高中數(shù)學(xué)必修導(dǎo)學(xué)案

高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:3.1.1直線的傾斜角與斜率一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識與技能：正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．理解直線的傾斜角的唯一性.掌握直線的傾斜角與斜率的關(guān)系.過程與方法：理解直線的斜率的存在性.斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力．通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神．二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線的傾斜角、斜率的概念和斜率公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn):直線的傾斜角、斜率的對應(yīng)關(guān)系，求直線的傾斜角和斜率的范圍.三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、認(rèn)真研讀教材82---85頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個問題，每一道習(xí)題，不會的先繞過，做好記號.2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶.（尤其是正切的三角函數(shù)值，斜率的計(jì)算公式必須牢記）3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題.平行班的A級學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上.四、知識鏈接：1：一次函數(shù)的圖象的形狀是---（一條直線）2：確定一次函數(shù)的圖象的條件是---（兩個點(diǎn)）3：銳角正切函數(shù)的定義---（對邊比鄰邊）五、學(xué)習(xí)過程：問題的導(dǎo)入：大家想一下當(dāng)一高一矮兩人抬一根圓木，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？（傾斜）本節(jié)課我們就重點(diǎn)研究有關(guān)直線的傾斜問題.A問題1：對平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線，它的位置由那些條件確定？（兩點(diǎn)）B問題2：一點(diǎn)能確定一條直線嗎？經(jīng)過一點(diǎn)的直線的位置能夠確定嗎？它的位置會怎樣？（觀察可以發(fā)現(xiàn)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線并且它們發(fā)生了不同程度的傾斜）直線在傾斜時(shí)與那個量有關(guān)？怎樣描述直線的傾斜程度呢？A問題3：什么是直線的傾斜角？它的范圍怎樣？寫出并背熟，記牢傾斜角及范圍！當(dāng)直線L與x軸垂直時(shí),A問題4：除了傾斜角還有其他確定直線傾斜程度的量嗎？什么是直線的斜率？只有傾斜角或斜率能確定一直線的位置嗎?若不能還需要加什么條件？B問題5：直線的傾斜角和斜率有什么關(guān)系？它們是一一對應(yīng)的嗎？（牢記公式）【溫馨提示】（1）（2）平面內(nèi)任何一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有，傾斜角為90°的直線沒有斜率，在使用斜率來研究直線時(shí)，經(jīng)常要對直線是否有斜率分情形討論.（3）傾斜角和斜率都是反映直線相對于x軸正方向的傾斜程度的，傾斜角是直接反映這種傾斜程度的，斜率等于傾斜角的正切值，在以后的學(xué)習(xí)中將體會到，研究直線時(shí)，使用斜率常常比使用傾斜角更方便.B問題6：閱讀教材83---84頁探究如何由直線上的兩點(diǎn)求直線的斜率呢？計(jì)算公式如何？（牢記公式）典型例題：A例1：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直線AB、BC、CA的斜率,并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.B例2：在平面直角坐標(biāo)系中,畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1、-1、2及-3的直線L1、L2、L3、L4六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：A1.如圖，圖中的直線、的斜率分別為k1,k2,k3,則()A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<kA2、若經(jīng)過P（－2，m）和Q（m，4）的直線的斜率為1，則m=（）A、1B、4C、1或3D、1或4A3、若A（3，－2），B（－9，4），C（x，0）三點(diǎn)共線，則x=（）A、1B、－1C、0D、7B4、直線經(jīng)過原點(diǎn)和（－1，1），則它的傾斜角為（）A、45°B、135°C、45°或135°D、－45°C5、△ABC為正三角形，頂點(diǎn)A在x軸上，A在邊BC的右側(cè)，∠BAC的平分線在x軸上，求邊AB與AC所在直線的斜率.C6、若經(jīng)過點(diǎn)P（1－，1＋）和Q（3，2）的直線的傾斜角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.七、小結(jié)與反思1，掌握直線的傾斜角、斜率及二者關(guān)系，會進(jìn)行傾斜角、斜率的有關(guān)運(yùn)算.【勵志良言】日出喚醒大地，讀書喚醒頭腦高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:直線的傾斜角與斜率習(xí)題課一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識與技能：理解直線的傾斜角和斜率的概念．理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，能用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來判定兩條直線平行與垂直。過程與方法：通過兩條直線的位置去研究它們的傾斜角與斜率的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)用代數(shù)方法解決幾何問題情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力．(2)通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神．二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):兩條直線平行和垂直的判定，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn):直線的傾斜角、斜率的對應(yīng)關(guān)系，求直線的傾斜角和斜率的范圍三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、認(rèn)真研讀教材82---85頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個問題，每一道習(xí)題，不會的先繞過，做好記號.2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶.（尤其是正切的三角函數(shù)值，斜率的計(jì)算公式必須牢記）3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題.平行班的A級學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上.四、知識鏈接：1.直線的傾斜角的范圍：2.直線的斜率：3.過P（，）和Q（，）的直線的斜率公式：當(dāng)=時(shí)，直線斜率4.k=0時(shí)，直線x軸或與x軸；k>0時(shí)，直線的傾斜角為，k增大，直線的傾斜角也；k<0時(shí)，直線的傾斜角為，k值增大，直線的傾斜角也。5.l1∥l2,;l1⊥l2五、學(xué)習(xí)過程：題型一：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線斜率經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率是否存在，若存在，求其斜率(1,1)，(-1,-2)（2）(1,-1)，(-2,4)（3）(-2,-3)，(-2,3)題型二：求直線的傾斜角設(shè)直線L過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為，如果將L繞坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線L1那么L1的傾斜角為()A.B.C.D.變式：已知直線L1的傾斜角為，則L1關(guān)于x軸對稱的直線L1的傾斜角=題型三：斜率與傾斜角關(guān)系當(dāng)斜率k的范圍如下時(shí)，求傾斜角的變化范圍：題型四：利用斜率判定三點(diǎn)共線已知三點(diǎn)A（a,2），B（5,1），C（-4,2a）在同一條直線上，求a的值。題型五：平行于垂直的判定已知A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線且CB//AD.題型六：綜合應(yīng)用已知兩點(diǎn)A（-3,4），B（3,2），過點(diǎn)P（2，-1）的直線L與線段AB有公共點(diǎn)，求直線L的斜率k的取值范圍變式：若三點(diǎn)A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能夠成三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：A1.下列命題正確的個數(shù)是()若a是直線L的傾斜角，則2）若k是直線的斜率，則3）任一直線都有傾斜角，但不一定有斜率4）任一直線都有斜率，但不一定有傾斜角A．