廣東高考數(shù)學(xué)真題模擬試卷含參考答案-5份

廣東高考數(shù)學(xué)真題模擬試卷（含答案）1．已知集合A＝{x|﹣5＜x3＜5}，B＝{﹣3，﹣1，0，2，3}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0} B．{2，3}C．{﹣3，﹣1，0} D．{﹣1，0，2}2．若zz?1=1+i，則A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i3．已知向量a＝（0，1），b＝（2，x），若b⊥(bA．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．已知cos（α+β）＝m，tanαtanβ＝2，則cos（α﹣β）＝（）A．﹣3m B．?m3 C．m35．已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，側(cè)面積相等，且它們的高均為3，則圓錐的體積為（）A．23π B．33π C．6．已知函數(shù)為f(x)A．（﹣∞，0] B．[﹣1，0] C．[﹣1，1] D．[0，+∞）7．當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，曲線y＝sinx與y＝2sin（3x﹣π6A．3 B．4 C．6 D．88．已知函數(shù)為f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）＞f（x﹣1）+f（x﹣2），且當(dāng)x＜3時(shí)，f（x）＝x，則下列結(jié)論中一定正確的是（）A．f（10）＞100 B．f（20）＞1000C．f（10）＜1000 D．f（20）＜100009．為了解推動(dòng)出口后的畝收入（單位：萬(wàn)元）情況，從該種植區(qū)抽取樣本，得到推動(dòng)出口后畝收入的樣本均值x＝2.1，樣本方差s2＝0.01，已知該種植區(qū)以往的畝收入X服從正態(tài)分布N（1.8，0.12），假設(shè)推動(dòng)出口后的畝收入Y服從正態(tài)分布N（x，s2），則（）（若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（Z＜μ+σ）≈0.8413）A．P（X＞2）＞0.2 B．P（X＞2）＜0.5C．P（Y＞2）＞0.5 D．P（Y＞2）＜0.810．設(shè)函數(shù)f（x）＝（x﹣1）2（x﹣4），則（）A．x＝3是f（x）的極小值點(diǎn)B．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜f（x2）C．當(dāng)1＜x＜2時(shí)，﹣4＜f（2x﹣1）＜0D．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，f（2﹣x）＞f（x）11．造型∝可以做成美麗的絲帶，將其看作圖中的曲線C的一部分，已知C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且C上的點(diǎn)滿足橫坐標(biāo)大于﹣2，到點(diǎn)F（2，0）的距離與到定直線x＝a（a＜0）的距離之積為4，則（）A．a(chǎn)＝﹣2B．點(diǎn)(22,C．C在第一象限的縱坐標(biāo)的最大值為1D．當(dāng)點(diǎn)（x0，y0）在C上時(shí)，y12．設(shè)雙曲線C：x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作平行于y軸的直線交C與A，B兩點(diǎn)，若|F13．若曲線y＝ex+x在點(diǎn)（0，1）處的切線也是曲線y＝ln（x+1）+a的切線，則a＝．14．甲、乙兩人各有四張卡片，每張卡片上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，甲的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7，乙的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6，8，兩人進(jìn)行四輪比賽，在每輪比賽中，兩人各自從自己持有的卡片中隨機(jī)選一張，并比較所選卡片上數(shù)字的大小，數(shù)字大的人得1分，數(shù)字小的人得0分，然后各自棄置此輪所選的卡片（棄置的卡片在此后輪次中不能使用）．則四輪比賽后，甲的總得分不小于2的概率為．15．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sinC＝2cosB，a2+b2﹣c2＝2ab（1）求B；（2）若△ABC的面積為3+3，求c．16．已知A（0，3）和P（3，32）為橢圓C：x2a2+（1）求C的離心率；（2）若過(guò)P的直線l交C于另一點(diǎn)B，且△ABP的面積為9，求l的方程．17．如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AC＝2，BC＝1，AB＝3．（1）若AD⊥PB，證明：AD∥平面PBC；（2）若AD⊥DC，且二面角A﹣CP﹣D的正弦值為427，求AD18．已知函數(shù)f（x）＝lnx2?x+ax+b（x﹣1）3（1）若b＝0，且f'（x）≥0，求a的最小值；（2）證明：曲線y＝f（x）是中心對(duì)稱圖形；（3）若f（x）＞﹣2當(dāng)且僅當(dāng)1＜x＜2，求b的取值范圍．19．設(shè)m為正整數(shù)，數(shù)列a1，a2，…，a4m+2是公差不為0的等差數(shù)列，若從中刪去兩項(xiàng)ai和aj（i＜j）后剩余的4m項(xiàng)可被平均分為m組，且每組的4個(gè)數(shù)都能構(gòu)成等差數(shù)列，則稱數(shù)列a1，a2…，a4m+2是（i，j）——可分?jǐn)?shù)列．（1）寫(xiě)出所有的（i，j），1≤i＜j≤6，使數(shù)列a1，a2，…，a6是（i，j）——可分?jǐn)?shù)列；（2）當(dāng)m≥3時(shí)，證明：數(shù)列a1，a2，…，a4m+2是（2，13）——可分?jǐn)?shù)列；（3）從1，2，…，4m+2中一次任取兩個(gè)數(shù)i和j（i＜j），記數(shù)列a1，a2，…，a4m+2是（i，j）——可分?jǐn)?shù)列的概率為Pm，證明：Pm＞18

