高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期必修一、四全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

高中數(shù)學(xué)必修一、四全冊(cè)精品導(dǎo)學(xué)案目錄第一章集合與函數(shù)概念 1§1.1.1集合 （第一課時(shí)） 1§1.1.2集合間的基本關(guān)系 3§1.1.3集合的基本運(yùn)算 5§1.2.1函數(shù)的概念 9§1.2.2函數(shù)的表示法 11§1.2.2映射 14§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性 16§1.3.2函數(shù)的奇偶性 19§1.3.1函數(shù)的最大（?。┲?23第二章基本初等函數(shù) 26§2.1.1指數(shù) 26§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 282.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 31§2.2.2對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（二） 34§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù) 36§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)（二） 39§2.3冪函數(shù) 42第三章函數(shù)的應(yīng)用 45§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 45§3.1.2用二分法求方程的近似解 49§3.2.1幾種不同增長(zhǎng)函數(shù)模型及其應(yīng)用 52§3.2.2函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例 55第一章三角函數(shù) 611.1任意角和弧度制(2課時(shí)) 611.1.1任意角 611.1.2弧度制 641.2.1任意角的三角函數(shù) 681.2.2任意角的三角函數(shù) 721.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 761.3.1誘導(dǎo)公式二、三、四 791.3.2誘導(dǎo)公式五、六 811.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像 831.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)（2） 881.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)（3） 901.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)（1） 941.4.3正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 961.5函數(shù)y=Asin(wx+)(A>0，w>0的圖象 981.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1） 1021.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用（2） 105第二章平面向量 108§2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 108§2.2.1向量的加法運(yùn)算及其幾何意義 112§2.2.1對(duì)數(shù) 115§2.2.2向量的減法運(yùn)算及其幾何意義 1172.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 121§2.3.1平面向量基本定理 121§2.3.2—§2.3.3平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示及運(yùn)算 123§2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示 125§2.4平面向量的數(shù)量積 128§2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 128§2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 131第一章集合與函數(shù)概念§1.1.1集合 （第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；導(dǎo)學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法；難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(1ˊ)軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。二、出示目標(biāo)（1ˊ）（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；三、自學(xué)指導(dǎo)(1)（三五時(shí)間約為10ˊ）閱讀課本P2內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題。1、一般的，我們把研究對(duì)象成為元素，把一些元素組成的總體叫做集合2、判斷以下元素的全體是否組成集合（1）大于3小于11的偶數(shù)（是）（2）我國(guó)的小河流（否）3、判斷以下各組中的兩個(gè)集合是否相等（1）{3,4}和{4,3}相等（2）{7,2}和{（7,2）}不相等（3）{y︱y=x2,x∈R}和{x︱y=x2,,x∈R}不相等四、自主學(xué)習(xí)（1）：學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題。五、質(zhì)疑解惑（1）解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、自學(xué)指導(dǎo)（2）：（六八時(shí)間約為20ˊ）閱讀課本第2-5頁(yè)內(nèi)容，完成以下問(wèn)題1.集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示如A、B、C...元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示如a、b、c...2.如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A,記作a∈A，讀作a屬于集合A。如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A,記作aA，讀作a屬于集合A3.非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）N，正整數(shù)集N*或N+，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R。4.用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）方程x2-9=0的解{-3,3}（2）所有的正偶數(shù){2,4,6,8,10,…}或{x︱x=2k,k∈N*}（3）不等式x-3>2的解集{x︱x>5}（4）拋物線y=x2的所有點(diǎn){(x,y)︱y=x2}七、自主學(xué)習(xí)（2）：學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題。八、質(zhì)疑解惑（2）解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。九、歸納提升：（2ˊ）1.集合中元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性。2.常用的表示集合的方法有列舉法，描述法等。其中{}有全部的意思十、當(dāng)堂檢測(cè)：（11ˊ）課本第五頁(yè)練習(xí)12十一、作業(yè)：課本第11頁(yè)1-5課后記：§1.1.2集合間的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別；導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(1ˊ)復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0N；（2）Q（3）-1.5R（2）類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布課題）二、出示目標(biāo)（1ˊ）（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；三、自學(xué)指導(dǎo)（三五時(shí)間約為16ˊ）閱讀課本第6-7頁(yè)，并回答下列問(wèn)題。（1）集合與集合之間的“包含”關(guān)系；如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集.記作：當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作AB 用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系BBA 集合與集合之間的“相等”關(guān)系；，則中的元素是一樣的，因此即 (3)任何一個(gè)集合是它本身的子集(4)真子集的概念若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集記作：AB（或BA）(5)空集的概念 不含有任何元素的集合稱為空集記作：(6)規(guī)定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。四、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題。五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。結(jié)論 eq\o\ac(○,2)，且，則六、典例分析（10’例1（1）寫(xiě)出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