1B.2C.3D.4A2.直線L過,兩點(diǎn)，其中則（）A.L與x軸垂直B.L與y軸垂直C.L過原點(diǎn)和一，三象限D(zhuǎn).L的傾斜角為B3.已知點(diǎn),直線L的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，則L的斜率為（）A.1D.不存在B4.直線L經(jīng)過二、三、四象限，L的傾斜角為a，斜率為k，則（）A5.已知直線L的傾斜角為，則此直線的斜率為。B6.若三點(diǎn)共線，則a=C7.已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為,求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形。七、小結(jié)與反思【勵志良言】成功的人找方法，失敗的人找借口；要成功就沒有借口，要借口就不可能會成功。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2、過程與方法：在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素----直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過讓體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。（2）難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。2、牢記直線的點(diǎn)斜式方程形式，注意適用條件。3、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問題。四、知識鏈接:1．直線傾斜角的概念2.直線的斜率兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．五、學(xué)習(xí)過程：A問題1、在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？ B問題2、直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為。設(shè)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，請建立與之間的關(guān)系。A問題3、（1）過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）（2）坐標(biāo)滿足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過，斜率為的直線上嗎？ B問題4、直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？ B問題5、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？（3）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？ A問題7、已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線的方程。 B問題8、觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？ B問題9、直線在軸上的截距是什么？ B問題10、你如何從直線方程的角度認(rèn)識一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)嗎？ B例2.直線。試討論：（1）平行的條件是什么？（2）垂直的條件是什么？六、達(dá)標(biāo)測試B5.過點(diǎn)(5，2)且在兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程是____．(易錯題)C6.經(jīng)過點(diǎn)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？請求出這些直線的方程。七、小結(jié)與反思高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識與技能：（1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。過程與方法：讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識的特點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線方程兩點(diǎn)式。2、難點(diǎn)：兩點(diǎn)式推導(dǎo)過程的理解。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考閱讀教材、獨(dú)立規(guī)范作答。牢記直線方程的表達(dá)形式及解題方法規(guī)律。平行班完成學(xué)案AB類問題.四、知識鏈接：過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程它叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡稱點(diǎn)斜式。斜截式方程：理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別.五、學(xué)習(xí)過程：A問題1、利用點(diǎn)斜式解答如下問題：（1）已知直線經(jīng)過兩點(diǎn),求直線的方程.（2）已知兩點(diǎn)其中，求通過這兩點(diǎn)的直線方程。由于這個直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程. B問題2、若點(diǎn)中有，或，此時(shí)這兩點(diǎn)的直線方程是什么？例1已知直線與軸的交點(diǎn)為A，與軸的交點(diǎn)為B，其中，求直線的方程。 B例2已知三角形的三個頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。六、達(dá)標(biāo)檢測： 小結(jié)（1）到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程的表達(dá)形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？（2）要求一條直線的方程，必須知道多少個條件？ 七、小結(jié)與反思高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:3.2.3直線的一般式方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）明確直線方程一般式的形式特征；（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；（3）會把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。2、過程與方法：學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：直線方程的一般式。2、難點(diǎn)：對直線方程一般式的理解與應(yīng)用。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。牢記直線方程常見的幾種形式，比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍,多復(fù)習(xí)記憶。平行班完成學(xué)案的AB類題目.四、知識鏈接：點(diǎn)斜式方程：斜截式方程：兩點(diǎn)式：五、學(xué)習(xí)過程：B問題１（1）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？（2）每一個關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）都表示一條直線嗎？我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式B問題2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？C問題3、在方程中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。A例1已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程。A例2把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形。C問題４、二元一次方程的每一個解與坐標(biāo)平面中點(diǎn)的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？ 六、達(dá)標(biāo)檢測：第９９頁A練習(xí)第１，２，３ 習(xí)題３.２A組１，１０. 小結(jié) （1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。（2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。（3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 七、小結(jié)與反思高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識與技能：會求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，會判斷兩直線的位置關(guān)系。過程與方法：通過兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線位置的方法。掌握數(shù)形結(jié)合的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識事物之間的內(nèi)在的聯(lián)系。能夠用辯證的觀點(diǎn)看問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn):判斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先閱讀教材102—103頁，然后仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。