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B,C10．【答案】A,C,D11．【答案】A,B,D12．【答案】3213．【答案】ln214．【答案】1215．【答案】（1）解：∵a2+b2﹣c2＝2ab．

由余弦定理：a2+b2?c2=2abcosC，

∴2cosC=2，即cosC=22，

又∵C∈(0,π)，

∴C=π4，

又∵（2）解：如下圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，

由(1)得，B=π3，C=π4，

設(shè)BD=t，則CD=AD=3t，c=AB=2t，

則S?ABC=12×BC×AD=116．【答案】（1）解：由橢圓C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)A（0，3），

∴b=3，即b2=9，

代入點(diǎn)P（3，32）得，

9a2（2）解：由(1)得橢圓C：x212+y29=1，

由A（0，3）和P（3，32），

∴AP=(3?0)2+32?32=352，kAP=3?320?3=?12，

∴直線AP的解析式為y=?12x+3，即x+2y-6=0，

設(shè)點(diǎn)B到直線AP的距離為d，

∴S?ABP=12×352d=917．【答案】（1）證明：∵AC＝2，BC＝1，AB＝3，即AC2=BC2+AB2，

∴AB⊥BC，

∵PA⊥底面ABCD，

∴PA⊥AD，

又∵AD⊥PB，PA∩PB=B，

∴AD⊥平面PAB，

∴AD⊥AB，

∴AD∥BC，

（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CP，AF⊥DP，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，

∵AD⊥DC，AP⊥底面ABCD，

∴PA⊥CD，PA⊥AC，

又∵PA∩AD=A，

∴CD⊥平面PAD，

又∵AF?平面PAD，

∴CD⊥AF，

又∵CD∩DP=D，

∴AF⊥平面CDP，

同理AF⊥EF，∠AEF即為二面角A﹣CP﹣D的夾角，

∵PA=PC=2，

∴AE=12CP=2，

sin∠AEF=AFAE=AF2=427，解得AF=2217，

設(shè)AD=t，則DP=4+t2，

∴在Rt△PAD中，由18．【答案】（1）解：當(dāng)b=0時(shí)，此時(shí)函數(shù)f（x）＝lnx2?x+ax=lnx?ln(2?x)+ax，其中0<x<2，

