2024年北師大版中考物理試題與參考答案

2024年北師大版物理中考復(fù)習(xí)試題(答案在后面)

一、單項選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分)

1、在以下哪個物理量中，1千克?米2/秒2等于1焦耳(J)?

A、功(W)

B、功率(P)

C、能量(E)

D、力(F)

2、一個物體在水平面上以勻速直線運動，如果突然受到一個與運動方向垂直的力

作用，下列說法正確的是？

A、物體的速度大小和方向都會改變

R、物體的速度大小不變，方向會改變

C、物體的速度大小和方向都不會改變

D、物體將立即停止運動

3、(3)在下面幾個場景中，哪個過程主要體現(xiàn)了光的反射現(xiàn)象？

A、站在岸邊看見水中的魚

B、看見插入水中的筷子被彎折了

C、用放大鏡觀察細(xì)小的物體

D、看見平靜湖面上的倒影

4、(4)室內(nèi)溫度為20C時，將一支溫度計從室內(nèi)拿到室外(室外溫度為-5℃),

溫度計的讀數(shù)變化情況是?

A、初始讀數(shù)顯著升高，最終穩(wěn)定在-5℃

B、初始讀數(shù)顯著降低，最終穩(wěn)定在20℃

C、初始讀數(shù)緩慢下降，最終穩(wěn)定在-5℃

D、溫度計讀數(shù)無變化

5、題目：一個質(zhì)量為0.2kg的物體，從靜止開始從光滑斜面下滑，經(jīng)過2秒，物

體的速度達(dá)到8m/s。求物體受到的加速度大小。

6、題目：下列關(guān)于光的傳播，說法錯誤的是：

A.光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播

B.光從空氣進入水中，速度會減小

C.光從玻璃進入水中，折射角會小于入射角

D.光從空氣進入光密介質(zhì)，入射角等于折射角

7、在下列關(guān)于光的疔射現(xiàn)象的描述中，正確的是（）

A.光從空氣斜射入水中時，折射角大于入射角

B.光從水中斜射入空氣時，折射角小于入射角

C.光從一種介質(zhì)斜射入另一種透明介質(zhì)時，傳播方向不變

D.光從一種介質(zhì)斜射入另一種透明介質(zhì)時，折射光線、入射光線和法線三者在同

一平面內(nèi)

8、關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，下列說法正確的是（）

A.閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時，電路中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流

B.閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時，導(dǎo)體中一定有感應(yīng)電流

C.閉合電路的部分導(dǎo)體沿磁感線運動時，電路中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流

D.只有當(dāng)導(dǎo)體運動方向與磁場方向垂直時，電路中才會產(chǎn)生感應(yīng)電流

9、電流通過導(dǎo)體時會產(chǎn)生熱量的現(xiàn)象稱為電流的熱效應(yīng)。下列設(shè)備中，主要利用

電流的熱效應(yīng)的是（）o

A、電動機

B、電磁鐵

C、電烙鐵

D、電風(fēng)扇

10、相同條件下，聲音在不同的介質(zhì)中傳播速度不同。聲音在下列物質(zhì)中傳播速度

最快的是（）。

A、空氣

B、水

C、鋼鐵

D、木材

二、多項選擇題（本大題有2小題，每小題3分，共6分）

1、以下關(guān)于力的描述正確的是：

A、力可以改變物體的形狀

B、力可以改變物體的速度

C、力是物體之間的相互作用，但不能傳遞

D、力可以使物體產(chǎn)生加速度

2、下列關(guān)于能量守恒定律的描述中，正確的是：

A、在一個封閉系統(tǒng)中，能量不會消失，只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式

B、能量守恒定律適用于所有情況，無論是宏觀還是微觀

C、熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱力學(xué)領(lǐng)域的體現(xiàn)

D、能量不能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，只能保持原有的形式

三、填空題(本大題有5小題，每小題4分，共20分)

