蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練第六單元專項(xiàng)練習(xí)06：比例的綜合應(yīng)用“拓展版”(學(xué)生版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練「蘇教版」第六單元專項(xiàng)練習(xí)06：比例的綜合應(yīng)用“拓展版”1．在“書(shū)香運(yùn)城，書(shū)香校園”閱讀活動(dòng)中，奇思堅(jiān)持閱讀高爾基的《童年》這本書(shū)，第一周讀了全書(shū)的25%，第二周讀了60頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)比11∶9，《童年》這本書(shū)一共有多少頁(yè)？2．丫丫看一本故事書(shū)，每天看18頁(yè)，7天只看了這本書(shū)的一半，從此后她每天多看3頁(yè)，丫丫看完這本書(shū)還要多少天？3．甲齒輪有60齒，乙齒輪有48齒，為了使甲齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)17圈帶動(dòng)乙齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)13圈，須在甲、乙齒輪之間連接一個(gè)齒輪丙。齒輪丙是由固定在一起的大、小兩個(gè)齒輪組成的復(fù)合齒輪（丙輪上大、小兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)始終相同）。丙輪上大齒輪與甲輪咬合，小齒輪與乙輪咬合。求丙輪上大、小齒輪齒數(shù)之比是多少？若甲齒輪、丙齒輪不變，要使甲齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)17圈帶動(dòng)乙齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則乙輪有多少齒？4．兩同學(xué)需托運(yùn)行李。托運(yùn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)略低一些。已知甲乙兩人托運(yùn)費(fèi)分別為109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10公斤以內(nèi)的低了多少元？5．客車和貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，客車與貨車的速度比是。相遇后客車速度減少20%，貨車速度增加20%，兩車按原方向繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)客車距B地還有15千米時(shí)，貨車距A地還有27千米。A、B兩地相距多少千米？6．A、B兩地相距90千米，甲、乙兩人都騎自行車同時(shí)從A地去B地，甲的速度每小時(shí)比乙慢3千米，乙到達(dá)B地立即返回，在距B地15千米處與甲相遇，甲每小時(shí)行多少千米？7．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為25.5厘米，已知甲乙兩列火車同時(shí)從A、B兩地相向而行，3小時(shí)相遇，甲火車每小時(shí)行的路程是乙火車的，乙火車每小時(shí)行多少千米？8．六年級(jí)學(xué)生參加消防知識(shí)大賽，參加的男、女生人數(shù)之比是。獲獎(jiǎng)的共110人，其中男、女生人數(shù)比為，未獲獎(jiǎng)的學(xué)生中，男、女生人數(shù)比是。參加這次消防知識(shí)大賽的六年級(jí)學(xué)生共多少人？9．昆明水泥廠生產(chǎn)一批水泥，計(jì)劃每天生產(chǎn)12噸，45天完成，實(shí)際每天少生產(chǎn)10%，這批水泥實(shí)際生產(chǎn)了多少天？（用比例解答）10．2021年10月16日0時(shí)23分，長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭成功將神舟十三號(hào)飛船送往太空；2022年4月16日神舟十三號(hào)飛船成功降落。在比例尺的地圖上量得神舟十三號(hào)飛船的實(shí)際降落地點(diǎn)與預(yù)定降落地點(diǎn)相差了2.6厘米。那么在的地圖上測(cè)量，實(shí)際地點(diǎn)與預(yù)定地點(diǎn)的相差多少厘米？11．某大型商場(chǎng)正逢周年慶典，所有服裝都打同樣的折扣銷售。（1）媽媽買了一件風(fēng)衣，原價(jià)480元，現(xiàn)價(jià)360元。媽媽又選中一條裙子，現(xiàn)價(jià)240元，這條裙子原價(jià)多少錢？（2）李阿姨手里的現(xiàn)金如果買現(xiàn)價(jià)120元一條的褲子，正好可以買5條。如果用這些錢來(lái)買原價(jià)200元一件的襯衫，能買多少件？12．在三角形ABC中，三角形CDE的面積是15平方分米，三角形BCE的面積是30平方分米，三角形ADF的面積是35平方分米，三角形ABF的面積是20平方分米，三角形AEF的面積是多少平方分米？13．黔鋒學(xué)校要定做一批凳子，如果加工廠每天加工200個(gè)，比規(guī)定時(shí)間提前3天完成任務(wù)，如果每天加工120個(gè)，比規(guī)定時(shí)間多用5天完成任務(wù)，規(guī)定完成任務(wù)的時(shí)間是多少天？