美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽宣傳講座

2021年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽宣傳講座2021年11月30日2025/5/111概要關(guān)于MCM/ICM備戰(zhàn)2021年MCM/ICM2021年ICM評(píng)閱案例2021年美賽賽題分析2021年E題分析2025/5/112關(guān)于MCM/ICM1.1數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽出現(xiàn)的背景1.2美國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽的開(kāi)展歷程1.3機(jī)構(gòu)1.4獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置1.5中國(guó)大學(xué)生參加美國(guó)競(jìng)賽的歷程1.6中美合作1.7評(píng)閱過(guò)程2025/5/1131.1數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽出現(xiàn)的背景戰(zhàn)后應(yīng)用數(shù)學(xué)的大開(kāi)展〔需求、人才、電子計(jì)算機(jī)〕建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的第一步、貫穿始終數(shù)學(xué)建模重要性的突現(xiàn)：復(fù)雜現(xiàn)象和多種因素的相互作用和藕合、新現(xiàn)象機(jī)理不明確性和不確定性、豐富的數(shù)據(jù)積累數(shù)學(xué)建模課程的出現(xiàn)和普及已有的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不能滿足要求，Putnam競(jìng)賽的缺陷2025/5/114Putnam競(jìng)賽的缺陷不能用資料、網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)等資源個(gè)人聰明程度掌握數(shù)學(xué)知識(shí)多寡得分很低1.2美國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽的開(kāi)展歷程2025/5/115FusaroFusaro1985年發(fā)起數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM)90隊(duì)2025/5/116Fusaro建議的原那么從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象數(shù)模，分析求解全過(guò)程未解決的實(shí)際問(wèn)題有較多時(shí)間撰寫(xiě)論文提交表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)的論文從外部獲取信息的能力作為評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)之一表達(dá)的清晰性作為評(píng)獎(jiǎng)重要依據(jù)優(yōu)秀的論文在科研期刊發(fā)表2025/5/117Fusaro1985年發(fā)起數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM)90隊(duì)1995年競(jìng)賽10周年總結(jié)1999年開(kāi)始ICM〔跨學(xué)科數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽〕2021年開(kāi)始數(shù)學(xué)建模媒體競(jìng)賽國(guó)際化的努力：英國(guó)、加拿大、愛(ài)爾蘭、巴勒斯坦、印度、印尼、芬蘭、新加坡、南非、西班牙、馬來(lái)西亞、土耳其、伊朗、墨西哥、中國(guó)〔外國(guó)91%，97%〕2025/5/1181.3美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織機(jī)構(gòu)主辦：COMAP秘書(shū)長(zhǎng)〔ExecuteDirector)SolomonGarfunkelMCMDirectorFusaro—Giordano—ICMDirectorCrisArney一批合作單位和資助單位：SIAM、MAA、IORMS等出版物UMAPModules,Journal2025/5/119其他出版物ModelingResourceCD-ROMMathematics:ModelingOurWordMathematicalModelingHandBookDiscreteMath.ThroughApplicationgsModelingwithMathematicsABridgetoAlgebraMathematicalModelwithApplications數(shù)學(xué)的原理與實(shí)踐2025/5/11101.4評(píng)獎(jiǎng)等級(jí)非成功參賽：未提出有價(jià)值的解決問(wèn)題的方案或違反規(guī)那么成功參賽：解決或局部解決問(wèn)題，提交結(jié)構(gòu)合理的論文〔>50%〕二等獎(jiǎng)(HonorableMention)(>25%)一等獎(jiǎng)(MeritoriousWinner)(≈10%)特等獎(jiǎng)提名(Finalist)(1%)特等獎(jiǎng)(Outstanding)(1%)最好的模型，寫(xiě)作最清晰2025/5/11112021年獎(jiǎng)項(xiàng)分布情況獎(jiǎng)項(xiàng)OFMHSU合計(jì)MCM數(shù)目13225942604418267421比例0.18%0.30%8.00%35.09%56.35%0.08%

