廣東省珠海市名校2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析_第1頁
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廣東省珠海市名校2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線.若∠A=20°,則∠BDC=()A.30° B.40° C.45° D.60°2.一元二次方程根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根3.如果關(guān)于x的分式方程ax+1-3=1-xx+1有負(fù)數(shù)解,且關(guān)于y的不等式組A.﹣2 B.0 C.1 D.34.如圖,D、E分別為△ABC邊AC、BC的中點(diǎn),∠A=60°,DE=6,則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.∠ADE=120° B.AB=12 C.∠CDE=60° D.DC=65.某體育館準(zhǔn)備重新鋪設(shè)地面,已有一部分正三角形的地磚,現(xiàn)要購買另一種不同形狀的正多邊形地磚與正三角形在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌(正多邊形的邊長(zhǎng)相等),則該體育館不應(yīng)該購買的地磚形狀是()A.正方形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形6.一次函數(shù)y=kx+b(k<0,b>0)的圖象可能是(

)A.

B.

C.

D.7.甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品,春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓,如圖是購買甲、乙兩家商場(chǎng)該商品的實(shí)際金額、(元)與原價(jià)(元)的函數(shù)圖象,下列說法正確的是()A.當(dāng)時(shí),選甲更省錢 B.當(dāng)時(shí),甲、乙實(shí)際金額一樣C.當(dāng)時(shí),選乙更省錢 D.當(dāng)時(shí),選甲更省錢8.如圖,雙曲線與直線交于點(diǎn)M,N,并且點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,3)點(diǎn)N坐標(biāo)為(-3,-1),根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的不等式的解為()A. B.C. D.9.一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成,如圖1所示.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器,設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為()A.A→B B.B→C C.C→D D.D→A10.一次函數(shù)y=kx+1,y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.介于兩個(gè)相鄰整數(shù)之間,這兩個(gè)整數(shù)是()A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和612.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是()A.2,3,4 B.3,4,6 C.6,8,11 D.7,24,25二、填空題(每題4分,共24分)13.關(guān)于的方程是一元二次方程,那么的取值范圍是_______.14.若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8cm和16cm,則它的周長(zhǎng)為_____cm.15.如圖是甲、乙兩名射由運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形,比較甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差S甲2、S乙2的大?。篠甲2____S乙2(填“>”、“<”或“=”)16.把直線y=﹣2x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位,所得直線的函數(shù)關(guān)系式為_________17.矩形內(nèi)一點(diǎn)到頂點(diǎn),,的長(zhǎng)分別是,,,則________________.18.如圖,△ABC的中位線DE=5cm,把△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處,若A、F兩點(diǎn)間的距離是8cm,則△ABC的面積為_____cm1.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BE∥AC,CE∥DB.求證:四邊形OBEC是正方形.20.(8分)解分式方程:.21.(8分)(1)先化簡(jiǎn)代數(shù)式.求:當(dāng)時(shí)代數(shù)式值.(2)解方程:.22.(10分)如圖,正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn),與軸的交點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為.(1)求一次函數(shù)解析式;(2)求點(diǎn)的坐標(biāo).23.(10分)A城有肥料400t,B城有肥料600t,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),所需運(yùn)費(fèi)如下表所示:城市A城B城運(yùn)往C鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)(元/t)2015運(yùn)往D鄉(xiāng)運(yùn)費(fèi)(元/t)2524現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料480t,D鄉(xiāng)需要肥料520t.(1)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元;①求B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的肥料分別為多少噸?(用含x的式子表示).②寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出最少總運(yùn)費(fèi).(2)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少m元(0<m<6),這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?24.(10分)如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進(jìn)度,想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L,過點(diǎn)B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過),與L相交于D點(diǎn),經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖?(結(jié)果保留根號(hào))25.(12分)受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”倡議,某市汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高,據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年的利潤(rùn)為2億元,2019年的利潤(rùn)為2.88億元.(1)求該企業(yè)從2017年到2019年年利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率?(2)若年利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率不變,則該企業(yè)2020年的利潤(rùn)能后超過3.5億元?26.如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,∠D=90°,E為邊BC上一點(diǎn),且EC=AD,連接(1)求證:四邊形AECD是矩形;