14．甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地相向而行，當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地30千米；當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車超過(guò)B地50千米。A，B兩地相距多少千米？（用比例解答）15．一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示，則他剩下的路程還要行駛多少分鐘？16．已知甲車速度為每小時(shí)90千米，乙車速度為每小時(shí)60千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑C地時(shí)乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B，A兩地出發(fā)同時(shí)返回原來(lái)出發(fā)地，在途徑C地時(shí)甲車比乙車早到1個(gè)半小時(shí)，那么AB距離是多少？17．某工程量由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。如果增加兩臺(tái)機(jī)器，則只需要用規(guī)定時(shí)間的就可以完成；如果減少2臺(tái)機(jī)器，就要推遲小時(shí)完成。由2臺(tái)機(jī)器完成這項(xiàng)工程，需要多少小時(shí)？18．原計(jì)劃用36個(gè)人挖一定數(shù)量的土方，按計(jì)劃工作5天后，因?yàn)檎{(diào)走了6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任務(wù)，原計(jì)劃每人每天挖土多少方？

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練「蘇教版」第六單元專項(xiàng)練習(xí)06：比例的綜合應(yīng)用“拓展版”1．在“書(shū)香運(yùn)城，書(shū)香校園”閱讀活動(dòng)中，奇思堅(jiān)持閱讀高爾基的《童年》這本書(shū)，第一周讀了全書(shū)的25%，第二周讀了60頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)比11∶9，《童年》這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【答案】200頁(yè)【分析】根據(jù)已讀的頁(yè)數(shù)與未讀的頁(yè)數(shù)比11∶9，可得已讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的，減去25%就是60頁(yè)占總頁(yè)數(shù)的分率，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?0÷（－25%）＝60÷30%＝200（頁(yè)）答：《童年》這本書(shū)一共有200頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用，根據(jù)比求出已讀頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。2．丫丫看一本故事書(shū)，每天看18頁(yè)，7天只看了這本書(shū)的一半，從此后她每天多看3頁(yè)，丫丫看完這本書(shū)還要多少天？【答案】6天【分析】由題意可知，前7天看的故事書(shū)頁(yè)數(shù)和剩下天數(shù)看的故事書(shū)頁(yè)數(shù)相同，都是這本故事書(shū)總頁(yè)數(shù)的一半，等量關(guān)系式：（原來(lái)每天看的頁(yè)數(shù)＋3頁(yè)）×看完剩下頁(yè)數(shù)需要的天數(shù)＝原來(lái)每天看的故事書(shū)頁(yè)數(shù)×原來(lái)看的天數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)丫丫看完這本書(shū)還要x天。（18＋3）x＝18×721x＝18×721x＝126x＝126÷21x＝6答：丫丫看完這本書(shū)還要6天。【點(diǎn)睛】本題主要考查用比例解決實(shí)際問(wèn)題，理解“看的故事書(shū)頁(yè)數(shù)＝每天看的頁(yè)數(shù)×看的天數(shù)”是解答題目的關(guān)鍵。3．甲齒輪有60齒，乙齒輪有48齒，為了使甲齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)17圈帶動(dòng)乙齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)13圈，須在甲、乙齒輪之間連接一個(gè)齒輪丙。齒輪丙是由固定在一起的大、小兩個(gè)齒輪組成的復(fù)合齒輪（丙輪上大、小兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)始終相同）。丙輪上大齒輪與甲輪咬合，小齒輪與乙輪咬合。求丙輪上大、小齒輪齒數(shù)之比是多少？若甲齒輪、丙齒輪不變，要使甲齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)17圈帶動(dòng)乙齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則乙輪有多少齒？