蘇教版五升六數(shù)學(xué)第6單元第1課時(shí)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與意義（教師版）

課程類型：新授課—銜接課年級(jí)：六年級(jí)上冊(cè)學(xué)科：數(shù)學(xué)課程主題第6單元第1課時(shí)：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與意義知識(shí)點(diǎn)1：百分?jǐn)?shù)的意義【新知精講】1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率、百分比。百分?jǐn)?shù)是一種分母是100的分?jǐn)?shù)，但不能說(shuō)分母是100的分?jǐn)?shù)一定是百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示一個(gè)確定的量，所以百分?jǐn)?shù)不帶單位。2、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法類似，先讀分母，再讀分子。一個(gè)百分?jǐn)?shù)，百分號(hào)（%）前面的數(shù)是幾，就讀作百分之幾。寫百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面加上百分號(hào)。★百分?jǐn)?shù)應(yīng)該用什么形式表示呢？寫法：寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用(%)表示。寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面添上百分號(hào)?！镜湫屠}】例1、（2020秋?永川區(qū)期末）在0.6的后面添上%后（）A．縮小到原來(lái)的B．?dāng)U大到原來(lái)的100倍 C．不變【解答】0.6%＝0.006，0.6÷100＝0.006故選：A。例2、（2020秋?濰城區(qū)期末）一件衣服的含棉量不可能是（）A．0% B．0.5% C．100% D．120%【解答】解：由分析得：一件衣服的含棉量不可能是120%。故選：D。例3、（2020秋?萬(wàn)山區(qū)期末）只要去掉90%的百分號(hào)，這個(gè)數(shù)相當(dāng)于（）A．大小不變 B．縮小到原來(lái)的 C．?dāng)U大到原來(lái)的100倍 D．加上100【解答】解：去掉90%的百分號(hào)變成90；90是90%的100倍；即：要去掉90%的百分號(hào)，這個(gè)數(shù)相當(dāng)于擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。故選：C。例4、（2020秋?漣源市期末）下面四幅圖中，（）的陰影部分占整幅圖的12.5%。A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A不是平均分，不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；選項(xiàng)B是把正方形平均分成9份，涂色占了其中1份，應(yīng)用來(lái)表示，和12.5%不相等，選項(xiàng)C把圓平均分成8份，涂其中一份，用表示和12.5%相等；選項(xiàng)D是把長(zhǎng)方形平均分成4份，涂了其中一份，用來(lái)表示，與12.5%不相等。故選：C。例5、（2020秋?平陰縣期末）下列哪個(gè)情境中的分?jǐn)?shù)，可以改寫成百分?jǐn)?shù)？（）A．“雙11”網(wǎng)購(gòu)人數(shù)比“雙12”多 B．a(chǎn)種鉛筆比b種鉛筆貴元 C．一袋糖的質(zhì)量是千克 D．學(xué)校操場(chǎng)的占地面積是公頃【解答】解：“雙11”網(wǎng)購(gòu)人數(shù)比“雙12”多可以改寫成百分?jǐn)?shù)，而其他三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)都表示具體數(shù)量，不能改寫。故選：A。例6、（2020秋?高邑縣期中）大于2%而小于4%的百分?jǐn)?shù)（）A．只有一個(gè) B．有兩個(gè) C．有無(wú)數(shù)個(gè) D．無(wú)法確定【解答】解：大于2%而小于4%的百分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。故選：C。例7、把120%改寫成成數(shù)，正確的是（）A．三成八 B．十二成 C．九成九 D．二成五【解答】解：120%＝十二成故選：B。例8、（2020天心區(qū)校級(jí)期末）在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是（）A．16.7% B． C．0.167 D．0.1【解答】解：16.7%＝0.167，≈0.1667，0.1≈0.1680.168＞0.167＞0.1667即0.1＞0.167＝16.7%＞在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是0.1。故選：D。例9、讀寫下面各數(shù)．百分之四十八寫作百分之零點(diǎn)五四寫作百分之一百二十六寫作92%讀作10.8%讀作200%讀作【解答】解：百分之四十八寫作48%百分之零點(diǎn)五四寫作0.54%百分之一百二十六寫作126%92%讀作百分之九十二10.8%讀作百分之十點(diǎn)八200%讀作百分之二百故答案為：48%，0.54%，126%，百分之九十二，百分之十點(diǎn)八，百分之二百。例10、照樣子，寫出下列各個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義．例如：“去年天山林場(chǎng)植物的成活率是98%．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：．（1）“一份文件，已經(jīng)打印了50%．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：.（2）“已知?jiǎng)游镏谐^(guò)70%是昆蟲．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：.（3）“黃豆中蛋白質(zhì)的含量大約是40%．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：.（4）“中國(guó)耕地面積約是世界耕地面積的7%．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：.（5）“我國(guó)人口大約相當(dāng)于世界人口總數(shù)的19%”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：.