第三章 整式及其加減（單元重點綜合測試）（原卷版）-2024-2025學年七年級數(shù)學上冊單元速記·巧練（北師大版2024）

第三章整式及其加減（單元重點綜合測試）班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)b B．?1a C．2y÷x D．2．下列各式中，去括號后得a?b+c的是（

）．A．a(chǎn)?(b+c) B．?(a?b)+c C．a(chǎn)?(b?c) D．?(a+b)+c3．由于受禽流感影響，某市2月份雞的價格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份雞的價格為24元/千克，設3月份雞的價格為m元/千克，則（A．m=241?a%?bC．m=24?a%?b%4．若x與y互為相反數(shù)，a與b互為倒數(shù)，則代數(shù)式12x+y+3abA．313 B．0 C．35．如果單項式x2ym+1與xny的和仍然是一個單項式，則mA．m=2，n=2 B．m=3，n=2 C．m=0，n=?2 D．m=0，n=26．若x+18+(y?1)2A．58 B．74 C．1187．有一列數(shù)：?2，4，?8，16，?32，…，按這樣的規(guī)律排列，則第n個數(shù)是（）A．?2n B．(?2)n C．?8．王老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個一次式，如圖所示．王老師捂住的一次式是（

）

A．5m+11 B．?5m?11C．35m?11 D．5m+239．多項式2x3?8x2A．2 B．?2 C．4 D．?410．如圖是由邊長為1的木條組成的幾何圖案，觀察圖形規(guī)律，第一個圖案由1個正方形組成，共用的木條根數(shù)S1=4，第二個圖案由4個正方形組成，共用的木條根數(shù)S2=12，第三個圖案由9個正方形組成，共用的木條根數(shù)S3A．60 B．72 C．84 D．112二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11．17mn12．按規(guī)律排列一組單項式?2a,4a2,?8a313．食堂有大米akg，原計劃每天用大米bkg，實際每天節(jié)約大米12kg，節(jié)約后可以多用14．長方形的周長為6m+10n，長為2m+3n，則寬為．15．當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2024，則當x=?1時，代數(shù)式16．我國古代許多數(shù)學的創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項式和a+bna+b0a+b1a+b2a+b3a+b4a+b5…………根據(jù)“楊輝三角”請計算a+bnn≥2的展開式中第三項的系數(shù)為三、解答題（本大題共7小題，共72分）

17．（8分)化簡：(1)3x+?5(2)7x+4x18．（6分)先化簡，再求值：?2x?3y219．（8分）觀察下面的變形規(guī)律：1解答下面的問題：(1)若n為正整數(shù)，且寫成上面式子的形式，請你猜想1n(2)計算：1(3)計算：1

20．（10分)已知A=2x2?5xy?7y+3(1)求4A?(2A+B)的值；(2)若A?2B的值與y的取值無關，求x的值．21．（10分)閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學的重要思想方法，在解題中會經(jīng)常用到．【例】合并同類項：4x?2x+x=4?2+1x=3x，類似地，我們把a+b看成一個整體，則嘗試應用：（1）把a?b2看成一個整體，合并3（2）已知x2?2y=4，求拓展探索：（3）已知a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，求a?c+22．（8分)某校教師周轉(zhuǎn)房的平面圖如圖所示，學校準備裝修一下．(1)臥室和客廳準備鋪某種品牌的實木地板，計算共需這種地板的面積是多少？(2)廚房面積比衛(wèi)生間面積大多少？23．（10分)我市某小區(qū)居民使用自來水2023年標準繳費如下（水費按月繳納）：用戶月用水量單價不超過12ma元/超過12m3但不超過1.5a元/超過20m2a元/(1)當a=2時，①某戶1月份用了3m②某戶4月份用了13m③某戶8月份用了23m(2)設某戶月用水量為nm3，當n>20時，該戶應繳納的水費為__________元（用含a，(3)當a=2時，甲、乙兩戶一個月共用水40m3，已知甲戶繳納的水費超過了24元，設甲戶這個月用水xm24．（12分)閱讀下面材料并解決問題：兩個數(shù)量的大小可以通過它們的差來判斷，如果兩個數(shù)a和b比較大小，那么，當a>b時，有a?b>0；當a=b時，有a?b=0；當a<b時，有a?b<0；反過來也對，即當a?b>0時，有a>b；當a?b=0時，有a=b；當a?b<0時，有a<b．因此，我們經(jīng)常把兩個要比較的對象先數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負判斷對象的大?。襁@樣判斷兩數(shù)大小關系的方法叫做求差法，請你用求差的方法解決以下問題：(1)若P=2m+3，Q=2m?1，則P?Q0，PQ（填>，=或<)；(2)如圖，圖1長方形1的周長M=，圖2長方形Ⅱ的周長N=，用求差法比較M、N的大