2、、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。（會解二元一次方程組）3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題。平行班的A級學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上。四、知識鏈接：1．直線方程有哪幾種形式？2．平面內(nèi)兩條直線有什么位置關(guān)系？空間里呢？五、學(xué)習(xí)過程：自主探究交點(diǎn)坐標(biāo)：A問題1已知兩條直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？A例1、求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：l1：3x＋4y－2＝0l2A例2：求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程:l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0.合作交流：C例3：求直線3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，并證明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ為任意常數(shù)）表示過M點(diǎn)的所有直線（不包括直線2x－3y－5=0）。A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）=0是過直A1x＋B1y＋C1=0和A2x＋B2y＋C2=0交點(diǎn)的直線系方程。(二)利用二元一次方程組的解討論平面上兩條直線的位置關(guān)系B問題2已知方程組A1x＋B1y＋C1=0（1）A2x＋B2y＋C2=0（2）當(dāng)A1，A2，B1，B2全不為零時(shí)，方程組的解的各種情況分別對應(yīng)的兩條直線的什么位置關(guān)系？B例4、判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)：（1）l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0（2）l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y＝0（3）l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0六、達(dá)標(biāo)檢測A1.教材109頁習(xí)題3.3A組1,2,3

B2.光線從M（-2，3）射到x軸上的一點(diǎn)P（1，0）后被x軸反射，求反射光線所在的直線方程。B3求經(jīng)過兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程七、小結(jié)與反思：會求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，會判斷兩直線的位置關(guān)系【金玉良言】臨淵羨魚不如退而結(jié)網(wǎng)。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:3.3.2點(diǎn)到直線的距離一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識與技能：讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用，會用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離；過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力，數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化（或化歸）、等數(shù)學(xué)思想、特殊與一般的方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問題，了解和感受探索問題的方式方法，在探索問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn):點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法．三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先閱讀教材106—108頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個問題，每一道習(xí)題，不會的先繞過，做好記號。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。（尤其兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到直線的距離公式牢記）3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題。平行班的A級學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上。四、知識鏈接：1．兩點(diǎn)間的距離公式特別的：原點(diǎn)O與任一點(diǎn)P（x,y）的距離2．平面內(nèi)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有幾種？五、學(xué)習(xí)過程：自主探究A問題1：已知點(diǎn)P(x0，y0)，直線l：Ax+C=0，求點(diǎn)P到直線的距離．A問題2：已知點(diǎn)P(x0，y0)，直線l：By+C=0，求點(diǎn)P到直線的距離．B問題3：已知點(diǎn)P(x0，y0)，直線l：Ax+By+C=0，求點(diǎn)P到直線的距離．A例1求點(diǎn)P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2;③2y+3=0的距離。A問題4：兩條平行直線間的距離的定義A問題5：設(shè)直線l1∥l2，如何求l1與l2之間的距離？B例2已知直線,l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－l＝0，ll與l2是否平行？若平行求ll與l2間的距離。由上面的例題可知，兩條平行直線間的距離可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，取點(diǎn)時(shí)可考慮取x軸上的點(diǎn)或y軸上的點(diǎn)，運(yùn)算可以簡便點(diǎn)。B問題6：求與兩平行線間距離公式B例3已知點(diǎn)A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC的面積六、達(dá)標(biāo)檢測：A1.點(diǎn)P(3,-2)到直線的距離為B2.兩條平行線與間的距離是B3.求平行線2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0的距離．

B4.直線經(jīng)過原點(diǎn)，且點(diǎn)M(5,0)到直線l的距離等于3，求l的方程B5．直線l過點(diǎn)（1，2）且兩點(diǎn)（2，-3）,（4，-5）到l的距離相等，求l的方程C6△ABC的一個頂點(diǎn)是A（3，-1），∠B,∠C的內(nèi)角平分線所在的直線方程分別為x=0和y=x,求頂點(diǎn)B、C坐標(biāo)·。七、小結(jié)與反思掌握點(diǎn)到直線距離公式；會用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離；教師寄語：一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式習(xí)題課知識與技能：掌握解方程組的方法，求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。掌握兩點(diǎn)間距離公式，點(diǎn)到直線距離公式，會求兩條平行直線間的距離。過程與方法：利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合思維變式對學(xué)生培養(yǎng)方法選擇能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力．(2)進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神．學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線的交點(diǎn)求法及距離公式的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn):綜合應(yīng)用以及思想滲透學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、重審教材，形成知識脈絡(luò)。2、將直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式習(xí)部分曾做過的學(xué)案自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，按照本習(xí)題課的要求進(jìn)行重整。3、加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、審慎合作探究、著重能力提升。知識鏈接：1、如果已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),2、兩相交直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)3、點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)的距離為4、已知兩條平行線l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(C1=C2).則l1與l2之間的距離為：基本類型問題概要題型一：兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用已知三角形的頂點(diǎn)A（-1，5）B（-2，-1）C（4，7）求BC邊上的中線長。