西藏山南地區(qū)第二高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精16-17學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科)試卷命題人：卷面總分：100分考試時(shí)間：90分鐘第Ⅰ卷客觀題一、單選題（共10題；共40分)1、在下列各量之間，存在相關(guān)關(guān)系的是（）①正方體的體積與棱長(zhǎng)之間的關(guān)系;②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；③人的身高與年齡之間的關(guān)系；④家庭的支出與收入之間的關(guān)系；⑤某戶家庭用電量與電價(jià)之間的關(guān)系。②③③④④⑤②③④2、若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則的值等于（

）3、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為(）72。0萬(wàn)元67.7萬(wàn)元65。5萬(wàn)元 63。6萬(wàn)元4、下列表示圖書(shū)借閱的流程正確的是(）入庫(kù)找書(shū)閱覽借書(shū)出庫(kù)還書(shū)入庫(kù)閱覽借書(shū)找書(shū)出庫(kù)還書(shū)入庫(kù)閱覽借書(shū)找書(shū)還書(shū)出庫(kù)入庫(kù)找書(shū)閱覽借書(shū)還書(shū)出庫(kù)5、復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是(

)6、極坐標(biāo)方程表示的曲線是（）直線射線橢圓圓7、我們把1，4，9,16，25，這些數(shù)稱(chēng)做正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正方形(如下圖）．試求第個(gè)正方形數(shù)是（)8、用反證法證明命題：“，可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除"時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為(

)都能被5整除都不能被5整除不都能被5整除不能被5整除9、已知正方形的對(duì)角線相等；平行四邊形的對(duì)角線相等;正方形是平行四邊形。由、、組合成“三段論”，根據(jù)“三段論"推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是（

）正方形是平行四邊形平行四邊形的對(duì)角線相等

正方形的對(duì)角線相等以上均不正確10、以下是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的流程圖:在此流程圖中,①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是（)①—分析法，②—反證法①—分析法，②—綜合法①-綜合法，②—反證法①—綜合法，②-分析法第Ⅱ卷主觀題二、填空題（共4題;共16分）11、在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)的直角坐標(biāo)是_________________．12、曲線C:(為參數(shù)）的普通方程為_(kāi)________________．13、若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位),則=___________．14、下面幾種推理是合情推理的是①由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°;③教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都?jí)牧?④三角形內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得出凸多邊形的內(nèi)角和是（n－2）·180°___________。三、解答題(共4題；共44分）15、(10分）已知，，，求z.16、（10分）試證明下列結(jié)論：已知，則．

17、(12分）設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位，，）,且．

（Ⅰ)求復(fù)數(shù);

（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18、（12分）極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為．(Ⅰ）求C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)．

16-17學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）答案命題人：卷面總分：100分考試時(shí)間：90分鐘單選題（共10題；共40分）請(qǐng)用黑色簽字筆答題,除作圖外鉛筆答題0分！12345678910DCCABDBACD二、填空題（共4題；共16分）請(qǐng)用黑色簽字筆答題，除作圖外鉛筆答題0分！111．12．13．14．三、解答題（共4題;共44分）必須在答題框內(nèi)作答,超出答題框不給分！1515.（10分）解：……（10分）1616.（10分）解：分析法：要證需證由于還需證即證即證即證，顯然成立∴成立.……（10分）1717.（12分）解：（Ⅰ）∵，|，

∴，

即，解得，

又∵，

∴，……（5分）

∴．

（Ⅱ）∵，則，

∴

又∵復(fù)數(shù)（）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，

∴

得

∴﹣5＜m＜1……（7分）．

1818（12分）解：（I）由曲線C的極坐標(biāo)方程為，即，由得．……（5分）

（II）把直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）代入化為．

解得．

∴弦長(zhǎng)．……（7分）．