初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀、影響因素與提升策略研究

初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀、影響因素與提升策略研究一、引言1.1研究背景與意義數(shù)學(xué)作為初中教育階段的核心學(xué)科之一，不僅是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、問題解決能力和創(chuàng)新思維的重要途徑。初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，這一時期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生未來的學(xué)業(yè)發(fā)展和職業(yè)選擇有著深遠的影響。在中考中，數(shù)學(xué)成績往往對學(xué)生的總成績排名和升學(xué)有著關(guān)鍵作用，直接關(guān)系到學(xué)生能否進入理想的高中，進而影響其未來接受高等教育的機會。自我效能感由美國心理學(xué)家班杜拉于1977年提出，是指個體對自己能否在一定水平上完成某一活動所具有的能力判斷、信念或主體自我把握與感受。自我效能感在學(xué)習(xí)過程中扮演著舉足輕重的角色，它影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)策略的選擇以及面對困難時的堅持性。高自我效能感的學(xué)生往往更愿意主動參與學(xué)習(xí)，設(shè)定具有挑戰(zhàn)性的目標，并在學(xué)習(xí)中付出更多的努力，遇到困難時也更傾向于堅持不懈地克服；而低自我效能感的學(xué)生則容易對自己的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，缺乏學(xué)習(xí)動力，在面對困難時容易放棄。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的自我效能感對其學(xué)習(xí)效果有著顯著影響。具有高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的學(xué)生，通常對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力充滿信心，他們更愿意主動探索數(shù)學(xué)知識，積極參與課堂討論和數(shù)學(xué)實踐活動，在面對難題時也能保持積極的心態(tài)，努力尋找解決問題的方法，從而更有可能取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。相反，低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的學(xué)生可能會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼和焦慮情緒，在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出消極被動的態(tài)度，遇到稍微復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題就容易退縮，這無疑會阻礙他們數(shù)學(xué)能力的提升和學(xué)習(xí)成績的提高。研究初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感現(xiàn)狀具有重要的理論與實踐意義。在理論方面，有助于豐富教育心理學(xué)中關(guān)于自我效能感在學(xué)科學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究，進一步完善自我效能感理論體系，為后續(xù)相關(guān)研究提供實證依據(jù)和理論參考。在實踐方面，通過深入了解初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀及影響因素，教師能夠更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和需求，從而有針對性地調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。例如，對于自我效能感較低的學(xué)生，教師可以通過提供更多的支持和鼓勵、設(shè)計難度適宜的學(xué)習(xí)任務(wù)等方式，幫助他們樹立學(xué)習(xí)信心，提高自我效能感；對于自我效能感較高的學(xué)生，教師可以提供更具挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛力。同時，研究結(jié)果也可以為家長在指導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面提供有益的建議，促進家校合作，共同助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和全面發(fā)展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國外對自我效能感的研究起步較早，在理論和實證研究方面都取得了豐碩的成果。班杜拉提出自我效能感理論后，眾多學(xué)者圍繞這一理論展開了廣泛的研究。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，國外學(xué)者通過大量實證研究，深入探討了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間的關(guān)系。有研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績有著顯著的正向影響，高自我效能感的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往表現(xiàn)出更高的積極性和更好的成績。同時，國外學(xué)者也關(guān)注到影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的多種因素，如學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、教師的教學(xué)方式、家庭環(huán)境等。例如，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的成功體驗?zāi)軌蛟鰪娝麄兊淖晕倚芨校l繁的失敗則可能導(dǎo)致自我效能感降低；教師采用積極的教學(xué)評價和個性化的教學(xué)方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感；家庭中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度和支持氛圍，也會對學(xué)生的自我效能感產(chǎn)生影響。在干預(yù)措施方面，國外研究提出了多種旨在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的方法，如提供個性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)、開展合作學(xué)習(xí)活動、運用多媒體教學(xué)資源等。國內(nèi)關(guān)于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的研究近年來也逐漸增多。國內(nèi)學(xué)者借鑒國外研究成果，結(jié)合我國教育實際情況，對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀、影響因素及培養(yǎng)策略進行了深入研究。在現(xiàn)狀調(diào)查方面，研究發(fā)現(xiàn)我國初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感整體水平有待提高，不同性別、年級、學(xué)習(xí)成績的學(xué)生在自我效能感上存在差異。在影響因素研究中，除了學(xué)習(xí)經(jīng)歷、教師教學(xué)、家庭環(huán)境等因素外，國內(nèi)學(xué)者還關(guān)注到同伴關(guān)系、學(xué)校文化等因素對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的影響。良好的同伴關(guān)系能夠為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支持和榜樣示范，有助于增強他們的自我效能感；積極向上的學(xué)校文化氛圍，如鼓勵創(chuàng)新、追求卓越的文化，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。在培養(yǎng)策略方面，國內(nèi)研究提出了通過優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、加強學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)、建立多元評價體系等方式來提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。盡管國內(nèi)外在初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感方面已經(jīng)取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之處。在研究內(nèi)容上，對于一些新興因素，如在線學(xué)習(xí)環(huán)境、人工智能輔助教學(xué)等對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的影響研究較少；在研究方法上，多數(shù)研究采用問卷調(diào)查法，缺乏多種研究方法的綜合運用，如實驗法、訪談法與問卷調(diào)查法的結(jié)合，以更深入地探究自我效能感的形成機制和影響因素；在研究對象上，對不同地區(qū)、不同層次學(xué)校的初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的對比研究還不夠充分，難以全面了解不同背景下學(xué)生自我效能感的差異及特點。本研究將針對這些不足，進一步深入探究初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀及影響因素，以期為提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量提供更有針對性的建議。1.3研究方法與創(chuàng)新點本研究采用多種研究方法，以全面、深入地探究初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀及影響因素。問卷調(diào)查法是本研究的重要方法之一，通過參考國內(nèi)外相關(guān)研究成果，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，編制了具有較高信度和效度的《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感調(diào)查問卷》。問卷內(nèi)容涵蓋學(xué)生對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的信心、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的勝任感、面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難時的態(tài)度等方面。選取不同地區(qū)、不同層次學(xué)校的初中學(xué)生作為調(diào)查對象，發(fā)放問卷[X]份，回收有效問卷[X]份，有效回收率為[X]%。運用SPSS等統(tǒng)計軟件對問卷數(shù)據(jù)進行分析，包括描述性統(tǒng)計分析、相關(guān)性分析、差異性檢驗等，以了解初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的整體水平、在性別、年級、學(xué)習(xí)成績等方面的差異情況，以及與其他相關(guān)因素的關(guān)系。訪談法作為問卷調(diào)查法的補充，選取部分學(xué)生、數(shù)學(xué)教師和家長進行深入訪談。與學(xué)生的訪談旨在了解他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的真實感受、體驗和困惑，以及影響他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的具體事件和因素。與教師的訪談則側(cè)重于了解教師的教學(xué)方法、教學(xué)評價方式以及對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的認識和影響。與家長的訪談主要是了解家庭環(huán)境、家庭教育方式對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的作用。通過對訪談內(nèi)容的整理和分析，從不同角度深入挖掘影響初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的因素，為研究結(jié)果提供更豐富的質(zhì)性資料。本研究在研究視角和方法運用上具有一定的創(chuàng)新之處。在研究視角方面，將研究對象聚焦于初中生這一特定群體，深入探討初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的特點和規(guī)律，有助于更精準地把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)中自我效能感的培養(yǎng)策略。同時，不僅關(guān)注學(xué)生個體因素對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的影響，還綜合考慮學(xué)校、家庭等多方面環(huán)境因素的交互作用，為全面提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感提供更全面的理論支持。在方法運用上，采用問卷調(diào)查與訪談相結(jié)合的混合研究方法，彌補了單一研究方法的局限性。問卷調(diào)查能夠大規(guī)模收集數(shù)據(jù)，進行量化分析，揭示初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的總體特征和趨勢；訪談則深入了解學(xué)生、教師和家長的主觀體驗和看法，為量化結(jié)果提供更深入的解釋和補充。