此時(shí)f'x=1x+12?x+a=2x(2?x)+a，

由f'（x）≥0，

故2x(2?x)+a≥0，即a≥2x(x?2)，

由x(x?2)=(x?1)2?1

故當(dāng)（2）證明：由f（x）＝lnx2?x+ax+b（x﹣1）3，其中0<x<2，

∴f1?x+f1+x（3）解：由f（x）＝lnx2?x+ax+b（x﹣1）3在0<x<2上連續(xù)，

且當(dāng)且僅1＜x＜2時(shí)f（x）＞﹣2，即當(dāng)0＜x＜1時(shí)f（x）<﹣2，

由(2)得，函數(shù)f（x）關(guān)于(1，a)成中心對(duì)稱圖形，

故可推出a=-2.

此時(shí)f（x）＝lnx2?x-2x+b（x﹣1）3＞﹣2在1＜x＜2恒成立，

故g（x）＝lnx2?x-2(x-1)+b（x﹣1）3＞0在1＜x＜2恒成立，此時(shí)g（1）=0，

∴g'x=2x(2?x)?2+3b(x?1)2=x?122x(2?x)+3b，此時(shí)g'1=0.

此時(shí)設(shè)?x=2x(2?x)+3b，

由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，x(2-x)在1＜x＜2上單調(diào)遞減，則2x(2?x)在1＜x＜2上單調(diào)遞增，

?x=2x(2?x)+3b在1＜x＜2上單調(diào)遞增，

則?xmin=?1=2+3b，

①若2+3b≥0，即b≥?23，

故此時(shí)當(dāng)1＜x＜2，h(x)≥0，g'x≥0，

又∵g'1=0，

∴g（x）在1＜x＜2上單調(diào)遞增，

∴g(x)min>g1，且g（1）=0，即g(x)>0，

故g（x）＝lnx2?x-2(x-1)+b（x﹣1）3＞0在1＜x＜2恒成立，即f（x）＞﹣2恒成立；19．【答案】（1）解：等差數(shù)列a1，a2，…，a6刪去兩項(xiàng)后，余下4項(xiàng)成等差數(shù)列，此時(shí)剩下的數(shù)列若想構(gòu)成數(shù)列，必然是公差為d的數(shù)列，

即可能的情況為a1，a2，a3，a4或a2，a3，a4，a5，或a3，a4，a5，a6，

故刪去的兩項(xiàng)（i，j）可以為（5，6），（1，6），（1，2）（2）證明：依題意得，數(shù)列a1，a2，…，a4m+2是（2，13）——可分?jǐn)?shù)列，

即a1，a3，a4，…，a10，a11，a13，a14，a4m+2，易分析連續(xù)的四項(xiàng)為等差數(shù)列，

即a14，a15，......，a4m+2，后共有(4m-12)連續(xù)項(xiàng)，此時(shí)必然構(gòu)成等差數(shù)列，

即證得a1，a3，a4，…，a10，a11，a13，a14，為等差數(shù)列，則數(shù)列a1，a2，…，a4m+2是（2，13）——可分?jǐn)?shù)列，

通過(guò)分析可知，可以按照a1，a4，a7，a10，a3，a6，a9，a（3）證明：按如下兩種方式進(jìn)行選?。╥，j），1≤i＜j≤4m+2，且i，j∈Z?，

①原數(shù)列除去ai，aj外，所有連續(xù)的部分為4的倍數(shù)，此時(shí)數(shù)列分組的公差為d.

1)當(dāng)j-i=1時(shí)，即（i，j）為（1，2），（5，6），.....（4m+1，4m+2），共(m＋1)種；

2)當(dāng)i=1時(shí)，j=4k＋2，即（i，j）為（1，6），（1，10），.....（1，4m+2），k=1，2，3，.…，m，共m種；

3)當(dāng)i=5時(shí)，j=4k＋6，即（i，j）為（5，10），（5，14），.....（5，4m+2），k=1，2，3，.…，(m-1)，共m種；

......