（2）化簡(jiǎn)集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；解：（略）答案見(jiàn)課本七、歸納提升：（2ˊ）兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法當(dāng)堂檢測(cè)(15ˊ)課本第7頁(yè)練習(xí)23九、作業(yè)書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1.1第23題提高作業(yè)：eq\o\ac(○,1)已知集合，≥，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（a≥2）eq\o\ac(○,2)設(shè)集合，，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。課后記：§1.1.3集合的基本運(yùn)算導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(1′)我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？二、出示目標(biāo)（1ˊ）（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；三、自學(xué)指導(dǎo)（三五時(shí)間約為20ˊ）閱讀課本第8-11頁(yè)，并回答下列問(wèn)題。AA∪BABA一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集?即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}?Venn圖表示：（2）交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集 即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示（3）補(bǔ)集全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，即：CUA={x|x∈U且x∈A}補(bǔ)集的Venn圖表示（4）集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B四、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題。五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（10′）例4:設(shè)A={4、5、6、8}，B={3、5、7、8}，求A∪B解見(jiàn)第8頁(yè)例5：設(shè)集合A={x∣-1＜x＜2},集合B={x∣1＜x＜3}，求A∪B解見(jiàn)第8頁(yè)例6：新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={x∣x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}B={x∣x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高的同學(xué)}求A∩B解見(jiàn)第9頁(yè)例7：設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1，直線l2上點(diǎn)集合為L(zhǎng)2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l的位置關(guān)系。解見(jiàn)第9頁(yè)例8：設(shè)U={x∣x是小于9的整數(shù)}，A+{1,2,3}，B={3,4,5，6}兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。求解見(jiàn)第11頁(yè)例9：設(shè)全集U={x∣x是三角形}，A{x∣x是銳角三角形}，B={x∣x是鈍角三角形}，求A∩B求CU(A∪B)解見(jiàn)第11頁(yè)注：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集AABA(B)ABBABA說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集七、歸納提升（2ˊ）求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法八、當(dāng)堂檢測(cè)(10′)（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

