貴州省六盤水市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué) 含解析

貴州省六盤水市20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），且$|z|=1$，則$z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，集合$B=\{x|x^24x+3=0\}$，則$A\capB=$（）。A.$\{1\}$B.$\{2\}$C.$\{1,2\}$D.$\varnothing$3.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，則$f'(1)$的值為（）。A.$2$B.$0$C.$1$D.$2$4.若向量$\vec{a}=(1,2)$，向量$\vec=(2,1)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角為（）。A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$5.已知拋物線$y^2=4px(p>0)$的焦點為$F$，準(zhǔn)線為$l$，則點$P(x,y)$到焦點$F$的距離等于點$P$到準(zhǔn)線$l$的距離的（）。A.$1$B.$2$C.$p$D.$2p$6.若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a,b,c$為常數(shù)，$a\neq0$）的圖象關(guān)于直線$x=1$對稱，則$f(0)+f(2)=f(1)$的值為（）。A.$2b$B.$2c$C.$4a+2b+c$D.$4a+4b+2c$7.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=45^\circ$，$BC=4$，則$\triangleABC$的面積為（）。A.$4\sqrt{3}$B.$4\sqrt{2}$C.$2\sqrt{3}$D.$2\sqrt{2}$8.若函數(shù)$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$的圖象向右平移$\frac{\pi}{3}$個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的新函數(shù)為$g(x)$，則$g(x)$的解析式為（）。A.$g(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$B.$g(x)=\sin(x+\frac{\pi}{6})$C.$g(x)=\cos(x\frac{\pi}{6})$D.$g(x)=\cos(x+\frac{\pi}{6})$二、填空題（每題5分，共20分）9.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=2n^2+3n$，則$a_1=$_______，$a_4=$_______。10.若函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$的定義域為$D$，則$D=$_______。11.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=45^\circ$，$BC=4$，則$AB=$_______，$AC=$_______。12.若函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（其中$a,b,c$為常數(shù)，$a\neq0$）的圖象關(guān)于點$(1,2)$對稱，則$a+b+c=$_______。三、解答題（共50分）13.（12分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)\ln(x1)$，求$f'(x)$的解析式。14.（12分）設(shè)集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，集合$B=\{x|x^24x+3=0\}$，求$A\cupB$。15.（13分）在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$\angleB=45^\circ$，$BC=4$，求$\triangleABC$的面積。16.（13分）若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a,b,c$為常數(shù)，$a\neq0$）的圖象關(guān)于直線$x=1$對稱，求$f(x)$的解析式。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.B5.A6.C7.D二、填空題答案：9.a1=1,a4=510.Dxx>1或x<111.AB=4sqrt6,AC=4sqrt212.abc=1三、解答題答案：13.f'(x)=frac{2x}{x^21}14.AcupBxx>3或x<015.三角形ABC的面積為8sqrt316.f(x)=a(x1)^2+b(x1)+c1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的幾何意義，包括復(fù)平面內(nèi)的點、向量表示等。2.集合：包括集合的基本運(yùn)算，如并集、交集、補(bǔ)集等。3.函數(shù)：涉及函數(shù)的定義域、值域、解析式、導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性、奇偶性等。4.向量：包括向量的基本運(yùn)算，如加法、減法、數(shù)乘、點積等，以及向量的幾何意義。5.解析幾何：涉及直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線等的基本性質(zhì)和方程。6.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本性質(zhì)和求和公式。7.不等式：涉及一元二次不等式、絕對值不等式、分式不等式等。8.極限與連續(xù)：包括函數(shù)的極限、連續(xù)性，以及極限的運(yùn)算等。9.導(dǎo)數(shù)與微分：涉及導(dǎo)數(shù)的概念、計算方法、幾何意義，以及微分的概念和應(yīng)用。10.積分：包括不定積分、定積分的概念、計算方法，以及積分的應(yīng)用。11.空間幾何：涉及空間直線、平面、多面體、旋轉(zhuǎn)體等的基本性質(zhì)和方程。12.概率與統(tǒng)計：包括隨機(jī)事件、概率、分布列、期望、方差等。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對