2.1 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（備作業(yè)）-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列(北師大版)（解析版）

2.1兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系一、單選題1．下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn),且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn),那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，分別判斷即可．【解析】解：A、兩角兩邊沒(méi)有互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩角兩邊沒(méi)有互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有公共頂點(diǎn)，且兩角兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，選項(xiàng)正確.D、沒(méi)有公共頂點(diǎn)，兩角沒(méi)有互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，根據(jù)定義解題是關(guān)鍵．2．下列命題是真命題的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直B．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離C．互相垂直的兩條線(xiàn)段一定相交D．直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短【答案】D【解析】在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，A沒(méi)有告知在同一平面內(nèi)，是假命題；從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離，B是假命題；互相垂直的兩條線(xiàn)段不一定相交，C是假命題；直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，D是真命題．答案：D題型解法：命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題，確定假命題可舉反例證明．3．下列圖形中，線(xiàn)段能表示點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的是（）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”，即可直接選擇．【解析】只有D選項(xiàng)，故D選項(xiàng)中線(xiàn)段PQ能表示點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，理解并掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義是解答本題的關(guān)鍵．4．下列描述正確的是（）．A．互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn)或公共邊 B．任意兩個(gè)直角都互補(bǔ)C．若，則，，互補(bǔ) D．任何角都有余角【答案】B【分析】根據(jù)互余與互補(bǔ)的定義逐項(xiàng)分析即可，如果兩個(gè)銳角的和為90°，就說(shuō)這兩個(gè)銳角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余；如果兩個(gè)角的和為180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)．【解析】A.互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定有公共頂點(diǎn)或公共邊，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.任意兩個(gè)直角都互補(bǔ)，正確，符合題意；C.若，，，之間的關(guān)系不叫互補(bǔ)，互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的關(guān)系，如果兩個(gè)角的和為180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.任何銳角都有余角，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了互余與互補(bǔ)的定義，掌握互余與互補(bǔ)的定義是解題的關(guān)鍵．5．若一個(gè)角的補(bǔ)角加上后等于這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為（）．A． B． C． D．【答案】B【分析】可先設(shè)這個(gè)角為∠α，則根據(jù)題意列出關(guān)于∠α的方程，問(wèn)題可解【解析】解：設(shè)這個(gè)角為∠α，依題意，得180°-∠α+20°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝35°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．6．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（）．（1）一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大；（2）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角大；（3）一個(gè)鈍角的補(bǔ)角比這個(gè)角大；（4）直角沒(méi)有余角，也沒(méi)有補(bǔ)角；（5）同角或等角的補(bǔ)角相等；（6）若與互余，與互余，則與也互余．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角進(jìn)行解答即可．【解析】（1）若已知的銳角＞等于45°，則它的余角＜等于45°．錯(cuò)誤；

