貴州省銅仁市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含解析

考卷內(nèi)容exam_content="""貴州省銅仁市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)和\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\{1,2,3\}B.\{2,3\}C.\{3,4\}D.\{1,2,4\}2.函數(shù)\(f(x)=2x^23x+1\)的圖像是（）A.開(kāi)口向上的拋物線B.開(kāi)口向下的拋物線C.水平直線D.垂直直線3.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，則\(\cos\theta\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)4.解不等式\(3x7>2x+4\)得到的解集是（）A.\(x<11\)B.\(x>11\)C.\(x\leq11\)D.\(x\geq11\)5.若\(a\cdotb=0\)，則\(a\)和\(b\)的關(guān)系是（）A.\(a=0\)或\(b=0\)B.\(a\neq0\)且\(b\neq0\)C.\(a=0\)且\(b=0\)D.無(wú)法確定6.在等差數(shù)列\(zhòng){an\}中，若\(a_3=7\)且\(a_5=11\)，則該數(shù)列的公差是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共20分）7.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}\)的定義域是__________。8.解方程\(2x^25x+2=0\)得到的根是__________。9.已知\(\log_28=3\)，則\(\log_232\)的值是__________。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是__________。三、解答題（每題10分，共30分）11.解不等式組\(\begin{cases}x2y>1\\3x+y\leq7\end{cases}\)并表示解集。12.已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+4x\)，求其導(dǎo)數(shù)\(f'(x)\)并判斷其在\(x=1\)處的極值。13.已知等差數(shù)列\(zhòng){an\}的首項(xiàng)\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）14.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，售價(jià)為50元。若工廠計(jì)劃生產(chǎn)并銷(xiāo)售1000件產(chǎn)品，問(wèn)該工廠的利潤(rùn)是多少？15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)、\(B(3,4)\)和\(C(5,1)\)，求三角形ABC的面積。五、證明題（20分）16.已知等腰三角形ABC中，底邊BC的長(zhǎng)度為10，腰長(zhǎng)為8。證明：三角形ABC的面積為24。解析部分一、選擇題解析1.交集的定義是集合中同時(shí)包含的元素，因此\(A\capB=\{2,3\}\)，故選B。2.二次函數(shù)的系數(shù)\(a=2\)大于0，圖像為開(kāi)口向上的拋物線，故選A。3.在第二象限，正弦值為正，余弦值為負(fù)，故選B。4.解不等式\(3x7>2x+4\)得\(x>11\)，故選B。5.乘積為零意味著至少有一個(gè)因子為零，故選A。6.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1+(n1)d\)，代入\(a_3=7\)和\(a_5=11\)可得\(d=2\)，故選B。二、填空題解析7.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}\)的定義域?yàn)閈(x\neq0\)。8.解方程\(2x^25x+2=0\)得\(x=2\)或\(x=\frac{1}{2}\)。9.由\(\log_28=3\)可得\(\log_232=5\)。10.點(diǎn)\(A(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是\((2,3)\)。三、解答題解析11.解不等式組\(\begin{cases}x2y>1\\3x+y\leq7\end{cases}\)得解集為\((2,3)\)。12.導(dǎo)數(shù)\(f'(x)=3x^26x+4\)，在\(x=1\)處，\(f'(1)=1\)，故無(wú)極值。13.前10項(xiàng)和\(S_{10}=\frac{n}{2}[2a_1+(n1)d]=110\)。四、應(yīng)用題解析14.利潤(rùn)=(售價(jià)成本)×數(shù)量=\((5030)\times1000=20000\)元。15.面積=\(\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}=\frac{1}{2}\times4\times3=6\)。五、證明題解析16.利用海倫公式計(jì)算三角形ABC的面積，得面積為24，符合題設(shè)條件?？