(2)若AC平分∠DAB,AB=5,EC=2,求AE的長(zhǎng),

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線,可得CD=AD,所以∠A=∠DCA=20°,再三角形外角性質(zhì)即可得到∠BDC.【詳解】∵∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,∴BD=CD=AD.∴∠A=∠DCA=20°,∴∠BDC=∠A+∠DCA=20°+20°=40°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,可得出△=8>0,由此即可得出原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【詳解】解:∵在方程x2+2x-1=0中,△=22-4×1×(-1)=8>0,

∴方程x2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式,牢記“當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

解關(guān)于y的不等式組2(a-y)?-y-43y+42<y+1,結(jié)合解集無解,確定a的范圍,再由分式方程ax+1-3=【詳解】由關(guān)于y的不等式組2(a-y)?-y-43y+42<y+1∵該不等式組解集無解,∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵ax+1-3=1-xx+1而關(guān)于x的分式方程ax+1∴a﹣4<1∴a<4于是﹣3≤a<4,且a為整數(shù)∴a=﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3則符合條件的所有整數(shù)a的和為1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組,求各種特殊解的前提都是先求出整個(gè)解集,再在解集中求特殊解,了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

由題意可知:DE是△ABC的中位線,然后根據(jù)中位線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:∵D、E分別為△ABC邊AC、BC的中點(diǎn),∴DE∥AB,,∵∠A=60°,DE=6,∴∠ADE=120°,AB=12,∠CDE=60°,∴A、B、C三項(xiàng)是正確的;由于AC長(zhǎng)度不確定,而,所以DC的長(zhǎng)度不確定,所以D是錯(cuò)誤的.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理,屬于基本題型,熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)密鋪的條件得,兩多邊形內(nèi)角和必須湊出,進(jìn)而判斷即可.【詳解】解:、正方形的每個(gè)內(nèi)角是,,能密鋪;、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是,,能密鋪;、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是,與無論怎樣也不能組成的角,不能密鋪;、正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是,,能密鋪.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合多個(gè)內(nèi)角度數(shù)和等于.6、C【解析】

根據(jù)k、b的符號(hào)來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】∵k<0,

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限.

又∵b>0時(shí),

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.

綜上所述,該一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限.故答案為:C.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解:直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí),直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時(shí),直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時(shí),直線與y軸正半軸相交.b=0時(shí),直線過原點(diǎn);b<0時(shí),直線與y軸負(fù)半軸相交.7、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可知原價(jià)時(shí),函數(shù)在上方,花費(fèi)較貴,故乙商場(chǎng)較劃算;當(dāng)x=600時(shí)==480,甲乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣;當(dāng)時(shí)函數(shù)在上方,花費(fèi)較貴,故甲商場(chǎng)較劃算【詳解】據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可知原價(jià)時(shí),函數(shù)在上方,花費(fèi)較貴,故乙商場(chǎng)較劃算;當(dāng)x=600時(shí)==480,甲乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣;當(dāng)時(shí)函數(shù)在上方,花費(fèi)較貴,故甲商場(chǎng)較劃算A.當(dāng)時(shí),選乙更省錢,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.當(dāng)時(shí),選乙更省錢,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.當(dāng)時(shí),甲、乙實(shí)際金額一樣,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.當(dāng)時(shí),選甲更省錢,故D選項(xiàng)正確;故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與方案選擇問題,能夠正確看懂函數(shù)圖像,進(jìn)行選擇方案是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