1、(5分)在研究“電流與電壓、電阻的關(guān)系”時，采用的方法是法。

在這個實驗中，要保證探究的是電流與電壓的關(guān)系，就需要控制電阻不變，這種方法稱

為法。

2、(6分)一束紅光從空氣斜射入水中時，如果入射角為30°,則折射角是

°。如果這束光再從水中斜射入空氣中時，入射角為30°,則折射角是

O

__________________O

1.33*sin(21.2°)=l*sin(e2,)

sin(62z)=(1.33*sin(21.2°))/1

62'=sinA(-l)((1.33*sin(21.2°)))

82'=43.8°

因此，紅光從空氣斜射入水中時的折射角是21.2。，從水中斜射入空氣中的折射

角是43.8°。

3、在真空中，光速約為(3X./s,若一束光線從太陽傳播至地球大約需要8

分鐘20秒的時間，則太陽與地球之間的平均距離大約為m。(答案保留兩位

有效數(shù)字)

4、一個電阻器標(biāo)有“10Q2W”的字樣，這表示該電阻器的最大工作電壓為

Vo(假設(shè)電阻器在此功率下正常工作，且功率其中(乃是功率，(Q

是電壓，(用是電阻)

5、根據(jù)楞次定律，當(dāng)閉合回路內(nèi)的磁通量增大時，回路中的感應(yīng)電流將（增大/

減小/保持不變），其方向與磁通量增大的方向（相司/相反/無關(guān)）。

四、計算題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題

一物體做勻速直線運動，已知其運動方程為（s=4）,其中（s）是位移，”）是速度，

（。是時間。某時刻物體的速度為米/秒。求：

（1）物體在前5秒內(nèi)的位移；

（2）如果物體繼續(xù)以這個速度運動10秒，總位移是多少？

第二題

【題目】

某太陽能熱水器裝有100kg的水，當(dāng)水溫從20℃升高到70℃時，太陽能熱水器需

吸收多少熱量？已知水的比熱容為4.2X10.3J/（kg-r）o

五、綜合題（本大題有3小題，每小題10分，共30分）

第一題

題干：產(chǎn)銷者A、B、C分別購入加d步步進電機，其中步進電機可同時連接x個傳

感器，傳感器能mx加Amx〃（T,-1,-1）方向的力（m為比例系數(shù)）。若A、B、C三人共同

研發(fā)出一種可以儲存?zhèn)鞲衅鞯难b置，將傳感器儲存在裝置中，以減少電機之間的相互干

擾。問：當(dāng)x=2,口=100時，三人最多可以同時控制幾個傳感潛？

第二題

題目：某實驗小組為了探究滑動摩擦力與接觸面粗糙程度的關(guān)系，設(shè)計了一個實驗

方案。實驗步驟如下：

1.在水平木板上放置一個質(zhì)量為2kg的木塊，用彈簧測力計水平拉動木塊，使其做

勻速直線運動，記錄下彈簧測力計的示數(shù)F1。

2.在木塊上覆蓋一層厚度相同的棉布，重復(fù)步驟1,記錄下彈簧測力計的示數(shù)F2。

3.在相同條件下，將木塊換成銅塊，重復(fù)步驟1和步驟2,分別記錄下彈簧測力計

的示數(shù)F3和F4o

已知木塊與木板、棉布和銅塊之間的動摩擦因數(shù)分別為口1、口2和口3。請根據(jù)實

驗數(shù)據(jù)，回答以下問題：

（1）根據(jù)實驗步驟，分析影響滑動摩擦力的主要因素，并簡要說明理由。

（2）如果實驗中彈簧測力計的示數(shù)分別為F1=5N、F2=6N、F3=4N,求動摩擦因數(shù)

