2025年河北省中考啟光模擬數(shù)學(xué)答案（五）

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分)123456BCCDBB789CDAADC1.B【命題立意】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為運(yùn)算能力.【解析】將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×108.2.C【命題立意】本題主要考查了乘方、開(kāi)方運(yùn)算，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為運(yùn)算能力.【解析】√(-2)2+√22=2+2=4.3.C【命題立意】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為數(shù)據(jù)觀念.【解析】介紹該巖石中各物質(zhì)所占的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.4.D【命題立意】本題主要考查了中線、中位線的性質(zhì)以及直角三角形的判定，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為幾何直觀和推理能力.∴四邊形CEDF是平行四邊形.∵CD=EF,∴四邊形CEDF是矩形，∴∠ACB=90°,∴△ABC是直角三角形.5.B【命題立意】本題主要考查了一元一次不等式組、絕對(duì)值以及矩形的面積，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為運(yùn)算能力.S乙=(m+3)(m+5)=m2+3m+5m+15∵m是不小于3的整數(shù)，∴|m-1|=m-1,即|S甲-Sz|=m—1.∵滿足條件0<n<IS甲-S乙|的整數(shù)n有且只有6個(gè)，∴6<|S甲-Szl≤7,∴6<m-1≤7,∴7<∵m是不小于3的整數(shù)，∴m=8.6.B【命題立意】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)差，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為推理能力和數(shù)據(jù)觀念.【解析】若兩年后學(xué)生沒(méi)有變動(dòng)，則平均數(shù)為(m+2)歲，中位數(shù)和眾數(shù)均為(n+2)歲，標(biāo)準(zhǔn)差為s歲.7.C【命題立意】本題主要考查了對(duì)稱、正比例函數(shù)，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為空間觀念、推理能力以及模型觀念.【解析】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(p,q),作點(diǎn)A關(guān)∵直線CD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴設(shè)直線CD的解析式為y=kx(k≠0),將C(-m,n),D(p,一q)代人y=kzx,得,8.D【命題立意】本題主要考查了一元一次方程和代數(shù)式計(jì)算，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力以及創(chuàng)新意識(shí).4=5+1+(一3),9.A【命題立意】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的規(guī)律性探究，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為幾何直觀、運(yùn)算能力、推理能力以及應(yīng)用意識(shí).【解析】依題意得A?點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),A?點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0+6),即(3,6),A?點(diǎn)坐標(biāo)為(3-9,6),即(一6,6),A?點(diǎn)坐標(biāo)為(—6,6—12),即(一6,—6),As點(diǎn)坐標(biāo)為(-6+15,—6),即(9,—6),A?點(diǎn)坐標(biāo)為(9,—6+18),∴A?點(diǎn)坐標(biāo)為(9,12).10.A【命題立意】本題主要考查了尺規(guī)作圖、勾股定理以及一元二次方程，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為運(yùn)算能力、幾何直觀以及推理能力.【解析】在直角三角形ABC中，對(duì)方程x2+nx=m2,有x2+nx-m2=0,.故選A.11.D【命題立意】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為運(yùn)算能力和幾何直觀.∴函數(shù)y?的圖象開(kāi)口向下，故A錯(cuò)誤.數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分細(xì)則第19頁(yè)∴對(duì)稱軸又yz=abx2+(a+b)x+1的對(duì)稱軸,∴對(duì)稱軸不可能相同，故B錯(cuò)誤.若函數(shù)y1和y?