2024【冀教】七年級上冊數(shù)學：第一次月考試卷

冀教版七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共39分）

1.下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量是（）

A.收入100元和支出30元B.長大畫歲和減少兩公斤

C.上升七米和下降兩米D.向東走10米和向西走3米

2.計算：-1-3=（）

A.2B.-2C.4D.-4

3.如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有（）

BCD,

-4-3-2-'161234^

A.D點B.B點和C點C.A點D.A點和D點

4.下列說法正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正的就是負的

B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

C.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和0這五類

D.一］既是分數(shù)，又是負數(shù)

5.一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，這個數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或（）D.負數(shù)或0

6.絕對值小于4的非負整數(shù)有（）

A.8個B.7個C4個D.3個

7.當一。=一7時，一。的相反數(shù)是（）

A.7B.-7C.±7D.不能確定

8.」知|x|-3,|y|-2,旦xy<0,則x+y的值等于（）

A.5或一5B.1或一1C.5或1D.一5或一1

9.下列各式一定成立的是（）

A.22=（一2尸B.23=（一2>C.-22=|-22|D.(-2>=|1-2)3|

10.當0Vx<l時，x2、X、：的大小順序是（)

A.x2<x<-B.-<x<%2C.-<x2<xD.x<x2<-

II.將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)的數(shù)依次為由,/，。3,。4,的，則下列

正確的是（）

A.>0B.|aj=|a4|C.%+Q2+%+%+。5=。D.a2+as<0

12.一根繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是這

根繩子長度的（）

A.（1）3B,電5C,0）6D.《）口

13.點A,4在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是〃和〃，對于以下結(jié)論：

甲：b—QVO：乙：Q+2?>0；丙：同V|4；1：3>0.其中正確的是（）

>IfI?

-303

A.甲乙B.內(nèi)丁C.甲內(nèi)D.乙丁

二、填空題（每空3分，滿分27分）

14.如果銀行存入400元記作+400元，那么-300元表示.

15.?2.5的倒數(shù)是.

16.比較大小：一彳-3.14,（-3）2-32（填“<”，">"，"二"）

17.數(shù)軸上一個表示負數(shù)的點到原點的距離等于5,這個數(shù)是.

18.若|a-3|+2|b+4|=0,則-2a-5b=.

19.如圖，若輸入的x的值為一3,則輸出的），的值為.

/輸出1/

20.對于有理數(shù)小伙bHO）,定義一種新運算“※“，a/=a+3,例如2刈=2+：=3,4口（—5）=4+

（-1）=3p利用定義計算（一3）口（一4）=

21.已知I；“、/?互為相反數(shù)，c、4互為倒數(shù)，|x|=5,則NCa+b+cc/)x+(a+b)2004-(-9)

2005二.

三、解答題

22.計算：

(I)20+(—14)—(—18)；18—64-(—2)x(—―)；

23

(4)(-l)5x-32X(--)2-2X(--).

JJ

23.利用運算律有時能進行簡便計算：

例1、98x12=(100-2)x12=1200-24=1176；

例2、-16x233+17x233=(-16+17)x233=233.

請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：

(I)999x(-15)；

(2)999x118g+999x(一＞999x11哆

26.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點4,B,C,其中A8=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點A,B,C所

對應(yīng)數(shù)的和是

（I）若以B為原點，寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù)，并計算〃的值：若以C為原點，〃又是多少?

（2）若原點。在圖中數(shù)軸上點。的右邊，且。。=28,求p.

冀教版七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共39分）

I.下列各組數(shù)中，不是互為相反意義的量是（）

A.收入100元和支出30元B.長大詼歲和減少兩公斤

C,上升七米和下降兩米D.向東走10米和向西走3米

【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)相反意義量的含義逐項進行判斷即可.

【詳解】解：A.收入100元和支出30元是互為相反意義的量，故A不符合題意；

B.長大兩歲和減少兩公斤不是互為相反意義的量，故B不符合題意；

C.上升七米和下降兩米是互為相反意義的量，故C不符合題意：

D.向東走10米和向西走3米是互為相反意義的量，故D不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握具有相反意義量的定義.

2.計算：-1-3=（）

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可判斷.

【詳解】解：-1-3=-1+（-3）=-4.

故選：D.

【點睛】本題考查有理數(shù)的減法運算，解決問題的關(guān)鍵是利用減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法.

3.如圖，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有（）

ABCD.