□2和H30

（3）分析實驗過程中可能存在的誤差來源，并提出改進措施。

第三題

題目內(nèi)容

在實驗室中，某同學(xué)制作了一個簡易的自動記錄溫度變化裝置。該裝置由一個固定

在木板上的透明玻璃筒和溫度計組成。玻璃筒內(nèi)部有一段可以上下移動的金屬桿，金屬

桿的一部分與外部的固定彈.簧相連。當(dāng)外界溫度變化時.，金屬桿會沿著玻璃筒上下移動,

并帶動記錄筆在紙上留下溫度變化曲線。假設(shè)用該裝置記錄了一天的溫度變化情況，示

意圖如下所示。

請根據(jù)下面的內(nèi)容回答問題：

1.當(dāng)溫度升高時，金屬桿會如何移動？為什么？

2.為什么選用金屬桿而不是玻璃桿？

3.該記錄裝置在使用過程中可能會遇到哪些問題？如何解決這些可能出現(xiàn)的問

題？

2024年北師大版物理中考復(fù)習(xí)試題與參考答案

一、單項選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分)

1＞在以下哪個物理量中，1千克?米2/秒2等于1焦耳(J)?

A、功(W)

B、功率(P)

C、能量(E)

D、力(F)

答案：A

解析：根據(jù)物理學(xué)中的功的定義，功等于力乘以物體在力的方向上移動的矩離。在

國際單位制中，力的單位是牛頓(N),距離的單位是米(m),因此功的單位是牛頓?米

(N-m)o由于1牛頓等于1千克?米/秒2,所以1千克?米2/秒2等于1牛頓?米，即

1焦耳(J)o因此，選項A正確。

2、一個物體在水平面上以勻速直線運動，如果突然受到一個與運動方向垂直的力

作用，下列說法正確的是？

A、物體的速度大小和方向都會改變

B、物體的速度大小不變，方向會改變

C、物體的速度大小和方向都不會改變

D、物體將立即停止運動

答案：B

解析：根據(jù)牛頓第一定律(慣性定律)，一個物體如果沒有受到外力的作用，或者

受到的外力合力為零，它將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。在這個問題中，物體原

木在水平面上以勻速直線運動，突然受到一個與運動方向垂直的力，這個力不會改變物

體在水平方向上的速度大小，只會改變物體的運動方向。因此，物體的速度大小不變，

但方向會改變，選項B正確。

3、(3)在下面幾個場景中，哪個過程主要體現(xiàn)了光的反射現(xiàn)象？

A、站在岸邊看見水中的魚

B、看見插入水中的筷子被彎折了

C、用放大鏡觀察細(xì)小的物體

D、看見平靜湖面上的倒影

答案：D

解析：在水中看到魚是光的折射現(xiàn)象；筷子被彎折和鏡中的影像都是光的折射形成

的視錯覺，并非反射；用放大鏡觀察物體利用的是光的折射原理；而平靜湖面上的倒影

則是因為光的反射，物體反射的光經(jīng)過水面再次反射到觀察者眼中，故選D。

4、(4)室內(nèi)溫度為20℃時，將一支溫度計從室內(nèi)拿到室外(室外溫度為-5℃),

溫度計的讀數(shù)變化情況是？

A、初始讀數(shù)顯著升高，最終穩(wěn)定在-5C

B、初始讀數(shù)顯著降低，最終穩(wěn)定在20℃

C、初始讀數(shù)緩慢下降，最終穩(wěn)定在-5℃

D、溫度計讀數(shù)無變化

答案：c

解析：由于溫度計從高溫環(huán)境（室內(nèi)20℃）突然移動到低溫環(huán)境（室外-5C）,其

初始讀數(shù)會迅速降低，但由于溫度計中的液體（如水銀）會逐漸適應(yīng)新的低溫環(huán)境，溫

度計最終會穩(wěn)定顯示-5℃的溫度，因此選C。

5、題目：一個質(zhì)量為0.2kg的物體，從靜止開始從光滑斜面下滑，經(jīng)過2秒，物

體的速度達(dá)到8m/s。求物體受到的加速度大小。

答案:B.4m/s2

解析：使用公式v二at,其中v是速度，a是加速度，t是時間。將已知數(shù)值代入

2

公式，得8m/s=aX2s,解得a=4m/so

6、題目：下列關(guān)于光的傳播，說法錯誤的是：

A.光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播

B.光從空氣進入水中，速度會減小

C.光從玻璃進入水中，折射角會小于入射角

D.光從空氣進入光密介質(zhì)，入射角等于折射角

答案：D

解析：選項A正確，光在均勻介質(zhì)中傳播是沿直線的；選項B正確，光在水中的速

度小于在空氣中的速度；選項C正確，折射定律表明光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時，折

