C++棧實(shí)現(xiàn)逆波蘭式的應(yīng)用

第C++棧實(shí)現(xiàn)逆波蘭式的應(yīng)用目錄一.定義二.逆波蘭式的意義三.逆波蘭式的實(shí)現(xiàn)1.方法2.代碼實(shí)現(xiàn)

一.定義

逆波蘭式，又稱后綴表達(dá)式，指的是操作符在其所控制的操作數(shù)后面的表達(dá)式。

舉個(gè)例子，1+2*3-4這個(gè)表達(dá)式是我們熟悉的中綴表達(dá)式，那么其所對(duì)應(yīng)的后綴表達(dá)式為：123*+4-。

再來(lái)個(gè)復(fù)雜的例子：1*(2+3)/5-4/2其對(duì)應(yīng)的后綴表達(dá)式為：123+*5/42/-（其中括號(hào)由于只是提升表達(dá)式優(yōu)先級(jí)的作用，因此不放入后綴表達(dá)式中）。

二.逆波蘭式的意義

為什么要將看似簡(jiǎn)單的中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為復(fù)雜的逆波蘭式，原因就在于這個(gè)簡(jiǎn)單是相對(duì)我們?nèi)祟惖乃季S結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)的，對(duì)計(jì)算機(jī)而言中序表達(dá)式是非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。相對(duì)的，逆波蘭式在計(jì)算機(jī)看來(lái)卻是比較簡(jiǎn)單易懂的結(jié)構(gòu)。因?yàn)橛?jì)算機(jī)普遍采用的內(nèi)存結(jié)構(gòu)是棧式結(jié)構(gòu)，它執(zhí)行先進(jìn)后出的順序。

三.逆波蘭式的實(shí)現(xiàn)

1.方法

（1）中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式

對(duì)于給出的中綴表達(dá)式，如何將其轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式呢？

第一，若遇到操作數(shù)則直接輸出/存儲(chǔ)。

第二，遇到操作符，若此時(shí)棧為空或者操作符優(yōu)先級(jí)高于棧頂，則入棧。

第三，若操作符的優(yōu)先級(jí)低于或者等于棧頂，則出棧直至?？栈蛘邇?yōu)先級(jí)低于該操作符。

第四，遇到'(',其后的所有操作符（直至遇到')'）按上述操作入?；虺鰲?；當(dāng)遇到')‘時(shí)，將'('頂上的所有操作符出棧。

（2）由后綴表達(dá)式計(jì)算結(jié)果

第一，遇到操作數(shù)則入棧。

第二，遇到操作符則將棧頂?shù)膬蓚€(gè)操作數(shù)出棧，其中第一個(gè)數(shù)為右操作數(shù)，第二個(gè)數(shù)為左操作數(shù)。

第三，計(jì)算結(jié)果并將計(jì)算的結(jié)果入棧。

第四，最后棧頂?shù)慕Y(jié)果即為所計(jì)算的結(jié)果。

2.代碼實(shí)現(xiàn)

#includeiostream

#includestring

#includestack

#includevector

usingnamespacestd;

stringtrans(strings)

stringoperand;

stackcharOperator;

intflag=0;//記錄括號(hào)優(yōu)先級(jí)

for(constautoe:s)

if(e=='(')

Operator.push(e);

flag=1;

continue;

if(e==')')

flag=0;

while(Operator.top()!='(')

operand.push_back(Operator.top());

Operator.pop();

Operator.pop();

continue;

//操作符

if(e=='+'||e=='-'||e=='*'||e=='/')

if(flag==1)

if(Operator.top()=='(')

Operator.push(e);

elseif((e=='*'||e=='/')(Operator.top()=='+'||Operator.top()=='-'))

Operator.push(e);

else//操作符的優(yōu)先級(jí)低于或等于棧頂操作符則出棧，直至遇到'('

while(Operator.top()!='(')

operand.push_back(Operator.top());

Operator.pop();

Operator.push(e);

elseif(Operator.empty())//棧空就入棧

Operator.push(e);

//操作符的優(yōu)先級(jí)高于棧頂操作符，入棧

elseif((e=='*'||e=='/')(Operator.top()=='+'||Operator.top()=='-'))

Operator.push(e);

else//操作符的優(yōu)先級(jí)低于或等于棧頂操作符則出棧，直至?？栈蛘邇?yōu)先級(jí)高于棧頂操作符

while(!Operator.empty())

operand.push_back(Operator.top());

Operator.pop();

Operator.push(e);

//操作數(shù)

else

operand.push_back(e);

while(!Operator.empty())

operand.push_back(Operator.top());

Operator.pop();

returnoperand;

intevalRPN(conststrings)

stackcharoperand;

intleft=0,right=0;

for(constautoe:s)

if(e=='+'||e=='-'||e=='*'||e=='/')

switch(e)

case'+':

right=operand.top();

operand.pop();

left=operand.top();

operand.pop();

operand.push(left+right);

break;

case'-':

right=operand.top();

operand.pop();

left=operand.top();

operand.pop();

operand.push(left-right);

break;

case'*':

right=operand.top();

operand.pop();

left=operand.top();

operand.pop();

operand.push(left*right);

break;

case'/':

right=operand.top();

operand.pop();

left=operand.top();

operand.pop();

operand.push(left/right);

break;

else//操作數(shù)

operand.push(e-'0');

returnoperand.top();

intRPN(conststringstr)

//1.中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)化為后綴表達(dá)式

strings(str);

s=trans(s);

//2.后綴表達(dá)式計(jì)算答案

returnevalRPN(s);

intmain()

strings("1*(2*3+5)