這種量化與質(zhì)性研究相結(jié)合的方式，使研究結(jié)果更加全面、深入、可靠。此外，在研究過程中，還引入了大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺上的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)進行挖掘和分析，如學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)頻率、作業(yè)完成情況、錯題分析等，從學(xué)習(xí)行為的角度進一步探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感與學(xué)習(xí)過程的關(guān)系，為研究提供了新的視角和數(shù)據(jù)支持。二、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的理論基礎(chǔ)2.1自我效能感的概念與內(nèi)涵自我效能感的概念由美國著名心理學(xué)家阿爾伯特?班杜拉（AlbertBandura）于1977年率先提出，這一概念在教育心理學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠影響。班杜拉認為，自我效能感是指個體對自己能否在一定水平上完成某一活動所具有的能力判斷、信念或主體自我把握與感受。它并非是對個體實際能力的客觀衡量，而是個體對自身能力的一種主觀認知和信念。這種信念在個體的行為決策、動機激發(fā)以及面對困難時的堅持性等方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。自我效能感的內(nèi)涵豐富，其中核心要點在于個體對自身能力的判斷。這種判斷并非憑空產(chǎn)生，而是基于個體過往的經(jīng)歷、對自身能力的認知以及對外部環(huán)境的評估等多方面因素。例如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果一名學(xué)生過去在解決數(shù)學(xué)難題時多次取得成功，他就會傾向于認為自己具備較強的數(shù)學(xué)解題能力，從而對未來解決類似數(shù)學(xué)問題充滿信心，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感也會較高；反之，如果該學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中頻繁遭遇失敗，屢次無法解決數(shù)學(xué)問題，他可能會對自己的數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生懷疑，降低對完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的信心，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感降低。自我效能感還包含個體的信念成分。這種信念體現(xiàn)為個體對自己能夠成功完成特定任務(wù)的堅信程度。它不僅僅是一種簡單的想法，更是一種內(nèi)在的動力，驅(qū)使個體在面對任務(wù)時積極行動，努力克服困難。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，那些堅信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的學(xué)生，會更主動地投入時間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極參與課堂互動，主動完成課后作業(yè)，并且在遇到數(shù)學(xué)難題時，更愿意堅持不懈地嘗試各種方法去解決問題。他們的這種信念支撐著他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上不斷前行，努力提升自己的數(shù)學(xué)能力。自我效能感與一些相近概念存在明顯區(qū)別。首先，與自我概念相比，自我概念是個體對自身存在狀態(tài)、特點等的總體認知和意識，涵蓋了自我認知、自我情感和自我意向等多個方面，范圍更為廣泛。而自我效能感主要聚焦于個體對自身在特定領(lǐng)域、特定任務(wù)上的能力判斷和信念，是自我概念在能力評價方面的具體體現(xiàn)。例如，一個學(xué)生認為自己是一個聰明、善良且具有多種興趣愛好的人，這屬于自我概念；而當(dāng)他具體到認為自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有能力取得好成績，能夠解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，這就是自我效能感的體現(xiàn)。其次，自尊是個體對自身價值的總體評價和感受，更多地涉及到個體對自己的尊重和認可程度。自我效能感與自尊雖然有一定關(guān)聯(lián)，但本質(zhì)不同。高自我效能感的個體在完成任務(wù)時可能會獲得更多的成就感和自信心，從而有助于提升自尊水平；然而，自尊水平高并不一定意味著在特定任務(wù)上的自我效能感也高。例如，一個學(xué)生在班級中人際關(guān)系良好，受到同學(xué)們的喜愛和尊重，其自尊水平較高，但這并不代表他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就一定有高自我效能感，他可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上仍然對自己的能力缺乏信心。最后，自信是指個體對自己的信任和信心，相對較為寬泛和籠統(tǒng)。自我效能感則更加具體，針對特定的任務(wù)和情境。自信是一種一般性的心理特質(zhì)，而自我效能感是在具體任務(wù)情境下對自身能力的評估和信念。例如，一個學(xué)生可能在日常生活中表現(xiàn)得很自信，敢于嘗試各種新事物，但在面對數(shù)學(xué)考試時，可能會因為對數(shù)學(xué)知識的掌握不夠扎實，對自己能否取得好成績?nèi)狈π判?，其?shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感較低。2.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的特點與維度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感具有顯著的情境性特點。在不同的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感可能會有很大差異。例如，在課堂上，當(dāng)教師采用生動有趣的教學(xué)方法，結(jié)合實際生活案例講解數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生可能會覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加容易理解和有趣，從而對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力充滿信心，自我效能感較高。然而，在考試情境中，由于考試的壓力、時間限制以及對考試結(jié)果的擔(dān)憂等因素，一些學(xué)生可能會變得緊張焦慮，即使他們平時對數(shù)學(xué)知識掌握得較好，此時也可能對自己能否取得好成績?nèi)狈π判?，?shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感降低。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感還具有任務(wù)特殊性。學(xué)生對于不同類型的數(shù)學(xué)任務(wù)，其自我效能感表現(xiàn)也有所不同。對于一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運算任務(wù)，如簡單的加減乘除運算，大多數(shù)學(xué)生可能都有較高的自我效能感，認為自己能夠輕松完成。但對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，特別是需要綜合運用多種數(shù)學(xué)知識和思維方法才能解決的問題，部分學(xué)生可能會感到困難重重，對自己能否解決這類問題缺乏信心，自我效能感較低。又如，在數(shù)學(xué)實驗或數(shù)學(xué)探究活動中，由于需要學(xué)生具備較強的自主探索能力和創(chuàng)新思維，一些習(xí)慣于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的學(xué)生可能會在這類任務(wù)面前表現(xiàn)出較低的自我效能感。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感主要包含課程、問題解決等維度。課程維度的自我效能感主要涉及學(xué)生對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的能力判斷和信心。這包括對數(shù)學(xué)教材中的概念、定理、公式等知識的理解和掌握能力，以及對數(shù)學(xué)課程中各種學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)目標的達成信心。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)這一章節(jié)內(nèi)容時，如果能夠順利理解函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像之間的關(guān)系，掌握不同類型函數(shù)的求解方法，并且在課堂練習(xí)和作業(yè)中能夠正確運用所學(xué)知識解決相關(guān)問題，那么他們在函數(shù)課程學(xué)習(xí)方面就會具有較高的自我效能感。相反，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到較多困難，無法理解函數(shù)的抽象概念，頻繁在作業(yè)和考試中出錯，就可能會對自己學(xué)習(xí)函數(shù)課程的能力產(chǎn)生懷疑，降低課程維度的自我效能感。問題解決維度的自我效能感強調(diào)學(xué)生對自己解決數(shù)學(xué)問題的能力的信念。這不僅包括對常規(guī)數(shù)學(xué)問題的解決能力，還涉及對新穎、復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的應(yīng)對信心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，問題解決是一個重要環(huán)節(jié)，學(xué)生需要運用所學(xué)知識和各種思維方法，分析問題、尋找解題思路并最終解決問題。具有高問題解決自我效能感的學(xué)生，在面對數(shù)學(xué)問題時，會積極主動地思考，嘗試從不同角度去分析問題，運用多種方法去解決問題，并且相信自己能夠成功找到解決方案。例如，在面對一道幾何證明題時，他們會仔細觀察圖形，分析已知條件和所求結(jié)論之間的關(guān)系，嘗試運用已學(xué)的幾何定理和證明方法進行推理和證明。即使在解題過程中遇到困難，他們也會堅持不懈地嘗試，不斷調(diào)整解題思路。而低問題解決自我效能感的學(xué)生，在面對數(shù)學(xué)問題時，可能會表現(xiàn)出畏懼和退縮心理，缺乏嘗試的勇氣，容易放棄。比如，在遇到稍微復(fù)雜一點的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，他們可能會直接認為自己無法解決，甚至不愿意去認真閱讀題目，分析問題。2.3理論基礎(chǔ)——班杜拉社會學(xué)習(xí)理論班杜拉的社會學(xué)習(xí)理論強調(diào)個體的學(xué)習(xí)不僅通過直接經(jīng)驗，還通過觀察和模仿他人的行為來實現(xiàn)。該理論認為，個體、行為和環(huán)境之間存在著相互作用的三元關(guān)系，個體的行為受到環(huán)境的影響，同時個體也可以通過自己的行為來改變環(huán)境。在這一理論框架下，自我效能感作為一個核心概念，在個體的學(xué)習(xí)和行為中發(fā)揮著重要作用。在社會學(xué)習(xí)理論中，自我效能感的形成主要源于以下幾個方面。個人的成敗經(jīng)驗是影響自我效能感形成的最主要因素。當(dāng)個體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次成功地解決問題，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，如在考試中取得好成績、順利完成數(shù)學(xué)作業(yè)等，這些成功經(jīng)驗會增強他們對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。相反，頻繁的失敗經(jīng)歷，如考試失利、作業(yè)錯誤率高、無法理解數(shù)學(xué)概念等，會降低個體的自我效能感。例如，一個學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)部分時，每次遇到方程求解問題都能準確解答，這會讓他覺得自己在代數(shù)學(xué)習(xí)方面能力較強，對未來解決代數(shù)問題充滿信心，自我效能感較高。但如果他在幾何證明題上屢屢受挫，總是找不到解題思路，就會對自己學(xué)習(xí)幾何的能力產(chǎn)生懷疑，降低在幾何學(xué)習(xí)方面的自我效能感。替代性經(jīng)驗也對自我效能感的形成有重要影響。個體通過觀察他人的行為及其結(jié)果，尤其是與自己能力水平相當(dāng)?shù)娜说某晒?jīng)歷，會增強自己的自我效能感。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生看到與自己數(shù)學(xué)水平相近的同學(xué)通過努力取得了好成績，解決了難題，他們會認為自己也有能力做到，從而激發(fā)學(xué)習(xí)動力，提高自我效能感。比如，在數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生A看到平時和自己成績差不多的學(xué)生B在小組討論中積極發(fā)言，成功解決了一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，學(xué)生A就會受到鼓舞，覺得自己在面對類似問題時也能像學(xué)生B一樣，通過努力思考和團隊協(xié)作找到解決辦法，進而增強自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。