【解答】解：（1）“一份文件，已經(jīng)打印了50%．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：已經(jīng)打印的部分占這份文件的。（2）“已知?jiǎng)游镏谐^(guò)70%是昆蟲．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：昆蟲的數(shù)量超過(guò)已知?jiǎng)游锟倲?shù)量的。（3）“黃豆中蛋白質(zhì)的含量大約是40%．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：黃豆中蛋白質(zhì)的質(zhì)量占黃豆總質(zhì)量的。（4）“中國(guó)耕地面積約是世界耕地面積的7%．”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：中國(guó)耕地面積大約占世界耕地面積的。（5）“我國(guó)人口大約相當(dāng)于世界人口總數(shù)的19%”這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示：我國(guó)人口大約占世界人口總數(shù)的。故答案為：已經(jīng)打印的部分占這份文件的；昆蟲的數(shù)量超過(guò)已知?jiǎng)游锟倲?shù)量的；黃豆中蛋白質(zhì)的質(zhì)量占黃豆總質(zhì)量的；中國(guó)耕地面積大約占世界耕地面積的；我國(guó)人口大約占世界人口總數(shù)的?！菊n堂演練】1、（2020秋?長(zhǎng)壽區(qū)期末）在0.6的后面添上%后會(huì)（）A．?dāng)U大到原來(lái)的100倍B．縮小到原來(lái)的 C．不變【解答】解：在0.6的后面添上%后會(huì)縮小到原來(lái)的。故選：B。2、（2020秋?黃埔區(qū)期末）下列哪個(gè)圖的陰影部分占全圖的25%？（）A． B． C． D．【解答】解：A、把整個(gè)三角形分成了4份，其中1份涂陰影，但不是平均分，陰影部分不能用25%表示；B、整個(gè)正方形平均分成了4份，其中的1份就是，即25%；C、整個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了10份，其中的6份就是，也就是60%，不是25%；D、把整個(gè)三角形平均分成了4份，其中陰影部分占3份，就是，也就是75%，不是25%。故選：B。3、（2020?冷水灘區(qū)校級(jí)模擬）在10.012、、100.2%和這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是，相等的兩個(gè)數(shù)是和?！窘獯稹拷猓海?0.2，100.2%＝1.002，＝1.00210.2＞10.012＞1.002＝1.002即＞10.012＞100.2%＝答：最大的數(shù)是，相等的兩個(gè)數(shù)是100.2%和。故答案為：，100.2%，。4、讀出下面的百分?jǐn)?shù)．6%讀作：6.2%讀作：50%讀作：0.04%讀作：18.4%讀作：600%讀作：100%讀作：108%讀作：【解答】解：6%讀作：百分之六6.2%讀作：百分之六點(diǎn)二50%讀作：百分之五十0.04%讀作：百分之零點(diǎn)零四18.4%讀作：百分之十八點(diǎn)四600%讀作：百分之六百100%讀作：百分之百108%讀作：百分之一百零八故答案為：百分之六，百分之六點(diǎn)二，百分之五十，百分之零點(diǎn)零四，百分之十八點(diǎn)四，百分之六百，百分之百，百分之一百零八。知識(shí)點(diǎn)2：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系【新知精講】1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，而分母為100的分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)不能表示具體數(shù)量，不能帶計(jì)量單位；而分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以帶計(jì)數(shù)單位。聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比，相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法方法：可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)；也可以把分子分母同時(shí)成一個(gè)相同的數(shù)，把它化成一個(gè)百分之幾的數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。3、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法方法：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，需要約分的再約分?！锇俜?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分?jǐn)?shù)先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分?jǐn)?shù)4、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的大小比較比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)大小的不同方法：把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)；把分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化為小數(shù)。5、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面加上百分號(hào)，即0.34=34%。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，即275%=2.75?！锇俜?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化去掉百分號(hào)，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位百分?jǐn)?shù)去掉百分號(hào)，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位百分?jǐn)?shù)小數(shù)小數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上%將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上%6、常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（識(shí)記）=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=0.