題型二：點(diǎn)到直線距離的應(yīng)用求過點(diǎn)P（-1，2）且與點(diǎn)A（2，3）和B（-4，5）距離相等的直線l的方程。題型三：對稱問題求直線y=-4x+1關(guān)于點(diǎn)M（2，3）對稱的直線方程。題型四：直線方程的應(yīng)用求經(jīng)過直線l?：3x+2y-1=0和l?：5x+2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于直線l?：3x-5y+6=0的直線l的方程題型五：直線過定點(diǎn)問題及應(yīng)用1由“y-y0=k(x-x0)”求定點(diǎn)把含有參數(shù)的直線方程改寫成y-y0=k(x-x0)的形式，這樣就證明了它所表示的所有直線必過定點(diǎn)（x0,y0）2由“l(fā)1+λl2=0”求定點(diǎn)在平面上如果已知兩條相交直線l1:A1x+B1y+C1=0與l2:A2x+B2y+C2=0,則過l1、l2交點(diǎn)的直線系方程是：A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0其中λ為參數(shù)，并簡寫為l1+λl2=0.根據(jù)這一道理，可知如果能把含有參數(shù)的直線方程改寫成l1+λl2=0的形式，這就證明了它表示的直線必過定點(diǎn)，其定點(diǎn)的求法可由解得。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（）A1.已知直線和互相平行，則它們之間的距離是：Ａ．4 Ｂ． Ｃ． Ｄ．（）B2.入射光線線在直線：上，經(jīng)過軸反射到直線上，再經(jīng)過軸反射到直線上，則直線的方程為：Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．（）A3.若直線與直線的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是：Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（）B4.直線經(jīng)過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為：Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A5.設(shè)點(diǎn)在直線上，且到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等，則點(diǎn)坐標(biāo)是．B6.已知中，，，點(diǎn)在直線上，若的面積為，則點(diǎn)坐標(biāo)為．B7.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且到直線的距離為，求直線的方程．B8.一直線過點(diǎn)，且點(diǎn)到該直線距離等于，求該直線傾斜角．A9.求經(jīng)過兩直線：和：的交點(diǎn)，且與直線：垂直的直線的方程．B10.試求直線：，關(guān)于直線：對稱的直線的方程．B11.直線與直線，分別交于點(diǎn)，，若的中點(diǎn)是，求直線的方程．B12.已知，，在軸上找一點(diǎn)，使，并求的值；小結(jié)與反思：高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:直線的方程習(xí)題課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：（1）掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程．（2）理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程．（3）掌握直線方程各種形式之間的互化．2、過程與方法：在應(yīng)用舊知識的探究過程中獲得新的結(jié)論，并通過新舊知識的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識的特點(diǎn)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀;（1）認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程．（2）難點(diǎn)：直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證明．三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會的先繞過，做好記號。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問題。4、A類是自主探究，B類是合作交流。四、知識鏈接:1、求直線斜率的方法①定義法：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.②公式法：已知直線過兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且x1≠x2，則斜率k=.2.直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式及適用范圍。3、兩條直線的位置關(guān)系注：與直線Ax＋By+C=0平行的直線的方程是Ax＋By+m=0與直線Ax＋By+C=0垂直的直線的方程是Bx－Ay+n=0五、學(xué)習(xí)過程：A例1.(點(diǎn)斜式)直線在軸上的截距為3，且傾斜角的正弦值為，求直線的方程。注：1.求解本例時(shí)不要混淆概念，傾斜角應(yīng)在內(nèi)，從而有兩個解。2.在求直線方程時(shí),不論選取何種方法,最后為統(tǒng)一形式，均化為直線方程的一般式.A例2(截距式.斜截式.兩點(diǎn)式)已知△ABC的三個頂點(diǎn)是A（3，－4）、B（0，3）、C（－6，0），求它的三條邊所在的直線方程.A例3.(注意直線方程的設(shè)法)求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。C例4.(對稱問題)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－４，４），直線的方程為3＋－2＝0，求：(1)點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；(2)直線關(guān)于點(diǎn)A的對稱直線的方程.練習(xí):一條光線從點(diǎn)P(6,4)射出,與X軸相交于點(diǎn)Q(2,0),經(jīng)X軸反射,求入射光線和反射光線所在的直線方程.(書101頁11)六、達(dá)標(biāo)測試A1.下面命題中正確的是………………（）A.經(jīng)過定點(diǎn)P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.B.經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C.不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示D.經(jīng)過點(diǎn)A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示A2.直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是（）A.B.C.D.－2，－3A3．直線過點(diǎn)(－3,－2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這直線方程為（）（A）2x－3y＝0; （B）x＋y＋5＝0; （C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0 （D）x＋y＋5或x－y＋5＝0A4.與直線l：3x－4y＋5＝0關(guān)于x軸對稱的直線的方程為()（A）3x＋4y－5＝0 （B）3x＋4y＋5＝0（C）－3x＋4y－5＝0 （D）－3x＋4y＋5＝0A5.點(diǎn)關(guān)于直線x+y=0對稱的點(diǎn)是（）A、B、C、D、A6.直線l沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸正方向平1個單位后，又回到原來位置，那么l的斜率為（）（A）－ （B）－3; （C） （D）3B7.方程(－1)x－y+2+1=0(∈R)所表示的直線()A.恒過定點(diǎn)(－2,3)B.恒過定點(diǎn)(2，3)C.恒過點(diǎn)(－2,3)和點(diǎn)(2，3)D.都是平行直線A8.以A(1,3),B(-5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（）Ａ3x-y-8=0B3x+y+4=0C3x-y+6=0D3x+y+2=0A9.已知P(3，m)在過M(2，－1)和N(－3，4)的直線上，則m的值是。A10.的三個頂點(diǎn)分別為，，．求邊上中線所在的直線方程總結(jié)評價(jià) 學(xué)后反思、自查自糾：【勵志良言】當(dāng)你感到悲哀痛苦時(shí)，最好是去學(xué)些什么東西。學(xué)習(xí)會使你永遠(yuǎn)立于不敗之地。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1、掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、會用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過運(yùn)用圓的知識解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)難點(diǎn):會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):1、先閱讀教材118—120頁，然后仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答。2、不會的，模棱兩可的問題標(biāo)記好。3、對小班學(xué)生要求完成全部問題，實(shí)驗(yàn)班完成90℅以上，平行班完成80℅以上四、知識鏈接：1．兩點(diǎn)間的距離公式？2．