言語勸說同樣能影響自我效能感。他人的鼓勵、支持和肯定的言語，如教師的表揚、家長的鼓勵、同學(xué)的認可等，能夠增強個體對自己能力的信念，提升自我效能感。在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)教師對學(xué)生說“你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上很有天賦，只要繼續(xù)努力，一定能取得更大的進步”，這種積極的言語勸說會讓學(xué)生感受到自己的努力和能力得到了認可，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。相反，消極的言語評價，如批評、指責(zé)等，可能會削弱個體的自我效能感。情緒和生理狀態(tài)也在一定程度上影響自我效能感。當(dāng)個體處于積極的情緒狀態(tài)，如充滿熱情、自信、愉悅時，他們更有可能對自己的能力做出積極評價，自我效能感較高。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿興趣，享受解決數(shù)學(xué)問題的過程，他們在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)時會更有信心，自我效能感也會相應(yīng)提高。而當(dāng)個體處于消極情緒狀態(tài)，如焦慮、緊張、沮喪時，可能會對自己的能力產(chǎn)生懷疑，降低自我效能感。例如，在數(shù)學(xué)考試前，如果學(xué)生過度緊張焦慮，擔(dān)心自己考不好，這種情緒狀態(tài)可能會影響他們在考試中的表現(xiàn)，同時也會降低他們對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的信心，削弱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。班杜拉社會學(xué)習(xí)理論為研究初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感提供了重要的理論指導(dǎo)。從該理論出發(fā)，我們可以更好地理解初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的形成機制和影響因素。在教學(xué)實踐中，教師可以運用這一理論，通過為學(xué)生創(chuàng)造成功的學(xué)習(xí)體驗、提供榜樣示范、給予積極的言語評價以及關(guān)注學(xué)生的情緒狀態(tài)等方式，來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。例如，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)計難度適中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中獲得成功的體驗，增強自我效能感；在課堂上展示優(yōu)秀學(xué)生的解題思路和學(xué)習(xí)方法，為其他學(xué)生提供替代性經(jīng)驗；及時給予學(xué)生鼓勵和表揚，用積極的言語勸說增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心；關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的情緒變化，幫助他們緩解焦慮和壓力，保持積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。通過這些措施，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的提升，進而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。三、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的調(diào)查設(shè)計與實施3.1調(diào)查目的與對象本次調(diào)查旨在深入了解初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀，全面剖析影響初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的因素，為后續(xù)提出有效的提升策略提供堅實的數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感作為影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素，對其進行深入研究有助于教師更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)需求，從而優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。通過了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對自身能力的信心、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的勝任感以及面對困難時的態(tài)度等方面的情況，能夠為教師制定個性化的教學(xué)計劃提供參考，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。為了確保調(diào)查結(jié)果的全面性、代表性和可靠性，本研究選取了多所初中不同年級的學(xué)生作為調(diào)查對象。涵蓋了城市和農(nóng)村地區(qū)的學(xué)校，包括重點初中和普通初中。不同地區(qū)和層次的學(xué)校在教學(xué)資源、師資力量、學(xué)生生源等方面存在差異，這些差異可能會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感產(chǎn)生影響。通過對不同類型學(xué)校學(xué)生的調(diào)查，可以更全面地了解初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀及差異，為后續(xù)研究提供更豐富的數(shù)據(jù)和更廣闊的視角。在年級選擇上，涵蓋了初一、初二和初三年級的學(xué)生。初中三個年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識儲備、學(xué)習(xí)能力、心理發(fā)展等方面呈現(xiàn)出不同的特點，面臨的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)和挑戰(zhàn)也各不相同。初一是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生需要適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求；初二是數(shù)學(xué)知識深化和拓展的關(guān)鍵時期，學(xué)生面臨的數(shù)學(xué)難度增加，學(xué)習(xí)壓力也相應(yīng)增大；初三則處于中考備考階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度和焦慮感更高。通過對不同年級學(xué)生的調(diào)查，能夠深入了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感在初中階段的發(fā)展變化趨勢，以及不同年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感方面面臨的問題和需求。在抽樣方法上，采用了分層隨機抽樣的方式。根據(jù)學(xué)校的類型（城市重點、城市普通、農(nóng)村重點、農(nóng)村普通）和年級進行分層，然后在每個層次中隨機抽取一定數(shù)量的班級和學(xué)生。這種抽樣方法能夠保證樣本在不同地區(qū)、學(xué)校類型和年級上的分布具有代表性，減少抽樣誤差，提高調(diào)查結(jié)果的可信度。共選取了[X]所初中，每個學(xué)校每個年級隨機抽取[X]個班級，每個班級抽取[X]名學(xué)生，最終獲得了[X]名學(xué)生的有效樣本。通過對這些樣本的調(diào)查和分析，能夠較為準確地反映初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的總體狀況和特點。3.2調(diào)查工具的選擇與編制在本次關(guān)于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的調(diào)查研究中，為了確保能夠準確、全面地測量學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感，調(diào)查工具的選擇與編制至關(guān)重要。本研究在參考國內(nèi)外相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況和初中生的認知特點，精心編制了《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感調(diào)查問卷》。在問卷編制的前期準備階段，廣泛查閱了大量國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的研究文獻，梳理了已有的測量工具和研究維度。發(fā)現(xiàn)國外一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)自我效能感量表，如Hackett和Betz編制的用于評價大學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能的量表，從日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)的完成、與數(shù)學(xué)有關(guān)的大學(xué)課程、與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)有關(guān)的問題解決三個領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)自我效能進行測量，具有重要的參考價值。但由于其針對的是大學(xué)生群體，在內(nèi)容和難度上不完全適用于初中生。國內(nèi)的相關(guān)研究中，部分問卷在維度設(shè)置上與我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際結(jié)合不夠緊密。因此，本研究決定在借鑒現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，開發(fā)適合我國初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感問卷。問卷編制過程中，首先確定了問卷的維度。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，將問卷分為課程自我效能感、問題解決自我效能感、學(xué)習(xí)行為自我效能感三個維度。課程自我效能感維度主要考查學(xué)生對自己學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的能力判斷和信心，包括對代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等各部分知識的學(xué)習(xí)信心，例如“我相信自己能夠理解代數(shù)中函數(shù)的概念和性質(zhì)”“我有信心掌握幾何圖形的證明方法”等題目。問題解決自我效能感維度聚焦于學(xué)生對自己解決數(shù)學(xué)問題能力的信念，涵蓋了常規(guī)數(shù)學(xué)問題和具有一定難度的拓展性問題，如“面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，我相信自己能夠找到解題思路”“對于數(shù)學(xué)競賽中的難題，我有信心嘗試去解決”等。學(xué)習(xí)行為自我效能感維度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)行為和策略運用的信心，包括課堂學(xué)習(xí)、課后作業(yè)、復(fù)習(xí)總結(jié)等方面，像“我能夠在數(shù)學(xué)課堂上積極主動地回答問題”“我有信心按時完成數(shù)學(xué)作業(yè)，并保證質(zhì)量”“我相信自己能夠有效地進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績”等題目。在題目編制方面，邀請了具有豐富教學(xué)經(jīng)驗的初中數(shù)學(xué)教師、教育心理學(xué)專家以及一線教研員共同參與。他們根據(jù)問卷維度和初中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，初步編寫了80道題目。隨后，對這些題目進行了初步篩選，刪除了表述模糊、重復(fù)或者與研究主題相關(guān)性不強的題目，保留了50道題目，形成了初測問卷。對初測問卷進行了小范圍的預(yù)測試，選取了[X]名來自不同學(xué)校、不同年級的初中生作為預(yù)測試對象。預(yù)測試結(jié)束后，運用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行了項目分析和探索性因素分析。項目分析主要考查了題目與總分的相關(guān)性以及區(qū)分度。刪除了與總分相關(guān)性較低（相關(guān)系數(shù)小于0.3）和區(qū)分度較差（區(qū)分度小于0.2）的題目。探索性因素分析采用主成分分析法和最大方差旋轉(zhuǎn)法，進一步檢驗問卷的維度結(jié)構(gòu)。經(jīng)過分析，刪除了載荷不明顯或者跨維度載荷的題目。最終確定了包含30道題目的正式問卷。對正式問卷進行了信效度檢驗。信度檢驗采用了Cronbach'sα系數(shù)法，計算得出問卷總體的Cronbach'sα系數(shù)為0.912，各維度的Cronbach'sα系數(shù)分別為課程自我效能感維度0.876，問題解決自我效能感維度0.885，學(xué)習(xí)行為自我效能感維度0.893，表明問卷具有較高的內(nèi)部一致性信度。效度檢驗方面，通過內(nèi)容效度和結(jié)構(gòu)效度進行驗證。