作業(yè)布置書(shū)面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題提高內(nèi)容：已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；(p=-14,q=40)集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；(p=1,q=0)A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B.(B={0,1,3,7})課后記:§1.2.1函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（2）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)；難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(3′)1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；（3）“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題二、出示目標(biāo)（1ˊ）（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（2）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域三、自學(xué)指導(dǎo)（三五時(shí)間約為15ˊ）閱讀課本第15-18頁(yè)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題。（1）函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．注意：其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域）．(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域(3)區(qū)間的概念 區(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；四、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題。五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析：（10’1．求函數(shù)定義域例1:已知函數(shù)求函數(shù)的定義域求的值當(dāng)a<0時(shí)，求f(a),f(a-1)的值 解：（略）解見(jiàn)第17頁(yè) 質(zhì)疑解惑：eq\o\ac(○,1)函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；eq\o\ac(○,2)如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；eq\o\ac(○,3)函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式．2．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)例2下列函數(shù)哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（1）2（2）（3）（4）y=eq\r(3,X3)ep\r(3,x3)ep\r(x3)ep\r解：（略）質(zhì)疑解惑：eq\o\ac(○,1)構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）eq\o\ac(○,2)兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。七、歸納提升：（2ˊ）從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來(lái)表示集合。八、當(dāng)堂檢測(cè)(15′)課本第19頁(yè)練習(xí)123九、作業(yè)課本P28習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題課后記：§1.2.2函數(shù)的表示法導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(2′)1.復(fù)習(xí)函數(shù)的概念；2.常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法．二、出示目標(biāo)（1ˊ）（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；三、自學(xué)指導(dǎo)（三五時(shí)間約為30ˊ）閱讀課本第19-22頁(yè)內(nèi)容，并解答下列問(wèn)題例1．某種筆記本的單價(jià)是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．分析：注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表．解：（略）質(zhì)疑解惑eq\o\ac(○,1)函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)；eq\o\ac(○,2)解析法：必須注明函數(shù)的定義域；eq\o\ac(○,3)圖象法：是否連線；eq\o\ac(○,4)列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征．例2．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．解：（略）質(zhì)疑解惑eq\o\ac(○,1)本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)；eq\o\ac(○,2)本例能否用解析法？為什么？例3．某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）．已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}．由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：()根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫(huà)出函數(shù)圖象，如下圖所示：質(zhì)疑解惑：eq\o\ac(○,1)本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義；eq\o\ac(○,2)本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？實(shí)踐與拓展：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張乘車價(jià)目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價(jià)．（可以實(shí)地考查一下某公交車線路）說(shuō)明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．注意：分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程，而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況．六、歸納提升（2ˊ）理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法．七、當(dāng)堂檢測(cè)（10ˊ）課后練習(xí)作業(yè)布置課本P28習(xí)題1．2（A組）第8—12題（B組）第2、3題課后記：§1.2.2映射導(dǎo)學(xué)目標(biāo):（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念．導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：映射的概念．難點(diǎn)：映射的概念．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(3′)復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過(guò)的對(duì)應(yīng)：1.對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；2.對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)；3.對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；4.某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；5．函數(shù)的概念．二、出示目標(biāo)（1ˊ）（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念．三、自學(xué)指導(dǎo)（三五時(shí)間約為14ˊ）閱讀課本第22-23頁(yè)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)記作“f：AB”四、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題.五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、例題（10′）例題分析：下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？（1）A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）A={P|P是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）A={三角形}，B={x|x是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）A={x|x是新華中學(xué)的班級(jí)}，B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．思考：將（3）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)f：BA是從集合B到集合A的映射嗎？七、歸納提升：（2ˊ）（1）A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹觯?）“都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思。八、當(dāng)堂檢測(cè)(15′)課本第23頁(yè)練習(xí)34九、作業(yè)習(xí)題1.210課后記：§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性．導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(5′)觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yyx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1eq\o\ac(○,1)隨x的增大，y的值有什么變化？eq\o\ac(○,2)能否看出函數(shù)的最大、最小值？yx1-11-1eq\o\ac(○,3yx1-11-1畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：(1)f(x)=x eq\o\ac(○,1)從左至右圖象上升還是下降?（上升） eq\o\ac(○,2)在區(qū)間__R___上，隨著x的增大，f(x)的值隨著增大。yxyx1-11-1 eq\o\ac(○,1)從左至右圖象上升還是下降?（下降） eq\o\ac(○,2)在區(qū)間_____R___上，隨著x的增yxyx1-11-1(3)f(x)=x2 eq\o\ac(○,1)在區(qū)間__（0，+∞）__________上，f(x)的值隨著x的增大而_增大______． eq\o\ac(○,2)在區(qū)間_（-∞，0）___________上，f(x)的值隨著x的增大而__減小______．二、出示目標(biāo)（1ˊ）（1）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性．三、自學(xué)指導(dǎo)（三五時(shí)間約為15ˊ）閱讀課本第27-29頁(yè)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題。1．增函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮， 如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)．思考：仿照增函數(shù)的定義說(shuō)出減函數(shù)的定義．（學(xué)生活動(dòng)）注意：eq\o\ac(○,1)函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；eq\o\ac(○,2)必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1<x2時(shí)，總有f(x1)<f(x2)．2．函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間： 3．判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： eq\o\ac(○,1)任取x1，x2∈D，且x1<x2； eq\o\ac(○,2)作差f(x1)－f(x2)；eq\o\ac(○,3)變形（通常是因式分解和配方）；eq\o\ac(○,4)定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；eq\o\ac(○,5)下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．四、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題。五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典型例題（15′）例1．（教材P34例1）根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性．解：（略）例2．（教材P34例2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性．解：（略）例3．借助計(jì)算機(jī)作出函數(shù)y=－x2+2|x|+3的圖象并指出它的的單調(diào)區(qū)間．解：（略）思考：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象． eq\o\ac(○,1)這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？ eq\o\ac(○,2)它在定義域I上的單調(diào)性怎樣？證明你的結(jié)論．說(shuō)明：本例可利用幾何畫(huà)板、函數(shù)圖象生成軟件等作出函數(shù)圖象．七、歸納提升（1′）函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫(huà)函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取值→作差→變形→定號(hào)→下結(jié)論八、當(dāng)堂檢測(cè)(8′)第32頁(yè)練習(xí)234九、作業(yè)布置書(shū)面作業(yè)：課本P45習(xí)題1．3（A組）第1-5題．課后記：§1.3.2函數(shù)的奇偶性導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性．導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義．難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(3′)1．實(shí)踐操作：（也可借助計(jì)算機(jī)演示）取一張紙，在其上畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫(huà)一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問(wèn)題：eq\o\ac(○,1)以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面（即第二象限）畫(huà)出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開(kāi)，觀察坐標(biāo)系中的圖形；問(wèn)題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說(shuō)出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？答案：（1）可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；（2）若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)（－x，f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等．eq\o\ac(○,2)以y軸為折痕將紙對(duì)折，然后以x軸為折痕將紙對(duì)折，在紙的背面（即第三象限）畫(huà)出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開(kāi)，觀察坐標(biāo)系中的圖形：?jiǎn)栴}：將第一象限和第三象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說(shuō)出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系？答案：（1）可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)（－x，－f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)也一定互為相反數(shù)． 2．觀察思考（教材P39、P40觀察思考）二、出示目標(biāo)（1ˊ）（1）理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性．三、自學(xué)指導(dǎo)（三五時(shí)間約為15ˊ）閱讀課本第33-36頁(yè)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題。（1）函數(shù)的奇偶性定義象上面實(shí)踐操作eq\o\ac(○,1)中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作eq\o\ac(○,2)中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即是奇函數(shù)．1．偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．2．奇函數(shù)（oddfunction）一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：eq\o\ac(○,1)函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；eq\o\ac(○,2)由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（2）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．四、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題。五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典型例題(13′)1．判斷函數(shù)的奇偶性例1．（教材P36例3）應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說(shuō)明兩個(gè)觀察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性．（本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟）解：（略）質(zhì)疑解惑：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：eq\o\ac(○,1)首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；eq\o\ac(○,2)確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；eq\o\ac(○,3)作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．2．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系（學(xué)生活動(dòng)）舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，并畫(huà)出其圖象，根據(jù)圖象判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調(diào)性具有什么特殊的特征．例2．已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)解：(由一名學(xué)生板演，然后師生共同評(píng)析，規(guī)范格式與步驟)規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．七、歸納提升：（2ˊ）本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)．八、當(dāng)堂檢測(cè)(10′)課本36頁(yè)練習(xí)12九、作業(yè)書(shū)面作業(yè)：課本P46習(xí)題1．3（A組）第9、10題，B組第2題．補(bǔ)充作業(yè)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：eq\o\ac(○,1)；(非奇非偶)eq\o\ac(○,2)；（奇函數(shù)）eq\o\ac(○,3)（）(偶函數(shù))eq\o\ac(○,4)(偶函數(shù))課后思考：已知是定義在R上的函數(shù)，設(shè)，eq\o\ac(○,1)試判斷的奇偶性；eq\o\ac(○,2)試判斷的關(guān)系；eq\o\ac(○,3)由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說(shuō)明理由．課后記：§1.3.1函數(shù)的最大（小）值導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x．難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲担畬?dǎo)學(xué)過(guò)程：一、激趣導(dǎo)入(3′)畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：eq\o\ac(○,1)說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；eq\o\ac(○,2)指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說(shuō)明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？（1） （2） （3） （4） 二、出示目標(biāo)（1ˊ）（1）理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義；（2）學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)（一）函數(shù)最大（?。┲刀x三、自學(xué)指導(dǎo)（三五時(shí)間約為13ˊ）閱讀課本第30-32頁(yè)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題。1．最大值 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足： （1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M； （2）存在x0∈I，使得f(x0)=M 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值．思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值的定義．（學(xué)生活動(dòng)）注意：eq\o\ac(○,1)函數(shù)最大（?。┦紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；eq\o\ac(○,2)函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）． 2．利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒?如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；四、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自己獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo)中提出的問(wèn)題。五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（20′）例1．（教材P36例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（?。┲担猓海裕┵|(zhì)疑解惑：對(duì)于具有實(shí)際背景的問(wèn)題，首先要仔細(xì)審清題意，適當(dāng)設(shè)出變量，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)或利用圖象確定函數(shù)的最大（?。┲道?．（教材P37例4）求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．解：（略）注意：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ㄅc格式．例3．（新題講解）旅館定價(jià) 一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如下：房?jī)r(jià)（元）住房率（%）16055140651207510085欲使每天的的營(yíng)業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可假設(shè)該客房的最高價(jià)為160元，并假設(shè)在各價(jià)位之間，房?jī)r(jià)與住房率之間存在線性關(guān)系．設(shè)為旅館一天的客房總收入，為與房?jī)r(jià)160相比降低的房?jī)r(jià)，因此當(dāng)房?jī)r(jià)為元時(shí)，住房率為，于是得=150··．由于≤1，可知0≤≤90．因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)0≤≤90時(shí)，求的最大值的問(wèn)題．將的兩邊同除以一個(gè)常數(shù)0.75，得1=－2＋50＋17600．由于二次函數(shù)1在=25時(shí)取得最大值，可知也在=25時(shí)取得最大值，此時(shí)房?jī)r(jià)定位應(yīng)是160－25=135（元），相應(yīng)的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75（元）．所以該客房定價(jià)應(yīng)為135元．（當(dāng)然為了便于管理，定價(jià)140元也是比較合理的）七、歸納提升（2ˊ）函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫(huà)函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域，單調(diào)性的證明一般分五步：取值→作差→變形→定號(hào)→下結(jié)論八、當(dāng)堂檢測(cè)(5′)2525如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？九、作業(yè)書(shū)面作業(yè)：課本P45習(xí)題1．3（A組）第5題．ABCD提高作業(yè)：快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開(kāi)出，如下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45km/h和15km/hABCD課后記：第二章基本初等函數(shù)§2.1.1指數(shù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、掌握根式的概念；學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；2、規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；理解有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)；了解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)難點(diǎn)：根式的概念，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化，了解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2分鐘）1、