-4-3-2-101234x

A.D點B.B點和C點C.A點口.人點和口點

【答案】D

【解析】【分析】本題可根據(jù)題意得距離原點距離為3的數(shù)有3和-3兩種.由此即可得出答案.

【詳解】解：數(shù)軸上到原點的距離是3個單位長度的點表示的數(shù)是±3.

即羽上的A點和D點.

故選D.

【點睹】解答此題要用到以下概念：

數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸：

<|）從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點對應(yīng)負數(shù)，原點對應(yīng)零.

（2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù).

（3）正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于-一切負數(shù).

（4）若從點A向右移動同個單位，得到B,則B點坐標為A的坐標加間，反之B點坐標為A的坐標減

|a|.

4.下列說法正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正的就是負的

B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

C.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)和0這五類

D.一之既是分數(shù)，乂是負數(shù)

【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，逐項分析判斷即可求解?.

【詳解】解：A.除0以外的有理數(shù)不是正的就是負的，故該選項不正確，不符合題意；

B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，故該選項正確，符合題意；

C.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)或正有理數(shù)、負有理數(shù)和0,故該選項不正確，不符合題意；

D.一：不是有理數(shù)，所以不是分數(shù)，它是負數(shù)，故該選項不正確，不符合題意：

故選B

【點睛】本題考有了有埋數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

5.一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，這個數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B,負數(shù)C.正數(shù)或0D.負數(shù)或0

【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)非正數(shù)和相反數(shù)的定義即可得到答案.

【詳解】根據(jù)有理數(shù)的分類可知，非正數(shù)是指全體負數(shù)和0；

根據(jù)相反數(shù)的定義可知，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0,

??.這個數(shù)是正數(shù)或0.

故選：C

【點睛】本題考查有理數(shù)的分類加相反數(shù)的定義，理解并熟記相關(guān)定義是本題的解題關(guān)鍵.

6.絕對值小于4的非負整數(shù)有（）

A.8個B.7個C.4個D.3個

【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，求得絕對值小于4的非負整數(shù)即可求解.

【詳解】解?：絕對值小于4的非負整數(shù)有：0,1,2,3,共4個，

故選C.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對

值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

7.當一。二一7時，—Q的相反數(shù)是（）

A.7B.-7C.±7D.不能確定

【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可.

【詳解】解：〈-a=-7,

???-a的相反數(shù)是7,故A正確.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號小同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

8.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,貝ijx+y的值等于（）

A.5或一5B.1或一1C.5或1D.-5或一1

【答案】B

【解析】【分析】若岡=3,|y|=2,則x=±3,y=±2；又有xyV0,則xy異號，故x+y=±1.

【詳解】解：???|x|=3,|y|=2,

/.x=±3,y=±2,

Vxy<0,

."y符號相反，

①K=3,y=-2時，x+y=I；

②工=-3,y=2時,x+y=-l.

故選：B.

【點睛】本題主要考查絕對值的定義以及有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的絕對值的意義，是解題的關(guān)

鍵

9.下列各式一定成立的是（）

A.22=（一2尸B.23=（一2尸C.-22=|-22|D.（-2）3=|（-2）3|

【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方與去絕對值運算逐項分析即可.

【詳解】解：A.22=（—2）2=4,故正確；

B.23=8,(—2)3-8則23于(—2尸，故錯誤；

C.-22二-4,|-22|=4則一22到一22|,故錯誤;

D.（-2）3=-8,|（一2）3|=8則（一2尸H|（—2）3],故錯誤.

故選A.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

10.當OVxVl時，x2、x、：的大小順序是（）

A_2<yCf<％D.”/v：

【答案】A

【解析】【詳解】分析：先在不等式OVxVl的兩邊都乘上x,再在不等式OVxVl的兩邊都除以x,根據(jù)

所得結(jié)果進行判斷即可.

詳解:當OVxVl時,

在不等式OVxVl的兩邊都乘卜X,可得0Vx2Vx,

在不等式OVxVl的兩邊都除以x,可得0V1V：,

又???xVl,

???。、X、[的大小順序是：x2<x<i

故選A.

點睛：本題主要考查了不等式，解決問題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì).不等式的兩邊同時乘以（或

除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：若a>b,且m>0,那么am>bm或巴>色.

mm

II.將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)的數(shù)依次為由,。2,&，。4,g，則下列

正確的是（）

4a2a3a4a5

_____IIIIII1A

-66

a

A.a3>0B.|%|=|a4|C.Ui+a2+a3+a4+a5=0D.cz2+5<0

【答案】C

【辭析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以把力,外，。3,。4,分別求出來，即可判斷.