季斫Y(jié)束"""exam_content"\n貴州省銅仁市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)\n\n一、選擇題（每題5分，共30分）\n1.已知集合\\(A=\\{1,2,3\\}\\)和\\(B=\\{2,3,4\\}\\)，則\\(A\\capB\\)等于（）\nA.\\{1,2,3\\}\nB.\\{2,3\\}\nC.\\{3,4\\}\nD.\\{1,2,4\\}\n\n2.函數(shù)\\(f(x)=2x^23x+1\\)的圖像是（）\nA.開(kāi)口向上的拋物線\nB.開(kāi)口向下的拋物線\nC.水平直線\nD.垂直直線\n\n3.已知\\(\\sin\theta=\x0crac{1}{2}\\)，且\\(\theta\\)在第二象限，則\\(\\cos\theta\\)的值為（）\nA.\\(\x0crac{\\sqrt{3}}{2}\\)\nB.\\(\x0crac{\\sqrt{3}}{2}\\)\nC.\\(\x0crac{1}{2}\\)\nD.\\(\x0crac{1}{2}\\)\n\n4.解不等式\\(3x7>2x+4\\)得到的解集是（）\nA.\\(x<11\\)\nB.\\(x>11\\)\nC.\\(x\\leq11\\)\nD.\\(x\\geq11\\)\n\n5.若\\(a\\cdotb=0\\)，則\\(a\\)和\\(b\\)的關(guān)系是（）\nA.\\(a=0\\)或\\(b=0\\)\nB.\\(a\neq0\\)且\\(b\neq0\\)\nC.\\(a=0\\)且\\(b=0\\)\nD.無(wú)法確定\n\n6.在等差數(shù)列\(zhòng)\{an\\}中，若\\(a_3=7\\)且\\(a_5=11\\)，則該數(shù)列的公差是（）\nA.1\nB.2\nC.3\nD.4\n\n二、填空題（每題5分，共20分）\n7.函數(shù)\\(f(x)=\x0crac{1}{x}\\)的定義域是__________。\n\n8.解方程\\(2x^25x+2=0\\)得到的根是__________。\n\n9.已知\\(\\log_28=3\\)，則\\(\\log_232\\)的值是__________。\n\n10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\\(A(2,3)\\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是__________。\n\n三、解答題（每題10分，共30分）\n11.解不等式組\\(\x08egin{cases}x2y>1\\3x+y\\leq7\\end{cases}\\)并表示解集。\n\n12.已知函數(shù)\\(f(x)=x^33x^2+4x\\)，求其導(dǎo)數(shù)\\(f'(x)\\)并判斷其在\\(x=1\\)處的極值。\n\n13.已知等差數(shù)列\(zhòng)\{an\\}的首項(xiàng)\\(a_1=3\\)，公差\\(d=2\\)，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。\n\n四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）\n14.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，售價(jià)為50元。若工廠計(jì)劃生產(chǎn)并銷(xiāo)售1000件產(chǎn)品，問(wèn)該工廠的利潤(rùn)是多少？\n\n15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\\(A(1,2)\\)、\\(B(3,4)\\)和\\(C(5,1)\\)，求三角形ABC的面積。\n\n五、證明題（20分）\n16.已知等腰三角形ABC中，底邊BC的長(zhǎng)度為10，腰長(zhǎng)為8。證明：三角形ABC的面積為24。\n\n\n\n解析部分\n一、選擇題解析\n1.交集的定義是集合中同時(shí)包含的元素，因此\\(A\\capB=\\{2,3\\}\\)，故選B。\n2.二次函數(shù)的系數(shù)\\(a=2\\)大于0，圖像為開(kāi)口向上的拋物線，故選A。\n3.在第二象限，正弦值為正，余弦值為負(fù)，故選B。\n4.解不等式\\(3x7>2x+4\\)得\\(x>11\\)，故選B。\n5.乘積為零意味著至少有一個(gè)因子為零，故選A。\n6.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為\\(a_n=a_1+(n1)d\\)，代入\\(a_3=7\\)和\\(a_5=11\\)可得\\(d=2\\)，故選B。\n\n二、填空題解析\n7.函數(shù)\\(f(x)=\x0crac{1}{x}\\)的定義域?yàn)閈\(x\neq0\\)。\n8.解方程\\(2x^25x+2=0\\)得\\(x=2\\)或\\(x=\x0crac{1}{2}\\)。\n9.由\\(\\log_28=3\\)可得\\(\\log_232=5\\)。\n10.點(diǎn)\\(A(2,3)\\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是\\((2,3)\\)。\n\n三、解答題解析\n11.解不等式組\\(\x08egin{cases}x2y>1\\3x+y\\leq7\\end{cases}\\)得解集為\\((2,3)\\)。\n12.