2025人教版高中物理必修1專項(xiàng)復(fù)習(xí)：速度變化快慢的描述-加速度（解析版）

第04講：速度變化快慢的描述一一加速度

【考點(diǎn)歸納】

>考點(diǎn)一：加速度的定義

>考點(diǎn)二：速度、速度變化量與加速度的區(qū)別

>考點(diǎn)三：加速度的計(jì)算

>考點(diǎn)四：加速度與加速減速的問題

>考點(diǎn)五：V—t圖象問題

>考點(diǎn)六：加速度的測(cè)量問題

>考點(diǎn)七：加速度的綜合問題

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、加速度

\7)

1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值.即。=正.

2.單位：國(guó)際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒,符號(hào)是m/s2或m-s-2.

3.物理意義

加速度a是表示物體速度變化快慢的物理量,也叫速度對(duì)時(shí)間的變化率.

4.。=言是用比值定義法定義的物理量，。的大小與A。、加無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”).

知識(shí)點(diǎn)二、加速度方向與速度方向的關(guān)系

1.加速度的矢量性：由。=五知加速度的方向總是與速度變化量瓦的方向相同.但與速度的方向沒有必然聯(lián)系.

2.加速度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響

(1)加速度的大小決定物體速度變化的快慢

①加速度大表示物體速度變化得快.②加速度小表示物體速度變化得慢.

(2)加速度的方向與速度方向的關(guān)系決定物體是加速還是減速

①加速度方向與速度方向想同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；②加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng).

知識(shí)點(diǎn)三、從v-t圖象看加速度

1.o—f圖象的斜率大小表示加速度大小

Az;

如圖所示，在。-f圖象中，比值天反映了直線的傾斜程度,叫做直線的斜率，其值等于物體運(yùn)動(dòng)的加速度.

(1)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，斜率越大，加速度越大.

(2)o—r圖線為傾斜直線時(shí)，表示物體的加速度不變,如圖中的圖線甲、乙所示；圖線為曲線時(shí)表示物體的加速度變

化，圖線切線的斜率表示這一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，如圖中A點(diǎn)的切線e的斜率等于該時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，整個(gè)運(yùn)動(dòng)

過程中物體的加速度在減小.

2.p—t圖象斜率的正負(fù)表示加速度的方向.

3.由。一f圖象判斷速度的變化

通過v-t圖象可直觀判斷速度的變化與加速度的正負(fù)無關(guān).如圖所示.

(1)在0?擊時(shí)間內(nèi)，v<0,a>0,物體做減速運(yùn)動(dòng);

(2)在介拓時(shí)間內(nèi)，v>Q,a>0,物體做加速運(yùn)動(dòng).

考點(diǎn)技巧歸納：

1.加速度

Az;

(1)加速度。=不:，也稱為“速度變化率”，反映了速度變化的快慢；

(2)加速度是矢量，其方向與速度變化量△。的方向相同；

(3)。與Ao、。的大小無關(guān).。大，。不一定大；大，。也不一定大.

2.判斷物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的方法

a大,。增加得快

加速度和速度同向一加速運(yùn)動(dòng)一

。小,。增加得慢

<

a大,。減小得快

加速度和速度反向f減速運(yùn)動(dòng)一

。小,。減小得慢

3.從。一f圖象看加速度

⑴斜率大小表示加速度的大??；(2)斜率正負(fù)表示加速度的方向.

【題型歸納】

題型一：加速度的定義

1.(23-24高一上?江西上饒?期末)加速度的概念是人類認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，是在400多年前伽利略對(duì)落

體運(yùn)動(dòng)的研究中逐步建立起來的。關(guān)于加速度和速度，下列說法中正確的是()

A.加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，是標(biāo)量

B.加速度大的物體速度變化一定大

C.速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是標(biāo)量

D.運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，叫做瞬時(shí)速度

【答案】D

【詳解】A.加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，是矢量，A錯(cuò)誤；

B.加速度大的物體速度變化一定快，如果時(shí)間很短，速度的變化量也不一定很大，B錯(cuò)誤；

C.速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量，C錯(cuò)誤；

D.運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，叫做瞬時(shí)速度，D正確。

故選D。

2.（23-24高一上?甘肅白銀?期中）關(guān)于加速度的概念，正確的是（）

A.加速度反映速度變化的大小

B.物體的加速度與速度同向時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度一定越來越大

C.加速度為正值，表示物體速度一定是越來越大

D.加速度為負(fù)值，表示速度一定是越來越小

【答案】B

【詳解】A.加速度反映速度變化的快慢，故A錯(cuò)誤；

B.物體的加速度與速度同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度一定越來越大，故B正確；

C.若加速度為正值，初速度為負(fù)值，物體先減速后反向加速，故C錯(cuò)誤；

D.若加速度為負(fù)值，初速度為負(fù)值，物體一直做加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（23-24高一上?全國(guó)?階段練習(xí)）加速度是人類認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，也是每個(gè)初學(xué)物理的人最不易真正