ICM數(shù)目1415935228816491245025比例0.28%0.30%18.61%45.53%32.82%2.47%

2025/5/1112評(píng)閱，結(jié)果發(fā)表3月前完成初評(píng)、復(fù)評(píng)3月中下旬終評(píng)4月COMAP網(wǎng)站發(fā)布結(jié)果UMAP刊登結(jié)果、ABC題Outstanding論文各一篇、評(píng)閱者點(diǎn)評(píng)出版光盤(pán)包含所有Outstanding論文2025/5/11131.5中國(guó)學(xué)生參加美國(guó)競(jìng)賽的歷程1989年中國(guó)大學(xué)生首次參加〔4/211〕1996年中國(guó)大學(xué)生首次獲Outstanding獎(jiǎng)2006年中國(guó)參賽隊(duì)過(guò)半466/748，194/2242021年中國(guó)參賽隊(duì)2186/2610，84%2021年中國(guó)參賽隊(duì)3060/3509，87%2021年5026隊(duì)中國(guó)超91%2021年中國(guó)6138(6593),超93%2021年中國(guó),MCM近94%，ICM98%共7783大連海事、浙大等獲媒體賽Outstanding2021年中國(guó),MCM(7132/7636)93.4%，ICM2054/2137)96.1%2021年中國(guó)，MCM(7032/7421)94.8%，ICM4917/5022)97.9%2025/5/11142025/5/11參賽隊(duì)總數(shù)和我國(guó)參賽隊(duì)數(shù)2025/5/11152025/5/11我國(guó)隊(duì)占總數(shù)比例2025/5/11161.6中美合作2021Garfunkel訪華，討論合作，初定意向2021我國(guó)首次派員〔譚永基〕參加ICM終評(píng)2021簽訂合作協(xié)議2021我國(guó)專家參加MCM初評(píng)和終評(píng)〔譚永基、謝金星〕2021我國(guó)專家全面參加MCM、ICM初評(píng)和終評(píng)〔譚永基、魯習(xí)文、毛紫陽(yáng)〕我國(guó)學(xué)生獲獎(jiǎng)比例顯著提高2025/5/1117我國(guó)獲M的比例2025/5/11181.7MCM/ICM論文評(píng)閱過(guò)程與標(biāo)準(zhǔn)賽題評(píng)審分為兩階段：初評(píng)和終評(píng)，賽題不設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案。初評(píng)：網(wǎng)評(píng)，按評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)劃分等級(jí)1-7分MCM每篇文章兩個(gè)評(píng)委，中國(guó)評(píng)委給出1個(gè)成績(jī)，美國(guó)評(píng)委給出1個(gè)成績(jī)，兩個(gè)成績(jī)綜合，分?jǐn)?shù)高的前100名進(jìn)入終評(píng)ICM中國(guó)學(xué)生提交的論文每篇文章由兩個(gè)中國(guó)評(píng)委評(píng)，其他國(guó)家學(xué)生提交的論文由美國(guó)的兩個(gè)評(píng)委評(píng)，同樣兩個(gè)成績(jī)綜合，分?jǐn)?shù)高的進(jìn)入終評(píng)，各題比例不同，大約6%左右，2021年進(jìn)入D題終評(píng)隊(duì)數(shù)53個(gè)隊(duì).2025/5/1119初評(píng)過(guò)程論文分類2025/5/1120評(píng)閱方式當(dāng)兩位評(píng)委評(píng)分差距較大時(shí)可以協(xié)商達(dá)成一致意見(jiàn)，如果仍不能達(dá)成一致意見(jiàn)，那么請(qǐng)第三位評(píng)委評(píng)閱。然后將所有論文按總分由高到低排序，按既定比例依順序確定一、二等獎(jiǎng)。2025/5/1121在此輪評(píng)審中，評(píng)委最關(guān)心的問(wèn)題是：能否獲獎(jiǎng)的關(guān)鍵沒(méi)有此項(xiàng)，最多4分，沖擊高等級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的關(guān)鍵2025/5/1122終評(píng)

