河北省保定市雄縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

河北省保定市雄縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．2．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a(chǎn)2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）3．如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．下面有四個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③4．如圖是甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔高度（單位：）關(guān)于上升時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖像.有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，兩個(gè)探測(cè)氣球位于同一高度②當(dāng)時(shí)，乙氣球位置高；③當(dāng)時(shí)，甲氣球位置高；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點(diǎn)A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）6．下列定理中沒有逆定理的是（）A．等腰三角形的兩底角相等 B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等7．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，以頂點(diǎn)C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．估計(jì)的值在下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．無(wú)法確定9．如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個(gè)小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．10．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）.A．對(duì)角線相等； B．對(duì)角線互相平分；C．對(duì)角線互相垂直； D．對(duì)角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，且CB＝1，分別以AC、BC為邊，在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△CBE，連接DE，AE，∠CDE＝30°，則△ADE的面積為_____．12．如圖，已知中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，則的長(zhǎng)為__________．13．一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，則水塘有鰱魚________

尾．14．如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若BC=2，則DE=___．15．如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：________________，使△ABC∽△ADE．16．已知中，，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則______．17．若為二次根式，則的取值范圍是__________18．已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均數(shù)和中位數(shù)分別是_____，_____．三、解答題(共66分)19．（10分）化簡(jiǎn)并求值：其中．20．（6分）如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說明理由．21．（6分）若點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則__．22．（8分）某養(yǎng)豬場(chǎng)要出售200只生豬，現(xiàn)在市場(chǎng)上生豬的價(jià)格為11元/，為了估計(jì)這200只生豬能賣多少錢，該養(yǎng)豬場(chǎng)從中隨機(jī)抽取5只，每只豬的重量（單位：）如下：76，71，72，86，1．（1）計(jì)算這5只生豬的平均重量；（2）估計(jì)這200只生豬能賣多少錢？23．（8分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，過AC中點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形?并說明理由．24．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程＝．25．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連接CD，EF（1）求證：CD＝EF；（2）求EF的長(zhǎng)．26．（10分）已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），反比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，順次連接O，D，E（1）求反比例函數(shù)y＝mx（2）y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MBO的面積等于△ODE的面積，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為反比例函數(shù)y＝mx圖象上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，Q，D，E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.2、C【解析】

解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a+1無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xy﹣x=x（y﹣1），故此選項(xiàng)正確；D、2x+y無(wú)法因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解．3、D【解析】

利用兩函數(shù)圖象結(jié)合與坐標(biāo)軸交點(diǎn)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】如圖所示：

∵y1=ax，經(jīng)過第一、三象限，

∴a＞0，故①正確；

∵與y軸交在正半軸，

∴b＞0，

故②錯(cuò)誤；

∵正比例函數(shù)y1=ax，經(jīng)過原點(diǎn)，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)圖像位于x軸下方，∴y1＜0；故③正確；

當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2，故④錯(cuò)誤．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)圖象進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①當(dāng)x=10時(shí)，兩個(gè)探測(cè)氣球位于同一高度，正確；

②當(dāng)x＞10時(shí)，乙氣球位置高，正確；

③當(dāng)0≤x＜10時(shí)，甲氣球位置高，正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象進(jìn)行解答．5、C【解析】

過點(diǎn)C作CE垂直x軸于點(diǎn)E．先證明△ODB為等邊三角形，求出OD、DB長(zhǎng)，然后根據(jù)∠DCB＝30°，求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OC，最后求出OE，CE，即求出點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】.解：如圖，過點(diǎn)C作CE垂直x軸于點(diǎn)E．∵A（2，﹣2），∴OB＝2，AB＝2，∵∠ABO＝∠CBD＝90°，∴∠DBO＝∠CBA＝60°，∵BO＝BD，∴∠D＝DOB＝60°，DO＝DB＝BO＝2，∴∠BCD＝30°，CD＝2BD＝4，∴CO＝CD﹣OD＝4﹣2＝2，∵∠COE＝90°﹣∠COy＝90°﹣60°＝30°∴CE＝OC＝1，OE＝，∴C（，1）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用30度角直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先寫出各選項(xiàng)的逆命題，判斷出其真假即可解答．【詳解】解：A、其逆命題是“一個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形”，正確，所以有逆定理；B、其逆命題是“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，正確，所以有逆定理；C、其逆命題是“到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上”，正確，所以有逆定理；D、其逆命題是“兩個(gè)三角形中，三組角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等”，錯(cuò)誤，所以沒有逆定理；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理的區(qū)別，正確的命題叫定理．7、D【解析】

連接AE，BE，DF，CF，可證明三角形AEB是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出邊AB上的高線，同理可求出CD邊上的高線，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AE，BE，DF，CF．

∵以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，AB=1，

∴AB=AE=BE，

∴△AEB是等邊三角形，

∴邊AB上的高線為EN=，

延長(zhǎng)EF交AB于N，并反向延長(zhǎng)EF交DC于M，則E、F、M，N共線，

則EM=1-EN=1-，

∴NF=EM=1-，

∴EF=1-EM-NF=-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)解答即可．8、B【解析】

先判斷在2和3之間，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之間．故選B．【點(diǎn)睛】無(wú)理數(shù)的估算是本題的考點(diǎn)，判斷出在2和3之間時(shí)解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