4)當(dāng)i=4m-3時(shí)，j=4m+2，即（4m-3，4m+2），共1種；

綜上，共有(m+2)(m+1)2種可能情況，

②連續(xù)(4t＋2)(t∈Z?)項(xiàng)刪去其中第2項(xiàng)和倒數(shù)第2項(xiàng)，余下的部分保證其連續(xù)部分為4的倍數(shù).此時(shí)，除去這(4t＋2)項(xiàng)，余下的項(xiàng)每4項(xiàng)依次構(gòu)成一組，則每組均為等差數(shù)列.

下面先證明，連續(xù)(4t＋2)(k∈N*)項(xiàng)刪去其中第2項(xiàng)和倒數(shù)第2項(xiàng)后，這4t項(xiàng)可完成一個(gè)劃分.

設(shè)b1,b2,b3,......b4t+2是數(shù)列a1,a2,a3,......a4m+2中的連續(xù)(4t＋2)項(xiàng)，可按如下方式完成劃分：

b1,bt+1,b2t+1,b3t+1,，b2,bt+1.廣東高考數(shù)學(xué)真題模擬試卷（含答案）1．已知集合M=xx2?3x?10<0，A．2,5 B．0,5 C．?2,5 D．?2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z(A．復(fù)數(shù)z的模為1B．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為?C．復(fù)數(shù)z的虛部為1D．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限3．已知a=m,1，b=2,6+m，A．7 B．10 C．25 4．已知α為銳角，若sinα+π2A．2+46 B．2?46 C．5．陀螺起源于我國(guó)，最早出土的石制陀螺是在山西夏縣發(fā)現(xiàn)的新石器時(shí)代遺址．如圖所示的是一個(gè)陀螺立體結(jié)構(gòu)圖．已知，底面圓的直徑AB=12cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=4cm，則這個(gè)陀螺的表面積(單位：cm2A．72+1213π B．84+2413π C．6．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將產(chǎn)品銷量為x件時(shí)的總收益稱為收益函數(shù)，記為Rx，相應(yīng)地把R'x①當(dāng)銷量為1000件時(shí)，總收益最大；②若銷量為800件時(shí)，總收益為T(mén)，則當(dāng)銷量增加400件時(shí)，總收益仍為T(mén)；③當(dāng)銷量從500件增加到501件時(shí)，總收益改變量的近似值為500．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．37．x∈0,2π時(shí)，函數(shù)y=sinx與y=2sinA．3 B．4 C．5 D．68．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+3n，若首項(xiàng)為1A．10122023 B．20252024 C．202320249．下列結(jié)論正確的是A．若隨機(jī)變量Y的方差D(Y)=2，則D(3Y+2)=18B．已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,13)C．若隨機(jī)變量η服從正態(tài)分布N(5,σD．若事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0.510．已知f'x是定義域?yàn)?4,6的函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)，fA．fx有2個(gè)極小值點(diǎn) B．fC．f2≥0 D．11．已知m?n∈R，則方程A．兩條直線 B．圓C．焦點(diǎn)在x軸的橢圓 D．焦點(diǎn)在y軸的雙曲線12．已知雙曲線x24?y25=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)13．曲線y=1+2x+ex在點(diǎn)P(0,1)14．在3名女生和2名男生中任選2人參加一項(xiàng)交流活動(dòng)，其中至少有1名男生的概率為．15．在△ABC中，1+sinAsinB=cos（1）求角C的大??；（2）若D在邊AB上，DC⊥CB，且AC=3,AD=1，求△ABC的面積16．已知橢圓C:x2a2+y（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求△PQM面積的最大值.17．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E為AC的中點(diǎn)，PA=AD=2，AB=BC=1.（1）求證：BE⊥PC；（2）若AB⊥AD，BC∥AD，求二面角E-PD-C的余弦值.18．已知函數(shù)f(x)=x（1）求函數(shù)fx（2）若函數(shù)fx有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A,B,D10．【答案】A,C11．【答案】A,B,C12．【答案】y=±5213．【答案】-114．【答案】0.715．【答案】（1）解：由1+sinAsinB=cos2B?即sin2B+sin由余弦定理得cosC=AC2+BC（2）解：如圖所示：因?yàn)镈C⊥CB，所以∠ACD=2π在△ACD中，由正弦定理可得1sinπ6=3則A=π?2π3?故S=116．【答案】（1）解：由題意可知，2c=2，解得c=1，