(TheFinalJudging)過(guò)程細(xì)致

三輪篩選終評(píng)：在美國(guó)進(jìn)行，MCM的終評(píng)在加州Carmel，ICM的終評(píng)在麻州Bedford。進(jìn)入終評(píng)的論文還要經(jīng)過(guò)至少三輪的評(píng)審第一輪每個(gè)評(píng)委分得10篇左右論文，以1-7分形式給分，1-3分肯定被刷掉，6-7分進(jìn)入第二輪，4-5分是有可能進(jìn)入下輪,大約要刷掉1/2。第二輪中每篇文章要有2-3人評(píng)審，采用7分制，還要給出等級(jí)。第三輪的論文有10-12篇，每個(gè)評(píng)委都要評(píng)審，百分制，而后，每個(gè)人對(duì)這篇論文獲獎(jiǎng)等級(jí)要明確表態(tài)，在黑板上寫(xiě)出O、F…2025/5/11232021D題終評(píng)7-0分標(biāo)準(zhǔn)2025/5/1124在此輪中，評(píng)委會(huì)仔細(xì)考量論文的結(jié)構(gòu)、模型與結(jié)果，評(píng)委對(duì)一篇特等獎(jiǎng)?wù)撐牡钠谕牵?025/5/1125在此輪中，評(píng)委會(huì)仔細(xì)考量論文的結(jié)構(gòu)、模型與結(jié)果，評(píng)委對(duì)一篇特等獎(jiǎng)?wù)撐牡钠谕牵宏P(guān)于模型的有說(shuō)服力的檢驗(yàn)以及精到的優(yōu)缺點(diǎn)分析；Whydoyouthinkyourmodelisgood?Againstwhatbaselinecanyoucompare/validateit?Howsensitiveisyourmodeltoslightchangesintheparametersyouhavechosen?(sensitivityanalysis)Completetheanalysiscircle:Areyourrecommendationspracticalintheproblemcontext?由模型得到的關(guān)于問(wèn)題的有實(shí)際意義的結(jié)論；某個(gè)方面的突出亮點(diǎn)〔itdemonstratednoteworthyoriginalityandcreativityinyourmodelingeffor〕。2025/5/1126與國(guó)賽相比較，美賽評(píng)閱過(guò)程有以下特點(diǎn)：遵循一個(gè)原那么：獲獎(jiǎng)等級(jí)越高的論文被評(píng)閱次數(shù)越多。國(guó)賽也有類似的做法，但評(píng)閱次數(shù)差異要小一些。對(duì)結(jié)果的寬容度較大，例如99年“大碰撞〞。在“評(píng)委評(píng)論〞中，常常有評(píng)委強(qiáng)調(diào)考察參賽論文的“兩個(gè)理解〞，即對(duì)問(wèn)題的理解與對(duì)所用方法的理解〔Modelerscanfrequentlygaincreditabilitybydemonstratingthattheyunderstandtheprobleminitscontext〕，一個(gè)理想的模型無(wú)非是“兩個(gè)理解〞的完美結(jié)合〔Onekeytosuccessfulmodelbuildingistoadaptexistingtheoryormodelsproperlytotheproblemathand,whetherderivedorresearched,itisimperativetodemonstrateanunderstandingofthemodelyouare〕，因此，“兩個(gè)理解〞在很大程度上表達(dá)了參賽者的建模能力。2025/5/1127與國(guó)賽相比較，美賽評(píng)閱過(guò)程有以下特點(diǎn)：2025/5/1128在終評(píng)最后評(píng)委發(fā)表自己的意見(jiàn)2025/5/11292021年B題終評(píng)匯總評(píng)委意見(jiàn)結(jié)果2025/5/11302021美賽F題終評(píng)O獎(jiǎng)獲得者2025/5/1131如何備戰(zhàn)2021年MCM/ICM2.12021年競(jìng)賽相關(guān)信息2.2參賽本卷須知2.3參賽準(zhǔn)備2.4根底知識(shí)培訓(xùn)階段2.5案例分析階段2.6參賽建議2025/5/1132時(shí)間：北京時(shí)間2021年1月20日〔星期五