掌握的概念，下列關(guān)于加速度說法正確的是（）

A.速度逐漸增大，則加速度一定逐漸增大

B.加速度逐漸增大，則速度一定逐漸增大

C.加速度的方向與速度變化量的方向相同

D.速度變化越快，則加速度也變化越快

【答案】C

【詳解】A.速度逐漸增大，則加速度也可能不變，例如勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)加速度與速度反向時(shí)，加速度逐漸增大，速度逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.加速度的方向與速度變化量的方向相同，選項(xiàng)C正確；

D.速度變化越快，加速度越大，但是加速度不一定變化越快，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

題型二：速度、速度變化量與加速度的區(qū)別

4.（23-24高一上?四川德陽?期末）關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.速度越來越大，加速度一定越來越大B.物體加速度增大，速度的變化一定越來越大

C.速度方向?yàn)樨?fù)，加速度的方向一定也為負(fù)D.速度變化的方向?yàn)檎?，加速度的方向一定也為?/p>

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)物體加速度和速度方向相同，做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管速度越來越大，加速度卻在減

小，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)物體加速度增大，所用時(shí)間越短，速度變化不一定越來越大，故B錯(cuò)誤；

C.物體做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若規(guī)定速度方向?yàn)樨?fù)，由于速度在減小，加速度方向和速度方向相反，則加速度方向

為正，故C錯(cuò)誤；

D.由加速度定義可知，若速度變化的方向?yàn)檎?，則加速度的方向也為正，故D正確。

故選D。

5.（23-24高一上?河北邢臺(tái)?期末）關(guān)于速度、加速度和速度的變化量，下列說法正確的是（）

A.速度和加速度為矢量，速度的變化量為標(biāo)量

B.物體的加速度越大，其速度的變化量一定越大

C.物體的速度越小，其加速度一定越小

D.物體的加速度越大，其速度一定變化得越快

【答案】D

【詳解】A.速度和加速度、速度的變化量都是矢量，故A錯(cuò)誤；

C.物體的速度越小，但速度的變化率不一定越小，所以加速度也不一定越小，故C錯(cuò)誤；

BD.加速度則是描述物體速度變化快慢的物理量，加速度也越大，其速度變化也越快；但速度的變化量不一定越

大，加速度由速度的變化量Av和速度發(fā)生改變所需要的時(shí)間加共同決定，故B錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

6.（23-24高一上.安徽?期末）關(guān)于物體的速度、加速度、速度變化量，下列說法正確的是（）

A.物體有加速度，速度就增大

B.物體的加速度大，則速度一定變化快

C.一個(gè)物體的速度變化量越大，加速度越大

D.當(dāng)加速度與速度方向相同且又減小時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】

A.物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于物體的加速度與速度的方向是否一致，故A錯(cuò)誤；

B.加速度是描述速度變化快慢的物理量，加速度大，速度變化快，故B正確；

C.加速度的大小與速度變化量無必然聯(lián)系，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)加速度與速度方向相同物體做加速運(yùn)動(dòng)，只是速度增加的慢了，故D錯(cuò)誤。