具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱為圓？圓的定義？平面內(nèi)與一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡稱為圓，定點(diǎn)是圓心，定長是半徑.五、學(xué)習(xí)過程：(自主探究)A問題1閱讀教材118頁內(nèi)容，回答問題已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓心A的坐標(biāo)用（a，b）來表示，半徑用r來表示，則我們?nèi)绾螌懗鰣A的方程？問題2圓的方程形式有什么特點(diǎn)？當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的方程是什么？例1：1寫出下列各圓的方程：(1)圓心在原點(diǎn)，半徑是3；(2)圓心在C(3,4)，半徑是(3)經(jīng)過點(diǎn)P(5，1)，圓心在點(diǎn)C(8，-3)；2、寫出下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)例2：寫出圓心為半徑長等于5的圓的方程，判斷是否在這個圓上。問題3點(diǎn)M0(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上、內(nèi)、外的條件是什么？例3△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是求它的外接圓的方程例4已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和,且圓心在上,求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.注：比較例3、例4可得出△ABC外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法：1.根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到得值，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2.根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.六、達(dá)標(biāo)檢測1、已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程，試判斷點(diǎn)M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？2、求圓心C在直線x+2y+4=0上，且過兩定點(diǎn)A(-1,1)、B(1,-1)的圓的方程。3、從圓x2+y2=9外一點(diǎn)P(3,2)向該圓引切線，求切線方程。4、求以C(1,3)為圓心,并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程.C5.求過點(diǎn)A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程：七、小結(jié)與反思①圓的方程的推導(dǎo)步驟：建系設(shè)點(diǎn)→寫條件→列方程→化簡→說明②圓的方程的特點(diǎn)：點(diǎn)(a，b)、r分別表示圓心坐標(biāo)和圓的半徑；③求圓的方程的兩種方法：（1）待定系數(shù)法；確定a，b，r；【金玉良言】臨淵羨魚不如退而結(jié)網(wǎng)。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:4.1.2圓的一般方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識與技能：(1)在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件．(2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．能用待定系數(shù)法求圓的方程。(3)培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力。過程與方法：通過對方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵學(xué)生勇于創(chuàng)新，勇于探索。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)D、E、F．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對圓的一般方程的認(rèn)識、掌握和運(yùn)用.三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、認(rèn)真研讀教材121---123頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個問題，每一道習(xí)題，不會的先繞過，做好記號.2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶.3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題.平行班的A級學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上.四、知識鏈接：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心;半徑：r.五、學(xué)習(xí)過程：問題的導(dǎo)入：問題1:方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么圖形？方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么圖形？問題2：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么條件下表示圓？問題3：什么是圓的一般方程？問題4:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點(diǎn)？典型例題:例1：求過三點(diǎn)O(0,0)M1(1,1)M2(4,2)的圓的方程例2：已知：線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在（x+1)2+y2=4上運(yùn)動，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。變式：已知一曲線是與兩個定點(diǎn)O（0,0），A(3,0)距離比為的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的方程并畫出曲線。六、達(dá)標(biāo)檢測1,已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圓，則k的取值范圍()Ak>3BC-2<k<3Dk>3或k<-22,方程表示的曲線是（）A．一個圓B．兩個半圓C．兩個圓D．半圓3,動圓的圓心的軌跡方程是.4,如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是________。5,求下列各題的圓心坐標(biāo)、半徑長（1）x2+y2-6x=0(2)x2+y2+2by=0(3)x2+y2-2x-2y+32=06,下列各方程各表示什么圖形？（1）x2+y2=0(2)x2+y2-2x+4y-6=0(3)x2+y2+2x-b2=07,已知圓C：x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P(3,1)求直線AB的方程七、小結(jié)與反思掌握圓的一般方程的形式，理解其特點(diǎn)，能確定出圓心坐標(biāo)和半徑?！緞钪玖佳浴恐R改變命運(yùn)，勤奮造就人生！高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:4.2.1直線與圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識與技能:（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系．2、過程與方法:通過學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系，掌握解決問題的方法――代數(shù)法、幾何法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法．難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系．三、學(xué)法指導(dǎo)及要求1、認(rèn)真研讀教材126---128頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個問題，每一道習(xí)題，研究最佳答案準(zhǔn)備展示,不會的先繞過，做好記號。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。（尤其是直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法必需牢記）3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題。平行班的A級學(xué)生完成80％以上B級完成70％～80％C級力爭完成60％以上。港口輪船四、知識鏈接港口輪船1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心(a,b)到P(x0，y0)的距離為d,則點(diǎn)在圓內(nèi)(x0-a)2+(y0-b)2＜r2d<r,點(diǎn)在圓上(x0-a)2+(y0-b)2=r2d=r,點(diǎn)在圓外(x0-a)2+(y0-b)2＞r2d>r.問題:一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報(bào):臺風(fēng)中心位于輪船正西70KM處,受影響的范圍是半徑為30KM的圓形區(qū)域.已知港口位于臺風(fēng)中心正北40KM處,如果輪船不改變航線,那么這艘輪船是否會受到臺風(fēng)的影響?五、學(xué)習(xí)過程A問題1．