射角小于入射角；選項D錯誤，當(dāng)光從空氣進入光密介質(zhì)時，入射角和折射角不相等。

7、在下列關(guān)于光的疔射現(xiàn)象的描述中，正確的是（）

A.光從空氣斜射入水中時，折射角大于入射角

B.光從水中斜射入空氣時，折射角小于入射角

C.光從一種介質(zhì)斜射入另一種透明介質(zhì)時，傳播方向不變

D.光從一種介質(zhì)斜射入另一種透明介質(zhì)時，折射光線、入射光線和法線三者在同

一平面內(nèi)

答案：D

解析：根據(jù)光的折射定律，光從一種介質(zhì)斜射入另一種透明介質(zhì)時，折射光線、入

射光線和法線三者在同一平面內(nèi)。選項A和B的描述與折射定律不符，選項C錯誤地認(rèn)

為光在不同介質(zhì)中傳播方向不變，因此正確答案為九

8、關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，下列說法正確的是（）

A.閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時，電路中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流

B.閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時，導(dǎo)體中一定有感應(yīng)電流

C.閉合電路的部分導(dǎo)體沿磁感線運動時，電路中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流

D.只有當(dāng)導(dǎo)體運動方向與磁場方向垂直時，電路中才會產(chǎn)生感應(yīng)電流

答案：C

解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運動時，導(dǎo)體

中會產(chǎn)生感應(yīng)電流。選項A和B描述的情況與電磁感應(yīng)定律相悖，選項D錯誤地認(rèn)為只

有垂直于磁場方向運動時才產(chǎn)生感應(yīng)電流。因此，正確答案為C。

9、電流通過導(dǎo)體時會產(chǎn)生熱量的現(xiàn)象稱為電流的熱效應(yīng)。下列設(shè)備中，主要利用

電流的熱效應(yīng)的是（）。

A、電動機

B、電磁鐵

C、電烙鐵

電風(fēng)扇

答案：C

解析：A選項中的電動機主要是將電能轉(zhuǎn)化為機械能；B選項中的電磁鐵主要是利

用電流的磁效應(yīng)；C選項中的電烙鐵主要利用電流通過發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量來加熱，因此

是利用電流的熱效應(yīng)；D選項中的電風(fēng)扇主要將電能轉(zhuǎn)化為機械能。所以正確答案是C。

10、相同條件下，聲音在不同的介質(zhì)中傳播速度不同。聲音在下列物質(zhì)中傳播速度

最快的是（

A、空氣

B、水

C、鋼鐵

D、木材

答案：C

解析：聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度主要由介質(zhì)的彈性模量和密度決定。在一般條

件下，聲音在固體中的傳播速度最快，在液體中次之，在氣體中最慢。因此，在給定的

選項中，聲音在鋼鐵中傳播速度最快，答案是C。

二、多項選擇題（本大題有2小題，每小題3分，共6分）

1、以下關(guān)于力的描述正確的是：

A、力可以改變物體的形狀

B、力可以改變物體的速度

C、力是物體之間的相互作用，但不能傳遞

D、力可以使物體產(chǎn)生加速度

答案：A、B、D

解析：選項A正確，因為力可以作用于物體，使其發(fā)生形變；選項B正確，力作用

于物體可以改變物體的速度，這是加速度的一種表現(xiàn)形式；選項c錯誤，力是可以通過

物體之間的相互作用傳遞的；選項D正確，根據(jù)牛頓第二定律，力可以使物體產(chǎn)生加速

度。因此，正確答案是A、B、Do

2、下列關(guān)于能量守恒定律的描述中，正確的是：

A-.在一個封閉系統(tǒng)中，能量不會消失，只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式

B、能量守恒定律適用于所有情況，無論是宏觀還是微觀

C、熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱力學(xué)領(lǐng)域的體現(xiàn)