故選B。

題型三：加速度的計(jì)算

7.（23-24高一上?內(nèi)蒙古烏蘭察布?期末）獵豹是一種大型貓科類動(dòng)物，能在短時(shí)間內(nèi)爆發(fā)出驚人的加速度，從靜止

到100km/h只需約3s；牧羊犬是一種大型犬科類動(dòng)物，具有耐力強(qiáng)，速度快的特性，從靜止到10m/s只需約2s。上

述過程中獵豹與牧羊犬平均加速度的比約為（）

A.2:1B.3:1C.5:1D.7:1

【答案】A

【詳解】獵豹的加速度為

牧羊犬的加速度為

獵豹與牧羊犬平均加速度的比約為

q:2=50：27b2:1

故選Ao

8.（23-24高三上?廣東東莞?階段練習(xí)）某同學(xué)在距水平桌面一定高度處將一橡皮擦由靜止釋放，橡皮擦以3m/s的

速度與水平桌面發(fā)生碰撞，碰撞后以lm/s的速度反向彈回，已知碰撞的時(shí)間為0.2s,則橡皮擦與桌面發(fā)生碰撞過

程中的平均加速度為（）

A.10m/s2,方向向上B.10m/s2,方向向下

C.20m/s\方向向上D.20m/s2,方向向下

【答案】C

【詳解】取向下為正方向，則碰撞過程中橡皮擦的初速度為3m/s,末速度為-lm/s。根據(jù)加速度的定義式有

LAV—1—D.2八八/-

a=——=-------m/s=-20m/s

At0.2

所以加速度大小為20m/s2,方向豎直向上。

故選Co

9.（23-24高一上.貴州安順.期中）某次汽車碰撞測(cè)試中，一輛汽車以大小為40m/s的速度撞向障礙物，并經(jīng)0.2s

的時(shí)間停下，若以初速度方向?yàn)檎较?，則碰撞過程中該汽車（）

A.速度變化量為40m/sB.速度變化量大小為-40m/s

C.平均加速度為200m/s2D.平均加速度為-200m/s2

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)題意可得

Av=v-v0=0-40m/s=-40m/s

即速度變化量的大小為40m/s,方向與初速度方向相反，故AB錯(cuò)誤;

CD.平均加速度為

Ar0.2

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

題型四：加速度與加速減速的問題

10.（23-24高一上?內(nèi)蒙古赤峰?期中）雨滴從高空由靜止開始下落，運(yùn)動(dòng)始終沿豎直方向。由于空氣阻力作用，其

加速度逐漸減小，直到為零，此時(shí)雨滴還未落地。雨滴從靜止開始到加速度減為零的過程中其運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.速度不斷減小，加速度為零時(shí)，速度最小

B.速度不斷增大，加速度為零時(shí)，速度最大

C.速度的大小和方向一直保持不變

D.速度的變化率越來越大

【答案】B

【詳解】ABC.雨滴從高空由靜止開始下落，加速度方向與速度方向相同，雨滴做加速運(yùn)動(dòng)，速度不斷增大，當(dāng)加

速度為零時(shí)，速度最大，則雨滴從靜止開始到加速度減為零的過程中，雨滴的速度一直增大，方向一直保持不變，

故AC錯(cuò)誤，B正確；

D,速度的變化率即加速度，則雨滴從靜止開始到加速度減為零的過程中，速度的變化率一直減小，故D錯(cuò)誤。

故選B。

11.（23-24高一上?四川涼山?期中）某質(zhì)點(diǎn)做%>0,。:>0的直線運(yùn)動(dòng)，加速度。的值先由零增大到某一值后，再

逐漸減小到零的過程中，該質(zhì)點(diǎn)（）

A.當(dāng)加速度達(dá)最大值時(shí)，速度也達(dá)到最大值

B.位移一直在增大，加速度減小到零后仍然繼續(xù)增大

C.速度先增大后減小，最后保持不變

D.速度一直在增大，位移先增大后減小

【答案】B

【詳解】質(zhì)點(diǎn)做%>0,。>0的直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增大，當(dāng)加速度減為。時(shí)，速度達(dá)到最大，位移逐漸

增大，加速度減小到零后仍然繼續(xù)增大。

故選Bo

12.（23-24高一上?山東泰安?階段練習(xí)）汽車的初速度是v/,經(jīng)過一段時(shí)間后速度變?yōu)橐?，用Av表示加時(shí)間內(nèi)速

度的變化量，為了在圖中表示加速度我們作出一個(gè)新的箭頭，表示速度的變化量則下圖中能正確表示汽車

做加速運(yùn)動(dòng)的是（)

33

A.B.

>竺......>竺

/77777W777777777777777777777777777Z/77777Z77777W777777777777777777777Z

a

->

C.D.

Z77777Z77777777777777777777777777777Z/77777777777^77777777777777777777777Z

【答案】B

【詳解】速度變化量為

方向由V/的端點(diǎn)指向門的端點(diǎn)，加速度a的方向與速度變化量的方向相同，則圖BD是對(duì)的，加速度與速度同向時(shí)

表示汽車做加速運(yùn)動(dòng)，圖D表示汽車做減速運(yùn)動(dòng)，只有圖B表示汽車做加速運(yùn)動(dòng)。本題選汽車做加速運(yùn)動(dòng)的，所

以B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

題型五：v-t圖象問題

13.（23-24高一上?江蘇鎮(zhèn)江）一立方體木塊從高處自由下落到深水中，取豎直向下為正方向，其V—圖像如圖所

示，下列說法正確的是（）

A.c時(shí)刻木塊到達(dá)最深處

B.b時(shí)刻開始木塊的速度方向改變

C.d時(shí)刻木塊速度方向豎直向下

D.0~a段木塊的加速度小于。~b段的加速度

【答案】A

【詳解】AB.因取豎直向下為正方向，而0=時(shí)間內(nèi)速度均為正，說明木塊一直在向下運(yùn)動(dòng)，c時(shí)刻后速度為負(fù),

說明c時(shí)刻以后木塊開始向上運(yùn)動(dòng)，c時(shí)刻木塊到達(dá)最深處，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.1時(shí)刻速度為負(fù)，木塊速度方向豎直向上，故C錯(cuò)誤；

D.由VT圖線的斜率表示加速度可知，斜率大的加速度大，所以0~。段木塊的加速度大于段的加速度，故D

錯(cuò)誤。

故選A?