【答案】85∶52；52齒【分析】根據(jù)題意可知，丙輪上的大齒輪齒數(shù)×丙輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)＝甲輪的齒數(shù)×甲輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，丙輪上的小齒輪齒數(shù)×丙輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)＝乙輪的齒數(shù)×乙輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，根據(jù)比的意義和基本性質(zhì)，可知丙輪上的大齒輪齒數(shù)∶丙輪上的小齒輪齒數(shù)＝（甲輪的齒數(shù)×甲輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)）∶（乙輪的齒數(shù)×乙輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)），也就是（60×17）∶（48×13），再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可，也就是85∶52；已知甲齒輪、丙齒輪不變，則丙輪上的大齒輪齒數(shù)∶丙輪上的小齒輪齒數(shù)還是85∶52，設(shè)乙輪有x齒，據(jù)此列比例為（60×17）∶（12x）＝85∶52，然后解出比例即可?！驹斀狻浚?0×17）∶（48×13）＝（60×17÷12）∶（48×13÷12）＝85∶52解：設(shè)要使甲齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)17圈帶動(dòng)乙齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則乙輪有x齒。（60×17）∶（12x）＝85∶52（60×17÷12）∶（12x÷12）＝85∶52（5×17）∶x＝85∶5285∶x＝85∶5285x＝85×52x＝85×52÷85x＝52答：丙輪上大、小齒輪齒數(shù)之比是85∶52；若甲齒輪、丙齒輪不變，要使甲齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)17圈帶動(dòng)乙齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則乙輪有52齒?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確齒數(shù)和圈數(shù)之間的關(guān)系，然后利用比和比例的知識(shí)進(jìn)行解答。4．兩同學(xué)需托運(yùn)行李。托運(yùn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)略低一些。已知甲乙兩人托運(yùn)費(fèi)分別為109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10公斤以內(nèi)的低了多少元？【答案】1.5元【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用10×6即可求出10公斤的總價(jià)，經(jīng)過(guò)比較可知，甲、乙兩人的行李都超過(guò)10公斤，設(shè)乙的行李有x公斤，甲的行李比乙重了50%，則把乙的行李看作單位“1”，甲的行李是乙的（1＋50%），則甲的行李有[（1＋50%）x]公斤，甲超過(guò)10公斤部分的總價(jià)是（109.5－60）元，乙超過(guò)10公斤部分的總價(jià)是（78－60）元；根據(jù)超過(guò)10公斤的總價(jià)÷超過(guò)10公斤部分的公斤數(shù)＝超過(guò)10公斤部分的單價(jià)（一定）；列比例為（109.5－60）∶[（1＋50%）x－10]＝（78－60）∶（x－10），然后解出比例，進(jìn)而求出超過(guò)10公斤部分的單價(jià)，然后用減法求出超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10公斤以內(nèi)的低多少元。【詳解】10×6＝60（元）109.5＞6078＞60甲、乙兩人的行李都超過(guò)10公斤；解：設(shè)乙的行李有x公斤，則甲的行李有[（1＋50%）x]公斤。（109.5－60）∶[（1＋50%）x－10]＝（78－60）∶（x－10）（109.5－60）∶[1.5x－10]＝（78－60）∶（x－10）49.5∶[1.5x－10]＝18∶（x－10）49.5×（x－10）＝18×[1.5x－10]49.5x－495＝27x－18049.5x－27x＝495－18022.5x＝315x＝315÷22.5x＝14（78－60）÷（14－10）＝18÷4＝4.5（元）6－4.5＝1.5（元）答：超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10公斤以內(nèi)的低了1.5元?！军c(diǎn)睛】本題比較復(fù)雜，需要一步步分析，然后根據(jù)正比例解決問(wèn)題。5．客車和貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，客車與貨車的速度比是。