D、能量不能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，只能保持原有的形式

答案：A、C

解析：選項A正確，能量守恒定律表明在一個封閉系統(tǒng)中，能量既不會憑空產(chǎn)生，

也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式；選項B錯誤，能量的形式轉(zhuǎn)化

在微觀世界中會有一些特殊的機制，比如量子隧穿；選項C正確，熱力學(xué)第一定律（△

U=Q-W,其中AU是系統(tǒng)內(nèi)能的變化，Q是系統(tǒng)與外界的熱交換，W是系統(tǒng)對外做的

功）確實反映了能量守恒定律；選項D錯誤，能量是可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式

的。因此，正確答案是A、Co

三、填空題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）

1、（5分）在研究“電流與電壓、電阻的關(guān)系”時，采用的方法是法。

在這個實驗中，要保證探究的是電流與電壓的關(guān)系，就需要控制電阻不變，這種方法稱

為法。

答案：控制變量法；保持電阻不變

解析?：在探究電流與電壓、電阻關(guān)系的實驗中，由于這三個變量之間存在相互影響,

因此需要采用控制變量法來探究它們之間的關(guān)系。為了探究電流與電壓的關(guān)系，需要保

持電阻不變，即通過改變電壓來觀察電流的變化，這種方法稱為保持電阻不變。

2、(6分)一束紅光從空氣斜射入水中時，如果入射角為30°,則折射角是

°。如果這束光再從水中斜射入空氣中時，入射角為30°,則折射角是

答案：21.2°；43.8°

解析：根據(jù)斯涅爾定律(折射定律)，光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，入射角和

折射角之間的關(guān)系可以用公式nl*sin(01)=n2*sin(02)來表示，其中nl和n2

分別是兩種介質(zhì)的折射率，是入射角，。2是擰射角。

對于紅光從空氣進入水，空氣的折射率大約為1,水的折射率大約為1.33。所以，

有：

1*sin(30°)=1.33*sin(02)

sin(02)=(1*sin(30°))/1.33

022sinY—1)((1木sin(30°))/1.33)

02=21.2°

當(dāng)這束光從水中斜射入空氣中時，水的折射率仍然是1.33,空氣的折射率是1。所

以，有：

1.33*sin(21.2°)=l*sin(e2,)

sin(e2,)=(1.33*sin(21.2°))/l

92/=sinA(-l)((1.33*sin(21.2°)))

62'工43.8°

因此，紅光從空氣斜射入水中時的折射角是21.2。，從水中斜射入空氣中的折射

角是43.8°?

3、在真空中，光速約為（3X/〃）n】/s,若一束光線從太陽傳播至地球大約需要8

分鐘20秒的時間，則太陽與地球之間的平均距離大約為mo（答案保留兩位

有效數(shù)字）

答案：（，.5義

解析：根據(jù)題目所給條件，可以計算太陽到地球的距離。已知光速（。-3X

時間（-8分鐘20秒二500秒），利用公式（〃=cX。計算距離：

[d=3X/爐m/sX500s=L5X/0〃m]

4、一個電阻器標(biāo)有“10Q2『'的字樣，這表示該電阻器的最大工作電壓為

Vo（假設(shè)電阻器在此功率下正常工作，且功率（尸=3）,其中（乃是功率，（U）

是電壓，（?是電阻）

答案：4.47V

解析：根據(jù)題目提供的信息，使用功率公式（，=可以求解最大工作電壓。已知

功率（2=2%電阻（〃=/0。），代入公式得：

歸

2=—

10

解此方程可得（川二27）,因此（〃二佰心4.4邛。所以，該電阻器的最大工作電壓

約為4.47伏特。

5、根據(jù)楞次定律，當(dāng)閉合回路內(nèi)的磁通量增大時，回路中的感應(yīng)電流將（增大/

減小/保持不變），其方向與磁通量增大的方向（相司/相反/無關(guān)）。

答案：減小相反

解析：根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的效果總是阻礙磁通量的變化。當(dāng)閉合回路內(nèi)的磁

