廣東省揭陽(yáng)市榕城區(qū)空港經(jīng)濟(jì)區(qū)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中是假命題的是()A．兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等D．不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變2．從長(zhǎng)度分別為、、、的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．實(shí)數(shù)，3，-，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹(shù)，甲班植60棵樹(shù)所用天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．6．以下說(shuō)法中正確的是（）A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d7．如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一個(gè)條件仍不能證明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE8．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則這個(gè)多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．10．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為（）A．21 B．21或27 C．27 D．2511．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<212．如圖1，一輛汽車從點(diǎn)M處進(jìn)入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過(guò)程中速度（千米/時(shí)）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校七年級(jí)(1)班60名學(xué)生在一次單元測(cè)試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是_____度．14．要使有意義，則x的取值范圍是_____15．古代算籌圖用圖1表示方程組：，請(qǐng)寫出圖2所表示的二元一次方程組______．圖1圖216．掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，就是“納米技術(shù)”已知52個(gè)納米的長(zhǎng)度為0.000000052米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為米；17．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=35°，則∠ODM=________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)為公交車?？空荆尹c(diǎn)在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）連接，寫出與的大小關(guān)系；（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站?？康臅r(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達(dá)指定站？為什么？19．（5分）已知方程組的解x,y滿足xy0，則m的取值范圍．20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題2017年9月，小軍順利升入初中，準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)創(chuàng)意PU筆記本，甲、乙兩家文具店創(chuàng)意PU筆記本標(biāo)價(jià)都是每個(gè)6元，甲文具店的銷售方案是：購(gòu)買創(chuàng)意PU筆記本的數(shù)量不超過(guò)5個(gè)時(shí)，原價(jià)銷售；購(gòu)買創(chuàng)意PU筆記本的數(shù)量超過(guò)5個(gè)時(shí)，從第6個(gè)開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%出售．乙文具店的銷售方案是：不管購(gòu)買多少個(gè)創(chuàng)意PU筆記本，一律按標(biāo)價(jià)的80%出售．（1）若設(shè)小軍要購(gòu)買x（x＞5）個(gè)創(chuàng)意PU筆記本，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示小軍到甲文具店購(gòu)買所需的費(fèi)用為多少元；到乙文具店購(gòu)買所需的費(fèi)用為多少元．（2）小軍購(gòu)買多少個(gè)創(chuàng)意pu筆記本時(shí)，到甲、乙兩家文具店購(gòu)買全部創(chuàng)意PU筆記本所需的費(fèi)用相同？21．（10分）今年春季我縣大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克？22．（10分）課本里，用代入法解二元一次方程組x-y=22x+y=7根據(jù)以上思路，請(qǐng)用代入法求出方程組x-y=0x-2y23．（12分）“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)判斷即可?！驹斀狻緼.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等，是真命題；D、不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，是真命題；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，掌握各命題是解題關(guān)鍵2、C【解析】

首先分析可以有幾種選法，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能組成三角形即可．【詳解】若選擇4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能組成三角形；若選擇4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能組成三角形；若選擇4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能組成三角形；若選擇5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能組成三角形；∴可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．解此題的關(guān)鍵是注意找出所有可能，再依次分析，小心別漏解．3、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念和無(wú)理數(shù)的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】，-，是無(wú)理數(shù).故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，關(guān)鍵是正確理解無(wú)理數(shù)的概念和幾種常見(jiàn)形式.4、C【解析】

①根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定；④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無(wú)法判斷．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）所以③也正確；正確的有3個(gè).故選：C．【點(diǎn)睛】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題還要注意運(yùn)用平行線的性質(zhì)．5、B【解析】

甲班植60棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹(shù)所用的天數(shù)=乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式：【詳解】設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，乙班每天植樹(shù)x＋2棵，則甲班植60棵樹(shù)所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)為，所以可列方程：．故選B6、A【解析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，可確定a、|b|、a2、b2均為非負(fù)數(shù)，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)或特例解答即可.詳解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；B、若a＞b，當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，則＞，錯(cuò)誤；C、若a＞b，當(dāng)c2=0時(shí)，則ac2=bc2，錯(cuò)誤；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，則a﹣c=b﹣d，錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，關(guān)鍵是注意不等式性質(zhì)應(yīng)用時(shí)乘以或除以的是否為負(fù)數(shù)或0.7、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行解答．【詳解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由條件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)锳C∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由條件BC=FE，∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA能證明△ABC≌△DFE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能證明△ABC≌△DFE，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8、D【解析】

一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1:3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個(gè)多邊形是正八邊形．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．9、A【解析】