14.（23-24高一上?貴州畢節(jié)?階段練習(xí)）一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，其v-f圖像如圖所示，以下說法錯(cuò)誤的是（）

A.前5s內(nèi)的位移達(dá)到最大值

B.。?2s內(nèi)物體的加速度為L(zhǎng)5m/s2

C.4~6s內(nèi)物體的速度一直在減小

D..,Q內(nèi)加速度方向與速度方向相同

35,V.Cv.03

【答案】C

【詳解】A.在VT圖像中速度的正負(fù)表示方向，物體前5s內(nèi)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，5-8s沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則可知前

5s內(nèi)的位移達(dá)到最大值。故A正確，與題意不符；

B.VT圖像的斜率表示加速度，故0-2s內(nèi)物體的加速度為

a=—=—m/s2=1.5m/s2

t2

故B正確，與題意不符；

C.由圖可知，4~6s內(nèi)物體的速度先正向減小，再反向增大。故C錯(cuò)誤，與題意相符；

D.0</<2s和《，代內(nèi)物體都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故加速度方向和速度方向相同。故D正確，與題意不符。

本題選錯(cuò)誤的故選Co

15.（23-24高一上?吉林長(zhǎng)春?期末）甲、乙兩物體同時(shí)從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲的位移時(shí)間圖像和乙的速度

A.0~6s甲做往返運(yùn)動(dòng)，乙做單向直線運(yùn)動(dòng)

B.乙物體在0~2s和4~6s加速度相同

C.2~4s甲的位移為零，乙的加速度為-4m/s2

D.2~4s甲的加速度為-4m/s2,乙的平均速度為零

【答案】B

【詳解】A.甲在0~2s朝正方向運(yùn)動(dòng)，2~4s朝負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，4~6s朝正方向運(yùn)動(dòng)，乙在0~3s朝正方向運(yùn)動(dòng)，3~6s朝

負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故0~6s甲、乙均做往返運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.乙物體在0~2s加速度和4-6s加速度均為

△v4.2rx/2

a=——=—m/s=2m/s

2

故B正確；

C.2~4s甲朝負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為-8m,2~4s乙的加速度為

Av—4-42A/2

a=——=--------m/s=-4m/s

2

故C錯(cuò)誤；

D.2?4s甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0,2?4s乙的位移為零，平均速度為零，故D錯(cuò)誤。

故選B。

題型六：加速度的測(cè)量問題

16.(23-24高一上?廣東江門?階段練習(xí))光電計(jì)時(shí)器是一種常用的計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、6分別是光電

門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有滑塊從服b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示出物體的擋光時(shí)間。現(xiàn)有某滑塊在

斜面上滑行，先后通過光電門1和2,計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為4=5x10%、^=3x10%,從光電門1到光電

門2所經(jīng)歷的總時(shí)間加=0.15s,用最小分度值為1mm的刻度尺測(cè)量滑塊的長(zhǎng)度d,示數(shù)如圖2所示。

滑決

45678,9

單位:cm

圖1圖2

(1)滑塊的長(zhǎng)度”=cm；

(2)滑塊通過光電門1和2的速度大小分別為匕=m/s、v2=m/s；(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(3)滑塊的平均加速度大小為。=m/s?;(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(4)由此測(cè)得的滑塊的瞬時(shí)速度匕和匕只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2的，要使瞬

時(shí)速度的測(cè)量值更接近真實(shí)值，可將滑塊的寬度一些(選填“增大”或“減小”)。

【答案】4.450.891.483.93平均速度減小

【詳解】(1)[1]由圖2可得，滑塊的長(zhǎng)度為

a=8.45cm-4.00cm=4.45cm

(2)[2]滑塊通過光電門1的速度為

d4.45cm

=0.89m/s

5x101

[3]滑塊通過光電門2的速度為

d4.45cm

x1.48m/s

3XW2S

(3)[4]滑塊的平均加速度大小為

a=9=.8向s-0.89m/s“3^2

0.15s

(4)⑸⑹根據(jù)v=F可知，當(dāng)加越趨近于0時(shí)，所求的平均速度越接近于瞬時(shí)速度。所以由此測(cè)得的滑塊的瞬時(shí)

A/

速度匕和匕只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近真實(shí)

值，可將滑塊的寬度減小一些。

17.(22-23高一上?四川成都?階段練習(xí))小明為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，在滑塊上安裝了寬度為d=3.0cm