通量增大時，為了阻礙這種變化，回路中的感應(yīng)電流會與之方向相反；同時，感應(yīng)電流

會導(dǎo)致回路內(nèi)磁通量增大趨勢減慢，因此感應(yīng)電流的數(shù)值會減小。

四、計算題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）

第一題

一物體做勻速直線運動，己知其運動方程為（S二n），其中（S）是位移，（P）是速度，

（。是時間。某時刻物體的速度為（/=5）米/秒。求：

（1）物體在前5秒內(nèi)的位移；

（2）如果物體繼續(xù)以這個速度運動10秒，總位移是多少？

答案：

（1）物體在前5秒內(nèi)的位移（sj）為：

[5；=rXtj=痂/sX5s=2剜

（2）如果物體繼續(xù)以這個速度運動10秒，總位移（s?）為：

[s2=vXt2~?WsX10s-56ln]

因此，物體在前15秒內(nèi)的總位移（s）為：

[s=Sj+s2=2麗+=衍]

解析：

（1）根據(jù)勻速直線運動的位移公式（s=⑺,可以直接計算出物體在前5秒內(nèi)的位

移。將已知的速度（/=5）米/秒和時間（力=5）秒代入公式即可得到位移（邑）。

（2）同樣，使用相同的位移公式（s="），將速度（/二力米/秒和時間（力秒代

入公式，計算出物體在接下來的10秒內(nèi)的位移（S3。然后將這個位移加上前5秒的位

移（s1），得到物體在15秒內(nèi)的總位移（s）。

第二題

【題目】

某太陽能熱水器裝有100kg的水，當(dāng)水溫從20c升高到70C時，太陽能熱水器需

吸收多少熱量？已知水的比熱容為4.2X1CT3J/（kg*℃）o

【答案】

太陽能熱水器需吸收的熱量為：

[0=/〃XcXA7]

[Q=100X4.2XIO'，X（70-20）]

[0=100X4.2Xx5M

[0=2/Xl^j]