解：陰影部分的面積為2+4=6∴鏢落在陰影部分的概率為=．考點(diǎn)：幾何概率．10、C【解析】

根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：A.對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；

B.對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；

C.對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；

D.鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形和菱形的性質(zhì)，掌握矩形和菱形性質(zhì)的區(qū)別是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出CE＝CB＝1，AD＝CD，∠DCA＝∠ECB＝∠ADC＝60°，由平角的定義得出∠DCE＝60°，由三角形內(nèi)角和定理得出∠CED＝90°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CE＝CD，即AD＝CD＝2CE＝2，DE＝CD?sin60°＝2×＝，∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°，則S△ADE＝AD?DE，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵△ACD和△CBE都是等邊三角形，∴CE＝CB＝1，AD＝CD，∠DCA＝∠ECB＝∠ADC＝60°，∴∠DCE＝180°﹣∠DCA﹣∠ECB＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵∠CDE＝30°，∴∠CED＝180°﹣∠CDE﹣∠DCE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴CE＝CD，即AD＝CD＝2CE＝2，DE＝CD?sin60°＝2×＝，∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝60°+30°＝90°，∴S△ADE＝AD?DE＝×2×＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形是含30°角直角三角形是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

連接交于D，中，根據(jù)勾股定理得，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：垂直平分為等邊三角形，分別求出，根據(jù)計(jì)算即可.【詳解】如圖，連接交于D，如圖，中，∵，∴，∵繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，∴，∴垂直平分為等邊三角形，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，13、1【解析】

由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數(shù)即可得到水塘有鰱魚又多少尾．【詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，

一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，

∴鰱魚出現(xiàn)的頻率為64%，

∴水塘有鰱魚有10000×64%=1尾．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后即可估計(jì)事件的概率．14、1【解析】

連接DC，由垂直平分線的性質(zhì)可得DC=DA，易得∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，利用銳角三角函數(shù)定義可得CD的長(zhǎng)，利用“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．”可得DE的長(zhǎng)．【詳解】解：連接DC，∵∠B=90°，∠A=30°，DE是斜邊AC的垂直平分線，∴DC=DA，∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=30°，，∵∠BCD=30°，，∴DE=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，做出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答此題的關(guān)鍵．15、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時(shí)兩三角形相似．

故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．16、【解析】解：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案為：135°．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°．17、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于或等于0，即可求m的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-m≥0，解得．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．18、，【解析】

根據(jù)五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為m，可以表示五個(gè)數(shù)的和為5m，后來(lái)加上一個(gè)數(shù)﹣3，那么六個(gè)數(shù)的和為5m﹣3，因此六個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（5m﹣3）÷6，將六個(gè)數(shù)從小到大排列后，處在第3、4位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（a4+a3）÷1，因此中位數(shù)是（a4+a3）÷1．【詳解】a1，a1，a3，a4，a5的平均數(shù)是m，則a1+a1+a3+a4+a5＝5m，數(shù)據(jù)a1，a1，a3，﹣3，a4，a5的平均數(shù)為（a1+a1+a3﹣3+a4+a5）÷6＝，數(shù)據(jù)a1，a1，a3，﹣3，a4，a5按照從小到大排列為：﹣3，a5，a4，a3，a1，a1，處在第3、4位的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故答案為：,.【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)的意義及計(jì)算方法，解題關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用平均數(shù)的逆運(yùn)算.三、解答題(共66分)19、，【解析】

先計(jì)算異分母分式加法，同時(shí)將除法寫成乘法再約分，最后將x的值代入計(jì)算.【詳解】原式==，當(dāng)時(shí)，原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，正確計(jì)算分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，結(jié)合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，結(jié)合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．21、【解析】

直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）78.4(千克)；（2）172480(元).【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算可得這5只生豬的平均重量；（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想可估計(jì)這200只生豬每只生豬的平均重量，由（1）中的平均數(shù)可得．【詳解】解：（1）這5只生豬的平均重量為千克；（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想可估計(jì)這200只生豬每只生豬的平均重量約為千克；

根據(jù)題意，生豬的價(jià)格為11元，

故這200只生豬能賣元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是通過樣本估計(jì)總體．統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息．23、（1）見解析；（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由見解析【解析】

（1）連接AF，CE，證明△AOE≌△COF，得到AE=CF，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，連接AF，CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠AEO=∠CFO又∵點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)∴OA=OC在△AOE和△COF中，∵∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF（AAS）∴AE=CF又∵AE∥CF∴四邊形AECF是平行四邊形（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由如下：∵四邊形AECF是平行四邊形，EF⊥AC∴四邊形AECF是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）x=1．【解析】

（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式===；

（2）去分母得：x+1=4x-8，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．故答案為：（1）；（2）x=1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，以及分式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）EF＝．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE＝BC，進(jìn)而得出DE＝FC，得出四邊形CDEF是平行四邊形，即可得出CD=EF；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC＝EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng)即可得答案．【詳解】（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∵使CF＝BC，∴DE＝FC，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∴CD＝EF．（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD＝EF，∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴EF＝CD＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