安徽省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題 含解析

模擬的數(shù)學(xué)考試試卷importrandom試卷的基本信息exam_="安徽省部分學(xué)校20232024學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題"exam_info={"科目":"數(shù)學(xué)","年級":"高二","學(xué)期":"上學(xué)期","考試時(shí)間":"2023年12月","考試時(shí)長":"120分鐘","總分":"150分"}題型與分值question_types={"選擇題":30,"填空題":20,"解答題":100}題目數(shù)量question_counts={"選擇題":10,"填空題":5,"解答題":4}題目內(nèi)容questions={"選擇題":["下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）","若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)的充分必要條件是（）","等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，則\(a_{10}\)的值為（）","圓\(x^2+y^2=1\)關(guān)于直線\(y=x\)對稱后的方程是（）","函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)的定義域是（）","已知\(sin\theta+cos\theta=\sqrt{2}\)，則\(tan\theta\)的值為（）","若\(log_2x=3\)，則\(x\)的值為（）","在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，則線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）","函數(shù)\(y=x^33x\)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）","若\(x^22x+1=0\)，則\(x\)的值為（）"],"填空題":["函數(shù)\(y=2x^23x+1\)的對稱軸方程是________。","等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(a_5=11\)，則公差\(d\)為________。","已知\(sin^2\theta+cos^2\theta=1\)，則\(tan^2\theta\)的值為________。","若\(x^2+y^2=16\)，則點(diǎn)\(P(x,y)\)到原點(diǎn)的距離為________。","函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x1}\)的垂直漸近線方程是________。"],"解答題":["已知函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），且\(f(1)=2\)，\(f(1)=0\)。求\(f(x)\)的表達(dá)式。","在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求線段\(AB\)的長度。","已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，求\(a_{10}\)的值。","已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求其定義域。"]}試卷exam_paper={"exam_":exam_,"exam_info":exam_info,"question_types":question_types,"question_counts":question_counts,"questions":questions}輸出試卷內(nèi)容exam_paper{'exam_':'安徽省部分學(xué)校20232024學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題','exam_info':{'科目':'數(shù)學(xué)','年級':'高二','學(xué)期':'上學(xué)期','考試時(shí)間':'2023年12月','考試時(shí)長':'120分鐘','總分':'150分'},'question_types':{'選擇題':30,'填空題':20,'解答題':100},'question_counts':{'選擇題':10,'填空題':5,'解答題':4},'questions':{'選擇題':['下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）','若\\(a>b\\)，則\\(a^2>b^2\\)的充分必要條件是（）','等差數(shù)列\(zhòng)\(\\{a_n\\}\\)中，\\(a_1=2\\)，\\(d=3\\)，則\\(a_{10}\\)的值為（）','圓\\(x^2+y^2=1\\)關(guān)于直線\\(y=x\\)對稱后的方程是（）','函數(shù)\\(f(x)=\\sqrt{x^24x+3}\\)的定義域是（）','已知\\(sin\theta+cos\theta=\\sqrt{2}\\)，則\\(tan\theta\\)的值為（）','若\\(log_2x=3\\)，則\\(x\\)的值為（）','在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\\(A(1,2)\\)，\\(B(3,4)\\)，則線段\\(AB\\)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）','函數(shù)\\(y=x^33x\\)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）','若\\(x^22x+1=0\\)，則\\(x\\)的值為（）'],'填空題':['函數(shù)\\(y=2x^23x+1\\)的對稱軸方程是________。','等差數(shù)列\(zhòng)\(\\{a_n\\}\\)中，\\(a_1=3\\)，\\(a_5=11\\)，則公差\\(d\\)為________。','已知\\(sin^2\theta+cos^2\theta=1\\)，則\\(tan^2\theta\\)的值為________。','若\\(x^2+y^2=16\\)，則點(diǎn)\\(P(x,y)\\)到原點(diǎn)的距離為________。','函數(shù)\\(f(x)=\x0crac{1}{x1}\\)的垂直漸近線方程是________。'],'解答題':['已知函數(shù)\\(f(x)=ax^2+bx+c\\)（\\(a\neq0\\)），且\\(f(1)=2\\)，\\(f(1)=0\\)。