【詳解】解：根據(jù)題意可求出：

=—4,0,2=—2,Q3=0，。4=2,Q5=4，

A、Q3=。，故選項錯誤，不符合題意；

B、|%|=401。/=2,故選項錯誤，不符合題意；

C>%Ia21a31a41as=故選項正確，符合題意；

a

D、a2+s=2>0,故選項錯誤，不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了等分點與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意直接求出國,a2,。3，

Q4,的值即可判斷.

12.一根繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是這

根繩子長度的()

A.(1)3B,電5C,0)6D,啰口

【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)題意和乘方的意義列出算式，即可得出答案.

【詳解】解：第六次后剩下的繩子的長度是這根繩子長度的?)6；

故選：C.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的運算法則.

13.點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是。和4對于以下結(jié)論：

甲：b-a<0

乙：Q+b>0

丙：14V網(wǎng)

T：-a>0

其中正確的是()

fl「I.

-303

A.甲乙B,丙丁C.甲丙D.乙丁

【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)點A,8在數(shù)軸，的位置，判斷出的符號，大小關(guān)系，絕對值的大小關(guān)系，再逐

一進行判斷即可.

【詳解】解：由圖可知：h<0<a,\a\<\b\,

b-Q<0，Q+》<0,、V0,

綜上可知，乙丁錯誤，甲丙是正飾的，故C正確.

故選：C.

【點睛】本題主要考查利用點在數(shù)軸上的位置進行化簡計算.解題的關(guān)鍵是：根據(jù)數(shù)軸，正確判斷兩數(shù)

的符號，大小關(guān)系，以及絕對值的大小關(guān)系.

二、填空題（每空3分，滿分27分）

14.如果銀行存入400元記作+400元，那么-300元表示.

【答案】支出300元

【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】解：如果盈利400元記作+400元，那么-300元表示支出300元.

故答案為：支出300元.

【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有

相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

15.?2.5的倒數(shù)是.

【答案】二

5

【解析】【分析】利用倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解.

【詳解】解：25二?，

所以-2.5的倒數(shù)是高

【點睛】本題考查倒數(shù)的定義.

16,比較大?。?-3.14,（一3>-32（填“V”，">"，“二”）

【答案】<②.>

【解析】【分析】第一組，根據(jù)兩個負數(shù)比較的大小的方法比較其絕對值的大小，第二組，先根據(jù)有理數(shù)的

乘方進行計算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可求解.

【詳解】解：V|-y|?3.143,|-3.14|=3.14,3.143>3.14

22

Z.-Y<-3.14

???（-3）2=9,-3?=-9

/.|-3）2>-32

故答案為：V,>

【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大

于0；②負數(shù)都小于0：③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

17,數(shù)軸上一個表示負數(shù)的點到原點的距離等于5,這個數(shù)是.

【答案】-5

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求解.

【詳解】解：?.?到原點的距離等于5的數(shù)為±5,

???數(shù)軸上一個表示負數(shù)的點到原點的距離等于5,這個數(shù)是-5,

故答案為：一5.

【點睛】本題考查了絕對值的意義，理解絕對值的意義是解題的關(guān)犍.

18.若|a-3|+2|b+4|=0,貝卜2a-5b=.

【答案】14

【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的非負性，求出。、匕的值，然后代入求出代數(shù)式的值即可.

【詳解】解：???|a-3|+|b+4|=0,

/.a-3=0,0+4=0,

Aa=3?b=-4,

J-2a-5b=-2x3-5x(-4)=14.

故答案為：14.

【點睛】本題主要考查了絕對值的非負性及有理數(shù)混合運算，杈據(jù)絕對值的非負性求出〃、人的值，是解

題的關(guān)鍵.

19.如圖，若輸入的X的值為-3,則輸出的y的值為.

取相反數(shù)

x2

+4

/輸出j/

【答案】10

【解析】【分析1按照框圖要求進行計算即可.

【詳解】解：一(一3)x2+4=3x2+4=10,

???輸入的x的值為一3,則輸出的y的值為10.

故答案為：10.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，是解題的關(guān)鍵.

20.對于有理數(shù)a,b(b*0),定義一種新運算“※”，a^b=aI例如2求1=2I：=3,4※(一5)-4+

(-1)=3p利用定義計算(-3)□(-4)=.

