安徽省A10聯(lián)盟2024-2025學年高二下學期4月期中考試數(shù)學試題B卷

A10聯(lián)盟2023級高二4月期中考數(shù)學試題B本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.請在答題卡上作答.第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.（）A.20 B.35 C.120 D.2102已知函數(shù)，則（）A. B.0 C. D.13.已知等差數(shù)列的公差，，則的最小值為（）A1 B. C. D.24.用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（）A48 B.60 C.72 D.1205.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.的展開式中的系數(shù)為（）A.40 B.60 C.80 D.1007.若方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若對任意恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知為正整數(shù)，且，下列等式正確的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的定義域為，其導數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.11.已知點P為曲線（a，b，n為常數(shù)且）上任一點，O為坐標原點，則下列說法正確是（）A.曲線C是中心對稱圖形B.若，則C.若，則曲線C與直線無交點D.若，則曲線C與直線有且只有一個交點第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)在處取得極值0，則______．13.如圖，用4種不同的顏色給矩形，，，涂色，要求相鄰的矩形涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有________種．（填數(shù)字）14.數(shù)列滿足，其中為函數(shù)的零點，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.某社團共有學生9名，其中有5名男生和4名女生，現(xiàn)從中選出4人去參加一項創(chuàng)新大賽．（列式表明計算過程，結果用數(shù)字表示）（1）如果4人中男生女生各選2人，那么有多少種選法?（2）如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi)，那么有多少種選法？（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有多少種選法？（4）如果4人中必須既有男生又有女生，那么有多少種選法？16.已知的展開式的第2項與第3項的二項式系數(shù)之比是.（1）求的值；（2）求展開式的常數(shù)項；（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項.17.已知函數(shù).（1）當時，討論函數(shù)的單調性；（2）當時，函數(shù)有兩個零點，求a的取值范圍.18.如圖，圓E的圓心為，半徑為4，是圓E內(nèi)一個定點，T是圓E上任意一點．線段FT的垂直平分線l和半徑ET相交于點N，當點T在圓E上運動時，記動點N的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）設曲線C與x軸從左到右的交點依次為點A，B，已知動點M在直線上運動且不在x軸上時，直線AM，BM分別交曲線C于另外的點P，Q．求四邊形面積的最大值．19.在數(shù)列中，若存在常數(shù)t，使得恒成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”（1）判斷數(shù)列1，2，3，7，43是否為“數(shù)列”，并說明理由；（2）若，試判斷數(shù)列是否為“數(shù)列，并說明理由；（3）若數(shù)列為“數(shù)列”，且，數(shù)列為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式.

A10聯(lián)盟2023級高二4月期中考數(shù)學試題B本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.請在答題卡上作答.第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】AD第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】72【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【16題答案】【答案】（1