〕上午9點(diǎn)-1月24日〔星期二

〕上午9點(diǎn)賽題發(fā)布時(shí)間：北京時(shí)間2021年1月20日上午6點(diǎn)最新變化：MCM/ICM將完全使用電子提交，參賽隊(duì)伍不再需要郵寄論文紙質(zhì)版，簽名的ControlSheet紙質(zhì)版給主辦機(jī)構(gòu)；今年賽事增加3個(gè)小時(shí)參賽時(shí)間，提前三個(gè)小時(shí)公布題目。報(bào)名和參賽須知： ://contents&&tbname=titlesummarycontent2.1 2021年競(jìng)賽相關(guān)信息2025/5/11332.2參賽本卷須知層次清楚地表達(dá):假設(shè)及依據(jù)、清晰的模型、敏感性分析和明確的結(jié)論參賽關(guān)鍵：與隊(duì)友的合作詳盡分析的簡(jiǎn)單模型優(yōu)于分析不詳盡的復(fù)雜模型2025/5/11342.3賽前準(zhǔn)備了解本卷須知數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)藏：高等數(shù)學(xué)〔微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)〕2025/5/1135組隊(duì)不怕神一樣的對(duì)手。。。。。。原那么：坑誰(shuí)都不能坑隊(duì)友！緊密合作、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)—不是最強(qiáng)的三人組成團(tuán)隊(duì)而是三人組成最強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)，有分歧協(xié)商解決，一起切磋以往賽題。2025/5/11362.4根底知識(shí)培訓(xùn)階段了解常用模型，通讀至少一本?數(shù)學(xué)模型?教程，對(duì)建模過(guò)程不糾結(jié)理論證明，對(duì)模型用軟件計(jì)算。通過(guò)對(duì)過(guò)去賽題回憶，了解最常用方法，連續(xù)題—微分方程、近似計(jì)算、優(yōu)化方法計(jì)算機(jī)Python,MATLAB,Mathematica,R,SPSS，至少熟練掌握一種，對(duì)每個(gè)常用算法都至少編過(guò)一個(gè)程序。寫(xiě)作學(xué)習(xí)如何在論文中表達(dá)數(shù)學(xué)，含義清晰的解釋而非公式與符號(hào)的堆砌2025/5/1137近年競(jìng)賽試題綜述01A自行車車輪選擇，B颶風(fēng)交通疏散問(wèn)題，C斑馬貽貝的擴(kuò)散與控制02A風(fēng)與噴水池控制，B航空公司機(jī)票超訂問(wèn)題，C灌木蜥蜴數(shù)量問(wèn)題03A特技演員保護(hù)紙箱問(wèn)題，BGamma刀治療方案，C機(jī)場(chǎng)安檢〔EDS，ETD〕起飛時(shí)間安排方案04A指紋識(shí)別問(wèn)題，B快速通過(guò)系統(tǒng)的改進(jìn)，C計(jì)算機(jī)系統(tǒng)平安問(wèn)題05A洪水災(zāi)害估計(jì)，B公路收費(fèi)亭最正確數(shù)目設(shè)置，C不可再生資源的管理2025/5/1138近年競(jìng)賽試題綜述2025/5/1139近年競(jìng)賽試題綜述2025/5/1140賽題設(shè)置MCM:A連續(xù)題、B離散題、C大數(shù)據(jù)ICM:D網(wǎng)絡(luò)、E環(huán)境、F社會(huì)科學(xué)2025/5/1141對(duì)題目的幾點(diǎn)印象有較大實(shí)際意義的新問(wèn)題和熱點(diǎn)問(wèn)題：反恐、防災(zāi)、生態(tài)環(huán)境、衛(wèi)生健康、交通、資源等等問(wèn)題的開(kāi)放性較大，學(xué)生發(fā)揮余地較大純統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題較少2025/5/1142數(shù)學(xué)建模典型賽題類型與求解方法2025/5/11432.5案例分析階段專題報(bào)告預(yù)計(jì)1月16-18日進(jìn)行美賽專題報(bào)告，敬請(qǐng)留意數(shù)學(xué)學(xué)院官網(wǎng)上的通知閱讀、組內(nèi)報(bào)告優(yōu)秀論文選擇試做適當(dāng)賽題:///2025/5/11442.6參賽建議選擇感興趣的、激發(fā)挑戰(zhàn)欲望的題目自己從題目中理解題意關(guān)鍵詞的數(shù)學(xué)含義與數(shù)學(xué)表達(dá)搞清楚：建模對(duì)象、通過(guò)建模希望揭示什么、如何得到結(jié)論、如何鑒別結(jié)論的優(yōu)劣2025/5/1145文獻(xiàn)檢索盡可能獲取信息：網(wǎng)絡(luò)、UMAP期刊等〔不充分過(guò)不了第一輪、無(wú)文獻(xiàn)不合格〕查題目中的關(guān)鍵詞查別人已有工作：尋求文獻(xiàn)中現(xiàn)成模型或完全從頭開(kāi)始建模均不可取在別人工作的根底上加上自己創(chuàng)造性的建模論文中應(yīng)包括文獻(xiàn)綜述，已有工作及缺乏之處了解問(wèn)題附屬的大類，即該類問(wèn)題的典型方法〔有用的不必是高級(jí)的〕2025/5/1146搜索是研究的根本能力，要學(xué)會(huì)象科研一樣查閱資料Re–searchSearch＝學(xué)習(xí)2025/5/1147建立模型從簡(jiǎn)單模型開(kāi)始：自建或文獻(xiàn)，作為以后系列模型的參照可在多種假設(shè)下建模，假設(shè)需細(xì)致討論，特別是合理性比建立一個(gè)復(fù)雜模型更重要的是你將用此模型做什么清晰說(shuō)明你對(duì)要解決的問(wèn)題和所用數(shù)學(xué)方法的理解2025/5/1148打動(dòng)評(píng)委的不僅是模型本身還包括你們對(duì)模型如何發(fā)揮作用和模型局限性的理解沒(méi)有經(jīng)過(guò)討論的漂亮模型不及不那么漂亮但有較深入分析的模型建立模型2025/5/1149尋求結(jié)論目標(biāo)不是建立一個(gè)模型和求解此模型而是通過(guò)建模解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用所建的模型揭示問(wèn)題的內(nèi)在特性，最終得出結(jié)論〔可多個(gè)〕基予所建模型得出所研究問(wèn)題的結(jié)論有的隊(duì)建好模型就完事有的隊(duì)模型歸模型，討論歸討論，互不相干2025/5/1150穩(wěn)定性與敏感性分析測(cè)試考察各參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響仿真驗(yàn)證需注意數(shù)據(jù)產(chǎn)生方式經(jīng)常忽略的重要環(huán)節(jié)是否脫穎而出的關(guān)鍵2025/5/1151論文寫(xiě)作論文是評(píng)委了解參賽成果惟一途經(jīng)，論文表達(dá)與建立模型同樣重要較遜色的模型但表達(dá)上乘的論文強(qiáng)于較優(yōu)秀的模型但表達(dá)糟糕的論文要盡早開(kāi)始論文構(gòu)思論文要便于快速瀏覽與閱讀：要有章節(jié)目錄，提供概貌，關(guān)鍵點(diǎn)突出，圖文并茂論文寫(xiě)作工具：Latex，Word〔數(shù)學(xué)公式使用公式3.0，或Mathtype輸入〕，等2025/5/1152論文包括用自己語(yǔ)言表述的問(wèn)題陳述清晰表達(dá)的問(wèn)題假設(shè)建立模型的理由模型和求解明確的結(jié)論模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)一步研究的建議完整的參考文獻(xiàn)目錄附錄中給出編寫(xiě)的計(jì)算機(jī)源程序