的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一

個(gè)光電門的時(shí)間為加?=0.30s,通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為加2=0」0s,遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮

住第二個(gè)光電門的時(shí)間為4=3.0s,貝仁

數(shù)字計(jì)時(shí)器

氣墊導(dǎo)軌光必悌口1滑塊遮光條

O亥I度尺

連氣源

鉤碼

(1)滑塊通過光電門1時(shí)的速度匕=m/s,滑塊通過光電門2時(shí)的速度匕=m/So滑塊的加速度斫

m/s2(所有結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(2)由此測(cè)得的瞬時(shí)速度盯和也只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的,要使瞬時(shí)速度

的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將遮光片的減小一些。

【答案】0.100.300.067平均速度寬度

【詳解】(1)口]在極短的時(shí)間內(nèi)的平均速度可近似的認(rèn)為等于瞬時(shí)速度，可得滑塊通過光電門1時(shí)的速度

=A=￡^m/s=0.10m/s

△40.30

⑵滑塊通過光電門2時(shí)的速度

4="ws=0.30m/s

2Nt,0.10

[3]滑塊的加速度為

V—V(0.30—0.10.Cc/r/2

a=-2----=--------------m/s=0.067m/s-

Ar3.0

(2)[4][5]由此測(cè)得的瞬時(shí)速度以和也只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的平均速度，滑塊的寬

度越小，測(cè)量值越接近真實(shí)值;

18.(21-22高一上?湖南長(zhǎng)沙?階段練習(xí))某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測(cè)定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d的遮光板,

如圖所示，滑塊在牽引力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過光電

門1、2的時(shí)間分別為△力、加2,遮光板從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間為加。遮光板通過光電門1

時(shí)的速度大小v尸,通過光電門2時(shí)的速度大小也=,滑塊的加速度大小—0

光電門2數(shù)督計(jì)光電門1

氣墊號(hào)軌滑生遮豐板

1);一........「一

II11111)1II」IIIJIIIif\\

1c亥城R/；連氣源

■~nn~

鉤碼

ddd11

【答案】

MAz(M、t\

【詳解】[i]⑵由于遮光板寬度較窄，通過時(shí)間較短，所以用遮光時(shí)間內(nèi)的平均速度來近似代替通過光電門的瞬時(shí)速

度，即

d

v.=——

1

加1

d

v2=——

[3]根據(jù)加速度的定義可得滑塊的加速度大小為

題型七：加速度的綜合問題

19.(23-24高一上?山西朔州?階段練習(xí))如圖所示，彈丸和足球的初速度均為％=10m/s,方向水平向右。設(shè)它們與

木板作用的時(shí)間都是0.1s,那么:

甲乙

(1)彈丸擊穿木板后速度大小變?yōu)?m/s,方向不變，求彈丸擊穿木板時(shí)的加速度大小及方向；

(2)足球與木板作用后反向彈回的速度大小為6m/s,求足球與木板碰撞反彈時(shí)的加速度大小及方向。

【答案】(l)40m/s2,方向水平向左

(2)160m/s2,方向水平向左

【詳解】(1)設(shè)水平向右為正方向，則

v—V.6—1029

a=—7L=—m/s=-40m/s

t0.1

所以彈丸擊穿木板時(shí)的加速度大小為40m/s2,方向水平向左。

(2)設(shè)水平向右為正方向，則

d一%一匕=~——m/s2=-160m/s2

-t0.1

所以足球與木板碰撞反彈時(shí)的加速度大小為160m/s2,方向水平向左。

20.(23-24高一上?全國(guó)?階段練習(xí))如圖所示，一足球以速度vo=lOm/s沿地面水平踢出，接下來足球在地面上做減

速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間2s撞上球門柱，足球撞上球門柱時(shí)的速度大小為v/=5m/s,方向向右。足球與球門柱作用后

反向彈回的速度大小為也=5m/s,已知足球與門柱作用的時(shí)間0.1s,彈回過程加速度恒定。求：

(1)足球在地面上做減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；

(2)足球在撞上球門柱彈回過程中加速度。

【答案】(1)2.5m/s2,方向向左；(2)100m/s2,方向向左

【詳解】(1)設(shè)向右為正，足球在地面上做減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度

%=~~~—=-——m/s2=-2.5m/s2

%2

方向向左；

(2)設(shè)向左為正，足球在撞上球門柱彈回過程中加速度

a,=—~—=-^m/s2=100m/s2

一t20.1

方向向左。

21.(23-24高一上.安徽六安?階段練習(xí))足球運(yùn)動(dòng)員在罰點(diǎn)球時(shí)，設(shè)腳與球作用時(shí)間為0.1s,若球獲得30m/s的速