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%【典型例題】例1、（2020秋?臨川區(qū)期末）一個(gè)數(shù)由3個(gè)1，5個(gè)0.1，7個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)用百分?jǐn)?shù)表示為?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)數(shù)由3個(gè)1，5個(gè)0.1，7個(gè)0.001組成，3個(gè)1是3，5個(gè)0.1是0.5，7個(gè)0.001是0.007，所以合在一起就是3.507，這個(gè)數(shù)用百分?jǐn)?shù)表示為350.7%。故答案為：350.7%。例2、（2020秋?遠(yuǎn)安縣期末）0.5＝%＝÷15＝折。【解答】解：0.5＝50%＝7.5÷15＝五折。故答案為：50；7.5；五。例3、（2021?杭州模擬）分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。12.5%＝75%＝37.5%＝50%＝＝＝＝【解答】解：12.5%＝75%＝37.5%＝50%＝＝40%＝87.5%＝225%16.7%故答案為：；；；；40%；87.5%；225%；16.7%?！菊n堂演練】1、（2021?四川模擬）：40＝＝15：＝%＝（填小數(shù)）【解答】解：15：40＝＝15：40＝37.5%＝0.375。故答案為：15，40，37.5，0.375。2、（2020秋?西安期中）算一算，填一填。百分?jǐn)?shù)11.5%分?jǐn)?shù)小數(shù)0.68【解答】解：百分?jǐn)?shù)37.5%68%11.5%分?jǐn)?shù)小數(shù)0.3750.680.115故答案為：37.5%，0.375；68%，；，0.115。3、把下面各數(shù)改成百分?jǐn)?shù).0.42＝1.04＝8＝0.09＝0.034＝6.8＝0.78＝3.05＝10＝4.32＝0.02＝7.9＝我發(fā)現(xiàn)：把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)位，同時(shí)添上。【解答】解：（1）0.42＝42%（2）1.04＝104%（3）8＝800%（4）0.09＝9%（5）0.034＝3.4%（6）6.8＝680%（7）0.78＝78%（8）3.05＝305%（9）10＝1000%（10）4.32＝432%（11）0.02＝2%（12）7.9＝790%我發(fā)現(xiàn)：把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)。故答案為：42%，104%，800%，9%，3.4%，680%，78%，305%，1000%，432%，2%，790%；右，兩，百分號(hào)?！菊n后鞏固】】【課后鞏固】】1、（2020秋?嶧城區(qū)期末）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)就是把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)（）A．向右移動(dòng)1位 B．向左移動(dòng)1位 C．向右移動(dòng)2位 D．向左移動(dòng)2位【解答】解：舉例說(shuō)明：90%＝0.9首先去掉“%”，然后用90÷100＝0.9通過(guò)舉例驗(yàn)證去掉%，就是把%前的數(shù)縮小100倍，也就是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。故選：D。2、（2020秋?惠來(lái)縣期末）下面的數(shù)，可以用百分?jǐn)?shù)表示的是（）A．丹丹走一步約0.6米 B．楊樹(shù)棵數(shù)比柳樹(shù)多 C．一堆煤重噸 D．小明身高比小強(qiáng)矮0.05米【解答】解：A.丹丹走一步約0.6米，0.6米帶有單位，故不能用百分?jǐn)?shù)表示，排除；B.楊樹(shù)棵數(shù)比柳樹(shù)多，可以使用百分?jǐn)?shù)表示；C.一堆煤重噸，噸帶有單位，故不能用百分?jǐn)?shù)表示，排除；D.小明身高比小強(qiáng)矮0.05米，0.05米帶有單位，故不能用百分?jǐn)?shù)表示，排除。故選：B。3、（2020秋?白山期末）因?yàn)锳比B多25%，那么B就比A少（）%。A．30 B．25 C．20【解答】解：1÷（1+25%），＝1÷125%，＝80%；1﹣80%＝20%答：B就比A少20%。故選：C。4、（2019秋?白云區(qū)期末）不能用百分?jǐn)?shù)表示的是（）A．貨物重噸 B．今年超產(chǎn) C．出芽率 D．東區(qū)綠化面積約是西區(qū)的【解答】解：只有選項(xiàng)A表示具體的數(shù)量，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量，所以不能用百分?jǐn)?shù)表示。故選：A。5、（2021?臨湘市模擬）甲、乙兩數(shù)的比是4：5，乙數(shù)比甲數(shù)多%，甲數(shù)比乙數(shù)少%?！窘獯稹拷猓海?﹣4）÷4＝1÷4＝25%（5﹣4）÷5＝1÷5＝20%故答案為：25%，20%。6、（2021春?河?xùn)|區(qū)期中）某商品打七折銷售，就表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了%。【解答】解：70÷100＝70%1﹣70%＝30%故答案為：70%，30%。7、（2020秋?禹城市期末）把7.6%的百分號(hào)去掉，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大了倍。【解答】解：7.6%＝0.0760.076×100＝7.6因此把7.6%的百分號(hào)去掉，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大了100倍。故答案為：100。8、用百分?jǐn)?shù)表示下圖中的涂色部分。________________________________【答案】75%；50%；12.5%；37.5%9、（2020?吳江區(qū)校級(jí)模擬）÷15＝＝20：＝%＝成＝小數(shù)。【解答】解：6÷15＝＝20：50＝40%＝四成＝0.4小數(shù)。故答案為：