所以a2把P(?1,32)解得a2=4，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2?????（2）解：由題意可知，M(2,0)，所以直線PM的斜率為k=32?1?2=?12，設(shè)與直線PM平行的直線m的方程為y=?1當(dāng)直線m與橢圓相切時(shí)，切點(diǎn)到直線PM距離取得最大值，Q為切點(diǎn)時(shí)，△PQM面積最大，把y=?12x+t當(dāng)直線m與橢圓相切時(shí)，距離最大，所以Δ=0，所以Δ即t2=4，解得當(dāng)t=?2時(shí)，y=?12x?2與y=?所以△PQM面積最大值為S=17．【答案】（1）證明：∵E為AC的中點(diǎn)，AB=BC=1，∴BE⊥AC，

∵PA⊥底面ABCD，BE?底面ABCD，∴BE⊥PA，

又PA∩AC=A，∴BE⊥平面PAC，而PC?平面PAC，∴BE⊥PC；（2）解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則A0，0，0，C1，1，0，E12，12，0，D0，2，0，P0，0，2，

∴ED→=?12，32，0，EP→=?118．【答案】（1）?∞,?1（2）±2廣東高考數(shù)學(xué)真題模擬試卷（含答案）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.1．已知集合M={?2，?1，0，1，2}，N={x|x2?x?6?0}，則M∩N=（）A．{?2，?1，0，1} B．{0，1，2}C．{?2} D．{2}2．已知z=1?i2+2i，則A．?i B．i C．0 D．13．已知向量a=(1，1)，b=(1，?1).若(a+λb)⊥(a+μb)，則（）A．λ+μ=1 B．λ+μ=?1 C．λμ=1 D．λμ=?14．設(shè)函數(shù)f(A．(?∞，?2] B．[?2，0) C．(0，2] D．[2，+∞)5．設(shè)橢圓C1：x2a2+A．233 B．2 C．3 6．過(guò)點(diǎn)(0，?2)與圓x2+y2?4x?1=0相切的兩條直線的夾角為α，則sinα=（）A．1 B．154 C．104 7．記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，設(shè)甲：{an}為等差數(shù)列；乙：{SA．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件8．已知sin(α?β)=A．79 B．19 C．?1二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.9．有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，A．x2，xB．x2，xC．x2，xD．x2，x10．噪聲污染問(wèn)題越來(lái)越受到重視，用聲壓級(jí)來(lái)度量聲音的強(qiáng)弱，定義聲壓級(jí)Lp=20×lgpp聲源與聲源的距離/m聲壓級(jí)/dB燃油汽車1060~90混合動(dòng)力汽車1050～60電動(dòng)汽車1040已知在距離燃油汽車、混合動(dòng)力汽車、電動(dòng)汽車10m處測(cè)得實(shí)際聲壓分別為p1A．p1?p2 B．p2>1011．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(xy)=y2f(x)+x2f(y)，則（）A．f(0)=0 B．f(1)=0C．f(x)是偶函數(shù) D．x=0為f(x)的極小值點(diǎn)12．下列物體中，能夠被整體放入棱長(zhǎng)為1(單位：m)的正方體容器(容器壁厚度忽略不計(jì))內(nèi)的有（）A．直徑為0.99m的球體B．所有棱長(zhǎng)均為1.4m的四面體C．底面直徑為0.01m，高為1.8m的圓柱體D．底面直徑為1.2m，高為0.01m的圓柱體三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．某學(xué)校開(kāi)設(shè)了4門(mén)體育類選修課和4門(mén)藝術(shù)類選修課，學(xué)生需從這8門(mén)課中選修2門(mén)或3門(mén)課，并且每類選修課至少選修1門(mén)，則不同的選課方案共有種(用數(shù)字作答).14．在正四棱臺(tái)ABCD?A1B1C15．已知函數(shù)f(x)=cosωx?1(ω>0)在區(qū)間[0，2π]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是.16．已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為四、解答題：本大題共6小題，共70分.17．已知在△ABC中，A+B=3C，2sin(A?C)=sinB.（1）求sinA；（2）設(shè)AB=5，求AB邊上的高.18．如圖，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB=2，（1）證明：B2（2）點(diǎn)P在棱BB1上，當(dāng)二面角P?A2C19．已知函數(shù)f(（1）討論f(（2）證明：當(dāng)a>0時(shí)，f(20．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且d>1，令bn=n2+na（1）若3a2=3（2）若{bn}為等差數(shù)列，且S21．甲乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃，若未命中則換為對(duì)方投籃.無(wú)論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為0.6，乙每次投籃的命中率均為0.8，由抽簽決定第一次投籃的人選，第一次投籃的人是甲，乙的概率各為0.5.（1）求第2次投籃的人是乙的概率；（2）求第i次投籃的人是甲的概率；（3）已知：若隨機(jī)變量Xi服從兩點(diǎn)分布，且P(Xi=1)=1?P(Xi=0)=qi，i=122．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到x軸的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)(0，12（1）求W的方程；（2）已知矩形ABCD有三個(gè)頂點(diǎn)在W上，證明：矩形ABCD的周長(zhǎng)大于33

