山東濱州專用2024中考數(shù)學(xué)要題加練1

PAGEPAGE6要題加練1分式的化簡、求值姓名：________班級：________用時(shí)：______分鐘1．(2024·湘潭中考改編)化簡：(1＋eq\f(4,x－2))÷eq\f(x＋2,x2－4).2．化簡：(eq\f(x2－2x＋4,x－1)－x＋2)÷eq\f(x2＋4x＋4,1－x).3．(2024·恩施州中考改編)化簡：eq\f(1,x2＋2x＋1)·(1＋eq\f(3,x－1))÷eq\f(x＋2,x2－1).4．(2024·黔南州中考)先化簡(1－eq\f(2,x－1))·eq\f(x2－x,x2－6x＋9)，再在1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．5．(2024·新疆中考)先化簡，再求值：(eq\f(1,x－1)＋1)÷eq\f(x,x2－1)，其中x是方程x2＋3x＝0的根．6．(2024·盤錦中考)先化簡，再求值：(eq\f(a＋2,a2－2a)＋eq\f(1－a,a2－4a＋4))÷eq\f(a－4,a)，其中a＝(π－eq\r(3))0＋(eq\f(1,2))－1.

7.(2024·達(dá)州中考)化簡代數(shù)式：(eq\f(3x,x－1)－eq\f(x,x＋1))÷eq\f(x,x2－1)，再從不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－1）≥1，①,6x＋10>3x＋1②))的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值．8．先化簡，再求值：(eq\f(5x＋3y,x2－y2)＋eq\f(2x,y2－x2))÷eq\f(1,x2y－xy2)，其中x＝eq\r(3)＋eq\r(2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2).9．下面是小明化簡eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x＋1,x－1)·eq\f(1－x,1＋x)的過程．解：原式＝eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷(－1)①＝eq\f(－（x－1）（x＋1）,（x－1）2)②＝eq\f(－x＋1,x－1).③(1)小明的解答是否正確？如有錯(cuò)誤，錯(cuò)在第幾步？(2)求當(dāng)x＝eq\f(2,3)時(shí)，原代數(shù)式的值．10．王老師出了這樣一道題，已知eq\f(x,2)＝eq\f(y,3)＝eq\f(z,4)，求eq\f(2x－y＋z,3x＋2y－z)的值．小娟給出了下列解答：設(shè)eq\f(x,2)＝eq\f(y,3)＝eq\f(z,4)＝k，則x＝2k，y＝3k，z＝4k，eq\f(2x－y＋z,3x＋2y－z)＝eq\f(4k－3k＋4k,6k＋6k－4k)＝eq\f(5,8).請聰慧的你參照小娟的解法解答下面問題：已知eq\f(a,3)＝eq\f(b,4)＝eq\f(c,5)，求eq\f(a2＋b2＋c2,ab＋bc＋ca)的值．參考答案1．解：原式＝eq\f(x－2＋4,x－2)·eq\f(（x＋2）（x－2）,x＋2)＝x＋2.2．解：原式＝(eq\f(x2－2x＋4,x－1)＋eq\f(－x2＋3x－2,x－1))÷eq\f(（x＋2）2,1－x)＝eq\f(x＋2,x－1)·eq\f(1－x,（x＋2）2)＝－eq\f(1,x＋2).3．解：原式＝eq\f(1,（x＋1）2)·eq\f(x＋2,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x＋2)＝eq\f(1,x＋1).4．解：原式＝eq\f(x－3,x－1)·eq\f(x（x－1）,（x－3）2)＝eq\f(x,x－3).∵x≠1，3，∴當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝eq\f(2,2－3)＝－2.5．解：原式＝eq\f(x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x＋1.由x2＋3x＝0可得x＝0或x＝－3，當(dāng)x＝0時(shí)，原分式無意義，∴當(dāng)x＝－3時(shí)，原式＝－3＋1＝－2.6．解：原式＝eq\f(（a＋2）（a－2）＋a（1－a）,a（a－2）2)·eq\f(a,a－4)＝eq\f(a－4,（a－2）2)·eq\f(1,a－4)＝eq\f(1,（a－2）2)，當(dāng)a＝1＋2＝3時(shí)，原式＝eq\f(1,（3－2）2)＝1.7．解：原式＝eq\f(3x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)－eq\f(x,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝3(x＋1)－(x－1)＝2x＋4.由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2（x－1）≥1，①,6x＋10>3x＋1，②))解①得x≤1，解②得x＞－3，故不等式組的解集為－3＜x≤1.∵x≠－1，0，1，∴把x＝－2代入得，原式＝0.8．解：原式＝eq\f(5x＋3y－2x,（x＋y）（x－y）)·xy(x－y)＝eq\f(3（x＋y）,（x＋y）（x－y）)·xy(x－y)＝3xy.當(dāng)x＝eq\r(3)＋eq\r(2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2)時(shí)，原式＝3.9．解：(1)小明的解答不正確，錯(cuò)在第①步．(2)原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq\f(x－1,x＋1)·eq\f(1－x,1＋x)＝eq\f(1－x,1＋x).當(dāng)x＝eq\f(2,3)時(shí)，原式＝eq\f(1－\f(2,3),1＋\f(2,3))＝eq\f