相遇后客車速度減少20%，貨車速度增加20%，兩車按原方向繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)客車距B地還有15千米時(shí)，貨車距A地還有27千米。A、B兩地相距多少千米？【答案】405千米【分析】由題意可知，相遇前客車與貨車的速度比是，相遇后，客車速度減少20%，貨車速度增加20%，則相遇后客車、貨車的速度比是（5－5×20%）∶（4＋4×20%）＝5∶6，把兩地間的距離看作單位“1”，當(dāng)相遇時(shí)貨車行駛了全程的，則客車行駛了全程的，相遇后貨車還需行駛?cè)痰?，客車行駛?cè)痰?，設(shè)AB相距x千米，根據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比例，據(jù)此列比例解答即可。【詳解】解：設(shè)A、B兩地相距x千米。（5－5×20%）∶（4＋4×20%）＝（5－1）∶（4＋0.8）＝4∶4.8＝（4×10）∶（4.8×10）＝40∶48＝（40÷8）∶（48÷8）＝5∶6（x－27）∶（x－15）＝6∶5（x－27）×5＝（x－15）×6x－135＝x－90x－135＋135＝x－90＋135x＝x＋45x－x＝x＋45－xx＝45x×9＝45×9x＝405答：A、B兩地相距405千米?！军c(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題，明確時(shí)間一定，路程和速度成正比例是解題的關(guān)鍵。6．A、B兩地相距90千米，甲、乙兩人都騎自行車同時(shí)從A地去B地，甲的速度每小時(shí)比乙慢3千米，乙到達(dá)B地立即返回，在距B地15千米處與甲相遇，甲每小時(shí)行多少千米？【答案】7.5千米【分析】根據(jù)“甲的速度每小時(shí)比乙慢3千米”，可以設(shè)甲每小時(shí)行千米，則乙每小時(shí)行（＋3）千米。根據(jù)題意可知，相遇時(shí)甲行了（90－15）千米，乙行了（90＋15）千米；相遇時(shí)兩人行駛的時(shí)間一樣，根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，可得等量關(guān)系：＝，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)行千米，則乙每小時(shí)行（＋3）千米。（90＋15）＝（90－15）×（＋3）105＝75（＋3）105＝75＋225105－75＝75＋225－7530＝22530÷30＝225÷30＝7.5答：甲每小時(shí)行7.5千米?！军c(diǎn)睛】本題考查列比例方程解決問(wèn)題，關(guān)鍵是明確兩人相遇時(shí)行駛的時(shí)間一樣，然后根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，得出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。7．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為25.5厘米，已知甲乙兩列火車同時(shí)從A、B兩地相向而行，3小時(shí)相遇，甲火車每小時(shí)行的路程是乙火車的，乙火車每小時(shí)行多少千米？【答案】153千米【分析】已知A、B兩地的圖上距離和地圖的比例尺，根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，以及進(jìn)率“1千米＝100000厘米”，求出A、B兩地的實(shí)際距離；已知A、B兩地的實(shí)際距離和甲、乙火車的相遇時(shí)間，根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時(shí)間”，求出甲、乙兩火車的速度和；已知甲火車每小時(shí)行的路程是乙火車的，把乙火車的速度看作單位“1”，甲火車的速度是乙的，則兩火車的速度和是乙火車速度的（1＋），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算，即可求出乙火車的速度?！驹斀狻緼、B兩地的實(shí)際距離：25.5÷＝25.5×3000000＝76500000（厘米）76500000厘米＝765千米甲、乙兩火車每小時(shí)共行：765÷3＝255（千米）乙火車每小時(shí)行：255÷（1＋）＝255÷＝255×＝153（千米）答：乙火車每小時(shí)行153千米。【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義、相遇問(wèn)題以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系，以及速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．六年級(jí)學(xué)生參加消防知識(shí)大賽，參加的男、女生人數(shù)之比是。獲獎(jiǎng)的共110人，其中男、女生人數(shù)比為，未獲獎(jiǎng)的學(xué)生中，男、女生人數(shù)比是。參加這次消防知識(shí)大賽的六年級(jí)學(xué)生共多少人？【答案】180人【分析】根據(jù)比的意義，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘男、女生的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出男生和女生的獲獎(jiǎng)人數(shù)。