度并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在空中飛行一段時(shí)間后被距離罰球點(diǎn)12米的守門員擋出，守門員雙手與球接觸時(shí)間為0.1s,

且球被擋出后以10m/s的速度沿原路彈回，求：

(1)罰點(diǎn)球的瞬間，球的加速度的大??；

(2)球在空中飛行的時(shí)間；

(3)守門員接觸球前后球的速度變化量的大小。

【答案】(1)300nVs2;(2)0.4s；(3)40m/s

【詳解】解：(1)設(shè)球被踢出的方向?yàn)檎较?，則罰點(diǎn)球時(shí)球的速度由%=。變到匕=30m/s,用時(shí)a=0.1s,則罰

點(diǎn)球時(shí)的加速度

vv30-022

%=i~o=nj/s=300m/s

100.1

即加速度大小為300m/s2

(2)設(shè)球在空中飛行的時(shí)間為人則

（3）守門員接觸球前后球的速度變化量

Av=v2-Vj=-40m/s

即守門員接觸球前后球的速度變化量大小為40m/so

【高分演練】

一、單選題

22.（23-24高一上?湖南株洲?期末）關(guān)于加速度與速度下列說法正確的是（）

A.加速度越大速度越大

B,速度越大加速度越大

C.加速度與速度沒有必然的關(guān)系

D.速度為零則加速度為零

【答案】C

【詳解】根據(jù)加速度定義式

Av

a=——

Ar

可知加速度與速度的變化率有關(guān)，但加速度與速度沒有必然的關(guān)系，所以加速度越大，速度不一定越大；速度越大,

加速度不一定越大；速度為零，加速度可以不為零。

故選C。

23.（23-24高一上?四川樂山?期中）伽利略是第一個(gè)提出并研究加速度概念的科學(xué)家，關(guān)于加速度與速度，下列說

法中正確的是（）

A.速度大小不變的物體，加速度不一定為零

B.加速度是描述物體速度變化大小的物理量

C.速度為零，加速度一定為零

D.物體速度方向向東，加速度方向一定不能向北

【答案】A

【詳解】A.速度大小不變的物體，但速度方向改變，則速度變化量不為零，加速度不為零，故A正確；

B.加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大，故B錯(cuò)誤；

C.速度為零，加速度不一定為零，如自由落體運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻速度為零，而加速度為g,故C錯(cuò)誤；

D.物體速度方向向東，加速度方向可能向北，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

24.（23-24高一上?福建?階段練習(xí)）趙凱華教授說過“加速度是人類認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，也是每個(gè)初學(xué)物

理的人最不易真正掌握的概念……”下列關(guān)于加速度說法中正確的是（）

A.速度大，加速度一定大

B.物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與速度變化量的方向相反

C.速度正在變大，則加速度也一定在變大

D.物體可能做加速度正在減小的加速運(yùn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】A.加速度是反映物體速度變化快慢的物理量，加速度的大小取決于速度的變化率，與速度的大小無關(guān),

A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)加速度的定義可知，加速度的方向與速度變化量的方向相同，B錯(cuò)誤；

C.速度正在變大，則加速度也可能在變小，只需要速度方向和加速度方向相同，C錯(cuò)誤;

D.加速度減小，但與速度方向相同，則此時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng)，D正確；

故選D。

25.（23-24高一上?江蘇鎮(zhèn)江?階段練習(xí)）某場(chǎng)籃球比賽中，籃球以9m/s的速度飛來，碰到運(yùn)動(dòng)員的手后又以6m/s

的速度反向彈回，籃球與運(yùn)動(dòng)員的接觸時(shí)間為0.3s,則籃球在這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小是（）

A.10m/s2B.20m/s2C.30m/s2D.50m/s2

【答案】D

【詳解】設(shè)反向彈回的方向?yàn)檎较?，根?jù)加速度定義式有

Av6-（-9）,,

a=——=——-m/s2=50m/s2

Az0.3

故排球在這段時(shí)間內(nèi)的平均加速度大小為50m/s2o

故選D。

26.（23-24高一上?江蘇鎮(zhèn)江?階段練習(xí)）如圖所示是研究汽車速度變化時(shí)所畫出的示意圖，汽車的初速度為匕，末

速度為七,速度的變化量為Av,加速度為心下列說法正確的是（）

B.汽車的加速度越大，速度變化量一定越大

C.圖甲中汽車做加速運(yùn)動(dòng)，其。與Av方向相同

D.圖乙中汽車做減速運(yùn)動(dòng)，其。與Av方向相反

【答案】C

【詳解】A.汽車的速度越大，加速度不一定大，比如汽車以很大的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為零，故A錯(cuò)誤;