初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？ A問題2．直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？A問題3．在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？B問題4．你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？ 六、達(dá)標(biāo)檢測A1.1、從點(diǎn)P(x.3)向圓（x+2)2+(y+2)2=1作切線，則切線長度的最小值是（）A.4B.C.5D.5.5A2、M(3.0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)M最長的弦所在的直線方程是()A.x+y-3=0B.2x-y-6=0C.x-y-3=0D.2x+y-6=0B3、直線l:與圓x2+y2=1的關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.不能確定B4、設(shè)點(diǎn)P(3,2)是圓(x-2)2+(y-1)2=4內(nèi)部一點(diǎn)，則以P為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是_______B5.已知直線y=x+1與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦長|AB|的值七、小結(jié)與反思【教師寄語】長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海！高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:4.2.2圓與圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識與技能:（1）理解圓與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長；（3）會用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系．過程與方法:用類比的思想研究圓與圓的位置關(guān)系，進(jìn)一步將這些直觀的事實(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系．三、學(xué)法指導(dǎo)及要求：1、認(rèn)真研讀教材129---130頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個問題，每一道習(xí)題，研究最佳答案準(zhǔn)備展示,不會的先繞過，做好記號。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。（尤其是：圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法必需牢記）3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題。平行班的A級學(xué)生完成80％以上B級完成70％～80％C級力爭完成60％以上。四、知識鏈接1.直線與圓的位置關(guān)系:相離、相交、相切2.判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？(1)根據(jù)圓心到直線的距離；(2)根據(jù)直線的方程和圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個數(shù)；3.圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？(作圖說明)如何根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系，我們將進(jìn)一步探究.五、學(xué)習(xí)過程A問題1：圓與圓的位置關(guān)系兩個大小不等的圓，其位置關(guān)系有內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離等五種，在平面幾何中，這些位置關(guān)系是如何判定的？B問題2:判斷圓和圓的位置關(guān)系的方法(1)幾何法(2)代數(shù)法B問題3:已知兩圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判斷兩個圓位置關(guān)系的操作步驟如何？B例1、已知圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系.六、達(dá)標(biāo)測試A1、判斷下列兩圓的位置關(guān)系：(1)(x+2)2+(y-2)2=1與(x-2)2+(y-5)2=16(2)x2+y2+6x-7=0與x2+y2+6y-27=0B2、x2+y2=m與圓x2+y2+6x-8y-11=0相交，求實(shí)數(shù)m的范圍A3、已知以（-4,3）為圓心的圓與x2+y2=1相切，求圓C的方程.C4、求過點(diǎn)A(0,6)且與圓x2+y2+10x+10y=0切于原點(diǎn)的圓的方程。C5、求與點(diǎn)A(1,2)的距離為1，且與點(diǎn)B(3,1)的距離為2的直線共有條。七、小結(jié)與反思【勵志金語】不經(jīng)一番風(fēng)霜苦，哪得梅花放清香！高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo):知識與技能:（1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．過程與方法:用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用時(shí)，坐標(biāo)系的建立、方程的確定。三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:1、認(rèn)真研讀教材130---132頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個問題，每一道習(xí)題，不會的先繞過，做好記號.2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，便于復(fù)習(xí)記憶.3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題.平行班的A級學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上.四、知識鏈接:1,回憶各種直線方程的形式，說清其特點(diǎn)及不足。2，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：(x-a)2+(y-b)2=r2圓心（a,b);半徑：r.3，你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎？五、學(xué)習(xí)過程問題的導(dǎo)入：問題1:你能舉幾個關(guān)于直線與圓的方程的應(yīng)用的例子嗎？直線與圓的方程的應(yīng)用是非常廣泛的，下面我們看幾個例子典型例題1．標(biāo)準(zhǔn)方程問題：例1:圓(x-2)2+(y+3)2=4上的點(diǎn)到x-y+2=0的最遠(yuǎn)距離最近的距離。2.軌跡問題：例2:過點(diǎn)A(4,0)作直線L交圓O:x2+y2=4于B,C兩點(diǎn),求線段BC的中點(diǎn)P的軌跡方程3.弦長問題：例3:直線L經(jīng)過點(diǎn)(5,5)，且和圓x2+y2=25相交，截得的弦長為,求直線L的方程。4.對稱問題：例4:求圓關(guān)于點(diǎn)對稱的圓的方程.5.實(shí)際應(yīng)用問題例5:下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個圓的圓拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到0.01m).6.用代數(shù)法證明幾何問題例6.已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.六、達(dá)標(biāo)檢測A1，求直線:2x-y-2=0被圓C:(x-3)2+y2=9所截得的弦長B2，圓(x-1)2+(y-1)2=4關(guān)于直線L:x-2y-2=0對稱的圓的方程B3，趙州橋的跨度是37.4m,圓拱高約7.2m,求拱圓的方程B4，某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m?，F(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？C4，等邊△ABC中，D,E分別在邊BC,AC上，且∣BD∣=∣BC∣,∣CE∣=∣CA∣,AD,BE相交于點(diǎn)P,求證：AP⊥CP七、小結(jié)與反思利用直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題；用坐標(biāo)法解決平面幾何問題.【勵志金語】我的未來我把握，我的人生我設(shè)計(jì)！高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案主備人:備課時(shí)間:備課組長:圓的習(xí)題課一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識與技能:使學(xué)生掌握圓的各種方程的特點(diǎn)，能根據(jù)圓心、半徑準(zhǔn)確地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑，熟悉直線與圓，圓與圓的關(guān)系并能應(yīng)用。2、過程與方法:能根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法、定義法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，用轉(zhuǎn)化法求軌跡。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些簡單的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓的各種方程、直線與圓，圓與圓的關(guān)系及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn):圓的方程的應(yīng)用。