導(dǎo)數(shù)\\(f'(x)=3x^26x+4\\)，在\\(x=1\\)處，\\(f'(1)=1\\)，故無(wú)極值。\n13.前10項(xiàng)和\\(S_{10}=\x0crac{n}{2}[2a_1+(n1)d]=110\\)。\n\n四、應(yīng)用題解析\n14.利潤(rùn)=(售價(jià)成本)×數(shù)量=\\((5030)\times1000=20000\\)元。\n15.面積=\\(\x0crac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}=\x0crac{1}{2}\times4\times3=6\\)。\n\n五、證明題解析\n16.利用海倫公式計(jì)算三角形ABC的面積，得面積為24，符合題設(shè)條件。\n\n\n\n考卷結(jié)束\n"貴州省銅仁市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)和\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\{1,2,3\}B.\{2,3\}C.\{3,4\}D.\{1,2,4\}2.函數(shù)\(f(x)=2x^23x+1\)的圖像是（）A.開(kāi)口向上的拋物線B.開(kāi)口向下的拋物線C.水平直線D.垂直直線3.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，則\(\cos\theta\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)4.解不等式\(3x7>2x+4\)得到的解集是（）A.\(x<11\)B.\(x>11\)C.\(x\leq11\)D.\(x\geq11\)5.若\(a\cdotb=0\)，則\(a\)和\(b\)的關(guān)系是（）A.\(a=0\)或\(b=0\)B.\(a\neq0\)且\(b\neq0\)C.\(a=0\)且\(b=0\)D.無(wú)法確定6.在等差數(shù)列\(zhòng){an\}中，若\(a_3=7\)且\(a_5=11\)，則該數(shù)列的公差是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共20分）7.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}\)的定義域是__________。8.解方程\(2x^25x+2=0\)得到的根是__________。9.已知\(\log_28=3\)，則\(\log_232\)的值是__________。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是__________。三、解答題（每題10分，共30分）11.解不等式組\(\begin{cases}x2y>1\\3x+y\leq7\end{cases}\)并表示解集。12.已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+4x\)，求其導(dǎo)數(shù)\(f'(x)\)并判斷其在\(x=1\)處的極值。13.已知等差數(shù)列\(zhòng){an\}的首項(xiàng)\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）14.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，售價(jià)為50元。若工廠計(jì)劃生產(chǎn)并銷(xiāo)售1000件產(chǎn)品，問(wèn)該工廠的利潤(rùn)是多少？15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)、\(B(3,4)\)和\(C(5,1)\)，求三角形ABC的面積。五、證明題（20分）16.已知等腰三角形ABC中，底邊BC的長(zhǎng)度為10，腰長(zhǎng)為8。證明：三角形ABC的面積為24。解析部分一、選擇題解析1.交集的定義是集合中同時(shí)包含的元素，因此\(A\capB=\{2,3\}\)，故選B。2.二次函數(shù)的系數(shù)\(a=2\)大于0，圖像為開(kāi)口向上的拋物線，故選A。3.在第二象限，正弦值為正，余弦值為負(fù)，故選B。4.解不等式\(3x7>2x+4\)得\(x>11\)，故選B。5.乘積為零意味著至少有一個(gè)因子為零，故選A。6.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1+(n1)d\)，代入\(a_3=7\)和\(a_5=11\)可得\(d=2\)，故選B。二、填空題解析7.函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}\)的定義域?yàn)閈(x\neq0\)。8.解方程\(2x^25x+2=0\)得\(x=2\)或\(x=\frac{1}{2}\)。9.由\(\log_28=3\)可得\(\log_232=5\)。10.點(diǎn)\(A(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是\((2,3)\)。三、解答題解析11.解不等式組\(\begin{cases}x2y>1\\3x+y\leq7\end{cases}\)得解集為\((2,3)\)。12.導(dǎo)數(shù)\(f'(x)=3x^26x+4\)，在\(x=1\)處，\(f'(1)=1\)，故無(wú)極值。13.前10項(xiàng)和\(S_{10}=\frac{n}{