B.汽車的加速度越大，速度變化得越快，但速度變化量不一定越大，故B錯(cuò)誤；

C.圖甲中汽車做加速運(yùn)動(dòng)，其。與Av方向相同，故C正確；

D.圖甲中汽車做減速運(yùn)動(dòng)，其。與1方向相同，故D錯(cuò)誤。

故選c。

27.（23-24高一上?云南德宏?期末）如圖甲所示，2023年10月26日11時(shí)14分神舟十七號(hào)載人飛船順利發(fā)射升空,

速度能在20s內(nèi)由0增加到200m/s；如圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5s內(nèi)停下來。下列

說法中正確的是（）

甲乙

A.10s內(nèi)火箭的速度改變量為+10m/s

B.2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為+30m/s

C.火箭的速度變化比汽車的速度變化快

D.火箭的加速度比汽車的加速度小

【答案】D

【詳解】A.火箭在20s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況未知，所以無法確定10s內(nèi)火箭的速度改變量，故A錯(cuò)誤;

B.汽車的速度為108knVh=30m/s,汽車的速度該變量為

Av=v2-=0-30m/s—30m/s

故B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)加速度的定義式

Av

ci——

X

可得火箭的加速度為

Av200-0

6Z.=-----m/s2=10m/s2

At20

汽車的加速度為

Av0—302qc2

%=——=--------m/s=—12m/s

負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反，所以火箭的速度變化比汽車速度變化慢，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

28.（23-24高一上.陜西西安.期末）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加

速度大小先保持不變，再逐漸減小直至為零，則在此過程中（）

A.速度先逐漸變大，然后再逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值

B.速度先均勻增加，然后增加得越來越慢，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值

C.速度先不變，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度再增大

D.速度先逐漸減小，后逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值

【答案】B

【詳解】加速度方向與速度方向同向，故速度增大，當(dāng)加速度不變時(shí)，速度均勻增加；當(dāng)加速度逐漸減小時(shí)，速度

仍增大，但增加得越來越慢；當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值，保持不變。

故選B。

29.（23-24高一上.云南昭通?期末）汽車提速能力現(xiàn)在越來越強(qiáng)，特別是我國(guó)現(xiàn)在的電動(dòng)汽車，其發(fā)展更是處于世

界前列，有的品牌的百公里提速只需要3.9s。在物理學(xué)上，這個(gè)提速能力實(shí)際指的是加速度，則下列關(guān)于速度和加

速度說法正確的是（）

A.速度很大的物體，其加速度可能為零B.運(yùn)動(dòng)物體的速度越大，它的加速度一定越大

C.某時(shí)刻物體速度為零，其加速度也一定為零D.加速度越大，運(yùn)動(dòng)速度的變化量一

定越大

【答案】A

【詳解】AB.速度與加速度沒有必然聯(lián)系，速度很大的物體，其加速度可能為零，比如：物體以較大的速度做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)加速度的定義式

Av

Cl——

Ar

可知，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為0,但速度的變化量不為0時(shí)，加速度不為0,故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)加速度的定義式

Av

Cl——

Ar

可知，加速度越大，速度變化越快，但是速度變化量不一定大，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

30.（23-24高一上?山東聊城?期末）在一檔展現(xiàn)我國(guó)人民生活水平飛速發(fā)展的電視節(jié)目中，導(dǎo)演用富有感染力的視

角拍攝了高鐵列車、新能源汽車、C919大飛機(jī)等國(guó)產(chǎn)先進(jìn)交通工具的逐步普及。關(guān)于以上交通工具的說法中正確

的是（）

A.C919大飛機(jī)在高空沿直線勻速飛行時(shí)速度很大，加速度也很大

B.高鐵列車啟動(dòng)過程中，速度變化量很大，加速度也很大

C.新能源汽車在平直道路上行駛時(shí)，位移的方向向前，加速度的方向可能向后

D.新能源汽車在平直道路上行駛時(shí)，速度的方向向前，加速度的方向不可能向后

【答案】C

【詳解】A.C919大飛機(jī)在高空沿直線勻速飛行時(shí)速度很大，但加速度為0,故A錯(cuò)誤；

B.加速度與速度變化量沒有直接關(guān)系，高鐵列車啟動(dòng)過程中，速度變化量很大，但加速度不一定很大，故B錯(cuò)誤;

C.新能源汽車在平直道路上行駛時(shí)，位移的方向向前，如果汽車向前做減速運(yùn)動(dòng)，則加速度的方向向后，故C正

確；

D.新能源汽車在平直道路上行駛時(shí)，速度的方向向前，如果汽車向前做減速運(yùn)動(dòng)，則加速度的方向向后，故D錯(cuò)

誤。

故選Co

31.（23-24高一上.廣東深圳.期末）某品牌汽車在測(cè)試場(chǎng)進(jìn)行直線行駛性能測(cè)試，測(cè)試車內(nèi)所裝位移傳感器記錄的