以折紙問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)指數(shù)概念的積極性2、

由實(shí)例引入，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景，體會(huì)引入指數(shù)的必要性；3、

復(fù)習(xí)初中初中根式的概念，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；二、出示目標(biāo)（2分鐘）1、掌握根式的概念；學(xué)會(huì)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化；2、規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；理解有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)；了解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的意義。三、自學(xué)指導(dǎo)（1分鐘）1、閱讀課本P49-P51，用筆標(biāo)出你認(rèn)為重要的概念，自讀完后，獨(dú)立完成以下問(wèn)題。四、自主學(xué)習(xí)(15分鐘)1、根式的概念：一般地，如果（），那么叫做（的次方根），其中>1，且∈*． 當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，（正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)）．此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示． 式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù)．當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，（正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)）．此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)（）表示，負(fù)的次方根用符號(hào)（－）表示．正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作．思考：（課本P58探究問(wèn)題）=一定成立嗎？．（學(xué)生活動(dòng)）結(jié)論：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，（）當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，（）2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 規(guī)定：（）（）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．3、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）（· ）；（2）（ ）；（3）（ ）．指出：一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪．五、質(zhì)疑解惑（3分鐘）1、解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（看課本例題，小組派代表板演，15分鐘）例1（課本第50頁(yè)例1）求值:①；②；③；④例2(課本第52頁(yè)例4)計(jì)算下列各式：⑴；⑵.例3(課本第52頁(yè)例5)計(jì)算下列各式：⑴；⑵(a>0).(答案詳見(jiàn)課本）七、歸納提升（2分鐘）1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化。2、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)。3、在進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，便于進(jìn)行乘除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。八、當(dāng)堂檢測(cè)（5分鐘）P54練習(xí)九、課后作業(yè)P59第2題、第4題課后記：§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；2、理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；3、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如具體到一般的過(guò)程、數(shù)形結(jié)合的方法等。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)．難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、