（2）銳角的補(bǔ)角是鈍角，正確；

（3）一個(gè)鈍角的補(bǔ)角一定是銳角，所以鈍角的補(bǔ)角比這個(gè)角小，錯(cuò)誤；

（4）直角有補(bǔ)角，補(bǔ)角為90°，錯(cuò)誤；（5）根據(jù)補(bǔ)角定義，同角或等角的補(bǔ)角相等，正確；（6）若與互余，與互余，則=，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知相關(guān)定義是解答此題的關(guān)鍵．7．如圖所示，已知：，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)，可得∠ADC=∠BDC=90°可得∠1+∠2=90°，由，可求∠1=，∠2=，由對(duì)頂角性質(zhì)可得∠ADF=∠2=36°，利用角的和可得∠FDC=∠ADC+∠ADF=126°．【解析】解：∵∴∠ADC=∠BDC=90°∴∠1+∠2=90°，∵，設(shè)∠1=3，∠2=2，∴3+2=90，解得，∴∠1=，∠2=，∵∠ADF=∠2=36°，∴∠FDC=∠ADC+∠ADF=90°+36°=126°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義，角的和與比例，掌握垂直定義，根據(jù)角的和與比例建構(gòu)方程，會(huì)解方程是解題關(guān)鍵．8．如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④；⑤；⑥．正確的有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為90度，則這兩個(gè)角互余，如果兩個(gè)角的度數(shù)和為180度，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，進(jìn)行角度的計(jì)算即可得解．【解析】解：∵，∴①正確；∵和互補(bǔ)，∴，∴，∴②正確；∵，∴③錯(cuò)誤；∵，∴④正確；∵∴⑤錯(cuò)誤；∵題目中并未給出條件的度數(shù)∴無(wú)法推出，∴⑥錯(cuò)誤∴①②④正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的含義，熟練掌握相關(guān)角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．9．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）．①AC與BC互相垂直②CD與BC互相垂直③點(diǎn)B到AC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段CA④點(diǎn)C到AB的距離是線(xiàn)段CD⑤線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)垂直的定義，點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】解：①AC與BC互相垂直，正確；②∵CD和AB互相垂直，故②錯(cuò)誤；③∵點(diǎn)B到AC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度，故③錯(cuò)誤；④∵點(diǎn)C到AB的距離是線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度，故④錯(cuò)誤；⑤線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離，正確；綜上，正確的是①⑤，共2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、垂直的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．特別注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離指的是點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，互相垂直指夾角為90°．10．若直線(xiàn)a與直線(xiàn)b相交于點(diǎn)A，則直線(xiàn)b上到直線(xiàn)a距離等于5cm的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】畫(huà)出圖形，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離回答即可．【解析】解：直線(xiàn)b上的點(diǎn)P和Q到直線(xiàn)a距離等于5cm的點(diǎn)有B和C兩個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段．11．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀(guān)察圖形可直接得出結(jié)果．【解析】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀(guān)察圖形的能力和理解能力．12．如圖，三角尺的頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，．現(xiàn)將三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中頂點(diǎn)始終在直線(xiàn)的上方，設(shè)，，則下列說(shuō)法中，正確的是（）A．若，則 B．與一定互余C．與有可能互補(bǔ) D．若增大，則一定減小【答案】C【分析】根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖形，然后結(jié)合角度計(jì)算對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次判斷即可．【解析】解：A、當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上方時(shí)，與互余，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D到如圖所示位置時(shí)，與互補(bǔ)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)B選項(xiàng)證明可得：與可能互補(bǔ)，選項(xiàng)正確；D、如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D到直線(xiàn)AB下方時(shí)，增大，也增大，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算及互余、互補(bǔ)的關(guān)系，根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．二、填空題13．一個(gè)角的補(bǔ)角是，則這個(gè)角的余角是_____度．【答案】【分析】設(shè)這個(gè)角為度，先根據(jù)補(bǔ)角的度數(shù)求得這個(gè)角，再求得這個(gè)角的余角即可．【解析】設(shè)這個(gè)角為度，則，解得則這個(gè)角的余角是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角與余角，理解補(bǔ)角與余角的定義是解題的關(guān)鍵．14．如圖是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，那么體育陳老師測(cè)量小明同學(xué)的體育成績(jī)，應(yīng)該選取線(xiàn)段____________的長(zhǎng)度，其依據(jù)是_______________．【答案】CD垂線(xiàn)段最短【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短、跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則即可得．【解析】在跳遠(yuǎn)比賽規(guī)則的前提下，測(cè)量小明同學(xué)的體育成績(jī)時(shí)，應(yīng)該選取線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度，其依據(jù)是垂線(xiàn)段最短，故答案為：CD、垂線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)段最短，掌握理解垂線(xiàn)段最短和跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則是解題關(guān)鍵．15．如圖所示，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)________到直線(xiàn)________的距離；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是_______．【答案】P線(xiàn)段的長(zhǎng)【分析】點(diǎn)到直線(xiàn)的距離即過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)，據(jù)此解題．【解析】解：線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)，故答案為：P，，線(xiàn)段的長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．16．如圖所示，．（1）表示點(diǎn)到直線(xiàn)（或線(xiàn)段）距離的線(xiàn)段共有_______條，它們分別是_____________．（2）______（填“>”或“<”或“=”），依據(jù)是_______________________________；（3）______（填“>”或“<”或“=”），依據(jù)是________________________．【答案】?jī)删€(xiàn)段，線(xiàn)段<垂線(xiàn)段最短>兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【分析】直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義、垂線(xiàn)段最短的定義以及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的定義分析得出答案．【解析】（1）線(xiàn)段BC的長(zhǎng)是點(diǎn)B到AC的距離，線(xiàn)段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BC的距離，則表示點(diǎn)到直線(xiàn)（或線(xiàn)段）距離的線(xiàn)段共有兩條，它們分別是線(xiàn)段AC、線(xiàn)段BC；（2）AC<AB，依據(jù)是垂線(xiàn)段最短；（3）AC+BC>AB，依據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．故答案為：（1）兩，線(xiàn)段AC、線(xiàn)段BC；（2）<，垂線(xiàn)段最短；（3）>，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，而不是垂線(xiàn)段．17．已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角為_(kāi)_______．【答案】28.8【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，然后根據(jù)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，列方程求解即可．【解析】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，由題意得，，解得，故答案為：28.8．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．18．若和是對(duì)頂角，與互補(bǔ)，，則_____，∠1與的關(guān)系是_________．【答案】互補(bǔ)【分析】根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠1，則∠1+∠3=180°可得∠1與∠3的關(guān)系．【解析】解：∵∠2與∠3互補(bǔ)，∠3=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°，∵∠1和∠2是對(duì)頂角，∴∠1=∠2=140°；∵∠1+∠3=140°+40°=180°，∴∠1與∠3的關(guān)系是互補(bǔ)．故答案為：140°；互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，熟記對(duì)頂角和補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．如果4條直線(xiàn)兩兩相交，最多有_________個(gè)交點(diǎn)，最少有_________個(gè)交點(diǎn).【答案】6，1【分析】根據(jù)相交線(xiàn)的特點(diǎn)，可得答案．【解析】解：最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為=，最少有1個(gè)交點(diǎn).故答案為6,1.．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線(xiàn)，關(guān)鍵是考慮全面，不要漏解．20．О為平面上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O在這個(gè)平面上引2005條不同的直線(xiàn)，則可形成__________對(duì)以О為頂點(diǎn)的對(duì)頂角．【答案】．【分析】根據(jù)每?jī)蓷l直線(xiàn)相交，能形成2對(duì)對(duì)頂角，n條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)形成n（n-1）對(duì)對(duì)頂角，求出n=2005時(shí)的值即可【解析】解：過(guò)點(diǎn)O在這個(gè)平面上引2005條不同的直線(xiàn)，則可形成對(duì)以О為頂點(diǎn)的對(duì)頂角．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，是基礎(chǔ)題，找出對(duì)頂角的對(duì)數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．下列各圖中，和是不是對(duì)頂角？【答案】（2）是，（1）（3）（4）不是．【分析】根據(jù)對(duì)頂角定義：有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角稱(chēng)為對(duì)頂角，判斷即可．【解析】(1)∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，所以不是對(duì)頂角；(2)∠1和∠2有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，所以是對(duì)頂角；(3)∠1和∠2有公共頂點(diǎn)，但是兩條邊不互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，所以不是對(duì)頂角；(4)∠1和∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，所以不是對(duì)頂角．答：（2）是，（1）（3）（4）不是．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角定義，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握對(duì)頂角定義是解題關(guān)鍵．22．圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？【答案】與?與互為余角，與?與、與?與互為補(bǔ)角．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義，讀圖寫(xiě)出哪些是互為余角（兩個(gè)角的和是一個(gè)直角），哪些是互為補(bǔ)角（兩個(gè)角的和是一個(gè)平角）．【解析】解：互余：與?與．互補(bǔ)：與?與、與?與．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義．余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角．23．如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．

