2025屆四川省蒼溪縣七年級數學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數關系的圖象是（）A． B．C． D．2．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．（2013?黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方案有（）A．1種B．11種C．6種D．9種4．如圖,直線被直線c所截,∠1=55°,下列條件中能判定∥b的是A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=65°5．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數為()A．30° B．20° C．40° D．25°6．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數是A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，在中，，高，交于點則是（）A． B． C． D．8．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．219．某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是()A． B． C． D．10．計算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點0,0運動到0,1，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即0,0→0,1→1,1→1,0，…，且每秒移動一個單位，到1,1用時2秒，到2,2點用時6秒，到3,3點用時12秒，…，那么到6,6點用時________秒，第931秒時這個點所在位置坐標是_________.12．49的平方根是_____.13．如圖，將一條兩邊平行的紙帶折疊，當∠2=80°，則∠1=_______.14．若，則的值為__________.15．若3m?9n=27（m，n為正整數），則m+2n的值是____________．16．單項式與單項式是同類項，則的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了保護環(huán)境，某集團決定購買、兩種型號的污水處理設備共10臺，其中每臺價格及月處理污水量如下表：價格（萬元/元）1512處理污水量（噸/月）250220經預算，該集團準備購買設備的資金不高于130萬元.（1）請你設計該企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）試通過計算，說明哪種方案處理污水多？18．（8分）如圖，已知.點C在點的右側，，平分么，平分所在的直線交于點,點在之間。(1)如圖1，點在點A的左側，若,求的度數?(2)如圖2,點在點A的右側，若，直接寫出的大小.19．（8分）關于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數值.20．（8分）已知與互為相反數，求的平方根21．（8分）解方程組:22．（10分）已知：如圖，工人師傅想在一個四邊形廣場（四邊形ABCD）中種一棵雪松，雪松要種在過M點與AB平行的直線上，并且到AB和AD兩邊的距離相等，請你幫助工人師傅確定雪松的位置.23．（10分）已知△ABC，O是△ABC所在平面內的一點，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠1．(1)如圖(1)，當點O在圖中所示的位置時，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如圖(1)，當點O在△ABC的內部時，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足怎樣的數量關系？請寫出你的結論并說明理由；(3)當點O在△ABC所在平面內運動時(點O不在三邊所在的直線上)，由于所處的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足的數量關系還存在著與(1)、(1)中不同的結論，請在圖(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應的結論．24．（12分）求關于的不等式組的整數解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點睛】此題考查的是函數的圖象，掌握函數圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．2、C【解析】

根據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，進行判斷即可．【詳解】A.，根據同旁內角互補，兩直線平行，可得，正確；B.，根據內錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據內錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內錯角或同旁內角之間的關系來證明兩直線平行是解題的關鍵3、C【解析】試題分析：可設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據兩種帳篷容納的總人數為60人，可列出關于x、y的二元一次方程，根據x、y均為非負整數，求出x、y的取值．根據未知數的取值即可判斷出有幾種搭建方案．解：設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因為x、y均為非負整數，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，從2到10的偶數共有5個，所以x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案．故選：C．點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是找到人數的等量關系，及帳篷數的不等關系．4、C【解析】

如圖，∠2=∠3（對頂角相等），若∠3=∠1，則a∥b（同位角相等，兩直線平行），∴當∠2=∠3=∠1=55°時，能判定∥b.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.5、A【解析】

根據線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據三角形內角和定理求出即可．【詳解】如圖：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質的應用，應用“”線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”是解題的關鍵．6、C【解析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．7、B【解析】

利用三角形的內角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質即可解決問題．【詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【點睛】本題考查三角形的內角和定理，三角形的外角的性質，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8、A【解析】

先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于利用公式進行變形.9、B【解析】

設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據“花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件”列方程即可.【詳解】若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據題意得：.故選：B.【點睛】本題考查了根據實際問題抽象出方程組：根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組.10、C【解析】