的圖象交于x軸上同一點(diǎn)，只有時(shí)成立，即b=-1,∴交點(diǎn)為(1,0),不可能為(-1,0),故C錯(cuò)誤.y?和y?的圖象如圖所示.D正確.理能力.,∴①正確.,∴①正確.,*,綜上所述，其中正確的結(jié)論是①②③,共3個(gè).二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)13.4a2【命題立意】本題主要考查了含參冪運(yùn)算，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為運(yùn)算能力.【解析】(-2a)2=(-2)2a2=4a2.及推理能力.象的交點(diǎn)、不等式組、分式方程、二次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定能力.當(dāng)m=1時(shí)，交點(diǎn)位于y軸上的(0,1).當(dāng)m>1故①錯(cuò)誤.,數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分細(xì)則第20頁(yè),解分式方4,得,結(jié)合方程的解為非正整數(shù)，,∴整數(shù)a的值有-5,-4兩個(gè)，當(dāng)a=-4時(shí)，y=0且僅有1個(gè).故②正確.③根據(jù)對(duì)稱軸為,得到,且a<0,b>0.整理得2b=3c,則3c+b=3b>0.故③錯(cuò)誤.∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB,∠ADP=∠ABE44.,OE//DC.易得四邊形NQCR,HMCE,MTRC都是矩形，,MC=TR=HE,NQ=TM故答案為②④.明過(guò)程或演算步驟)算能力.解2………………2分②………4分【解析】2?=2÷2÷2÷2÷2÷2=(一3)?.=-2.………7分現(xiàn)為運(yùn)算能力、幾何直觀以及模型觀念.積產(chǎn)量“惠民二號(hào)”玉米試驗(yàn)田的面積是π(R2—12)m2,……2分?jǐn)?shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分細(xì)則第21頁(yè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分細(xì)則第22頁(yè)∴“惠民一號(hào)”玉米的單位面積產(chǎn)量高.…5分推理能力.4分…………………4分(2)由作圖可得DE垂直平分AC,∴∠C<∠B<∠BAC,故不符合題意.【解析】80÷16%=500(名),∴該校初三年級(jí)共500名學(xué)生.比賽成績(jī)等級(jí)為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)為500×42%=210.18……………4分【解析】D等級(jí)人數(shù)所占的百分比為1-42%-24%-16%= 共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2人中至少有1個(gè)男生的結(jié)果有10種，∴抽取的2人中至少有1個(gè)男生的概率………………8分觀念.解：(1)①(一2,0)…………2分∵A(4,0),∴點(diǎn)(1,3)關(guān)于x軸和點(diǎn)A的“垂足對(duì)稱關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)為(-2,0).②1…………4分【解析】∵B(0,2),點(diǎn)(6,-2),∴點(diǎn)A到直線l的距離為1.(2)①如圖(2),OE=1.∵點(diǎn)D與點(diǎn)E的中點(diǎn)為0,∴點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.∴點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)G的坐標(biāo)為(9,0),的性質(zhì)和判定，核心素養(yǎng)表現(xiàn)為幾何直觀和推理能力.由(1)可知∠ACB=∠ACD=∠ADB=β,在△ACD中，∴4a+β=180°,∴β=180°-4a.(3)2√3.……………………9分∴∠ACB=∠ACD,∴AB=AD.由(1)知AD=AE,∴AB=如圖(1),連接OA,OB,∴△OAB是等邊三角形，∴B,E,D三點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的圓上，如圖(2).即四邊形ABED即四邊形ABED面積的最大值為2√3.(2)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分細(xì)則第23頁(yè)次函數(shù)的應(yīng)用、解直角三角形，直觀、空間觀念、推理能力以及模型觀念.點(diǎn)D.……………………∴點(diǎn)C相對(duì)桌面的高度為18cm.4分(2)∵BD=4cm,OD=18cm,∴B(4,18).又BC=4cm,∴C(8,18),∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=6.………………………………∵茶碗的直徑為8cm,高度為2cm,∴F(12,2).………∴該拋物線的解析式為.8分………(3)設(shè)拋物線向上平移mcm(m>0),平移后拋物線的解析式已知OA的原始高度為15cm,則15<OA<15+32=47, 點(diǎn)N,如圖(1),∴AF=AB-BF=6√3+2-4=6√3-DM,如圖(2),