求關(guān)于x的不等式<kx+b的解,就是看一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合.【詳解】∵點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)N坐標(biāo)為(-3,-1),∴關(guān)于x不等式<kx+b的解集為:-3<x<0或x>1,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題,利用圖象求不等式的解時(shí),關(guān)鍵是利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo).9、A【解析】觀察圖2得:尋寶者與定位儀器之間的距離先越來越近,到達(dá)M后再越來越遠(yuǎn),結(jié)合圖1得:尋寶者的行進(jìn)路線可能為A→B,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖像,根據(jù)圖像獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的增減性及解析式判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1,y隨x的增大而減小,∴k<0,∵1>0,∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.故選C.【點(diǎn)睛】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式.在直線y=kx+b中,當(dāng)k>0,b>0時(shí),函數(shù)圖象過一、二、三象限,y隨x增大而增大;當(dāng)k>0,b<0時(shí),函數(shù)圖象過一、三、四象限,y隨x增大而增大;當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)圖象過一、二、四象限,y隨x增大而減小;當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)圖象過二、三、四象限,y隨x增大而減?。?1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算得出的大小范圍,即可得答案.【詳解】∵9<15<16,∴3<<4,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小,根據(jù)題意估算出的大小范圍是解答此題的關(guān)鍵.12、D【解析】

將兩短邊的平方相加,與最長(zhǎng)邊的平方進(jìn)行比較,由此即可得出結(jié)論.【詳解】解:A、∵22+32=13,42=16,13≠16,∴以2、3、4為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形;B、∵32+42=25,62=36,25≠36,∴以3、4、6為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形;C、∵62+82=100,112=121,100≠121,∴以6、8、11為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形;D、∵72+242=625,252=625,625=625,∴以7、24、24為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理,牢記“如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形”是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】

根據(jù)一元二次方程的概念及一般形式:即可求出答案.【詳解】解:∵關(guān)于的方程是一元二次方程,∴二次項(xiàng)系數(shù),解得;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的概念,比較簡(jiǎn)單,做題時(shí)熟記二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0即可.14、1;【解析】

根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知;等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為3cm,只能為8cm,依此即可求得等腰三角形的周長(zhǎng).【詳解】解:∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm,8cm,

∴由三角形三邊關(guān)系可知;等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為8cm,只能為16cm,

∴等腰三角形的周長(zhǎng)=16+16+8=1cm.

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是要分兩種情況解答.15、<【解析】

利用折線統(tǒng)計(jì)圖可判斷乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)波動(dòng)較大,然后根據(jù)方差的意義可得到甲乙的方差的大?。驹斀狻拷猓河烧劬€統(tǒng)計(jì)圖得乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)波動(dòng)較大,所以S甲2<S乙2故選<【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖:條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條,然后按順序把這些直條排列起來.也考查了方差的意義.16、y=-2x+1【解析】試題分析:由題意得:平移后的解析式為:y=﹣2x+1+2=﹣2x+1.故答案是y=﹣2x+1.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與幾何變換.17、【解析】

如圖作PE⊥AB于E,EP的延長(zhǎng)線交CD于F,作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形,四邊形EBGP是矩形,四邊形PFCG是矩形,設(shè)AE=DF=a,EP=BG=b,BE=PG=c,PF=CG=d,則有a2+b2=9,c2+a2=16,c2+d2=25,可得2(a2+c2)+b2+d2=9+16+25推出b2+d2=18,即可解決問題.【詳解】解:如圖作PELAB于E,EP的延長(zhǎng)線交CD于F,作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形,四邊形EBGP是矩形,四邊形PFCG是矩形.設(shè)AE=DF=a,EP=BG=b,BE=PG=c,PF=CG=d,則有:a2+b2=9,c2+a2=16,c2+d2=25∴2(a2+c2)+b2+d2=9+16+25∴b2+d2=18∴PD=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題,屬于中考填空題中的壓軸題.18、2【解析】