數(shù)據(jù)經(jīng)簡(jiǎn)化處理后得到位移尤隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖所示。關(guān)于該測(cè)試車的說法正確的是（）

B.第3s末汽車運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變

C.0?3s內(nèi)汽車的位移越來越大

D.4s末汽車回到出發(fā)點(diǎn)

【答案】A

【詳解】A.XT圖像中圖線的斜率表示物體的速度，第1s內(nèi)斜率不變，表示汽車勻速行駛，加速度為0,A正確；

B.XT圖像中圖線的斜率表示物體的速度，第3s末斜率不變，所以汽車運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生改變，B錯(cuò)誤；

C.XT圖像縱坐標(biāo)表示物體的位移，0~3s內(nèi)汽車的位移先增大，后不變，再減小，C錯(cuò)誤；

D.汽車4s末位移為-10m,不是回到出發(fā)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。

故選Ao

32.（23-24高一上.浙江湖州?階段練習(xí)）在臺(tái)球比賽中，某球以1.5m/s的速度垂直撞擊邊框后，以1.3m/s的速度反

向彈回，球與邊框的接觸時(shí)間為0.08s,則該撞擊過程中球的（取彈回的方向?yàn)檎较颍ǎ?/p>

A.速度變化量為一0.2m/s,加速度為-2.5m/s2

B.速度變化量為2.8m/s,加速度為35m/s2

C.速度變化量為0.2m/s,加速度為2.5m/s2

D.速度變化量為-2.8m/s,加速度為-35m/s2

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知球的初速度，末速度和作用時(shí)間分別為

v0=-1.5m/s,vt=1.3m/s,Ar=0.08s

球的速度變化量為

Av=匕一％=1.3m/s-(-1.5m/s)=2.8m/s

加速度為

Av2.8m/s

=35m/s2

At0.08s

故選B。

二、多選題

22

33.（23-24高一上?山西朔州.階段練習(xí)）甲、乙為兩個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體，a,=4m/s,^=-5m/so那么，

對(duì)甲、乙兩物體的判斷正確的是（）

A.甲的加速度小于乙的加速度

B.甲的加速度大于乙的加速度

C.甲、乙兩物體的加速度方向一定相反

D.甲、乙的速度值都是越來越大的

【答案】AC

【詳解】AB.加速度是矢量，正負(fù)表示方向，加速度的絕對(duì)值表示大小，可知，甲的加速度小于乙的加速度，故A

正確，B錯(cuò)誤；

C.加速度是矢量，正負(fù)表示方向，加速度為正值，表示方向與規(guī)定的正方向相同，加速度為負(fù)值，表示方向與規(guī)

定的正方向相反，即甲、乙兩物體的加速度方向一定相反，故C正確；

D.當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度變大，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速

運(yùn)動(dòng)，速度變小，由于題中甲、乙物體的速度方向不確定，僅僅知道加速度方向，即加速度方向與速度方向不確定

是相同還是相反，則甲、乙的速度值不一定都是越來越大的，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

34.（23-24高一上?山西朔州?階段練習(xí)）關(guān)于速度和加速度，下列說法正確的是（）

A.高速飛行的飛機(jī)加速度一定很大

B.轎車緊急剎車時(shí)，加速度方向一定與速度方向相反

C.在火藥爆炸炮彈還沒發(fā)生運(yùn)動(dòng)的瞬間，炮彈的加速度不為零

D.在觀看劉翔110m欄比賽時(shí)，我們可用實(shí)況顯示的比賽時(shí)間求出任意時(shí)刻的速度

【答案】BC

【詳解】A.高速飛行的飛機(jī)如果做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度等于零，A錯(cuò)誤；

B.轎車緊急剎車時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向一定與速度方向相反，B正確；

C.在火藥爆炸炮彈還沒發(fā)生運(yùn)動(dòng)的瞬間，炮彈的速度為零，加速度不為零，C正確；

D.在觀看劉翔110m欄比賽時(shí)，我們用實(shí)況顯示的比賽時(shí)間無法求出任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度，D錯(cuò)誤。

故選BC。

35.（23-24高一上.河北邯鄲?階段練習(xí)）一物體做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為6m/s,2s后速度的

大小為12m/s。在這2s內(nèi)該物體的（）

A.速度變化量的大小可能大于12m/s

B,速度變化量的大小可能小于6m/s

C.加速度的大小可能大于8m/s2

D.加速度的大小可能等于3m/s2

【答案】ACD

【詳解】AB.取初速度%=6m/s的方向?yàn)檎较?，在r=2s后的速度為匕=±12m/s,則速度的變化量為

Av=