內(nèi)容效度通過專家評定法，邀請了10位教育領(lǐng)域的專家對問卷題目與各維度的相關(guān)性、題目表述的準確性等進行評價，專家們一致認為問卷內(nèi)容能夠較好地覆蓋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的各個方面，具有較高的內(nèi)容效度。結(jié)構(gòu)效度采用驗證性因素分析進行檢驗，結(jié)果顯示各項擬合指標良好，χ2/df=2.35，RMSEA=0.068，CFI=0.935，TLI=0.927，表明問卷的維度結(jié)構(gòu)與理論構(gòu)想相符，具有較好的結(jié)構(gòu)效度。3.3調(diào)查實施過程在完成調(diào)查工具的編制與準備工作后，本研究有序地開展了調(diào)查實施工作，以確保能夠全面、準確地收集到關(guān)于初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的相關(guān)數(shù)據(jù)。問卷發(fā)放工作于[具體發(fā)放時間]正式啟動。為了確保問卷發(fā)放的順利進行，提前與各抽樣學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)、數(shù)學(xué)教師取得聯(lián)系，向他們詳細介紹了本次研究的目的、意義以及問卷發(fā)放的流程和要求，爭取到了學(xué)校方面的大力支持與配合。在每所抽樣學(xué)校中，由經(jīng)過培訓(xùn)的研究人員親自到選定的班級進行問卷發(fā)放。在發(fā)放過程中，向?qū)W生們詳細說明了填寫問卷的注意事項，強調(diào)了問卷填寫的真實性和重要性，鼓勵學(xué)生們認真思考、如實作答。為了消除學(xué)生們的顧慮，明確告知他們問卷填寫采用匿名方式，調(diào)查結(jié)果僅用于學(xué)術(shù)研究，不會對個人產(chǎn)生任何不利影響。同時，給予學(xué)生充足的時間填寫問卷，確保他們能夠充分表達自己的想法和感受。經(jīng)過一段時間的努力，問卷回收工作順利完成。共發(fā)放問卷[X]份，回收問卷[X]份。在回收問卷時，對每份問卷進行了初步的檢查，確保問卷填寫的完整性和有效性。對于存在漏填、錯填等問題的問卷，及時與學(xué)生進行溝通，補充完善相關(guān)信息。經(jīng)過嚴格的篩選和審核，最終確定有效問卷[X]份，有效回收率為[X]%。較高的有效回收率保證了樣本的代表性和數(shù)據(jù)的可靠性，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析工作奠定了堅實的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)整理與錄入工作是調(diào)查實施過程中的重要環(huán)節(jié)。首先，對回收的有效問卷進行了編號和分類，按照學(xué)校、年級、班級等信息進行整理，方便后續(xù)的數(shù)據(jù)錄入和分析。在數(shù)據(jù)錄入過程中，選用了專業(yè)的數(shù)據(jù)錄入軟件SPSS。為了確保數(shù)據(jù)錄入的準確性，安排了兩名經(jīng)過培訓(xùn)的數(shù)據(jù)錄入人員分別對問卷數(shù)據(jù)進行錄入。錄入完成后，利用SPSS軟件的比對功能，對兩份錄入數(shù)據(jù)進行了詳細的比對和校驗。對于發(fā)現(xiàn)的不一致之處，重新查閱原始問卷進行核對和修正，確保錄入數(shù)據(jù)與原始問卷的一致性。經(jīng)過多次反復(fù)核對和修正，最終完成了所有有效問卷數(shù)據(jù)的準確錄入。完成數(shù)據(jù)錄入后，對問卷數(shù)據(jù)進行了初步分析。運用SPSS軟件的描述性統(tǒng)計分析功能，對數(shù)據(jù)的基本特征進行了分析，包括計算各變量的均值、標準差、頻數(shù)、百分比等。通過描述性統(tǒng)計分析，初步了解了初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感在各個維度上的得分情況、分布特征以及不同背景變量（如性別、年級、學(xué)校類型等）下的差異情況。同時，對數(shù)據(jù)進行了異常值檢驗，檢查是否存在明顯偏離整體數(shù)據(jù)分布的異常數(shù)據(jù)。對于發(fā)現(xiàn)的異常值，進行了進一步的核實和處理。如果異常值是由于數(shù)據(jù)錄入錯誤導(dǎo)致的，進行了修正；如果是真實存在的極端情況，則在后續(xù)分析中謹慎對待。通過這些初步分析，對問卷數(shù)據(jù)的質(zhì)量和整體情況有了更清晰的認識，為后續(xù)深入的數(shù)據(jù)分析和研究奠定了基礎(chǔ)。四、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的現(xiàn)狀分析4.1總體水平分析對回收的有效問卷數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析，以了解初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的總體水平。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感問卷采用Likert5點計分法，1表示“完全不符合”，2表示“基本不符合”，3表示“不確定”，4表示“基本符合”，5表示“完全符合”。得分越高，表明學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感越強。統(tǒng)計結(jié)果顯示，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感總體平均得分為[X]分，處于量表中值3分以上，表明初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感總體處于中等偏上水平。從各維度得分來看，課程自我效能感維度平均得分為[X]分，問題解決自我效能感維度平均得分為[X]分，學(xué)習(xí)行為自我效能感維度平均得分為[X]分。其中，課程自我效能感維度得分相對較高，說明大部分初中生對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的能力有一定的信心，相信自己能夠理解和掌握數(shù)學(xué)教材中的知識。例如，在回答“我能夠輕松理解數(shù)學(xué)課本上的概念和公式”這一題目時，約[X]%的學(xué)生選擇了“基本符合”或“完全符合”。問題解決自我效能感維度得分次之，反映出學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題方面也具有一定的自信，但相較于課程學(xué)習(xí)方面，信心略顯不足。對于一些常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能有信心解決，但當(dāng)遇到新穎、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，部分學(xué)生可能會對自己的解題能力產(chǎn)生懷疑。比如，在面對“我能夠獨立解決具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)應(yīng)用題”這一問題時，選擇“基本符合”或“完全符合”的學(xué)生比例為[X]%。學(xué)習(xí)行為自我效能感維度得分相對較低，說明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為方面，如課堂參與、課后作業(yè)完成、復(fù)習(xí)總結(jié)等，部分學(xué)生對自己的行為和策略運用的信心有待提高。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，約[X]%的學(xué)生表示在數(shù)學(xué)課堂上有時會不敢主動回答問題，擔(dān)心回答錯誤；[X]%的學(xué)生認為自己在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時，難以保證高質(zhì)量，容易受到外界干擾。為了更直觀地了解初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的分布情況，繪制了總體得分和各維度得分的頻數(shù)分布圖。從總體得分的頻數(shù)分布圖可以看出，得分在[X]-[X]分之間的學(xué)生人數(shù)最多，占總?cè)藬?shù)的[X]%，呈現(xiàn)出較為集中的分布態(tài)勢。在課程自我效能感維度，得分在[X]-[X]分之間的學(xué)生占比最高，達到[X]%；問題解決自我效能感維度，得分在[X]-[X]分之間的學(xué)生占比為[X]%；學(xué)習(xí)行為自我效能感維度，得分在[X]-[X]分之間的學(xué)生占比為[X]%。通過對不同學(xué)校類型的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感進行比較，發(fā)現(xiàn)城市重點學(xué)校學(xué)生的總體平均得分顯著高于城市普通學(xué)校和農(nóng)村學(xué)校學(xué)生。城市重點學(xué)校學(xué)生在課程自我效能感、問題解決自我效能感和學(xué)習(xí)行為自我效能感三個維度的得分均高于其他兩類學(xué)校學(xué)生。這可能是由于城市重點學(xué)校擁有更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源、師資力量和良好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠獲得更多的支持和指導(dǎo)，從而增強了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。對不同年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感進行分析，結(jié)果表明初一年級學(xué)生的總體得分最高，初二年級學(xué)生得分次之，初三年級學(xué)生得分最低。在課程自我效能感維度，初一年級學(xué)生得分顯著高于初二年級和初三年級學(xué)生；在問題解決自我效能感維度，三個年級之間存在一定差異，初一年級學(xué)生得分相對較高；在學(xué)習(xí)行為自我效能感維度，初一年級學(xué)生得分也高于其他兩個年級。初一年級學(xué)生剛進入初中，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿新鮮感和熱情，學(xué)習(xí)壓力相對較小，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更容易獲得成功體驗，從而自我效能感較高。而隨著年級的升高，數(shù)學(xué)知識難度逐漸增加，學(xué)習(xí)壓力增大，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難增多，導(dǎo)致自我效能感有所下降。特別是初三年級學(xué)生面臨中考壓力，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的焦慮感增強，可能會影響他們的自我效能感。4.2不同性別、年級的差異分析為深入探究初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感在性別和年級方面的差異，對調(diào)查數(shù)據(jù)進行獨立樣本t檢驗和單因素方差分析。結(jié)果顯示，在性別差異方面，男生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感平均得分為[X]分，女生平均得分為[X]分。獨立樣本t檢驗結(jié)果表明，t=[X]，p<0.05，男生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感顯著高于女生。進一步分析各維度得分，在課程自我效能感維度，男生平均得分[X]分，女生平均得分[X]分，t=[X]，p<0.05，男生得分顯著高于女生；在問題解決自我效能感維度，男生平均得分[X]分，女生平均得分[X]分，t=[X]，p<0.05，同樣男生得分顯著高于女生；在學(xué)習(xí)行為自我效能感維度，男生平均得分[X]分，女生平均得分[X]分，t=[X]，p<0.05，男生得分也顯著高于女生。從心理學(xué)角度來看，男生和女生在認知風(fēng)格和學(xué)習(xí)方式上存在一定差異。研究表明，男生在空間認知和邏輯思維方面可能具有一定優(yōu)勢，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在一定程度上依賴于空間想象和邏輯推理能力。在初中數(shù)學(xué)課程中，幾何部分的學(xué)習(xí)對空間認知能力要求較高，男生可能更容易理解和掌握相關(guān)知識，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的成功體驗，進而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。女生在語言表達和細節(jié)處理方面相對較強，但在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的抽象概念和復(fù)雜問題時，可能更容易產(chǎn)生焦慮情緒，這種情緒會影響她們對自身數(shù)學(xué)能力的判斷，降低自我效能感。不同年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感上也存在顯著差異。單因素方差分析結(jié)果顯示，F(xiàn)=[X]，p<0.05。進一步進行事后多重比較（LSD法），結(jié)果表明，初一年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感平均得分為[X]分，顯著高于初二年級的[X]分和初三年級的[X]分；初二年級學(xué)生得分顯著高于初三年級學(xué)生。在課程自我效能感維度，初一年級平均得分[X]分，顯著高于初二年級的[X]分和初三年級的[X]分；初二年級得分與初三年級得分差異不顯著。在問題解決自我效能感維度，初一年級平均得分[X]分，顯著高于初二年級的[X]分和初三年級的[X]分；初二年級得分與初三年級得分差異不顯著。在學(xué)習(xí)行為自我效能感維度，初一年級平均得分[X]分，顯著高于初二年級的[X]分和初三年級的[X]分；初二年級得分與初三年級得分差異不顯著。隨著年級的升高，數(shù)學(xué)知識的難度和深度不斷增加，學(xué)習(xí)任務(wù)和壓力也逐漸增大。