2025/5/1153論文寫(xiě)作特別注意：假設(shè)的理由，假設(shè)如何影響結(jié)果，模型的優(yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)引用要標(biāo)準(zhǔn)摘要要重視：描述問(wèn)題及假設(shè)，答復(fù)題目的問(wèn)題〔模型及求解得到的結(jié)論〕，陳述你們工作的精彩之處象撰寫(xiě)科研論文一樣撰寫(xiě)建模論文。2025/5/1154實(shí)際建?？茖W(xué)研究論文VS競(jìng)賽論文注重問(wèn)題來(lái)源是否真的實(shí)際注重文獻(xiàn)綜述〔目前相關(guān)研究的現(xiàn)狀〕注重結(jié)果的分析／檢驗(yàn)注重實(shí)際解決問(wèn)題的效果

2025/5/1155對(duì)參加美國(guó)競(jìng)賽的幾點(diǎn)建議寫(xiě)好摘要:畫(huà)龍點(diǎn)睛,點(diǎn)明創(chuàng)新提供章節(jié)目錄,節(jié)首有概述假設(shè)，模型，算法，結(jié)果，結(jié)論保持一致模型算法不能只簡(jiǎn)單用公式表示，要用文字講清來(lái)龍去脈要進(jìn)行驗(yàn)證，敏感性分析，優(yōu)缺點(diǎn)討論用圖，表，框圖等各種有效手段，幫助文章清晰化文獻(xiàn)引用要標(biāo)準(zhǔn)2025/5/1156建模競(jìng)賽可以不熬夜！——做好工程管理和時(shí)間管理好團(tuán)隊(duì)是取得好成績(jī)的根底！——魅力隊(duì)長(zhǎng)思考力決定團(tuán)隊(duì)能走多遠(yuǎn)！——思想是關(guān)鍵好模型、好求解、好論文、好團(tuán)隊(duì)是建模競(jìng)賽取得好成績(jī)的保證，思考力是核心。通過(guò)時(shí)間管理和工程管理可以不用熬夜也可以取得好成績(jī)！對(duì)參加美國(guó)競(jìng)賽的幾點(diǎn)建議2025/5/1157案例：2021C題目評(píng)閱過(guò)程對(duì)Outsanding論文的點(diǎn)評(píng)2025/5/11582021ICM題目2025/5/11592025/5/11602025/5/11612021ICM電動(dòng)汽車題目要求建立電動(dòng)車廣泛應(yīng)用對(duì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、健康影響的數(shù)模，詳細(xì)刻畫(huà)政府和制造商決定是否和如何支持開(kāi)展和應(yīng)用電動(dòng)汽車應(yīng)考慮的關(guān)鍵因素，用什么數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型。用你的模型估計(jì)廣泛使用電動(dòng)汽車世界可節(jié)省多少石油提供為適應(yīng)你推薦的各種電動(dòng)車數(shù)量所需各種發(fā)電站和各自發(fā)電量使環(huán)境、社會(huì)、商業(yè)、個(gè)人效益到達(dá)最大的數(shù)模2025/5/1162要求〔續(xù)〕2025/5/11632021ICM評(píng)閱過(guò)程初評(píng)：軍事科學(xué)院30人其他1人，選定63份答卷作為Outstanding備選2025/5/11642021ICM評(píng)閱過(guò)程初評(píng)名單2025/5/1165終評(píng)評(píng)委2025/5/11662021ICM評(píng)閱過(guò)程終評(píng)分3輪：第一輪每人閱8份打6分制，淘汰30份第二輪前制定百分制標(biāo)準(zhǔn)，每人閱4份選出11份作Finalist備選Outstanding第三輪各評(píng)委閱完所有11份卷，提出各自意見(jiàn)，通過(guò)討論選出6份Outstanding2025/5/1167終評(píng)標(biāo)準(zhǔn)