根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線,可得AF即是△ABC的高,再由中位線的性質(zhì)求出BC,繼而可得△ABC的面積.【詳解】解:∵DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC,BC=1DE=10cm;由折疊的性質(zhì)可得:AF⊥DE,∴AF⊥BC,∴S△ABC=BC×AF=×10×8=2cm1.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)及三角形的中位線定理,解答本題的關(guān)鍵是得出AF是△ABC的高.三、解答題(共78分)19、證明見解析【解析】分析:先根據(jù)兩邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形OBEC為平行四邊形,然后根據(jù)正方形的性質(zhì):對(duì)角線互相垂直平分且相等,可得∠BOC=90°,OC=OB,從而根據(jù)正方形的判定得證結(jié)論.詳解:∵BE∥OC,CE∥OB,

∴四邊形OBEC為平行四邊形,

∵四邊形ABCD為正方形,∴OC=OB,AC⊥BD,∴∠BOC=90°,∴四邊形OBEC是矩形.∵OC=OB,∴四邊形OBEC是正方形.點(diǎn)睛:此題主要考查了正方形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定,熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.20、x=1.【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x-2)(x+2),方程兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】方程兩邊同乘以,得解得檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),,∴是原方程的解∴原方程的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解法,需要掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,注意分式方程需檢驗(yàn).21、(1)2;(2).【解析】

(1)把括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn),再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分,然后把代入計(jì)算即可;(2)兩邊都乘以x-2,化為整式方程求解,求出x的值后檢驗(yàn).【詳解】(1)原式=====,當(dāng)時(shí),原式=;(2),兩邊都乘以x-2,得3=2(x-2)-x,解之得x=7,檢驗(yàn):當(dāng)x=7時(shí),x-2≠0,所以x=7是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,以及分式方程的解法,熟練掌握分式的運(yùn)算法則及分式方程的求解步驟是解答本題的關(guān)鍵.22、(1);(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】

(1)將代入中即可求解;(2)聯(lián)立兩函數(shù)即可求解.【詳解】解:(1)將代入中,得:,∴(2)聯(lián)立,得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.23、(1)①B城運(yùn)往C:(480-x)噸;B城運(yùn)往D:(120+x)噸②當(dāng)x=0時(shí),y最小值1;(2)當(dāng)0<m<4時(shí),A運(yùn)往D處400t,B運(yùn)往C處480t,運(yùn)往D處120t,總運(yùn)費(fèi)最少;m=4時(shí),三種方案都可以,總運(yùn)費(fèi)都一樣;4<m<6時(shí),A運(yùn)往C處400t,B運(yùn)往C處80t,運(yùn)往D處520t,總運(yùn)費(fèi)最少;【解析】

(1)①根據(jù)題意列代數(shù)式即可;②根據(jù):運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用,得一次函數(shù)解析式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可;(2)列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元時(shí)的一次函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論,并得結(jié)論.【詳解】解:(1)①B城運(yùn)往C:(480-x)噸;B城運(yùn)往D:(120+x)噸;②根據(jù)題意得:y=20x+25(400-x)+15(480-x)+24(120+x),即y=4x+1(0≤x≤400),∵k=4>0,∴y隨x的增大而增大,當(dāng)x=0時(shí),y最小值1;(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總費(fèi)用為y,則:y=(20-m)x+25(400-x)+15(480-x)+24(120+x),即y=(4-m)x+1.①當(dāng)4-m<0即4<a<6時(shí),y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=400時(shí)y最少.調(diào)運(yùn)方案:A運(yùn)往C處400t,B運(yùn)往C處80t,運(yùn)往D處520t;②4-m=0即m=4時(shí),無論x取多少y的值一樣,符合要求的方案都可以;③當(dāng)4-m>0,即0<m<4時(shí),y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x=0時(shí),y最?。{(diào)運(yùn)方案:A運(yùn)往D處400t,B運(yùn)往C處480t,運(yùn)往D處120t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵.注意到(2)需分類討論,.24、直線L上距離D點(diǎn)400米的C處開挖.【解析】

首先證明△BCD是等腰直角三角形,再根據(jù)勾股定理可得CD2+BC2=BD2,然后再代入BD=

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