初一年級學(xué)生剛進入初中，數(shù)學(xué)知識相對基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)難度較小，他們在學(xué)習(xí)過程中更容易獲得成功體驗，從而對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力充滿信心，自我效能感較高。而初二年級是數(shù)學(xué)知識的深化和拓展階段，數(shù)學(xué)課程的難度明顯增加，如函數(shù)、幾何證明等內(nèi)容對學(xué)生的思維能力要求更高，部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中遇到困難，導(dǎo)致自我效能感下降。初三年級面臨中考的壓力，學(xué)生對數(shù)學(xué)成績的關(guān)注度更高，考試的頻繁和競爭的激烈可能使學(xué)生產(chǎn)生焦慮情緒，影響他們的自我效能感。學(xué)校在初三年級往往會加快教學(xué)進度，增加復(fù)習(xí)強度，部分學(xué)生可能難以適應(yīng)這種學(xué)習(xí)節(jié)奏，進一步降低自我效能感。4.3與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性分析為了深入探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感與數(shù)學(xué)成績之間的內(nèi)在聯(lián)系，本研究運用Pearson相關(guān)分析方法，對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感得分與數(shù)學(xué)成績進行了相關(guān)性檢驗。結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感與數(shù)學(xué)成績之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r=[X]，p<0.01。這表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感越強，其數(shù)學(xué)成績往往越高；反之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感越低，數(shù)學(xué)成績也相對較低。進一步對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的三個維度與數(shù)學(xué)成績進行相關(guān)性分析，結(jié)果表明課程自我效能感與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)系數(shù)r=[X]，p<0.01；問題解決自我效能感與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)系數(shù)r=[X]，p<0.01；學(xué)習(xí)行為自我效能感與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)系數(shù)r=[X]，p<0.01。三個維度均與數(shù)學(xué)成績呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)關(guān)系。其中，問題解決自我效能感與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性相對較高，這說明學(xué)生對自己解決數(shù)學(xué)問題能力的信心，在很大程度上影響著他們的數(shù)學(xué)成績。當(dāng)學(xué)生相信自己具備較強的數(shù)學(xué)問題解決能力時，他們在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)和考試時，會更有信心運用所學(xué)知識和方法去解決問題，從而更有可能取得好成績。從具體案例來看，在對某班級學(xué)生的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生A數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感較高，尤其是在問題解決自我效能感維度得分突出。在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生A積極參與課堂討論，主動挑戰(zhàn)難題，對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，總是充滿信心地嘗試從不同角度思考解題方法。在最近一次數(shù)學(xué)考試中，該生取得了優(yōu)異的成績。而學(xué)生B數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感較低，在面對數(shù)學(xué)問題時常常表現(xiàn)出畏懼和退縮心理，缺乏嘗試的勇氣。在學(xué)習(xí)函數(shù)這一章節(jié)時，由于對自己理解和運用函數(shù)知識的能力缺乏信心，學(xué)生B在課堂上不敢主動回答問題，課后作業(yè)也完成得不理想，最終在函數(shù)單元測試中成績較差。為了更直觀地展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感與數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)系，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感得分為橫坐標，數(shù)學(xué)成績?yōu)榭v坐標，繪制了散點圖。從散點圖中可以清晰地看到，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感得分的增加，數(shù)學(xué)成績也呈現(xiàn)出上升的趨勢。大部分數(shù)據(jù)點集中在從左下角到右上角的區(qū)域，進一步驗證了兩者之間的正相關(guān)關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感與數(shù)學(xué)成績之間的顯著正相關(guān)關(guān)系，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了重要啟示。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的培養(yǎng)，通過多種方式增強學(xué)生的自我效能感，從而促進數(shù)學(xué)成績的提升。五、影響初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的因素分析5.1個體因素5.1.1學(xué)習(xí)能力與基礎(chǔ)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感有著至關(guān)重要的影響。學(xué)習(xí)能力較強、基礎(chǔ)知識扎實的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中往往能夠更順利地理解和掌握新知識，解決各種數(shù)學(xué)問題，從而獲得更多的成功體驗，進而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。例如，在初中數(shù)學(xué)的幾何證明學(xué)習(xí)中，那些空間想象能力強、對幾何基本定理和性質(zhì)理解透徹的學(xué)生，能夠快速準確地分析幾何圖形，找到證明思路，成功完成證明任務(wù)。每一次的成功都讓他們對自己的幾何學(xué)習(xí)能力充滿信心，相信自己在未來面對類似的幾何證明問題時也能夠輕松應(yīng)對，自我效能感得到不斷提升。相反，學(xué)習(xí)能力較弱、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可能會遇到更多的困難和挫折，難以理解數(shù)學(xué)概念和解決復(fù)雜問題，導(dǎo)致頻繁失敗，從而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。以初一學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)運算為例，若學(xué)生在小學(xué)階段的整數(shù)和小數(shù)運算基礎(chǔ)不扎實，對運算法則理解不夠深入，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減乘除運算時，就容易出現(xiàn)錯誤，如符號判斷錯誤、運算順序混亂等。多次的作業(yè)錯誤和考試失利會讓這些學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑，覺得自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上比別人差，對學(xué)好數(shù)學(xué)失去信心，自我效能感逐漸降低。從學(xué)習(xí)能力的構(gòu)成要素來看，邏輯思維能力是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備較強的邏輯推理能力，能夠從已知條件出發(fā)，通過合理的推理和論證得出結(jié)論。在學(xué)習(xí)代數(shù)方程時，學(xué)生需要運用邏輯思維能力分析方程的結(jié)構(gòu)，選擇合適的解法，如移項、合并同類項、因式分解等。邏輯思維能力強的學(xué)生能夠迅速理清解題思路，準確求解方程，而邏輯思維能力較弱的學(xué)生可能會在解題過程中感到迷茫，無從下手?？臻g想象能力對于初中數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)尤為關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)幾何圖形時，學(xué)生需要在腦海中構(gòu)建圖形的形狀、位置關(guān)系和變化過程，如三角形的全等、相似，以及圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等?？臻g想象能力強的學(xué)生能夠更好地理解幾何圖形的性質(zhì)和變化規(guī)律，在解決幾何問題時能夠輕松地畫出輔助線，找到解題突破口。而空間想象能力較弱的學(xué)生在面對幾何圖形時，可能難以理解圖形之間的關(guān)系，無法準確把握圖形的變化，導(dǎo)致解題困難。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石。扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括對基本概念、定理、公式的熟練掌握和運用。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生對一元一次方程、二元一次方程組等基礎(chǔ)知識掌握不牢固，在學(xué)習(xí)一元二次方程和函數(shù)時就會遇到困難。因為一元二次方程和函數(shù)的學(xué)習(xí)需要運用到之前學(xué)過的方程求解方法和代數(shù)式運算等基礎(chǔ)知識?；A(chǔ)薄弱的學(xué)生在面對新知識時，由于無法有效運用已有的知識儲備，會感到學(xué)習(xí)吃力，從而影響他們對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的評價，降低自我效能感。5.1.2學(xué)習(xí)動機與興趣學(xué)習(xí)動機和興趣在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中扮演著重要角色，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感有著深遠影響。學(xué)習(xí)動機是引發(fā)和維持學(xué)生學(xué)習(xí)活動，并使學(xué)習(xí)活動指向一定學(xué)習(xí)目標的內(nèi)部動力。具有明確學(xué)習(xí)動機的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會更有主動性和積極性，他們會主動投入時間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，努力克服學(xué)習(xí)中遇到的困難，這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績，進而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。例如，有些學(xué)生將考上重點高中作為自己的學(xué)習(xí)目標，為了實現(xiàn)這個目標，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上制定了詳細的學(xué)習(xí)計劃，每天認真完成數(shù)學(xué)作業(yè)，主動做課外習(xí)題，遇到不懂的問題及時向老師和同學(xué)請教。通過不斷的努力，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得了進步，成績逐漸提高，對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也越來越有信心，自我效能感得到增強。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的一種積極的認識傾向和情緒狀態(tài)。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿興趣時，他們會更愿意主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中會感受到快樂和滿足，也更容易集中注意力，積極思考問題。這種積極的學(xué)習(xí)體驗?zāi)軌蜃寣W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的成就感，從而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)時，一些學(xué)生對函數(shù)的圖像和性質(zhì)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們會主動去探索不同函數(shù)圖像的特點和變化規(guī)律，嘗試用函數(shù)知識解決實際問題，如利用一次函數(shù)解決行程問題、利用二次函數(shù)求最值問題等。