三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):認(rèn)真復(fù)習(xí)總結(jié)、積累圓的各種方程、直線與圓，圓與圓的關(guān)系等重要知識點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合、分類討論，待定系數(shù)法等思想方法。要通過解題積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)方法，融會貫通。四、知識鏈接:1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：2、圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=03、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓C∶，點(diǎn)M到圓心的距離為d，則有：(1)d＞r點(diǎn)M在圓外；(2)d=r點(diǎn)M在圓上；(3)d＜r點(diǎn)M在圓內(nèi)．4、直線和圓的位置關(guān)系：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有（1）直線l與⊙O相交<=>d<r（2）直線l與⊙O相切<=>d=r（3）直線l與⊙O相離<=>d>r。五、學(xué)習(xí)過程典型題精煉：1.如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？例題1：已知點(diǎn)P(-2,4)和圓C,試判斷點(diǎn)P和圓C的位置關(guān)系.練習(xí)：點(diǎn)P(-4,3)和圓的位置關(guān)系是（）A.P在圓內(nèi)B.P在圓外C.P在圓上D.以上都不對2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？例題2:當(dāng)a(a>0)取何值時(shí),直線x+y-2a+1=0與圓x2+y2-2ax+2y+a2-a+1=0練習(xí)：圓和3x-4y=9的位置關(guān)系是（）A.相切B.相離C.直線過圓心D.相交但直線不過圓心3、直線與圓的交點(diǎn)弦長：例題3:已知圓的方程是x2+y2=2，它截直線y=x+1所得的弦長是4、如何判斷圓與圓的位置關(guān)系？例題4：圓C1:x2+y2-6y=0和圓C2:x2+y2-8x+12=0的位置關(guān)系如何？5、求圓的方程的常用方法：例5：(1).一個圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,-1),和直線x-y=1相切，并且圓心在直線y=-2x上，求這個圓的方程.(2).已知兩點(diǎn)A(4,9)和B(6,3)兩點(diǎn),求以AB為直徑的圓的方程.練習(xí)：(1).圓C的圓心為(2,-1)，且截直線y=x-1所得弦長為2,求圓C的方程.6、求圓的切線的常見形式：例6：(1).求過點(diǎn)P(-3,2)，與圓x2+y2=13相切的直線方程.(2).求過點(diǎn)P(-5,9)，與圓(x+1)2+(y-2)2=13相切的直線方程.(3).設(shè)圓的方程x2+y2=13，它與斜率為的直線l相切,求直線l的方程.7、求最值問題：已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0.（1）求的最大值和最小值；（2）求y-x的最小值；（3）求x2+y2的最大值和最小值.【課后反思】【教師寄語】寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。高一數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案答案【答案01】棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征問題1：若干個平面多變性能夠圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)問題2：一個平面圖形繞它旋轉(zhuǎn)所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。問題3：兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與地面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。四棱柱表示為棱柱AC′,按邊分三、四、五棱柱。按側(cè)棱分直棱柱、斜棱柱、正棱柱。有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面；有公共頂點(diǎn)的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。四棱錐表示為棱錐S-ABCD按邊分三、四、五棱錐，按底面多邊形分正棱錐，一般棱錐。用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。四棱臺表示為棱臺ABCD-A′B′C′D′按邊分三、四、五棱臺，按底面多邊形分正棱臺，一般棱臺。問題4：四棱柱（底面變成平行四邊形）→平行六面體（側(cè)棱與底面垂直）→直平行六面體（底面為矩形）→長方體（底面為正方形）→正四棱柱（側(cè)棱與底面邊長相等）→正方形。問題5：（1）不一定是，例：（2）不是，如五棱柱等例1：是例2：3個達(dá)標(biāo)檢測：1.A2.A3.A4.A5.C6.D7.【答案02】圓柱、錐、臺、球、組合體的結(jié)構(gòu)特征問題1：它們都是旋轉(zhuǎn)體問題2：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直與軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，不垂直與軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。表示圓柱OO′。以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。表示為圓錐SO。用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺。表示為OO′。問題3：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體。半圓的圓心叫做球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。表示為球O。問題4：由簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體；一種是由簡單幾何體拼接而成；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而形成。例1解：把圓柱的側(cè)面沿AB剪開，然后展開成平面圖形（矩形）,連接AB′則AB′即為螞蟻爬行的最短距離AB′=例2：8cmBB′達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.A2.D3.C4.C5.C6.D7.8倍【答案03】空間幾何體的三視圖問題1：由于光的照射，在不透明的物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。問題2：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影；在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影。問題3：光線從幾何體的前面向后面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的正視圖；光線從幾何體的左面向右面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖；光線從幾何體的上面向下面的正投影等到的投影圖叫做幾何體的俯視圖。例1：見教材12頁長對正，高平齊，寬相等。例2：見教材13頁達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.D2.C【答案04】空間幾何體的直觀圖例1：見教材16頁例2：見教材17頁例3：見教材18頁達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.A2.【答案05】空間幾何體結(jié)構(gòu)周測試1.D2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.D9.B10.A11.12.13.B14.②④16．（1）解：設(shè)所求圓柱的底面半徑為r，則（2）當(dāng)x=3時(shí)，【答案06】空間幾何體的表面積和體積問題1:棱柱的側(cè)面展開圖是由多個長方形組成的平面圖形.棱錐的側(cè)面展開圖是由多個三角形組成的平面圖形.棱臺的側(cè)面展開圖是由多個梯形組成的平面圖形.所以棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和。例1：分析：我們知道四面體的展開圖是由四個全等的正三角形所組成的；那么我們就解：問題2：例2：解：由圓臺的表面積公式得花盆外壁的表面積問題3：例3：解：六角螺帽的體積是六棱住體積與圓柱體積的差，即螺帽的個數(shù)為達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1.D2.D3.D4.D5.A6.7.28【答案07】球的體積和表面積知識鏈接:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球.半圓的半徑在球體中分別叫做球的半徑.設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r、d三者之間的關(guān)系問題1:答案見教材32頁問題2:例1：見教材27頁例2:變式1:解:設(shè)空心鋼球的內(nèi)徑為2xcm,則鋼球的質(zhì)量是達(dá)標(biāo)測試:1----4CBBD5.86.7.8.9.1:310.1211.【答案08】空間幾何體習(xí)題課例1.