2025/5/1168摘要應(yīng)包含主要建模方法和主要結(jié)果報(bào)告的其余局部是摘要的詳細(xì)表達(dá)Outstanding文章的標(biāo)志是對(duì)所用方法、所得結(jié)果和提出的建議的緊密聯(lián)系和一致的表達(dá)2025/5/1169建模需建立多個(gè)模型來(lái)決定可節(jié)省油量和用如何產(chǎn)生電力替代此能源這些模型所需假設(shè)和建立過(guò)程對(duì)評(píng)價(jià)提交答卷質(zhì)量是很重要的較好的答卷清楚地討論為何作這些關(guān)鍵假設(shè)及其對(duì)建模的影響較強(qiáng)的答卷用一種數(shù)學(xué)和英語(yǔ)文字的均衡表達(dá)而非用一堆不加解釋的方程和參數(shù)來(lái)作上述討論2025/5/1170科學(xué)性2025/5/1171數(shù)據(jù)/驗(yàn)證/敏感性一旦模型建立，選取輸入數(shù)據(jù)和校核精確性和健壯性對(duì)確立問(wèn)題方法的可信度是有助的在做敏感性分析時(shí)，決定相對(duì)變化率通常比給出具體變化值更有意義2025/5/1172優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)建立的模型的優(yōu)缺點(diǎn)討論能真實(shí)反映學(xué)生對(duì)所建模型的理解假設(shè)不理解所做假設(shè)和所用建模方法的局限性，該隊(duì)提出有用建議的能力將會(huì)消失簡(jiǎn)單但能夠理解和解釋的模型比脫離文章背景的復(fù)雜方程要好2025/5/1173表達(dá)/可視性/圖表雖然數(shù)學(xué)是科學(xué)和工程確實(shí)切的語(yǔ)言，但并非為非專業(yè)人員廣泛理解為清楚解釋所得結(jié)果，必須用包括流程圖、插圖等多種表達(dá)方法，當(dāng)然還有英語(yǔ)不能被理解的解答是不會(huì)進(jìn)入終評(píng)的2025/5/1174建議2025/5/1175對(duì)Outstanding論文的評(píng)述用微分方程模型〔數(shù)值模擬〕刻畫(huà)電動(dòng)車增長(zhǎng)及其經(jīng)濟(jì)影響通常用層次分析法強(qiáng)調(diào)產(chǎn)生電能對(duì)環(huán)境、商業(yè)、社會(huì)、個(gè)人的好處有的用幾種有代表性的汽車進(jìn)行分析，有的進(jìn)行總體的討論該年的論文具多樣性，有趣的2025/5/1176未能入圍論文的缺陷缺乏具體數(shù)學(xué)模型支持其結(jié)論和建議雖有精致和有深入開(kāi)展前景的模型，但未能清晰將模型呈現(xiàn)出來(lái)或未能將這些模型與科學(xué)分析或建議聯(lián)系起來(lái)表達(dá)差是入圍的短板2025/5/1177對(duì)Outstanding論文的評(píng)述區(qū)分O和F是方法的獨(dú)特性和創(chuàng)新性，有的是因模型的完整性或?qū)Y(jié)果的特別出色表達(dá)2025/5/1178西北工大2025/5/1179東南大學(xué)Bass擴(kuò)散模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)電動(dòng)車增長(zhǎng)和汽車總體需求導(dǎo)出油消費(fèi)和碳排放唯一用蟻?zhàn)鍍?yōu)化方法在電站優(yōu)化模型中考慮環(huán)境與健康因素2025/5/1180華南理工生命周期本錢(qián)核算模型確定電動(dòng)車份額增加的重要因素?cái)U(kuò)散模型預(yù)測(cè)電動(dòng)車增加層次分析確定不同電站比例分析常規(guī)車和電動(dòng)車污染源和擴(kuò)散模式文章寫(xiě)得好〔除各局部略有割裂外〕2025/5/1181用高斯模型分析污染2025/5/11822025/5/1183Humboldt州立大學(xué)用ODE競(jìng)爭(zhēng)模型分析內(nèi)燃車到電動(dòng)車過(guò)渡多種情形作敏感性分析用圖形表示油和電力消耗做得非常好是所有隊(duì)中表達(dá)最好的2025/5/1184北卡科學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)校2025/5/1185浙大建立油價(jià)、稅率與不同種類汽車需求的相互作用模型優(yōu)化模型好，不局限于不同電站分配，以整個(gè)環(huán)境代價(jià)作為目標(biāo)函數(shù)用各個(gè)模型深入分析結(jié)果作為建議的依據(jù)2025/5/11862021年美賽賽題分析2025/5/1187A AHotBath