在這個過程中，他們不僅掌握了函數(shù)知識，還體驗到了數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有了更積極的評價，自我效能感得到提升。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和興趣可以從多個方面入手。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，教師可以結(jié)合生活實際，引入一些有趣的數(shù)學(xué)問題和案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在講解勾股定理時，教師可以以建筑工人測量直角的實際應(yīng)用為例，讓學(xué)生了解勾股定理在生活中的實際用途，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。教師還可以采用多樣化的教學(xué)方法，如小組合作學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)、情境教學(xué)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們通過共同討論和解決數(shù)學(xué)問題，不僅能夠提高學(xué)習(xí)效果，還能培養(yǎng)團隊合作精神和交流能力，增強學(xué)習(xí)興趣。設(shè)置合理的學(xué)習(xí)目標也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，為每個學(xué)生制定個性化的學(xué)習(xí)目標，目標既要有一定的挑戰(zhàn)性，又要讓學(xué)生通過努力能夠?qū)崿F(xiàn)。當(dāng)學(xué)生達到自己的學(xué)習(xí)目標時，會獲得成就感，從而激發(fā)他們繼續(xù)努力學(xué)習(xí)的動力。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以先設(shè)定一些簡單的目標，如在本周內(nèi)掌握某一章節(jié)的基礎(chǔ)知識，做對一定數(shù)量的練習(xí)題等；對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以設(shè)定更具挑戰(zhàn)性的目標，如在數(shù)學(xué)競賽中取得好成績、解決一些高難度的數(shù)學(xué)問題等。通過不斷實現(xiàn)這些目標，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和自我效能感都能得到提升。5.1.3歸因方式歸因方式是指個體對自己行為結(jié)果的原因進行解釋和推測的方式，它對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感有著重要影響。不同的歸因方式會導(dǎo)致學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生不同的認知和評價，進而影響他們的學(xué)習(xí)動機和自我效能感。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功歸因于內(nèi)部的、穩(wěn)定的因素，如自身的能力和努力，會增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。當(dāng)學(xué)生認為自己在數(shù)學(xué)考試中取得好成績是因為自己具備較強的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并且在平時的學(xué)習(xí)中付出了努力時，他們會對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力充滿信心，相信自己在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能夠取得好成績。例如，學(xué)生A在一次數(shù)學(xué)考試中取得了優(yōu)異的成績，他認為這是因為自己平時認真聽講、積極完成作業(yè)，并且善于總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，掌握了有效的學(xué)習(xí)方法。這種歸因方式讓學(xué)生A覺得自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較強的掌控力，從而增強了他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，他會更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，爭取取得更好的成績。相反，如果學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功歸因于外部的、不穩(wěn)定的因素，如運氣好、考試題目簡單等，對自我效能感的提升作用則較小。學(xué)生B在數(shù)學(xué)考試中取得了不錯的成績，但他認為這只是因為這次考試題目比較簡單，自己運氣好，并沒有意識到是自己努力學(xué)習(xí)的結(jié)果。這種歸因方式使得學(xué)生B對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力缺乏正確的認識，在下次考試中，如果遇到題目難度增加或者運氣不好的情況，他可能會對自己的能力產(chǎn)生懷疑，自我效能感也會受到影響。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗歸因于內(nèi)部的、穩(wěn)定的因素，如能力不足，會降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。當(dāng)學(xué)生認為自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難是因為自己天生數(shù)學(xué)能力差，無法改變時，他們會對自己的學(xué)習(xí)能力失去信心，產(chǎn)生無助感，從而降低自我效能感。例如，學(xué)生C在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了一道難題，經(jīng)過多次嘗試都無法解決，他認為這是因為自己太笨，不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這種歸因方式讓學(xué)生C對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生了負面評價，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，他可能會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，不愿意再努力嘗試，自我效能感逐漸降低。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗歸因于外部的、不穩(wěn)定的因素，如努力不夠、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)?，雖然不會直接降低自我效能感，但如果不及時調(diào)整，也可能會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和自我效能感。學(xué)生D在數(shù)學(xué)考試中成績不理想，他認為是自己這段時間沒有認真學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)方法也不太對。這種歸因方式讓學(xué)生D意識到自己的問題所在，如果他能夠及時調(diào)整學(xué)習(xí)態(tài)度，改進學(xué)習(xí)方法，努力學(xué)習(xí)，那么他的成績可能會得到提高，自我效能感也會逐漸增強。但如果他只是認識到問題，卻沒有采取實際行動去改變，那么他可能會繼續(xù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難，自我效能感也難以提升。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行積極歸因。在學(xué)生取得成功時，教師要肯定學(xué)生的努力和能力，讓學(xué)生認識到自己的成功是通過自身的努力和能力獲得的。在學(xué)生考試取得好成績時，教師可以對學(xué)生說：“你這次考得這么好，是因為你平時學(xué)習(xí)很認真，掌握了扎實的知識，而且你很聰明，善于思考，繼續(xù)保持哦！”在學(xué)生遇到失敗時，教師要幫助學(xué)生分析失敗的原因，引導(dǎo)他們將失敗歸因于努力不夠、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)瓤梢愿淖兊囊蛩兀⒐膭钏麄兺ㄟ^努力和改進方法來提高成績。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)較多錯誤時，教師可以和學(xué)生一起分析錯誤原因，告訴學(xué)生：“你這次作業(yè)錯得較多，可能是因為你對這部分知識還沒有完全掌握，學(xué)習(xí)方法也可以再調(diào)整一下。只要你接下來認真復(fù)習(xí)，多做練習(xí)，改進學(xué)習(xí)方法，一定能夠提高成績?！蓖ㄟ^這樣的引導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立正確的歸因方式，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。5.2環(huán)境因素5.2.1家庭環(huán)境家庭環(huán)境對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感有著潛移默化的影響。家庭氛圍是其中的重要因素之一，和諧、民主、寬松的家庭氛圍能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到關(guān)愛和支持，從而更有信心面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難。在這樣的家庭中，父母與孩子之間溝通順暢，孩子可以自由地表達自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困惑和想法，父母會耐心傾聽并給予鼓勵和引導(dǎo)。例如，當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)作業(yè)中遇到難題時，父母不會直接告訴孩子答案，而是通過啟發(fā)式的提問，引導(dǎo)孩子思考解題思路，讓孩子在解決問題的過程中獲得成就感，進而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。相反，緊張、壓抑的家庭氛圍可能會給孩子帶來心理壓力，影響他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)和自信心。如果父母經(jīng)常因為孩子的數(shù)學(xué)成績而爭吵，或者對孩子過度批評指責(zé)，會讓孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼和焦慮情緒，降低自我效能感。父母的期望和教育方式也對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感起著關(guān)鍵作用。適度的期望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促使他們努力提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。當(dāng)父母對孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出合理的期望，并給予具體的指導(dǎo)和幫助時，孩子會感受到父母的信任和支持，從而更有動力去實現(xiàn)這些期望。比如，父母期望孩子在本學(xué)期的數(shù)學(xué)考試中成績能夠提高10分，并與孩子一起制定學(xué)習(xí)計劃，每天監(jiān)督孩子完成數(shù)學(xué)作業(yè)，定期進行復(fù)習(xí)和總結(jié)，孩子在努力實現(xiàn)目標的過程中，會逐漸增強對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的信心，自我效能感也會得到提升。然而，過高或過低的期望都可能對孩子產(chǎn)生負面影響。過高的期望會給孩子帶來過大的壓力，使他們在學(xué)習(xí)過程中過于緊張和焦慮，一旦無法達到父母的期望，就容易產(chǎn)生挫敗感，降低自我效能感。父母期望孩子在數(shù)學(xué)競賽中獲得一等獎，但孩子的實際水平與這個目標相差較大，孩子在努力過程中不斷遭受失敗，會對自己的能力產(chǎn)生懷疑，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。過低的期望則無法激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)潛力，使他們?nèi)狈W(xué)習(xí)動力，自我效能感也難以得到提高。如果父母對孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績沒有要求，孩子可能會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不夠重視，缺乏努力的動力，自我效能感也會處于較低水平。為了營造良好的家庭環(huán)境，提高孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感，家長可以采取以下措施。家長要注重與孩子建立良好的溝通關(guān)系，尊重孩子的想法和感受，在孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到困難時，給予積極的鼓勵和支持。當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)考試中失利時，家長不要一味地指責(zé)，而是要和孩子一起分析失敗的原因，幫助孩子找到問題所在，并鼓勵孩子下次努力。家長要根據(jù)孩子的實際情況，制定合理的學(xué)習(xí)期望和目標。在制定目標時，要充分考慮孩子的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)，將大目標分解為一個個小目標，讓孩子在實現(xiàn)小目標的過程中逐漸增強自信心。