(1)C(2)D例2.A例3.D例4.C例5.B例6.B達(dá)標(biāo)測試:1---6CADBA7.8.9.10.【答案09】平面問題1.生活中的一些物體通常呈平面形,課桌面,黑板面,海面都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的。DCBAα問題2.DCBAα問題3.平面的表示平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點(diǎn)或者相對的兩個頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。αβααβαβ問題4.例1、××××√問題5.不一定一定問題6.公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)符號表示為LA·αALA·αB∈L=>LαA∈αC·BC·B·A·α問題7.公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線=>有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。問題8.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。P·αLβ符號表示為：P∈α∩β=>P·αLβ達(dá)標(biāo):①三點(diǎn)確定一個平面②是,根據(jù)公理2③不一定⑴⑵⑶⑷(5)【答案10】空間直線與直線的位置關(guān)系1問題1.共同特征是：既不相交，也不共面，即不在同一個平面內(nèi)。思考.通過觀察思考后發(fā)現(xiàn)：直線AB′與直線CC′既不平行也不相交，還不共面。即不在同一平面內(nèi)。問題2.我們把不同在任何一個平面內(nèi)兩條直線叫做異面直線。共面直線：問題3:相交：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)共面直線：平行：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)問題4.1.2.3.5.是異面直線問題5.1和5對AD、DC、、、、問題6.AB與GHAB與CDEF與GH問題7.有平行例2.（考慮到學(xué)生第一次接觸空間四邊形，先結(jié)自制模型簡單介紹什么叫空間四邊形，再分析如何證明）分析：如何判定一個四邊形是平行四邊形？怎樣證明EH∥FG？證明關(guān)鍵是什么？證明：如圖,連結(jié)BD．∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)∴EH是△ABD的中位線∴EH∥BD,同理,FG∥BD,∴EH∥FG,且EH=FG∴四邊形EFGH是平行四邊形。變式練習(xí):菱形梯形達(dá)標(biāo):1.相交或異面2(1)平行(2)異面4.D5.C【答案11】空間直線與直線的位置關(guān)系2知識鏈接1:我們把不同在任何一個平面內(nèi)兩條直線叫做異面直線。2.平行,相交,異面3.平行于同一條直線的兩條直線互相平行。=>a∥=>a∥ca∥bb∥c問題1.從圖中可看出,∠ADC=∠A1D1C1∠ADC+∠A1B1C1問題2.那么這兩個角相等或互補(bǔ)問題3.ABABGFHEDCOO在空間,如圖所示,正方體ABCD－EFGH中,異面直線AB與HF的錯開程度可以怎樣來刻畫異面直線所成角的定義:如圖,已知兩條異面直線a,b,經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線a′∥a,b′∥b則把a(bǔ)′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線所成的角(或夾角).a′a′Ob′異面直線所成的角的范圍(0O,90O]問題4.這個角的大小與O點(diǎn)的位置無關(guān).例1.解：（1）與直線成異面直線有AD、CD、、、、（2）∵∥∴是異面直線和所成的角易求得所成的角為45例2.、、、、例3.達(dá)標(biāo):1.(1)(3)(6)對(2)(4)(5)錯2.A3.D4.【答案12】直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系問題1.問題2.結(jié)論.直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種： （1）直線在平面內(nèi)――有無數(shù)個公共點(diǎn)；） （2）直線與平面相交――有且只有一個公共點(diǎn)；（3）直線與平面平行――沒有公共點(diǎn);問題3.4.見教材49頁問題5.6見教材50頁例1B例2.D達(dá)標(biāo)1---6ADCCBC【答案13】直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定實(shí)例探究：平行問題1.(1)a與b共面于(因?yàn)閍∥b)(2)不可能相交判斷對錯:×××例1.證明：連接BD因?yàn)锳E=EB,AF=FD,所以EF//BDEF平面BCD,BD平面BCD由直線與平面平行的判定定理得EF//平面BCD練習(xí)1.證明：設(shè)中點(diǎn)為F,連結(jié)NF，F(xiàn)C∵N為中點(diǎn)∴NF∥又∵BC∥,M是BC的中點(diǎn)，∴MC∥∴NFCM為平行四邊形∴MN∥平面問題3.不一定平行判斷對錯:××√例2.證明：因?yàn)锳BCD-為正方體，所以，又，所以，，所以為平行四邊形。所以。又,,由直線與平面的判定定理得，同理，又，所以平面。練習(xí)2:證明:連結(jié)BM、BN、BG并延長交AC、AD、CD分別于P、F、H。

∵M(jìn)、N、G分別為△ABC、△ABD、△BCD的重心，

則有：

連結(jié)PF、FH、PH有MN∥PF，又PF平面ACD，∴MN∥平面ACD。

同理：MG∥平面ACD，MG∩MN＝M，

∴平面MNG∥平面ACD（2）分析：因?yàn)椤鱉NG所在的平面與△ACD所在的平面相互平行，因此，求兩三角形的面積之比，實(shí)則求這兩個三角形的對應(yīng)邊之比。

解：由（1）可知，

∴MG＝PH，又PH＝AD，∴MG＝AD

同理：NG＝AC，MN＝CD，

∴MNG∽ACD，其相似比為1：3，

∴＝1：9達(dá)標(biāo)1.C2.平行或相交3.平行4.平行.證明略【答案14】直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)A問題1：1）平行或異面2）過這條直線做一個平面與原平面相交，交線即是。A問題2:異面或平行A問題3：由于直線a與平面α內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn)，所以過直線a的某一平面，若與平面α相交，則直線a就平行于這條交線B自主探究1：已知：a∥α，aβ，α∩β＝b。求證：a∥b。證明：由a∥α，知a與α無公共點(diǎn)，又因?yàn)閍與b在同一平面β內(nèi)，則a∥b例1：(1)過p畫一條直線與B′C′平行，即可(2)l∥B′C′，B′C′∥面AC，則l平行于面AC例2：如圖：已知a∥b，且a∥α，過a做β與α交于c，則a∥c，又有a∥b，則b∥c，由直線與平面平行的判定定理知b∥α自主探究2:由α∥β，α∩γ＝a，β∩γ=b知a，b無公共點(diǎn)，又a，b在同一平面γ內(nèi)，則a∥b例3：略達(dá)標(biāo)檢測：1：略2:B3:C4:C5:C6:平行或在內(nèi)7：平行或相交【答案15】直線與平面垂直的判定例1：解：在和中，∵∴∴即又∵不共線∴平面，即旗桿和地面垂直；abm例2：已知，則abm已知：a//b，a^a.求證；b^a證明：設(shè)m是a內(nèi)的任意一條直線例3：1）45°，2）30°達(dá)標(biāo)檢測：D；2）D3）解：連結(jié)BD交AC于O，∵E，F(xiàn)是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，AC⊥BD，∴EF⊥AC．∵AC∩GC＝C，∴EF⊥平面GMC．【答案16】平面與平面垂直的判定例1：取BD中點(diǎn)O，連OA，OC,則∠AOC為二面角A-BD-C的平面角。由勾股定理知AO=OC=1，再由余弦定理（或勾股定理）知∠AOC=90°判斷對錯:××√例2：證明:設(shè)在⊙所在平面為,由已知條件,,在中,所以.因?yàn)槭菆A周上不同于,的任意一點(diǎn),是⊙的直徑,所以是直角,即.又因?yàn)榕c是△所在平面內(nèi)的兩條相交直線,所以,平面,又因?yàn)樵谄矫鎯?nèi),所以,平面平面.例3：證明：⑴∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又∠ABC＝90°，即BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∴平面PAB⊥平面PBC。⑵由⑴知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AE，又，AE⊥PB，∴AE⊥平面PBC，∴平面AEF⊥平面PBC。⑶由⑵知AE⊥平面PBC，∴AE⊥PC，又AF⊥PC，∴PC⊥平面AEF，∴平面AEF⊥平面PAC。達(dá)標(biāo)檢測：1)D2)D3)D4)A【答案17】直線與面垂直的性質(zhì)問題2：證明:假定b不平行于a,設(shè),b′是經(jīng)過點(diǎn)O的兩直線a平行的直線.∥b’,a,b′即經(jīng)過同一點(diǎn)O的兩直線b,b′都與垂直,這是不可能的,因此b∥a.達(dá)標(biāo)檢測：1）2）略3)C4)D5)A6)B【答案18】平面與面垂直的性質(zhì)探究1：在β內(nèi)作直線BE⊥CD，垂足為B，則∠ABE是二面角α－CD－β的二面角，由α⊥β知，AB⊥BE，又AB⊥CD，BE與CD是β內(nèi)的兩條相交直線，所以AB⊥β。探究2：2）D問題3:如右圖，設(shè)α∩β＝c，過點(diǎn)P在平面α內(nèi)作直線b⊥c，根據(jù)平面平面垂直的性質(zhì)定理有b⊥β。因?yàn)檫^一點(diǎn)有且只有一條直線與平面β垂直，所以直線a與直線b重合，因此，有aìα。例1：解：在α內(nèi)作垂直于α與β交線的直線b，因?yàn)棣痢挺?，所以b⊥β，因?yàn)閍⊥β，所以a∥b，又因?yàn)閍?α，所以a∥α，即直線a與平面α平行。探究3：垂直達(dá)標(biāo)檢測：1)略2）B3）解：在ΔABD中，∵AB=AD,取BD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，則AE為BD的中線∴AE⊥B