激情導(dǎo)入（5分鐘）1、（合作討論）人口問(wèn)題是全球性問(wèn)題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關(guān)注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，按照這種增長(zhǎng)速度，到2050年世界人口將達(dá)到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢(shì)．為此，全球范圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國(guó)要控制人口增長(zhǎng)．為了控制人口過(guò)快增長(zhǎng)，許多國(guó)家都實(shí)行了計(jì)劃生育．我國(guó)人口問(wèn)題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國(guó)土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國(guó)的人口問(wèn)題是公認(rèn)的社會(huì)問(wèn)題．2000年第五次人口普查，中國(guó)人口已達(dá)到13億，年增長(zhǎng)率約為1%．為了有效地控制人口過(guò)快增長(zhǎng)，實(shí)行計(jì)劃生育成為我國(guó)一項(xiàng)基本國(guó)策．（1）按照上述材料中的1%的增長(zhǎng)率，從2000年起，x年后我國(guó)的人口將達(dá)到2000年的多少倍？（2）到2050年我國(guó)的人口將達(dá)到多少？（3）你認(rèn)為人口的過(guò)快增長(zhǎng)會(huì)給社會(huì)的發(fā)展帶來(lái)什么樣的影響？2、

上一節(jié)中GDP問(wèn)題中時(shí)間x與GDP值y的對(duì)應(yīng)關(guān)系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構(gòu)成函數(shù)？3、

一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年的殘留量是原來(lái)的84%，那么以時(shí)間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關(guān)系式是什么？4、

上面的幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？今天這節(jié)課我們來(lái)研究這種形式的函數(shù)，指數(shù)函數(shù)（書(shū)寫(xiě)課題）二、出示目標(biāo)（1分鐘）1、使學(xué)生了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；2、理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)；三、自學(xué)指導(dǎo)（三到六約20分鐘）

閱讀課本P54——P58，用筆標(biāo)出你認(rèn)為重要的概念，自讀完后，獨(dú)立完成以下問(wèn)題。四、自主學(xué)習(xí)1、指數(shù)函數(shù)的概念： 一般地，函數(shù)（）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽． 注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生分析底數(shù)為什么不能是負(fù)數(shù)、零和1．2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹裕剿餮芯浚涸谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)向x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩函數(shù)值開(kāi)始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快；函數(shù)值開(kāi)始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；五．質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。檢測(cè)（一）記憶指數(shù)函數(shù)定義及圖像性質(zhì)3分鐘后，同桌互查。六、典型例題（約8分鐘）例1：函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)，求,,的值.分析：要求函數(shù)值，首先明確函數(shù)解析式。圖像過(guò)該點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其函數(shù)關(guān)系式，利用這一條件，先解出底數(shù)a的值，得到函數(shù)解析式，從而求出函數(shù)值。（詳細(xì)答案見(jiàn)課本56頁(yè)例6）小結(jié)：1、無(wú)論a為何值，f（0）=1，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)圖像過(guò)定點(diǎn)（0，1）；2、,互為倒數(shù)，互為相反數(shù)的數(shù)指數(shù)值均互為倒數(shù)。檢測(cè)（二）（約3分鐘）函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，5），求a，f(1),f(-2)的值。答案：a=,f(1)=,f(-2)=25七、．歸納提升（3分鐘）1、指數(shù)函數(shù)的概念：2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：九、課后作業(yè)P59第7、9題課后記2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、熟練應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問(wèn)題；3、通過(guò)例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)．難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)向x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩函數(shù)值開(kāi)始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快；函數(shù)值開(kāi)始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；二、出示目標(biāo)（1分鐘）1、進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、熟練應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問(wèn)題；三、典例分析(教師講解為主)例1比較下列各題中的兩個(gè)值的大?。?）1.72.5與1.73(2)與(3)1.70.3與0.93.1解：(1)1.72.5與1.73可以看作是函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值。由于底數(shù)1.7>1，所以指數(shù)函數(shù)在R上為增函數(shù)，因?yàn)?.5<3，所以1.72.5<1.73(2)0.8-0.1與0.8-0.2可以看作是函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值。由于底數(shù)0.8<1，所以指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)，因?yàn)?0.1>-0.2，所以0.8-0.1<0.8-0.2(3)由于1.70.3與0.93.1不能看作同一個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，我們首先在這兩個(gè)數(shù)值中間找一個(gè)數(shù)值，將這一個(gè)數(shù)值與原來(lái)的兩個(gè)數(shù)值分別比較大小，然后確定原來(lái)兩個(gè)數(shù)值的大小關(guān)系。由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知1.70.3>1.70=10.93.1<0.90=1所以1.70.3>0.93.1小結(jié)：1、比較兩數(shù)的大小關(guān)系，底數(shù)相同時(shí)，比較指數(shù)的大小關(guān)系借助單調(diào)性直接得出；2、底數(shù)不同時(shí)，借助中間值比較大小，中間值一般選擇1。檢測(cè)（一）課本59頁(yè)7題例2、求下列函數(shù)定義域：（1）y=(2)y=解：（1）要使函數(shù)有意義，則x≠0，所以y=定義域?yàn)閧x|x≠0}（2）要使函數(shù)有意義，則x-1≥0，即x≥1，所以y=定義域?yàn)閧x≥1}檢測(cè)（二）課本58頁(yè)練習(xí)題2題例2截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過(guò)20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少？（精確到億）解：設(shè)今后人口年平均增長(zhǎng)率為1%，經(jīng)過(guò)年后，我國(guó)人口數(shù)為億，則當(dāng)=20時(shí)，答：經(jīng)過(guò)20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為16億.說(shuō)明：在實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)遇到類似例2的指數(shù)增長(zhǎng)模型，設(shè)原有量為N，每次的增長(zhǎng)率為p,經(jīng)過(guò)x次增長(zhǎng)，該量增長(zhǎng)到y(tǒng)，則y=N(1+p)x（xN）。形如的函數(shù)是一種指數(shù)型函數(shù)，這是非常有用的函數(shù)模型。檢測(cè)（三）課本58頁(yè)練習(xí)3題六、歸納提升（3分鐘）1、比較兩數(shù)的大小關(guān)系，底數(shù)相同時(shí)，比較指數(shù)的大小關(guān)系，借助單調(diào)性直接得出；2、底數(shù)不同時(shí)，借助中間值比較大小，中間值一般選擇1。3、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合的妙用。