參加的男、女生人數(shù)之比是，設(shè)參加這次消防知識(shí)大賽的男生有5x人，女生有4x人，根據(jù)（男生人數(shù)－男生獲獎(jiǎng)人數(shù)）∶（女生人數(shù)－女生獲獎(jiǎng)人數(shù)）＝4∶3，列出比例求出x的值，再根據(jù)5x＋4x＝六年級(jí)參賽人數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻?10÷（6＋5）＝110÷11＝10（人）10×6＝60（人）10×5＝50（人）解：設(shè)參加這次消防知識(shí)大賽的男生有5x人，女生有4x人。（5x－60）∶（4x－50）＝4∶3（4x－50）×4＝（5x－60）×316x－200＝15x－18016x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200x＝2020×5＋20×4＝100＋80＝180（人）答：參加這次消防知識(shí)大賽的六年級(jí)學(xué)生共180人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，用比例解決問(wèn)題只要比例兩邊的比統(tǒng)一即可。9．昆明水泥廠生產(chǎn)一批水泥，計(jì)劃每天生產(chǎn)12噸，45天完成，實(shí)際每天少生產(chǎn)10%，這批水泥實(shí)際生產(chǎn)了多少天？（用比例解答）【答案】50天【分析】根據(jù)題意，實(shí)際每天比計(jì)劃少生產(chǎn)10%，把計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥的噸數(shù)看作單位“1”，則實(shí)際每天生產(chǎn)水泥的噸數(shù)是計(jì)劃每天的（1－10%），單位“1”已知，用乘法計(jì)算，求出實(shí)際每天生產(chǎn)水泥的噸數(shù)；這批水泥的總噸數(shù)不變，根據(jù)每天生產(chǎn)的噸數(shù)×天數(shù)＝水泥的總噸數(shù)（一定），積一定，則每天生產(chǎn)的噸數(shù)和天數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)此列出反比例方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批水泥實(shí)際生產(chǎn)了天。12×（1－10%）＝12×4512×0.9＝54010.8＝540＝540÷10.8＝50答：這批水泥實(shí)際生產(chǎn)了50天?！军c(diǎn)睛】①考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出實(shí)際每天生產(chǎn)水泥的噸數(shù)；②找出相關(guān)聯(lián)的兩種量，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量乘積一定，然后根據(jù)反比例的意義列出反比例方程。10．2021年10月16日0時(shí)23分，長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭成功將神舟十三號(hào)飛船送往太空；2022年4月16日神舟十三號(hào)飛船成功降落。在比例尺的地圖上量得神舟十三號(hào)飛船的實(shí)際降落地點(diǎn)與預(yù)定降落地點(diǎn)相差了2.6厘米。那么在的地圖上測(cè)量，實(shí)際地點(diǎn)與預(yù)定地點(diǎn)的相差多少厘米？【答案】6.5厘米【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻?.6＝2.6×5000＝13000＝6.5（厘米）答：在的地圖上測(cè)量，實(shí)際地點(diǎn)與預(yù)定地點(diǎn)的相差6.5厘米。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用。11．某大型商場(chǎng)正逢周年慶典，所有服裝都打同樣的折扣銷售。（1）媽媽買了一件風(fēng)衣，原價(jià)480元，現(xiàn)價(jià)360元。媽媽又選中一條裙子，現(xiàn)價(jià)240元，這條裙子原價(jià)多少錢？（2）李阿姨手里的現(xiàn)金如果買現(xiàn)價(jià)120元一條的褲子，正好可以買5條。如果用這些錢來(lái)買原價(jià)200元一件的襯衫，能買多少件？【答案】（1）320元（2）4件【分析】（1）根據(jù)題意，所有服裝都打同樣的折扣銷售，則＝折扣（一定），比值一定，那么現(xiàn)價(jià)與原價(jià)成正比例關(guān)系，據(jù)此列出正比例方程，并求解。（2）先根據(jù)上一題的一件風(fēng)衣原價(jià)480元，現(xiàn)價(jià)360元，計(jì)算出折扣；再根據(jù)題意，李阿姨手里的現(xiàn)金一定，則單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)（一定），積一定，那么單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系，據(jù)此列出反比例方程，并求解?！驹斀狻浚?）