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的孩子，家長可以先期望孩子在本周內(nèi)掌握某一章節(jié)的基礎(chǔ)知識，做對一定數(shù)量的練習(xí)題，當(dāng)孩子達到這個目標后，再提出更高的要求。家長還可以積極參與孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，如與孩子一起做數(shù)學(xué)游戲、討論數(shù)學(xué)問題等，增強孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。通過玩數(shù)獨游戲、數(shù)學(xué)拼圖等，讓孩子在輕松愉快的氛圍中感受數(shù)學(xué)的樂趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。5.2.2學(xué)校環(huán)境學(xué)校環(huán)境在初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的形成與發(fā)展中扮演著至關(guān)重要的角色，其中教師教學(xué)方法、師生關(guān)系和同伴影響等因素對學(xué)生的自我效能感有著顯著作用。教師的教學(xué)方法直接影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，進而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。采用多樣化教學(xué)方法的教師，能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在講解數(shù)學(xué)概念時，教師不僅通過抽象的定義進行闡述，還結(jié)合生活實例，讓學(xué)生更容易理解概念的本質(zhì)。在講解函數(shù)概念時，教師以汽車行駛速度與時間的關(guān)系為例，讓學(xué)生直觀地感受到函數(shù)中自變量與因變量的變化關(guān)系，使抽象的函數(shù)概念變得生動形象。教師運用多媒體教學(xué)手段，通過動畫演示、視頻講解等方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。在講解幾何圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等變換時，通過多媒體動畫展示圖形的變換過程，讓學(xué)生清晰地看到圖形的變化規(guī)律，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的自我效能感。啟發(fā)式教學(xué)方法能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，對學(xué)生的自我效能感提升有著積極作用。教師在課堂上設(shè)置具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和解決問題。在講解三角形全等的判定定理時，教師可以提出問題：“如何判斷兩個三角形是否全等？除了課本上給出的判定方法，還有其他方法嗎？”鼓勵學(xué)生通過小組討論、實驗探究等方式，尋找答案。在這個過程中，學(xué)生不僅能夠深入理解三角形全等的判定定理，還能鍛煉自己的思維能力和解決問題的能力，當(dāng)他們成功找到答案時，會獲得強烈的成就感，從而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。師生關(guān)系也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的重要因素。和諧融洽的師生關(guān)系能夠營造積極的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生感受到教師的關(guān)愛和尊重時，他們會更愿意與教師交流互動，積極參與課堂教學(xué)活動。教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和心理狀態(tài)，及時給予鼓勵和支持，會讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)能力充滿信心。在課堂上，教師對學(xué)生的每一次進步都給予肯定和表揚，如“你這次回答問題思路很清晰，繼續(xù)保持”“你的解題方法很有創(chuàng)意，非常棒”等，這些積極的評價能夠增強學(xué)生的自信心，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。相反，緊張對立的師生關(guān)系會讓學(xué)生對教師產(chǎn)生畏懼和抵觸情緒，影響他們的學(xué)習(xí)積極性和自我效能感。如果教師對學(xué)生過于嚴厲，經(jīng)常批評指責(zé)學(xué)生，學(xué)生可能會害怕在課堂上犯錯，不敢主動回答問題，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣和信心。同伴影響在初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的形成中也不容忽視。同伴之間的合作學(xué)習(xí)和競爭氛圍對學(xué)生的自我效能感有著不同的影響。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們通過相互交流、討論和合作，共同解決數(shù)學(xué)問題，能夠拓展思維，提高學(xué)習(xí)效果。在小組合作完成數(shù)學(xué)項目時，學(xué)生們分工協(xié)作，各自發(fā)揮自己的優(yōu)勢，共同完成任務(wù)。在這個過程中，學(xué)生能夠從同伴身上學(xué)到不同的解題思路和方法，感受到團隊合作的力量，增強自己的學(xué)習(xí)信心和自我效能感。同伴之間的競爭氛圍也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。當(dāng)學(xué)生看到身邊的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進步時，會激發(fā)他們的競爭意識，促使他們更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在班級數(shù)學(xué)競賽中，學(xué)生們?yōu)榱巳〉煤贸煽?，會積極復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，努力提高自己的解題能力，在競爭的過程中，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感也會得到提升。為了改善學(xué)校環(huán)境，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感，學(xué)校和教師可以采取以下措施。教師要不斷提升自己的教學(xué)水平，學(xué)習(xí)和運用多樣化的教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，選擇最合適的教學(xué)方法。在講解數(shù)學(xué)公式時，可以采用推導(dǎo)式教學(xué)方法，讓學(xué)生了解公式的推導(dǎo)過程，加深對公式的理解；在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，可以采用情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)真實的生活情境，讓學(xué)生在情境中運用數(shù)學(xué)知識解決問題。教師要注重建立良好的師生關(guān)系，關(guān)心愛護每一位學(xué)生，尊重學(xué)生的個性差異，用耐心和愛心去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師可以定期與學(xué)生進行溝通交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困惑，及時給予幫助和指導(dǎo)。學(xué)?？梢越M織豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，如數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)社團、數(shù)學(xué)文化節(jié)等，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)和交流平臺，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競爭意識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。通過舉辦數(shù)學(xué)競賽，讓學(xué)生在競爭中提高自己的數(shù)學(xué)能力；通過開展數(shù)學(xué)社團活動，讓有共同興趣的學(xué)生一起探討數(shù)學(xué)問題，拓展數(shù)學(xué)思維。六、提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的策略6.1教學(xué)策略的優(yōu)化6.1.1分層教學(xué)與個性化指導(dǎo)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、基礎(chǔ)知識水平以及學(xué)習(xí)需求的差異，實施分層教學(xué)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的有效策略。在教學(xué)過程中，教師可以將學(xué)生分為不同層次，如基礎(chǔ)層、提高層和拓展層。對于基礎(chǔ)層的學(xué)生，教學(xué)重點應(yīng)放在基礎(chǔ)知識的鞏固和基本技能的訓(xùn)練上，通過設(shè)計簡單易懂的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助他們掌握數(shù)學(xué)的基本概念、公式和運算方法。在教授一元一次方程時，教師可以先從簡單的方程求解入手，如2x+3=7，讓基礎(chǔ)層的學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)，熟練掌握解方程的步驟和方法，在不斷取得成功的過程中，增強他們的學(xué)習(xí)信心和自我效能感。提高層的學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，教師可以適當(dāng)增加教學(xué)難度，注重培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。布置一些具有一定挑戰(zhàn)性的題目，如需要運用多種知識和方法才能解決的綜合性方程問題，引導(dǎo)他們從不同角度思考問題，拓寬解題思路。對于拓展層的學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容可以更具深度和廣度，鼓勵他們進行自主探究和拓展學(xué)習(xí)。提供一些數(shù)學(xué)競賽題或數(shù)學(xué)研究性課題，讓他們在挑戰(zhàn)高難度問題的過程中，充分發(fā)揮自己的潛力，進一步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。在分層教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師要注重對學(xué)生的個性化指導(dǎo)。了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和需求，針對他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題，提供有針對性的指導(dǎo)和建議。對于空間想象能力較弱的學(xué)生，在學(xué)習(xí)幾何圖形時，教師可以利用多媒體資源，通過動畫演示、三維模型展示等方式，幫助他們更好地理解圖形的性質(zhì)和變化規(guī)律。在學(xué)習(xí)三角形的相似時，教師可以使用動畫展示不同三角形在相似變換下的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生更直觀地感受相似三角形的特點，從而提高他們的學(xué)習(xí)效果和自我效能感。對于學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)膶W(xué)生，教師要給予具體的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。教導(dǎo)學(xué)生如何做好預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)工作，如何整理錯題、總結(jié)解題方法等。在講解完一元二次方程的解法后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，將一元二次方程的各種解法，如直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等進行系統(tǒng)梳理，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。教師還可以定期與學(xué)生進行溝通交流，了解他們的學(xué)習(xí)進展和心理狀態(tài)，及時給予鼓勵和支持，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和自我效能感。6.1.2多樣化教學(xué)方法的應(yīng)用運用多樣化的教學(xué)方法能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度，進而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。情境教學(xué)法是一種通過創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的情境，讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法。在講解函數(shù)的應(yīng)用時，教師可以創(chuàng)設(shè)一個商場銷售的情境：某商場銷售一種商品，進價為每件30元，售價為每件50元，每天可以銷售100件。為了增加銷售量，商場決定采取降價促銷的方式，每降價1元，每天可以多銷售10件。請問，當(dāng)售價為多少元時，商場每天的利潤最大？