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B,D10．【答案】A,C,D11．【答案】A,B,C12．【答案】A,B,D13．【答案】6414．【答案】715．【答案】[2，3)16．【答案】317．【答案】（1）∵A+B=3C，且A+B+C=π，

∴C=π4，B=3π4?A，

又∵2sinA?C=sinB，所以2sinA?π4=sin3π4?A（2）由（1）sinA=31010cosA=1010，C=π4

所以sinB=sinA+C=sin18．【答案】（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，以C為原點(diǎn)，分別以CD，CB，CC則B20，2，2，C20，0，3，A22，2，1，D22，0，2（2）設(shè)P0，2，m，m∈0，4，

因?yàn)镻A2→=2，0，1?m，PC2→=0，?2，3?m，設(shè)平面PA2C2法向量為n1→=(x1，y1，z1)

∴PA2→·n→=0PC2→·n→19．【答案】（1）當(dāng)a=0時(shí)，此時(shí)fx=?x單調(diào)遞減；

當(dāng)a<0時(shí)，f(x)=a(ex+a)?x=aex?x+a2.此時(shí)y=aex(a<0)與y=?x均單調(diào)遞減，所以fx單調(diào)遞減；

當(dāng)a>0時(shí)，f'x=aex?1，令f'x=0則x=ln1a，

∴當(dāng)x∈?∞，ln1（2）要證當(dāng)a>0時(shí)，fx>2lna+32，只需證fxmin>2lna+32，

由（1）知fxmin=fln1a=1+a2+lna，即證1+a2+lna>2lna+32，

?當(dāng)a>0時(shí)，a2?lna?120．【答案】（1）∵3a2=3a1+a3且an是等差數(shù)列

∴3(a1+d)=3a1+(a1+2d)，

（2）由等差數(shù)列可設(shè)an=nd+A，bn=d1n+B

則bn=n2+ndn+A=d1n+B，?(1?dd1)n2+1?Ad1+Bdn+AB=0

∴1?dd1=01?(Ad1+Bd)=0AB=0

①若A=0時(shí)，則d=B=1d，此時(shí)，a21．【答案】（1）設(shè)第2次投籃的人是乙的概率為P，

第1次甲投籃未中，第2次乙投籃的概率：P1=0.5×0.4=15，

兩次投籃都是乙的概率：P2（2）設(shè)第i投籃的人是甲的概率為Pi，

則Pi=0.6Pi?1+0.2（1?Pi?1）=25Pi?1+1（3）由（2）得Pi=16·25i?1+13，由題意得甲第i投籃次數(shù)Yi服從兩點(diǎn)分布，且PYi=1=1?P22．【答案】（1）設(shè)Px，y，由題意可得y=x2+y?（2）將在W上的三點(diǎn)記為A，B，C，設(shè)Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3且x1≠x2≠x3，

∴BA→·BC→=x1?x2，y1?y2x3?x2，y3?y2=0，