根據(jù)不等式的表示方法即可求解．【詳解】在數(shù)軸上的表示不等式的解集為，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的表示，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的表示方法．10、C【解析】試題分析:分類討論：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系；當(dāng)腰取11，則底邊為5，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11，然后計(jì)算周長(zhǎng)．解：當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長(zhǎng)=11+11+5=1．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．11、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集為兩個(gè)不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，的值必須小于．【詳解】解：∵不等式組有解，∴根據(jù)口訣可知只要小于即可．故選：A【點(diǎn)睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范圍，同樣也是利用口訣求解，求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找．12、D【解析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升，說(shuō)明應(yīng)該是進(jìn)行一次性的拐彎，再對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行排除選擇．【詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進(jìn)入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小應(yīng)該不大，排除；

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動(dòng)呢，排除；

D.向前行駛拐了個(gè)較大的彎再進(jìn)入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對(duì)照實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的意義，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，優(yōu)秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學(xué)的扇形圓心角＝360°×45%．【詳解】這部分同學(xué)的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．14、x≥4【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知其被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案為x≥4.點(diǎn)睛：此題主要考查了平方根的意義，解題時(shí)要注意被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的條件，然后列不等式求解即可，是一個(gè)中考?？嫉暮?jiǎn)單題.15、【解析】

根據(jù)圖1，結(jié)合已知的方程組理解算籌表示的實(shí)際數(shù)字，發(fā)現(xiàn)：前兩項(xiàng)是x、y的系數(shù)，后一項(xiàng)是方程右邊的常數(shù)項(xiàng)，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得第一個(gè)方程是x+2y=5；第二個(gè)方程是2x+y=3，則方程組為.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是尋找題目中的等量關(guān)系.16、【解析】絕對(duì)值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．0.000000052=5.2×10﹣817、125°【解析】

根據(jù)線段之間的平行，垂直關(guān)系即可解答.【詳解】因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因?yàn)镈M∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【點(diǎn)睛】掌握線段間的平行關(guān)系，垂直關(guān)系及相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1），見(jiàn)解析；（2）；（3）兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站，見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)SAS判定;（2）先證明即可判定與的大小關(guān)系；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，從而推出兩車同時(shí)到達(dá)．【詳解】解：（1），理由如下：因?yàn)榕c均是等邊三角形，所以，，.所以，即.在和中，因?yàn)椋?所以.（2）如圖，連接由(1)∴∵∵∴∴∴（3）公交車甲行駛路程為：.公交車乙行駛路程為：.由（1）知，，所以，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.所以兩車行駛的路程相等.因?yàn)榧?，乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，行駛的路程相等，在各站?？康臅r(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，所以兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形性質(zhì)和判定，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)入手找相等的邊和角是關(guān)鍵．19、m≥?【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)方程組的解滿足不等式得到關(guān)于m的不等式，解不等式即求m的取值范圍．【詳解】由第一個(gè)方程可得：y=m+2x，

將y=m+2x代入第二方程中解得x=，

將x=代入y=m+2x得y=，

∴x+y=，

∵x+y≥0，

∴≥0，

∴m≥?．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，熟記不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）4.2x+9；4.8x；（2）小軍購(gòu)買15個(gè)創(chuàng)意pu筆記本時(shí)，到甲、乙兩家文具店購(gòu)買全部創(chuàng)意PU筆記本所需的費(fèi)用相同．【解析】

（1）根據(jù)甲、乙的不同銷售方案，列出代數(shù)式并化簡(jiǎn)即可；

（2）根據(jù)：甲文具店所需費(fèi)用=乙文具店所需費(fèi)用，列出方程并求解即可．【詳解】解：（1）甲文具店購(gòu)買所需的費(fèi)用：6×5+6×70%×（x﹣5）＝4.2x+9；乙文具店購(gòu)買所需的費(fèi)用：6×80%×x＝4.8x．故答案為4.2x+9；4.8x．（2）根據(jù)題意可得：4.2x+9＝4.8x解得，x＝15答：小軍購(gòu)買15個(gè)創(chuàng)意pu筆記本時(shí)，到甲、乙兩家文具店購(gòu)買全部創(chuàng)意PU筆記本所需的費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用．理解兩個(gè)店不同的銷售方案是解題的關(guān)鍵．21、該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克．【解析】

試題分析：.解：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得解得，答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克．考點(diǎn)：二元一次方程組應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的掌握．為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧．22、x=2y=2或【解析】

根據(jù)解方程組的方法-代入消元法解方程組即可解答.【詳解】解：由①得：x=y③