河南省信陽市羅山縣2025-2025學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題

河南省信陽市羅山縣2025-2025學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：河南省信陽市羅山縣2025-2025學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象經(jīng)過點〔1，2〕，那么以下方程中正確的選項是〔〕A.a+b+c=2B.a+b+c=1C.a+b+c=0D.a+b+c=32.假設(shè)∠A=45°，∠B=∠C，那么∠B的度數(shù)是〔〕A.45°B.90°C.135°D.180°3.以下列圖形中，具有軸對稱性質(zhì)的是〔〕A.圖形AB.圖形BC.圖形CD.圖形D4.假設(shè)一元二次方程x2-3x+2=0的兩個根分別為a和b，那么a+b的值為〔〕A.1B.2C.3D.45.假設(shè)函數(shù)y=2x-3在x=2時的函數(shù)值是1，那么該函數(shù)圖象經(jīng)過點〔〕A.(2,1)B.(1,2)C.(3,2)D.(2,3)6.在直角坐標系中，點P〔-2，3〕關(guān)于原點的對稱點P'的坐標是〔〕A.(2，-3)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(-2，3)7.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=10，那么b的值為〔〕A.5B.10C.15D.208.假設(shè)一個等邊三角形的邊長為3，那么該三角形的周長是〔〕A.9B.12C.15D.189.假設(shè)a、b、c是等比數(shù)列，且a+c=6，那么bc的值為〔〕A.2B.3C.4D.610.假設(shè)函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔1，2〕，那么以下方程中正確的選項是〔〕A.k+b=2B.k+b=1C.k+b=0D.k+b=3二、填空題〔共5題，每題6分，共30分〕要求：將答案填寫在橫線上。11.假設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖象開口向上，那么a的值為__________。12.假設(shè)∠A和∠B是等腰三角形的底角，那么∠A和∠B的度數(shù)分別為__________。13.在直角坐標系中，點P〔-3，4〕關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標是__________。14.假設(shè)一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根分別為a和b，那么a2+b2的值為__________。15.假設(shè)函數(shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過點〔-1，1〕，那么該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是__________。三、解答題〔共4題，共90分〕要求：解答以下各題。16.〔15分〕知曉函數(shù)f(x)=ax2+bx+c〔a≠0〕，且f(1)=2，f(2)=5，求a、b、c的值。17.〔20分〕知曉等腰三角形ABC的底邊AB=4，頂角∠A=60°，求腰AC的長度。18.〔25分〕假設(shè)函數(shù)y=mx+n〔m≠0〕的圖象經(jīng)過點〔1，3〕，且與x軸、y軸分別交于點A、B，求點A、B的坐標。19.〔30分〕知曉一元二次方程x2-4x+3=0的兩個根分別為a和b，求以下各式的值：〔1〕a2+b2；〔2〕(a+b)2；〔3〕(a-b)2。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：因為函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點〔1，2〕，所以將x=1代入函數(shù)得a+b+c=2。2.B解析：因為∠A=45°，∠B=∠C，所以∠B=∠C=45°。3.C解析：圖形C具有軸對稱性質(zhì)，即圖形關(guān)于某條直線對稱。4.C解析：因為一元二次方程x2-3x+2=0的兩個根分別為a和b，所以a+b=3。5.A解析：因為函數(shù)y=2x-3在x=2時的函數(shù)值是1，所以將x=2代入函數(shù)得y=1，即函數(shù)圖象經(jīng)過點〔2，1〕。6.A解析：點P〔-2，3〕關(guān)于原點的對稱點P'的坐標是〔2，-3〕，因為對稱點的橫坐標和縱坐標分別取相反數(shù)。7.A解析：因為a、b、c是等差數(shù)列，且a+c=10，所以b=a+(a+c)/2=5。8.B解析：因為等邊三角形的邊長為3，所以周長為3×3=9。9.B解析：因為a、b、c是等比數(shù)列，且a+c=6，所以bc=a×c=(a+c)/2×(a+c)/2=3。10.A解析：因為函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過點〔1，2〕，所以將x=1代入函數(shù)得k+b=2。二、填空題答案及解析：11.a=1解析：因為函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖象開口向上，所以a=1。12.45°解析：因為∠A和∠B是等腰三角形的底角，所以它們的度數(shù)相等，均為45°。13.P'〔-3，-4〕解析：點P〔-3，4〕關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標是〔-3，-4〕，因為對稱點的橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。14.13解析：因為一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根分別為a和b，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=25-2×6=13。15.(-3，0)解析：因為函數(shù)y=2x+3的圖象經(jīng)過點〔-1，1〕，所以將x=-1代入函數(shù)得y=2×(-1)+3=1，即函數(shù)圖象與x軸的交點坐標是〔-3，0〕。三、解答題答案及解析：16.a=1，b=-1，c=1解析：因為f(1)=2，所以a+b+c=2；因為f(2)=5，所以4a+2b+c=5。解這個方程組得a=1，b=-1，c=1。17.AC=2√3解析：因為等腰三角形ABC的底邊AB=4，頂角∠A=60°，所以AC=AB/√3=4/√3=2√3。18.A〔-3，0〕，B〔0，3〕解析：因為函數(shù)y=mx+n〔m≠0〕的圖象經(jīng)過點〔1，3〕，所以m+n=3；因為函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，所以A〔-n/m，0〕，B〔0，n〕。將m+n=3代入得A〔-3，0〕，B〔0，3〕。19.〔1〕a2+b2=13解析：因為一元二次方程x2-4x+3=0的兩個根分別為a和b，所以a2+b2=(a+