八、課后作業(yè)P59第5、8、9題課后記：§2.2.2對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（二）導(dǎo)學(xué)目標(biāo):1、

掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、能應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、證明；3、運(yùn)用對(duì)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):對(duì)數(shù)換底公式的應(yīng)用．難點(diǎn):對(duì)數(shù)換底公式的證明及應(yīng)用．對(duì)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（2分鐘）(學(xué)生默寫(xiě)，小組互查)1．對(duì)數(shù)的定義其中與2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化3.重要公式：⑴負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)；⑵，⑶對(duì)數(shù)恒等式4．指數(shù)運(yùn)算法則二、出示目標(biāo)（1分鐘）1、

掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、能應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、證明；3、運(yùn)用對(duì)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題三、自學(xué)指導(dǎo)（三到六約10分鐘）（1）閱讀課本P65——P67內(nèi)容，并做好筆記（2）理解并記憶對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，同桌互查。四、自主學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：如果a＞0，a1，M＞0，N＞0有五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析：（約20分鐘）例1．用，，表示下列各式：．解：（1）=（xy）-z=x+y-z（2）=（=+=2x+．例2．計(jì)算（1），（2），（3），（4）解：（1）25==2（2）1=0．（3）（×25）=+=+=2×7+5=19．（4）lg=．例3．計(jì)算：(1)(2)(3)說(shuō)明：此例題可講練結(jié)合.解：(1)＝＝＝＝＝1；(2)＝＝＝2；(3)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(×2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg七、歸納提升（2分鐘）1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：2、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、證明；七、課堂檢測(cè)（8分鐘）P68練習(xí)八、課后作業(yè)課本74頁(yè)3-5課后記：§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；2、能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；3、通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法．導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2分鐘）1學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法——借助圖象研究性質(zhì)．2對(duì)數(shù)的定義及其對(duì)底數(shù)的限制．設(shè)計(jì)意圖：為講解對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)對(duì)底數(shù)的限制做準(zhǔn)備．二、出示目標(biāo)（2分鐘）1、通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；2、能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)三、自學(xué)指導(dǎo)（三到六約15分鐘）1、閱讀課本Ｐ70——Ｐ72，用筆標(biāo)出你認(rèn)為重要的概念2、自讀完后，獨(dú)立完成以下問(wèn)題四、自主學(xué)習(xí)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 定義：函數(shù)（，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)）其中是自變量，函數(shù)的定義域是(（0，+∞）)． 注意：eq\o\ac(○,1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．eq\o\ac(○,2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫(huà)出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：1、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)）（1）（2）（3）（4） 2、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫(xiě)如下表格： 圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，＋∞）圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 3、思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的． 規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大．五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（約18分鐘）例1．求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）．分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞）求解．解：（1）由>0得,∴函數(shù)的定義域是；（2）由得，∴函數(shù)的定義域是；（3）由9-得-3，∴函數(shù)的定義域是例2．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：⑴；⑵；⑶．解：⑴考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是．⑵考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是．小結(jié)1：兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟：①確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；②根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；③比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大?。钱?dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是；當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是六、歸納提升（2分鐘）1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．2、運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)求定義域，注意真數(shù)位置大于零，解相關(guān)不等式；3、運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較兩對(duì)數(shù)值的大小，注意真數(shù)大于1，還是小于1。七、當(dāng)堂檢測(cè)（5分鐘）P73練習(xí)八、作業(yè)P74第7、8題課后記：§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)（二）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問(wèn)題；3、通過(guò)例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．難點(diǎn)：對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘） 圖象特征函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，＋∞）圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0二、出示目標(biāo)（2分鐘）1、進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2、熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問(wèn)題；三、典例分析(教師講解為主，學(xué)生做對(duì)應(yīng)檢測(cè))1.求下列函數(shù)的定義域：

a.y＝；

b.y＝；

【解析】a.要使函數(shù)有意義，則2x－1>0，≠0，x>0，即x>12，x≠1，x>0，∴x>12，且x≠1.

故所求函數(shù)的定義域是（12，1）∪(1，＋∞)．

b.要使函數(shù)有意義，則

16－4x>0，x＋1>0，x＋1≠1，即x<2，x>－1，x≠0，

∴－1<x<2且x≠0.