（1）設(shè)汽車(chē)行駛到P點(diǎn)位置時(shí)，離村莊M最近，行駛到Q點(diǎn)位置時(shí)，離村莊N最近，請(qǐng)你在A(yíng)B上分別畫(huà)出P，Q兩點(diǎn)的位置．（2）設(shè)汽車(chē)行駛到R點(diǎn)位置時(shí)，離村莊M與村莊N的距離和最短，請(qǐng)你在A(yíng)B上分別畫(huà)出R點(diǎn)的位置．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）作MP⊥AB垂足為P，NQ⊥AB垂足為Q，點(diǎn)p、Q就是所求的點(diǎn)；（2）連接MN交直線(xiàn)AB于點(diǎn)R，點(diǎn)R就是所求．【解析】（1）作MP⊥AB垂足為P，NQ⊥AB垂足為Q，點(diǎn)p、Q就是所求的點(diǎn)．如圖所示：

（2）連接MN交AB于點(diǎn)R，點(diǎn)R就是所求的點(diǎn)．如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短、垂線(xiàn)段最短，記住這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（1）互余且相等的兩個(gè)角，各是多少度？（2）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？【答案】（1）；（2）．【分析】（1）設(shè)這兩個(gè)角為，由題意可得，即可求解；（2）設(shè)這個(gè)銳角為，則補(bǔ)角為，余角為，即可求解．【解析】解：（1）設(shè)這兩個(gè)角為，由題意可得，解得即這個(gè)角都為故答案為（2）設(shè)這個(gè)銳角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為即一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角以及余角的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小，求．【答案】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：+=，得到=-，再根據(jù)題意列出方程，求出的值．【解析】已知和互為補(bǔ)角，并且的一半比小，=-，-=，--=，得，，=-=，．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，涉及一元一次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．26．如圖，已知及點(diǎn)，分別畫(huà)出點(diǎn)到射線(xiàn)的垂線(xiàn)段及．【答案】作圖見(jiàn)解析【分析】利用直角三角形的一邊與射線(xiàn)所在的直線(xiàn)重合，另一邊過(guò)點(diǎn)P作圖即可求解．【解析】解：利用直角三角形的一邊分別與射線(xiàn)OA、OB所在的直線(xiàn)重合，另一邊過(guò)點(diǎn)P作圖可得：

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，熟練掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義是解題的關(guān)鍵．27．如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)