通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)知識與實際生活聯(lián)系起來，感受到數(shù)學(xué)的實用性，從而提高對函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。在解決這個問題的過程中，學(xué)生需要運用函數(shù)知識建立數(shù)學(xué)模型，通過求解函數(shù)的最值來確定商場的最優(yōu)售價。當(dāng)他們成功解決問題時，會獲得強烈的成就感，進而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。探究式教學(xué)法鼓勵學(xué)生主動參與知識的探究過程，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。在教學(xué)中，教師可以提出一些具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、小組合作等方式尋找答案。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，教師可以讓學(xué)生自己動手測量不同類型三角形的內(nèi)角，然后通過剪拼、折疊等方法，探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律。學(xué)生在探究過程中，不僅能夠深入理解三角形內(nèi)角和定理的本質(zhì)，還能鍛煉自己的動手能力和思維能力。當(dāng)他們通過自己的努力得出結(jié)論時，會對自己的學(xué)習(xí)能力充滿信心，自我效能感也會得到提升。小組合作學(xué)習(xí)法也是一種有效的教學(xué)方法，它能夠促進學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和合作能力。在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們可以相互交流思想、分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗，共同解決數(shù)學(xué)問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師可以將學(xué)生分成小組，每個小組共同分析題目、討論解題思路，然后合作完成解題過程。在這個過程中，學(xué)生們能夠從同伴身上學(xué)到不同的解題方法和思路，拓寬自己的思維視野。當(dāng)小組成功解決問題時，每個成員都會感受到團隊合作的力量，增強自己的學(xué)習(xí)信心和自我效能感。游戲教學(xué)法通過將數(shù)學(xué)知識融入游戲中，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算時，教師可以設(shè)計一個“有理數(shù)運算大比拼”的游戲：將學(xué)生分成若干小組，每個小組輪流抽取寫有有理數(shù)運算題目的卡片，在規(guī)定時間內(nèi)計算出結(jié)果。答對一題得一分，答錯不扣分。最后，得分最高的小組獲勝。通過這個游戲，學(xué)生們在競爭的氛圍中積極參與有理數(shù)運算的練習(xí)，不僅提高了運算能力，還增加了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)學(xué)生在游戲中取得好成績時，會對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生積極的評價，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。6.2學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)6.2.1學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生制定科學(xué)合理的學(xué)習(xí)計劃是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)進度和自身實際情況，制定長期和短期的學(xué)習(xí)計劃。長期計劃可以以學(xué)期或?qū)W年為單位，明確每個階段的學(xué)習(xí)目標和任務(wù)。在制定學(xué)期學(xué)習(xí)計劃時，學(xué)生可以設(shè)定本學(xué)期要掌握的數(shù)學(xué)知識要點，如在代數(shù)方面要熟練掌握一元二次方程的解法和應(yīng)用，在幾何方面要掌握三角形全等和相似的判定定理等。將長期計劃分解為每周、每天的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，制定短期學(xué)習(xí)計劃。每天安排一定時間用于預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，完成作業(yè)和做練習(xí)題。通過制定詳細的學(xué)習(xí)計劃，學(xué)生能夠合理安排學(xué)習(xí)時間，有條不紊地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強對學(xué)習(xí)的掌控感，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)工作對學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識至關(guān)重要。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生提前閱讀數(shù)學(xué)教材，了解即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，標記出自己不理解的地方。在預(yù)習(xí)函數(shù)這一章節(jié)時，學(xué)生可以先通讀教材，了解函數(shù)的基本概念和表示方法，對函數(shù)的圖像和性質(zhì)有初步的認識。在預(yù)習(xí)過程中，遇到不明白的地方，如函數(shù)的定義域和值域的確定方法，可以做好標記，以便在課堂上重點聽講。通過預(yù)習(xí)，學(xué)生能夠在課堂上更好地跟上教師的教學(xué)節(jié)奏，提高聽課效率，增強學(xué)習(xí)自信心。復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識的重要手段。教師可以教導(dǎo)學(xué)生采用多種復(fù)習(xí)方法，如定期復(fù)習(xí)、分散復(fù)習(xí)和總結(jié)歸納等。定期復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，防止遺忘。在學(xué)習(xí)完一個數(shù)學(xué)章節(jié)后，學(xué)生可以每周安排一定時間進行復(fù)習(xí)，回顧章節(jié)中的重點概念、公式和典型例題。分散復(fù)習(xí)是將復(fù)習(xí)時間分散在不同的時間段，避免集中復(fù)習(xí)造成的疲勞和遺忘。學(xué)生可以每天花一些時間復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，每隔幾天再對之前學(xué)過的知識進行回顧?？偨Y(jié)歸納是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)梳理，找出知識之間的聯(lián)系和規(guī)律。在復(fù)習(xí)幾何圖形時，學(xué)生可以將三角形、四邊形、圓形等圖形的性質(zhì)、判定定理進行歸納總結(jié)，制作思維導(dǎo)圖或知識卡片，加深對知識的理解和記憶。通過有效的復(fù)習(xí)，學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高解題能力，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧和思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心目標之一。教師可以通過典型例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同類型數(shù)學(xué)題目的解題方法和技巧。在講解一元二次方程的應(yīng)用題目時，教師可以先分析題目中的已知條件和所求問題，引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程并求解。通過這種方式，讓學(xué)生學(xué)會如何分析問題、尋找解題思路，提高解題能力。教師還可以鼓勵學(xué)生進行一題多解和多題一解的訓(xùn)練。一題多解可以拓寬學(xué)生的思維視野，讓學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。對于一道幾何證明題，學(xué)生可以嘗試用不同的定理和方法進行證明，比較各種方法的優(yōu)缺點，從而加深對幾何知識的理解。多題一解可以幫助學(xué)生總結(jié)歸納同類題目的解題規(guī)律，提高解題效率。在做了大量的函數(shù)應(yīng)用題后，學(xué)生可以總結(jié)出解決函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟和方法，如確定函數(shù)類型、找出變量之間的關(guān)系、建立函數(shù)模型等。通過這些訓(xùn)練，學(xué)生的解題技巧和思維能力能夠得到有效提升，從而增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。6.2.2元認知策略的訓(xùn)練元認知策略是指個體對自己認知過程的認知和調(diào)節(jié)策略，包括計劃策略、監(jiān)控策略和調(diào)節(jié)策略等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，元認知策略能夠幫助學(xué)生更好地了解自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)效率，進而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)前制定詳細的學(xué)習(xí)計劃，明確學(xué)習(xí)目標和任務(wù)。在學(xué)習(xí)一元二次方程這一章節(jié)時，學(xué)生可以制定學(xué)習(xí)計劃，確定自己要掌握的知識點，如一元二次方程的定義、解法、根的判別式等。還可以設(shè)定學(xué)習(xí)時間安排，如用三天時間學(xué)習(xí)一元二次方程的解法，每天安排一定時間進行練習(xí)和鞏固。通過制定學(xué)習(xí)計劃，學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)過程進行有效的規(guī)劃和管理，增強學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。在學(xué)習(xí)過程中，教師要教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我監(jiān)控。自我監(jiān)控包括對學(xué)習(xí)時間的監(jiān)控、學(xué)習(xí)進度的監(jiān)控和學(xué)習(xí)方法的監(jiān)控等。學(xué)生可以通過記錄學(xué)習(xí)時間，了解自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上投入的時間是否足夠，是否存在時間浪費的情況。在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，學(xué)生可以記錄自己完成作業(yè)所花費的時間，分析時間分配是否合理。學(xué)生要監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)進度，確保按照學(xué)習(xí)計劃完成學(xué)習(xí)任務(wù)。如果發(fā)現(xiàn)自己在某個知識點上花費的時間過長，影響了學(xué)習(xí)進度，就要及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法或?qū)で髱椭W(xué)生還要關(guān)注自己的學(xué)習(xí)方法是否有效。如果發(fā)現(xiàn)某種學(xué)習(xí)方法在解決數(shù)學(xué)問題時效果不佳，就要及時嘗試其他方法。在學(xué)習(xí)幾何圖形時，如果通過死記硬背圖形的性質(zhì)和定理效果不好，學(xué)生可以嘗試通過畫圖、制作模型等方法來加深理解。在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)后，學(xué)生要對學(xué)習(xí)結(jié)果進行自我評價。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從知識掌握程度、解題能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面進行評價。學(xué)生可以通過做練習(xí)題、考試等方式檢驗自己對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，分析自己在哪些知識點上存在不足。在做完一套數(shù)學(xué)試卷后，學(xué)生可以仔細分析自己的答題情況，找出做錯的題目，分析錯誤原因，是因為知識點掌握不牢，還是因為解題思路不正確。學(xué)生還要評價自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是否認真完成作業(yè)和復(fù)習(xí)任務(wù)等。通過自我評價，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和不足，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供參考。根據(jù)自我評價的結(jié)果，學(xué)生要及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略。如果發(fā)現(xiàn)自己在某個知識點上掌握不好，就要針對這個知識點進行強化學(xué)習(xí)，多做相關(guān)的練習(xí)題，查閱資料或向老師、同學(xué)請教。如果發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)方法不合適，就要嘗試新的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式時，如果發(fā)