故所求函數(shù)的定義域是{x|－1<x<2，且x≠0}．小結(jié)：對(duì)數(shù)式有意義的條件真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1.檢測(cè)（一）課本74頁(yè)7題2.求函數(shù)y＝的值域．

【解析】∵，

∴定義域?yàn)镽，∴f(x)≤＝－1，

∴函數(shù)值域?yàn)?－∞，－1]．小結(jié)：復(fù)合后求值域問(wèn)題：先看函數(shù)類型，之后求變量所在部分范圍，在由復(fù)合函數(shù)求值域方法得最終結(jié)果。檢測(cè)（二）求函數(shù)y＝的值域。（∴≥0∴y）

3、當(dāng)x∈(1，2)時(shí)，不等式<恒成立，求a的取值范圍．

【解析】設(shè)f(x)＝，g(x)＝，要使當(dāng)x∈(1，2)時(shí)，不等式<恒成立．只需f(x)＝在(1，2)上的圖象在g(x)＝的下方即可．

當(dāng)0<a<1時(shí)，由圖象知顯然不成立．當(dāng)a>1時(shí)，如圖所示，要使在(1，2)上，f(x)＝的圖象在g(x)＝的下方，只需f(2)≤g（2)，即1≤，∴1<a≤2.∴a的取值范圍為（1,2]。小結(jié)：注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用，思考本題的另外解法。六、歸納提升：（2分鐘）1、對(duì)數(shù)式有意義的條件真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1。2、復(fù)合后求值域問(wèn)題：先看函數(shù)類型，之后求變量所在部分范圍，在由復(fù)合函數(shù)求值域方法得最終結(jié)果。3、注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想的運(yùn)用。七、課后作業(yè)P82第5題課后記：§2.3冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用． 2、能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程與方法，來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)． 3.體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性．導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)．難點(diǎn)：畫(huà)五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：激情導(dǎo)入（3分鐘）自看課本第一段出示目標(biāo)（1分鐘）1、通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．2、能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程與方法，來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)．三、自學(xué)指導(dǎo)（三到六約15分鐘）1、閱讀課本P77——P78，用筆標(biāo)出你認(rèn)為重要的知識(shí)點(diǎn)2、自學(xué)完后，回答以下問(wèn)題四、自主學(xué)習(xí)（1）冪函數(shù)圖像都過(guò)點(diǎn)（），除原點(diǎn)外，任何冪函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸都不相交，任何冪函數(shù)圖像都不過(guò)(第四象限)．(2)冪函數(shù)圖像和性質(zhì)奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)OOxyOOxyOOxyOOxyOOxyOOxyOOxyOOxyOOxy五、質(zhì)疑解惑解決自主學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，先由學(xué)生自行討論解決，解決不了的，教師幫助解決。六、典例分析（約18分鐘）xOy右圖為冪函數(shù)在第一象限的圖像，則的大小關(guān)系是 （）xOy 解：取，由圖像可知：，，應(yīng)選．比較下列各組數(shù)的大小：（1），，； （2），，；（3），，．解：（1）底數(shù)不同，指數(shù)相同的數(shù)比大小，可以轉(zhuǎn)化為同一冪函數(shù)，不同函數(shù)值的大小問(wèn)題．∵在上單調(diào)遞增，且，∴．（2）底數(shù)均為負(fù)數(shù)，可以將其轉(zhuǎn)化為，，．∵在上單調(diào)遞增，且，∴，即，∴．（3）先將指數(shù)統(tǒng)一，底數(shù)化成正數(shù)．，，．∵在上單調(diào)遞減，且，∴，即：．若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．分析：若，則有三種情況，或．解：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，有三種可能：或或，解得：．六、歸納提升（2分鐘）1、冪函數(shù)的定義，注意和指數(shù)函數(shù)的區(qū)別：2、冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)解題。七、課堂檢測(cè)（5分鐘）P79練習(xí)八、作業(yè)P79第1、2題課后記：第三章函數(shù)的應(yīng)用§3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．2、零點(diǎn)存在性的判定．3、在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值．導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)零點(diǎn)的概念及存在性的判定．難點(diǎn)零點(diǎn)的確定．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1分鐘）：1．創(chuàng)設(shè)情境，組織探究，結(jié)合初中知識(shí)引入課題．教師：同學(xué)們應(yīng)該有過(guò)這樣的體驗(yàn)，有時(shí)，從不同角度看同一個(gè)事物，會(huì)得到不同的結(jié)論。問(wèn)題1從不同角度看y=2x-1,你有什么樣的理解？預(yù)計(jì)答案：一次函數(shù)，圖象是一條直線教師：現(xiàn)在已經(jīng)有兩種結(jié)果了，還有嗎？假如從一個(gè)初一學(xué)生的角度看，他會(huì)說(shuō)是什么？這是一個(gè)等式，含有兩個(gè)未知數(shù)的等式叫什么？預(yù)計(jì)答案：二元一次方程教師：對(duì)于上式，我們可以從三個(gè)角度來(lái)理解，即函數(shù)，直線和方程。問(wèn)題2在y=2x-1中，令y=0可得x=0.5,對(duì)于這個(gè)0.5又可以有怎樣的理解？預(yù)計(jì)答案：1.可以看成方程2x-1=0的根2.可以看成直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)教師：這個(gè)0.5既有代數(shù)上的意義，又有幾何圖象上的意義。其實(shí)，這個(gè)0.5還有一個(gè)名字，叫做函數(shù)y=2x-1的零點(diǎn)，這就是我們這節(jié)課所要研究的問(wèn)題。板書(shū)二、出示目標(biāo)（1分鐘）理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件．三、自學(xué)指導(dǎo)（1分鐘）：別著急去背書(shū)上的定義，按照我們剛才的思路，自己先試著想想。然后再看書(shū)上的內(nèi)容5分鐘，將書(shū)上的東西和你自己的想法做做對(duì)比，再合起書(shū)本，理解零點(diǎn)的概念。別忘了，即有代數(shù)上的，又有幾何上的?；卮饐?wèn)題3-6.四、自主學(xué)習(xí)（33分鐘）問(wèn)題3對(duì)于一般的函數(shù)，你認(rèn)為又該如何定義它的零點(diǎn)呢？函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的求法：eq\o\ac(○,1)（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；eq\o\ac(○,2)（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．問(wèn)題4已知函數(shù)的的圖象，你能說(shuō)出這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)是什么嗎？有兩種答案可以選擇：A.x=0或x=2B.(0,0),(2,0)預(yù)計(jì)答案：選A教師：為什么呢？預(yù)計(jì)答案：根據(jù)定義，函數(shù)的零點(diǎn)是他的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)點(diǎn)。問(wèn)題5觀察下面函數(shù)的圖象eq\o\ac(○,1)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,2)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）．eq\o\ac(○,3)在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn)；·_____0（＜或＞）．由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？結(jié)合函數(shù)的零點(diǎn)的概念，我們可以用怎樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)它？（答案:有，小于，有，小于，有，小于，用課本87頁(yè)定義內(nèi)容）設(shè)計(jì)意圖：將知識(shí)應(yīng)用，利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)．例3．．求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．問(wèn)題6：1）你可以想到什么方法來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)？2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性？參考課本88頁(yè)例題解答五、質(zhì)疑解惑（8分鐘）設(shè)計(jì)問(wèn)題問(wèn)題7“不間斷”這一條件能去掉嗎？問(wèn)題8某個(gè)條件下，零點(diǎn)是唯一的嗎？問(wèn)題9有零點(diǎn)一定就能推出·<0嗎？反之就一定沒(méi)有零點(diǎn)嗎？同學(xué)和老師共同討論解決自主學(xué)習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題.深化對(duì)概念的理解。六、歸納提升（2分鐘）結(jié)合圖象考察零點(diǎn)所在的大致區(qū)間與個(gè)數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)明零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)（特別是單調(diào)性）在確定函數(shù)零點(diǎn)中的重要作用．七、課堂檢測(cè)(A組必做，B組選作可安排課下完成)．A組1．利用圖像判斷二次函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______2．函數(shù)的零點(diǎn)是（）A．1B．-1C．1，-1D．（1，-1）3.二次函數(shù)中，ac<0，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)______4.對(duì)于方程下列判斷正確的是______(1)在（-2，-1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根(2)在（-1，0）內(nèi)有實(shí)數(shù)根(3)在（1，2）內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根(4)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解B組1.定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)在（-∞，0）上是減函數(shù)，它的一個(gè)零點(diǎn)是-0.5，求滿足的x的取值范圍.給出答案：A:c,c,2,(1)(2),B:[0.5,2]八、課后作業(yè)說(shuō)說(shuō)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，并給出判定方程在某個(gè)區(qū)產(chǎn)存在根的基本步驟．研究，，，的相互關(guān)系，以零點(diǎn)作為研究出發(fā)點(diǎn)，并將研究結(jié)果嘗試用一種系統(tǒng)的、簡(jiǎn)潔的方式總結(jié)表達(dá)．課后記：§3.1.2用二分法求方程的近似解導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．2、能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備．3、體會(huì)數(shù)學(xué)逼近過(guò)程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一．導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)通過(guò)用二分法求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí)．難點(diǎn)恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解．導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1分鐘）：從學(xué)生感興趣的計(jì)算機(jī)編程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析二分法的算法思想與方法，引入課題．二分查找(binary-search):（第六屆全國(guó)青少年信息學(xué)（計(jì)算機(jī)）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽提高組初賽試題第15題）某數(shù)列有1000個(gè)各不相同的單元，由低至高按序排列；現(xiàn)要對(duì)該數(shù)列進(jìn)行二分法檢索(binary-search)，在最壞的情況下，需檢索（