【解析】

1.公式解釋：這個題目使用的是計算熱量變化的基本公式[Q=mxcx）],其中，（Q）

代表熱量變化，（m）是質(zhì)量，（c）是比熱容，（47）是溫度變化。

2.數(shù)據(jù)代入：題目給出了水的質(zhì)量（m）為100kg,比熱容（。）為4.2義1（/3J/（kg?℃）,

溫度變化（47）為70c-20c=50C。

3.計算：將上述數(shù)據(jù)代入公式即可得出結(jié)果，需要注意的是溫度變化量的計算應(yīng)為

最終溫度減去初始溫度。

4.結(jié)果：最終得到熱量變化為（2/X/〃J）。這意味著太陽能熱水器需要吸收2.1

兆焦耳的能量來使100kg的水從20℃加熱到70℃o

五、綜合題（本大題有3小題，每小題10分，共30分）

第一題

題干：產(chǎn)銷者A、B、C分別購入我d廿步進電機，其中步進電機可同時連接x個傳

感器，傳感器能nixmAmx〃（-1,-1,T）方向的力（m為比例系數(shù)）。若A、B、C三人共同

研發(fā)出一種可以儲存?zhèn)鞲衅鞯难b置，將傳感器儲存在裝置中，以減少電機之間的相互干

擾。問：當(dāng)x=2,m=100時，三人最多可以同時控制幾個傳感器？

答案：三人最多可以同時控制800個傳感器。

解析：

1.首先分析傳感器對電機的影響。根據(jù)題意，步進電機能夠連接x個傳感器，而傳

感器產(chǎn)生的力是mxmxmx?l,-1,-1）方向，其中m為比例系數(shù)。這意味著，每個傳感

器都會對電機產(chǎn)生一個向量的力，方向固定。

2.研發(fā)出的裝置可以儲存?zhèn)鞲衅?，這就意味著多個傳感器可以同時作用于一個電機,

而不會相互干擾。

3.當(dāng)x=2時，一個電機可以連接2個傳感器。要計算三人最多可以同時控制的傳感

器數(shù)量，我們需要計算每個電機可以連接的傳感器數(shù)量之和。

4.由于A、B、C三人分別有/d廿個電機，所以三人總共可以連接的傳感器數(shù)量為

2widths

5.根據(jù)題意，m=100,將2width和m代入傳感器數(shù)量公式mxmxmxn,得到

6.由于n代表傳感器數(shù)量的曼哈頓距離，而曼哈頓距離等于x+y+z,其中x、y、z

為傳感器在n個方向上的數(shù)量。在本題中，產(chǎn)3,因此曼哈頓距離可以表示為

2xF<+2*x=6x。

7.將6x代入公式26"力/00100/0小，得到最終結(jié)果為

^vidthlOO700\006x=l200000^idth*xo

8.由于題目要求三人最多可以同時控制多少個傳感器，因此需要找出x的取值范圍。

根據(jù)題意，A、B、C三人購入的步進電機數(shù)量總和為應(yīng)d/，即max{A購入電機數(shù)

量，B購入電機數(shù)量，C購入電機數(shù)量}二位九仇

9.由于A、B、C三人購入的步進電機數(shù)量總和為打〃“，要使傳感器數(shù)量最多，應(yīng)

讓A、B、C三人分別購入電機數(shù)量相等，即A、B、C每人購入,/Mw7y份電機。

10.將力〃/次份電機'弋入公式1200000widths,得至lj1200000/9力/?/〃x=*x°

11.為了使x盡量大，我們需要讓功盡量小，即讓盡量小。由于Johnny

是整數(shù)，所以設(shè)幾加”的最小值為4（因為購置數(shù)量至少為整數(shù)個電機，所以加力e"

nine不能小于4）。

12.將Johnny=4代入1200000/加7〃/二工，得到800^=800000。

13.將800000除以800,得到產(chǎn)1000。

14.因此，三人最多匯以同時控制1000個傳感器，而1000*2=800個，所以本題答

案為800o

注意：題目中的x代表步進電機的數(shù)量，而本題答案為800個傳感器。

第二題

題目：某實驗小組為了探究滑動摩擦力與接觸面粗糙程度的關(guān)系，設(shè)計了一個實驗

方案。實驗步驟如下：

1.在水平木板上放置一個質(zhì)量為2kg的木塊，用彈簧測力計水平拉動木塊，使其做

勻速直線運動，記錄下彈簧測力計的示數(shù)F1。

2.在木塊上覆蓋一層厚度相同的棉布，重復(fù)步驟1,記錄下彈簧測力計的示數(shù)F2。

3.在相同條件下，將木塊換成銅塊，重復(fù)步驟1和步驟2,分別記錄下彈簧測力計

的示數(shù)F3和F4O

己知木塊與木板、棉布和銅塊之間的動摩擦因數(shù)分別為H1、口2和“3。請根據(jù)實

驗數(shù)據(jù)，回答以下問題:

（1）根據(jù)實驗步驟，分析影響滑動摩擦力的主要因素，并簡要說明理由。

（2）如果實驗中彈簧測力計的示數(shù)分別為F2=6N、F3=4N,求動摩擦因數(shù)

□2和口3。

（3）分析實驗過程中可能存在的誤差來源，并提出改進措施。

答案：

（1）滑動摩擦力主要受接觸面粗糙程度和壓力大小的影響。理由：實驗步驟中，

通過改變接觸面粗糙程度（木塊、棉布、銅塊）和壓力大?。ú煌|(zhì)量的木塊）來觀察

滑動摩擦力的變化。

（2）根據(jù)滑動摩擦力公式F二uFN,其中F為滑動摩擦力，口為動摩擦因數(shù)，F(xiàn)N

為法向壓力（等于重力）。

對于木塊和木板,WFl=uImg,其中