∴x1?x2x3?x2+y1?y2y3?y2=x1?廣東高考數(shù)學(xué)真題模擬試卷（含答案）1．已知集合A={x|?2<x<1}，B={x|x2?x≥0}A．(?2,0] B．(?2,0)C．(?2,1] D．(?2,0]∪{1}2．已知復(fù)數(shù)z滿足1+i?z=i2024A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．與向量a=A．255,55C．?55,?254．已知sinα=45，α∈A．33+410 B．3+4310 5．已知底面半徑為r的圓錐SO，其軸截面是正三角形，它的一個(gè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r3A．29 B．39 C．236．如圖，把直截面半徑為25cm的圓柱形木頭鋸成直截面為矩形的木料，如果矩形的一邊長(zhǎng)為x（單位：cm），面積為y（單位：cm2），則把y表示為xA．y=x?2500?x2 B．C．y=x?625?x2 D．7．已知函數(shù)fx=Asinωx+φ+BA>0,ω>0,0<φ<π的部分圖像如圖所示，且A．4 B．3 C．2 D．08．斐波那契數(shù)列是意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在撰寫(xiě)《算盤(pán)全書(shū)》(LiberAbacci)一書(shū)中研究的一個(gè)著名數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，?，該數(shù)列是數(shù)學(xué)史中非常重要的一個(gè)數(shù)列．它與生活中許多現(xiàn)象息息相關(guān)，如松果、鳳梨、樹(shù)葉的排列符合該數(shù)列的規(guī)律，與楊輝三角，黃金分割比等知識(shí)的關(guān)系也相當(dāng)密切．已知該數(shù)列滿足如下規(guī)律，即從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和，根據(jù)這個(gè)遞推關(guān)系，令該數(shù)列為{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，a1=aA．t B．t2+1 C．2t 9．某種子站培育出A、B兩類種子，為了研究種子的發(fā)芽率，分別抽取100粒種子進(jìn)行試種，得到如下餅狀圖與柱狀圖：用頻率估計(jì)概率，且每一粒種子是否發(fā)芽均互不影響，則（）A．若規(guī)定種子發(fā)芽時(shí)間越短，越適合種植，則從5天內(nèi)的發(fā)芽率來(lái)看，B類種子更適合種植B．若種下12粒A類種子，則有10粒種子5天內(nèi)發(fā)芽的概率最大C．從樣本A、B兩類種子中各隨機(jī)取一粒，則這兩粒種子至少有一粒8天內(nèi)未發(fā)芽的概率是0.145D．若種下10粒B類種子，5至8天發(fā)芽的種子數(shù)記為X，則D10．已知函數(shù)y=fx，其導(dǎo)函數(shù)y=f'A．在?∞,0上為減函數(shù) B．在C．在1,2上為減函數(shù) D．在x=2處取極大值11．已知曲線C:mx2+nA．若m=n>0，則曲線C是圓B．若m>n>0，則曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C．若m>0>n，則曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．曲線C可能是拋物線12．已知雙曲線x2a2?y2413．曲線y=(x2?x)ex14．已知樣本空間Ω=a,b,c,d含有等可能的樣本點(diǎn)，