解：設(shè)這條褲子原價(jià)元。＝360＝240×480＝＝320答：這條裙子原價(jià)320元。（2）360÷480×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折解：設(shè)能買件。200×75%＝120×5150＝600＝600÷150＝4答：如果用這些錢來(lái)買原價(jià)200元一件的襯衫，能買4件?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，據(jù)此列出相應(yīng)的比例方程。12．在三角形ABC中，三角形CDE的面積是15平方分米，三角形BCE的面積是30平方分米，三角形ADF的面積是35平方分米，三角形ABF的面積是20平方分米，三角形AEF的面積是多少平方分米？【答案】平方分米【分析】根據(jù)對(duì)比例的運(yùn)用，因?yàn)槿切蔚拿娣e除以底等于高的一半，所以當(dāng)高一定時(shí)，面積與底成正比例；又因?yàn)槿切蜟DE底邊DE上的高與三角形BCE底邊BE上的高相同，所以DE∶BE＝S△CDE∶S△BCE＝15∶30＝1∶2；同樣道理可知，從DE∶BE＝1∶2得：S△AED∶S△ABE＝1∶2；S△AED∶S△ABD＝1∶（1＋2）＝1∶3。據(jù)此列方程解答即可。【詳解】DE∶BE＝S△CDE∶S△BCE＝15∶30＝1∶2S△AED∶S△ABE＝1∶2S△AED∶S△ABD＝1∶（1＋2）＝1∶3設(shè)三角形AED的面積是x平方分米，x∶（35＋20）＝1∶3x∶55＝1∶33x＝55x＝35－＝（平方分米）答：三角形AEF的面積是平方分米?！军c(diǎn)睛】此題根據(jù)比例的方法巧妙地去求面積，考查了學(xué)生的推理能力和應(yīng)用意識(shí)。13．黔鋒學(xué)校要定做一批凳子，如果加工廠每天加工200個(gè)，比規(guī)定時(shí)間提前3天完成任務(wù)，如果每天加工120個(gè)，比規(guī)定時(shí)間多用5天完成任務(wù)，規(guī)定完成任務(wù)的時(shí)間是多少天？【答案】15天【分析】可以設(shè)規(guī)定完成任務(wù)的時(shí)間是x天，如果每天加工200個(gè)，則用的時(shí)間是（x－3）天；如果每天加工120個(gè)，則用的時(shí)間是（x＋5）天；這批凳子總數(shù)一定，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)規(guī)定完成任務(wù)的時(shí)間是x天，200×（x－3）＝120×（x＋5）200x－600＝120x＋600200x－600＋600＝120x＋600＋600200x＝120x＋1200200x－120x＝120x＋1200－120x80x＝120080x÷80＝1200÷80x＝15答：規(guī)定完成任務(wù)的時(shí)間是15天?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)這批凳子總數(shù)一定，確定等量關(guān)系列方程。14．甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地相向而行，當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地30千米；當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車超過(guò)B地50千米。A，B兩地相距多少千米？（用比例解答）【答案】75千米【分析】題目可以理解為：甲行駛50千米時(shí)，乙行駛了30千米，則甲乙的速度比為50∶30；又因?yàn)楫?dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程之比等于速度之比，假設(shè)AB兩地相距x千米，可列比例：x∶（x－30）＝50∶30求解即可。【詳解】解：設(shè)AB兩地相距x千米，由題意得：x∶（x－30）＝50∶30x∶（x－30）＝5∶33x＝5（x－30）3x＝5x－1505x－3x＝1502x＝150x＝75答：AB兩地相距75千米?！军c(diǎn)睛】當(dāng)思考起來(lái)感覺(jué)困難時(shí)，可以再?gòu)念}目里繼續(xù)提取隱藏的條件：即甲車超過(guò)B地50千米的用時(shí)，與乙車行駛30千米用時(shí)是相等時(shí)；再結(jié)合路程速度時(shí)間三者間的關(guān)系可得比例。15．一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示，則他剩下的路程還要行駛多少分鐘？【答案】6分鐘【分析】從圖中可以看出行駛10分鐘之后的圖像成正比例關(guān)鍵，這里出租車的速度一定，所以先算出剩下的路程＝1－10分鐘已經(jīng)行走的路程，再算出租車的速度，用剩下的路程÷出租車的速度＝剩下的路程需要的時(shí)間【詳解】÷2＝（1－）÷＝÷＝6（分鐘）答：他剩下的路程還要行駛6分鐘?！军c(diǎn)睛】本題需要明確改乘出租車的速度一定，即路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。16．已知甲車速度為每小時(shí)90千米，乙車速度為每小時(shí)60千米，甲乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑C地時(shí)乙車比甲車早到10分鐘；