【答案】；

-34

【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算法則列式計算即可.

【詳解】解：(-3)口(-4)=-3+(-{)=-3；.

故答案為：一3：.

4

【點睛】本題主要考查了新定義的有理數(shù)運算，根據(jù)題意列出算式，是解題的關(guān)鍵.

21.已知：。、〃互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，國=5,則爐(a+b+&)x+(行沙)2004-(-cd)

2005=.

【答案】19或29##29或19

【解析】【分析】根據(jù)小b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是5,可以求得〃+氏〃和x的值,

代入原式計算即可得到結(jié)果.

【詳解】??7,b互為相反數(shù)，

a+/)=0,

???(a+b)2014=o,

???c,d互為倒數(shù),

cd=1,

-cd=-1,(—cd)2015=(—1)2015=_1，

v|x|=5,

???x=5或％=-5

???x2=25,

當x=5時,x2-(a+b+cd)x+(a+b)2004+(-cd)2005

=25-(04-1)x54-0+(-1)

=25-5+0-1

=19

20042005

當x=-5時，/_(a+b+Cd)x+(a+b)+(-cd)

=25-(0+l)x(-5)+0+(-l)

=25+5+0-1

=29

故答案為：19或29

【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題

22.計算:

(I)20+(-14)-(-18)；

(2)18—6-r(—2)x(—)；

3

381

(3)(一二)x(—8+----)；

432

r213

(4)(-I)5x-3~x(—2x(—―).

【答案】⑴24

(2)17

⑶W

(4)-9

【解析】【分析】(1)從左到右依次運算即可；

(2)先乘除，再進行加法運算；

(3)利用乘法分配律進行計算；

(4)先乘方，去括號，再進行乘法運算.

【小問1詳解】原式=20-144-18,

=24；

【小問2詳解】原式=18-(-3)x(-i),

=18-1,

=17：

【小問3詳解】原式=(—§x(-8；+(-；)x1-(~Dxr

=6-2+：,

=號

【小問4詳解】原式=-1x卜9xg-2]x(-》，

=-lx[-4-2]x(-|),

=-lx(-6)X(-|)；

=-9.

【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算.熟練掌握運算法則和運算律是解題的關(guān)鍵.

23.利用運算律有時能進行簡便計算：

例1、98x12=(100-2)x12=1200-24=1176：

例2、-16x233卜17x233=(-16+17)x233=233.

請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：

(I)999x(-15)：

(2)999xll8g+999x(-§-999x11哈

【答案】(1)-14985

(2)0

【解析】【分析】(1)先將999寫成(1000—1)的形式，再使用乘法分配律計算即可；

(2)提取公因式999,先計算括號內(nèi)的，再進行簡便運算即可.

【小問1詳解】解：999x(-15)

=(1000-1)x(-15)

=1000x(-15)-(-15)

=-15000+15

=-14985

【小問2詳解】解：999x118^+999x-999X118|

4/1\3]

=999+118-|

=999x0

=0

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握乘法的分配律，準確計算是解題的關(guān)鍵.

24.如圖所示，小明有5張寫著不同數(shù)字的片，請你按要求選出卡片，完成下列各題.

(I)若從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的差的最大值是.

(2)若從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的積的最小值是.

(3)若從中選出4張卡片，運用加、減、乘和除四則運算及括號列出一個算式，使得該算式的計算結(jié)果

為24或-24,請你寫出算式(只需寫出1種即可)

【答案】(I)14(2)-48

(3)f-l-(6-3)]x(-8)(答案不唯一)

【解析】【分析】(1)用最大的值減去最小值即可得出答案；

(2)用正數(shù)的最大值乘負數(shù)的最小值即可得出答案；

(3)從中選出四張卡片，列出算式求出侑即可.

【小問1詳解】解：從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的差的最大值是：

6-(-8)=6+8=14；

故答案為：14.

【小問2詳解】解：從中選出2張卡片，且這2個數(shù)字的積的最小值是:

6X(-8)=-48：

故答案為：-48.

小問3詳解]解：V[-1-(6+3)]x(-8)=(-1-2)x(-8)=(-3)x(-8)=24,

?”?算式[―1—(6+3)]x(—8)的計算結(jié)果為24.

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算，熟練掌握加、減、乘、除四則混合運算法

則，是解題的關(guān)鍵.

25.出租司機小李從家出發(fā)，在東西走向的槐南路上運營，如果規(guī)定向東為正，