〔參賽隊(duì)數(shù)目：4094〕Apersonfillsabathtubwithhotwaterfromasinglefaucetandsettlesintothebathtubtocleanseandrelax.Unfortunately,thebathtubisnotaspa-styletubwithasecondaryheatingsystemandcirculatingjets,butratherasimplewatercontainmentvessel.Afterawhile,thebathgetsnoticeablycooler,sothepersonaddsaconstanttrickleofhotwaterfromthefaucettoreheatthebathingwater.Thebathtubisdesignedinsuchawaythatwhenthetubreachesitscapacity,excesswaterescapesthroughanoverflowdrain.Developamodelofthetemperatureofthebathtubwaterinspaceandtimetodeterminethebeststrategythepersoninthebathtubcanadopttokeepthetemperatureeventhroughoutthebathtubandascloseaspossibletotheinitialtemperaturewithoutwastingtoomuchwater.Useyourmodeltodeterminetheextenttowhichyourstrategydependsupontheshapeandvolumeofthetub,theshape/volume/temperatureofthepersoninthebathtub,andthemotionsmadebythepersoninthebathtub.Ifthepersonusedabubblebathadditivewhileinitiallyfillingthebathtubtoassistincleansing,howwouldthisaffectyourmodel’sresults?InadditiontotherequiredonesummaryforyourMCMsubmission,yourreportmustincludeaonenon-technicalexplanationforusersofthebathtubthatdescribesyourstrategywhileexplainingwhyitissodifficulttogetanevenlymaintainedtemperaturethroughoutthebathwater.2025/5/11882025/5/1189問(wèn)題分析人們?cè)谠「紫丛钑r(shí)，水會(huì)很快變冷，需要不停地參加熱水。此題要求選手們探討浴缸水溫與添加熱水的溫度、流速、時(shí)間的關(guān)系，計(jì)算添加熱水的最優(yōu)流速與時(shí)間，使浴缸中的水既能保持一個(gè)讓人感覺(jué)舒適的溫度范圍內(nèi)，又盡可能節(jié)約用水。2025/5/1190兩個(gè)策略2025/5/1191兩個(gè)建模思路2025/5/1192B去除太空垃圾的商機(jī)

〔參賽隊(duì)數(shù)目：1453〕2025/5/11932025/5/1194“三位一體〞的運(yùn)營(yíng)模式2025/5/11952025/5/1196問(wèn)題理解—條件與目標(biāo)

條件：2025/5/1197題目中的數(shù)據(jù)文件data.zip包含：2〕美國(guó)幾乎所有學(xué)校的最新研究數(shù)據(jù)〔包括調(diào)查信息數(shù)據(jù)庫(kù)，大學(xué)計(jì)分卡數(shù)據(jù)及各種制度績(jī)效數(shù)據(jù)〕1〕潛在的候選學(xué)校名單〔2977所學(xué)校〕3〕記分卡數(shù)據(jù)詞典4〕IPEDS變量列表2025/5/1198建模思路——選擇資助學(xué)校建立目標(biāo)：通過(guò)畢業(yè)率、還款率、高收入率等建立績(jī)效指標(biāo)，作為目標(biāo)函數(shù)根據(jù)績(jī)效指標(biāo)排名，選擇排名靠前〔前100名〕的學(xué)校，再做下一步的選擇建模方法可采用主成分分析等模型一：各學(xué)校當(dāng)前的教育績(jī)效評(píng)價(jià)2025/5/1199表示一個(gè)學(xué)生獲得獎(jiǎng)學(xué)金后其績(jī)效增加的系數(shù)。其中，為第個(gè)學(xué)校接受的捐贈(zèng)額，為當(dāng)年入學(xué)的新生數(shù)，為第i個(gè)學(xué)校的績(jī)效值。此處，取，表示學(xué)生獲得獎(jiǎng)學(xué)金后，其學(xué)習(xí)績(jī)效提高了25%。2025/5/11100計(jì)算綜合排名其中，為均衡系數(shù)。譬如取

計(jì)算出績(jī)效值排名前100的學(xué)校的綜合排名。建立綜合指標(biāo)2025/5/11101建立資助方案資助對(duì)象：綜合排名靠前的學(xué)校資助金額：按綜合指標(biāo)做加權(quán)平均進(jìn)行分配2025/5/11102特別提醒模型檢驗(yàn)，參數(shù)分析，敏感性分析必不可少。2025/5/11103D 社會(huì)信息網(wǎng)絡(luò)的演變和影響

〔參賽隊(duì)數(shù)目：861〕2025/5/111042025/5/11105建模思路通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，描述不同時(shí)期社會(huì)信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化報(bào)紙階段無(wú)線電和電視階段初級(jí)互聯(lián)網(wǎng)階段移動(dòng)階段2025/5/111062025/5/111072025/5/111082025/5/111092025/5/111102025/5/11111F 歐洲難民危機(jī)

