）為統(tǒng)計我班全體學生數(shù)學學科上學期期末考試成績制作了如下頻數(shù)分布表（部分空格未填）分數(shù)段（分）劃記頻數(shù)99.5—109.5正89.5—99.51379.5—89.5469.5—79.5┬59.5—69.5349.5—59.5一39.5—49.5┬29.5—39.5319.5—29.5一9.5—19.5一合計35①請完成上面的頻數(shù)分布表；②數(shù)據(jù)分組時的組距為多少？估計極差至多為多少？③哪一個分數(shù)段的學生人數(shù)最多？計算60分以下的人數(shù)；④根據(jù)我們班的測試成績，分析特征，提提意見和建議。（3）介紹頻數(shù)分布表的第2種形式有時我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。下面我們就以20名新生嬰兒的血型為例：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A20名嬰兒的血型的頻數(shù)分布表組別劃記頻率ABABO請完成上面的頻數(shù)分布表（學生獨立完成后口答結(jié)果）。完成課內(nèi)練習2（動手操作）各小組將自制的轉(zhuǎn)盤準備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，一人記錄，一人負責發(fā)言。組別劃記頻數(shù)黃紅綠合計20問題：請制作反映指針所在區(qū)域顏色的頻數(shù)分布表。這個頻數(shù)分布表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能性大??？課堂小結(jié):說一說學了本節(jié)課的體會和感受。布置作業(yè)1、完成作業(yè)本。2、先看書本55頁例1并回答下列問題：組別的確定過程：（1）計算極差（2）確定組距、組數(shù)（3）設定組別組中值的計算方法及作用。畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟。（1）畫頻數(shù)分布表（2）寫標題（3）畫坐標：橫坐標是什么？縱坐標是什么？（4）畫小長方形：長是什么？寬是什么？頻數(shù)分布直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別？3.2頻數(shù)分布直方圖【學情調(diào)查】1．復習頻數(shù)分布表：例：抽查20名學生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75．20名學生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布表組別（次）組中值(次)頻數(shù)67.5～72.5補全以上頻數(shù)分布表中未完成的部分?！灸繕酥R】了解頻數(shù)分布直方圖的概念。學會畫頻數(shù)分布直方圖。學會讀懂頻數(shù)分布直方圖。在得到了數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上，我們還常常需要用統(tǒng)計圖把它直觀地表示出來。用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖，簡稱直方圖(Mstogram)．下面我們這節(jié)課主要來學習頻數(shù)直方圖的畫法與怎樣讀懂頻數(shù)分布直方圖?！竞献鹘涣鳌繉φ諘纠}完成下面題目。50名學生平均每天看課外書時間的頻數(shù)分布表組別（分）組中值（分）頻數(shù)頻率21.5～28.560.1228.5～35.50.281849.5～56.55（1）補全以上頻數(shù)分布表中未完成的部分。（2）補充：頻數(shù)之和等于什么？頻率之和等于多少？（3）完成頻數(shù)分布直方圖。50名學生平均每天看課外書時間的頻數(shù)分布直方圖3．請觀察圖3－3，并回答下面的問題：(1)被檢測的礦泉水總數(shù)有多少種?(2)被檢測礦泉水的最低pH為多少?(3)組界為6.9~7.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少(每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值)?(4)根據(jù)我國20XX年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應在6.5—8.5的范圍內(nèi)．被檢測的礦泉水不符合這一標準的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?補充：圖中的頻數(shù)分布直方圖的每一組的邊界值為多少？【學能監(jiān)測】根據(jù)以下兩個頻數(shù)分布表，分別畫出頻數(shù)分布直方圖，然后求出相應的兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并將所求得的中位數(shù)和頻數(shù)分布直方圖作比較．你能概括出根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計中位數(shù)的方法嗎?回答下列問題：（1）中位數(shù)的概念。（2）中位數(shù)的計算方法。（3）它們的中位數(shù)分別落在哪一組別？小結(jié)：（1）頻數(shù)分布直方圖的畫法。（2）怎樣讀頻數(shù)分布直方圖。（3）估計中位數(shù)的方法。作業(yè)：作業(yè)本與課后作業(yè)題3.3頻數(shù)分布折線圖【學情調(diào)查】為了解我校初中三年級300名男生的身體發(fā)育情況，從中抽測了20名男生的身高，結(jié)果如下（單位：cm）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181（1）請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫頻率分布表中的空格組別（cm）組中值（cm）頻數(shù)156.5~161.5159161.5~166.52166.5~171.54171.5~176.5174176.5~181.55（2）試根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖．試一試：（3）順次連結(jié)頻數(shù)分布直方圖中每個長方形上面一條邊的中點，并依次分別連結(jié)虛設的附加組151.5~156.5和181.5~196.5的組中值154和184所在的點．【目標知識】1．了解頻數(shù)分布折線圖的概念．2．會讀頻數(shù)分布折線圖．3．會畫頻數(shù)分布折線圖．【合作交流】畫頻數(shù)分布折線圖的主要步驟：①計算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組；②列出頻數(shù)分布表，并確定組中值；③根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標系中描點，依次用線段把它們連成折線（畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫頻數(shù)分布直方圖）．例為了了解民辦學校學生的消費情況，某調(diào)查組抽查了某民辦中學的20名學生平均每月家中所給的生活費，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：元）：100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160．56567891011121086420245102成績（環(huán)）頻數(shù)（人）（第1題）若干名射擊運動員一次測試成績的頻數(shù)分布折線圖【學能監(jiān)測】1．如圖是若干名射擊運動員訓練時一次測試成績的頻數(shù)分布折線圖．（1）分布兩端虛設的頻數(shù)為零的是哪兩組？組中值分別是多少？（2）組中值為7環(huán)一組的頻