直接提取公因式（-3）m-1，進而分解因式即可．【詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、42，（29，30）【解析】

由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】解：由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/秒，設這點為（x，y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4＋4＝8秒，到（0，3）時用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9＋6＝15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36＋6＝42秒…可得在x軸上，橫坐標為偶數時，所用時間為x2秒，在y軸上時，縱坐標為奇數時，所用時間為y2秒，∵30×30＝900∴第931秒時這個點所在位置的坐標為（29，30）故答案為：42，（29，30）.【點睛】本題主要考查了點坐標的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律是解決問題的關鍵．12、±7【解析】

∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案為±7【點睛】如果個一個數x的平方等于a，即x2=a,那么這個數x叫做a的平方根.正數a有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根.13、70°【解析】

由折疊得∠2與∠3互補，∠2+∠4=∠3，進而求出∠4的值，再進一步求出∠5的值，從而得解.【詳解】如圖，∵∠2=80°，∴∠3=180°-80°=100°∵折疊，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案為：70°【點睛】本題考查了折疊的性質，平行線的性質．關鍵是明確∠2與∠3的互補關系．14、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關鍵.15、1【解析】

直接利用同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】∵1m?9n=27（m，n為正整數），∴1m?12n=11，∴m+2n=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．16、1．【解析】

所含字母相同且相同字母的指數也相同的項為同類項.【詳解】解：由同類項的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【點睛】本題考查了同類項的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）共有三中方案，見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據總費用不高于130萬元列出關系式求得正整數解即可；

（2）得到處理污水的噸數的函數關系式，比較即可．【詳解】解：（1）設購買A種型號設備x臺，則B種型號設備為（）臺．由題意列不等式為：解得x≤因為x為正整數，所以x應取1，2，3即共有三中方案，分別為：方案1：該集團購買A種型號設備1臺，B種型號設備9臺；方案2：該集團購買A種型號設備2臺，B種型號設備8臺；方案3：該集團購買A種型號設備3臺，B種型號設備7臺.（2）處理噸數W=250x+220（10-x）=30x+2200，

∴x=3時，處理污水噸數最多，

答：購買A種型號的3臺，B種型號的7臺，處理污水噸數最多．【點睛】本題考查一元一次不等式及一次函數的應用；得到總費用及處理污水噸數的關系式是解題的關鍵．18、（1）；(2).【解析】

（1）由圖可知過E作AB的平行線可證得=∠ABE+∠EDC，再根據角平分線可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°（2）延長BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC為三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°【詳解】解:（1）如圖：作,平分平分（2）延長BE交DC于F，平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFC=50°又∵∠BFC為三角形DEF的外角∴∠BFC=∠EDF+∠DEF∴∠DEF=15°∴∠BED=180°-∠DEF=165°【點睛】此題考查平行線的拐角問題，作適當的輔助線是解題關鍵19、m=1【解析】

先求出方程組的解，用含m的代數式表示x，y，由x＞y得到關于m的不等式，解得關于m的不等式的解集，然后求m的最小整數值．【詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數值為m=1.【點睛】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數解．能得出關于m的不等式是解題的關鍵．20、【解析】

根據相反數的性質和二次根式的非負性求出x，y的值，再根據平方根的性質求解即可．【詳解】∵與互為相反數∴解得將代入中原式∴的平方根是．【點睛】本題考查了代數式的運算問題，掌握相反數的性質、二次根式的非負性、平方根的性質是解題的關鍵．21、【解析】

整理方程得①和②，再利用加減消元法求解即可．【詳解】①②①②得解得將代入中解得故方程的解是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關鍵．22、答案見解析【解析】

雪松要種在過M點與AB平行的直線上，到AB和AD兩邊的距離相等，則應建在過點M平行于AB的平行線與∠BAD的平分線的交點處.【詳解】解：依題意可知雪松應建在∠BAD的平分線與過點M平行于AB的平行線的交點處,如圖點P處為雪松的位置.【點睛】本題考查了過直線外一點作平行線和角平分線,