〔參賽隊(duì)數(shù)目：952〕2025/5/11112此題要求選手根據(jù)難民在歐洲國(guó)家間的流動(dòng)建立模型，并進(jìn)行分析，定量地研究難民危機(jī)的程度和演變，并在聯(lián)合國(guó)難民工作署UNHCR獲得的數(shù)據(jù)根底上，為UNHCR提供參考建議。2025/5/11113問(wèn)題簡(jiǎn)化由于歐洲國(guó)家間GDP，人口和國(guó)土面積相差很大，根據(jù)UNHCR所給數(shù)據(jù)，歐洲各國(guó)地理分布和交通運(yùn)輸線路，從歐洲選取11個(gè)主要國(guó)家把問(wèn)題簡(jiǎn)化為網(wǎng)絡(luò)流模型。這11個(gè)國(guó)家分別是：B1奧地利Austria B2比利時(shí)BelgiumB3法國(guó)France B4德國(guó)GermanyB5希臘Greece B6匈牙利HungaryB7意大利Italy B8西班牙SpainB9瑞典Sweden B10土耳其TurkeyB11英國(guó)UK2025/5/111142025/5/11115UNHCR已經(jīng)給出歐洲各國(guó)在2021年初，年底和2021年中的難民數(shù)量，口岸國(guó)家難民的流入量可以預(yù)估出來(lái)。這樣問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化為：網(wǎng)絡(luò)上這11個(gè)國(guó)家目前難民數(shù)量，口岸國(guó)家不斷有難民流入網(wǎng)絡(luò)，難民因各種原因，在這11個(gè)國(guó)家內(nèi)部流動(dòng)，形成網(wǎng)絡(luò)流模型。通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)流模型可以預(yù)測(cè)難民在這11個(gè)國(guó)家的流動(dòng)情況。2025/5/11116E 水資源緊缺程度評(píng)估

〔參賽隊(duì)數(shù)目：3209〕#43443JuliaGross，ClaytonSanford

，GeoffreyKocks

Advisor:BjornSandstedeBrownUniversity特等獎(jiǎng)〔Outstanding〕被UMAP收錄發(fā)表注：此題5個(gè)Outstanding，僅一個(gè)為中國(guó)隊(duì)伍2025/5/11117我們要走向干渴的星球嗎？

問(wèn)題重述2025/5/111182025/5/11119建模思路自然的想法：Question:需求=？供給=？先來(lái)搜索一下現(xiàn)有的研究結(jié)果：2025/5/11120文獻(xiàn)綜述——水資源現(xiàn)狀2025/5/11121文獻(xiàn)綜述——水資源現(xiàn)狀2025/5/11122文獻(xiàn)綜述——水循環(huán)圖2025/5/11123文獻(xiàn)綜述——衡量水緊缺程度的四個(gè)常用指標(biāo)2025/5/11124文獻(xiàn)搜索——衡量水緊缺程度的四個(gè)常用指標(biāo)2025/5/111252025/5/11126對(duì)WSI的分析評(píng)價(jià)2025/5/111272025/5/11128對(duì)Falkenmark水緊張指數(shù)的分析評(píng)價(jià)2025/5/111292025/5/11130對(duì)CR值的分析評(píng)價(jià)2025/5/11131CI值=1,2,3,4，分別表示水資源富裕，脆弱，緊張，缺乏。2025/5/11132對(duì)CI值的分析評(píng)價(jià)2025/5/111332025/5/11134任務(wù)1：建立模型衡量一個(gè)地區(qū)的缺水程度基于上述分析，我們建立“Q指標(biāo)=人均剩余水量〞來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的缺水程度。2025/5/11135靜態(tài)模型的建立：2025/5/11136上圖為151個(gè)國(guó)家“水供給量-水使用量〞的結(jié)果2025/5/11137上圖為151個(gè)國(guó)家Q指標(biāo)的結(jié)果。兩圖比較可以發(fā)現(xiàn)，有些人口大國(guó)雖然水資源總量較多，但人均占有量并不多?？梢?jiàn)，Q指標(biāo)可以真實(shí)反映該國(guó)的水資源缺乏程度。2025/5/11138印度，在供需之差中排名139/151，結(jié)果顯示剩余的水資源非常豐富；在Q指標(biāo)中排名34/151，結(jié)果顯示人均剩余水資源占有量非常貧乏，水資源緊缺程度嚴(yán)重。2025/5/11139動(dòng)態(tài)模型的建立2025/5/111402025/5/111412025/5/111422025/5/111432025/5/111442025/5/11145印度缺水原因分析2025/5/11146印度缺水原因分析2025/5/111472025/5/11148模型求解2025/5/111492025/5/11150從圖中可以看出，影響各類用水量的參數(shù)對(duì)Q指標(biāo)的作用是穩(wěn)定的，通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)〔即控制相應(yīng)的用水量〕，都可以不同程度地緩解印度的水資源嚴(yán)重緊缺的狀況。但是各參數(shù)對(duì)Q指標(biāo)的影響奉獻(xiàn)不同。2025/5/111512025/5/111522025/5/11153模型評(píng)價(jià)2025/5/11154最后，我們來(lái)看看中大的一些參賽數(shù)據(jù)2016年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽院系排名排名院系國(guó)一國(guó)二省一省二省三優(yōu)勝獎(jiǎng)其他違規(guī)退賽合計(jì)1數(shù)學(xué)學(xué)院291530549735

162472數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院261021313225

81273工學(xué)院2467552

254國(guó)際金融