求\\(f(x)\\)的表達(dá)式。','在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\\(A(1,2)\\)，\\(B(3,4)\\)，求線段\\(AB\\)的長度。','已知等差數(shù)列\(zhòng)\(\\{a_n\\}\\)中，\\(a_1=2\\)，\\(d=3\\)，求\\(a_{10}\\)的值。','已知函數(shù)\\(f(x)=\\sqrt{x^24x+3}\\)，求其定義域。']}}安徽省部分學(xué)校20232024學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題考試信息科目：數(shù)學(xué)年級：高二學(xué)期：上學(xué)期考試時(shí)間：2023年12月考試時(shí)長：120分鐘總分：150分題型與分值1.選擇題（每題3分，共30分）2.填空題（每題4分，共20分）3.解答題（每題25分，共100分）選擇題（每題3分，共30分）1.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）2.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)的充分必要條件是（）3.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，則\(a_{10}\)的值為（）4.圓\(x^2+y^2=1\)關(guān)于直線\(y=x\)對稱后的方程是（）5.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)的定義域是（）6.已知\(sin\theta+cos\theta=\sqrt{2}\)，則\(tan\theta\)的值為（）7.若\(log_2x=3\)，則\(x\)的值為（）8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，則線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）9.函數(shù)\(y=x^33x\)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）10.若\(x^22x+1=0\)，則\(x\)的值為（）填空題（每題4分，共20分）1.函數(shù)\(y=2x^23x+1\)的對稱軸方程是________。2.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(a_5=11\)，則公差\(d\)為________。3.已知\(sin^2\theta+cos^2\theta=1\)，則\(tan^2\theta\)的值為________。4.若\(x^2+y^2=16\)，則點(diǎn)\(P(x,y)\)到原點(diǎn)的距離為________。5.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x1}\)的垂直漸近線方程是________。解答題（每題25分，共100分）1.已知函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），且\(f(1)=2\)，\(f(1)=0\)。求\(f(x)\)的表達(dá)式。2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求線段\(AB\)的長度。3.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(d=3\)，求\(a_{10}\)的值。4.已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求其定義域。注意事項(xiàng)請考生仔細(xì)閱讀題目，確保答案準(zhǔn)確無誤。選擇題和填空題需用鉛筆填涂答題卡，解答題需用黑色簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)束后，請將試卷和答題卡一并交回。選擇題解析：1.奇函數(shù)的特點(diǎn)是滿足\(f(x)=f(x)\)。例如，\(f(x)=x^3\)是奇函數(shù)。2.\(a^2>b^2\)等價(jià)于\(a>b\)或\(a<b\)，因此充分必要條件是\(a>b\)或\(a<b\)。3.等差數(shù)列通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1+(n1)d\)，代入\(a_1=2\)，\(d=3\)，計(jì)算得\(a_{10}=29\)。4.圓\(x^2+y^2=1\)關(guān)于直線\(y=x\)對稱后的方程是\(x^2+y^2=1\)。5.函數(shù)的定義域?yàn)槭垢杻?nèi)非負(fù)的\(x\)的集合，即\(x^24x+3\geq0\)，解得\(x\leq1\)或\(x\geq3\)。6.\(sin\theta+cos\theta=\sqrt{2}\)可轉(zhuǎn)化為\(sin\theta=\sqrt{2}/2\)，\(cos\theta=\sqrt{2}/2\)，則\(tan\theta=1\)。7.\(log_2x=3\)轉(zhuǎn)化為\(x=2^3=8\)。8.線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{1+3}{2},\frac{2+4}{2})=(2,3)\)。9.函數(shù)\(y=x^33x\)的導(dǎo)數(shù)為\(3x^23\)，令導(dǎo)數(shù)大于0，解得單調(diào)遞增區(qū)間為\(x<1\)或\(x>1\)。10.\(x^22x+1=0\)可化簡為\((x1)^2=0\)，解得\(x=1\)。填空題解析：1.對稱軸方程為\(x=\frac{2a}\)，代入\(a=2\)，\(b=3\)，解得\(x=\frac{3}{4}\)。2.等差數(shù)列公差\(d=\frac{a_5a_1}{51}=\frac{113}{4}=2\)。3.\(tan^2\theta=\frac{sin^2\theta}{cos^2\theta}=\frac{1}{cos^2\theta}=1\)。4.點(diǎn)\(P(x,y)\)到原點(diǎn)的距離為\(\sqrt{x^2+y^