）個(gè)單元。Ａ．1000Ｂ．10

Ｃ．100

Ｄ．500答案給出：現(xiàn)場(chǎng)演示二分法檢索（二分查找或折半查找）二、出示目標(biāo)1、二分法的意義2、算法思想及方法步驟.板書(shū)三、自學(xué)指導(dǎo)（1分鐘）：看課本內(nèi)容：體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)的意義，明確二分法的適用范圍及用二分法解題的步驟．（在屏幕上打出如下數(shù)學(xué)史內(nèi)容，幫助學(xué)生了解二分法，產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)?！霸谑兰o(jì)，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對(duì)于高于4次的函數(shù)，類似的努力卻一直沒(méi)有成功，到了十九世紀(jì)，根據(jù)阿貝爾（Abel）和伽羅瓦（Galois）的研究，人們認(rèn)識(shí)到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運(yùn)算及根號(hào)表示的一般的公式解．同時(shí)，即使對(duì)于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當(dāng)復(fù)雜，一般來(lái)講并不適宜作具體計(jì)算．因此對(duì)于高次多項(xiàng)式函數(shù)及其它的一些函數(shù)，有必要尋求其零點(diǎn)的近似解的方法，這是一個(gè)在計(jì)算數(shù)學(xué)中十分重要的課題．”）四、自主學(xué)習(xí)（30分鐘）二分法及步驟：對(duì)于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足·的函數(shù)，通過(guò)不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零