江西省上饒2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(成績(jī)≥60分)的人數(shù)是262．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．3．甲、乙、丙三個(gè)小組生產(chǎn)帳篷，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳篷，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳篷，如圖是描述三個(gè)小組一天生產(chǎn)帳篷情況的統(tǒng)計(jì)圖，從中可以得出人數(shù)最多的小組是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．無(wú)法確定4．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價(jià)為錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）.A． B． C． D．5．若多項(xiàng)式因式分解后的一個(gè)因式是，則的值是（）A． B． C． D．6．不等式組5x-3<3x+5x<a的解集為x<4，則a滿足的條件是A．a(chǎn)<4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)?4 D．a(chǎn)?47．如圖，太和縣在合肥市的北偏西方向上，且相距215千米，則合肥市在太和縣的（）A．南偏東方向上，相距215千米處B．南偏東方向上，相距215千米處C．南偏西方向上，相距215千米處D．南偏西方向上，相距215千米處8．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°9．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤210．計(jì)算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A．a(chǎn)6-2a5 B．-a6 C．a(chǎn)6-4a5 D．-3a6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．12．將一個(gè)含有30°角的直角三角板如圖所示放置.其中，含30°角的頂點(diǎn)落在直線a上，含90°角的頂點(diǎn)落在直線b上.若;,則=__________°.13．在一次“普法”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共20道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分，設(shè)張華答對(duì)道題，可得不等式：______．14．若干名學(xué)生分宿舍，每間4人余20人，每間8人，其中一間不空也不滿，則宿舍有_____間。15．若與互為相反數(shù)，則_______.16．如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，若AD＝1，則AC的長(zhǎng)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）分解因式（1）（2）18．（8分）解方程組.19．（8分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.20．（8分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．21．（8分）解方程：=1．22．（10分）已知：如圖所示，和的平分線交于，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）已知A是一個(gè)多項(xiàng)式，單項(xiàng)式B等于2x，某同學(xué)計(jì)算A÷B時(shí)，把A÷B誤寫成A+B，結(jié)果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．24．（12分）如圖，直線與相交于點(diǎn)，，射線在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大?。唬?）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)圖形得:50～60分之間的人數(shù)為4人,60～70分之間的人數(shù)為12人,70～80分之間的人數(shù)為14人,80～90分之間的人數(shù)為8人,90～100分之間的人數(shù)為2人,則得分在70～80分之間的人數(shù)最多,得分在90～100分之間的人數(shù)最少,總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人,不低于60分為及格,該班的及格率為（12+14+8+2）÷40=90%,故選D．2、A【解析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式==；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式.3、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙、丙三組的男工人與女工人數(shù)，然后比較即可．【詳解】甲組：男工人273×2=18人,女工人84∴甲組共有18+6=24人，乙組：男工人243×2=16人,女工人124∴乙組共有16+9=25人，丙組：男工人123×2=8人,女工人244∴丙組共有8+18=26人，∴人數(shù)最多的是丙組，共有26人。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).4、C【解析】

根據(jù)羊價(jià)不變即可列出方程組.【詳解】解：由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價(jià)為：，由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價(jià)為：，故方程組為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，明確羊價(jià)不變是列出方程組的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式x2＋bx＋c因式分解后的一個(gè)因式是（x＋1），即可得到當(dāng)x＋1＝0，即x＝?1時(shí)，x2＋bx＋c＝0，即1?b＋c＝0，即可得到b?c的值．【詳解】解：為因式分解后的一個(gè)因式．當(dāng)，即時(shí)，，即，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．6、D【解析】

先解不等式組，解集為x＜a且x＜4，再由不等式組的x＜a5x-3＜3x+5的解集為x＜4，由“【詳解】解不等式組得x<ax<4∵不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4∴a?4.故選D【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則7、B【解析】

直接利用方向角的定義及平行線的性質(zhì)，確定合肥市與太和縣的位置關(guān)系．【詳解】解：合肥市在太和縣的南偏東44°方向上，相距215千米處．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的定義，能夠正確得出方向角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．9、B【解析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.10、D【解析】試題解析：原式故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（±1，0）【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則，∴x=±1．故P的坐標(biāo)為（±1，0）．故答案為：（±1，0）．12、10【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝∠1＋∠CAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠3＝90°?∠1，然后計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠3＝90°．∴∠3＝90°?∠1．∵a∥b，∠1＝1∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°?1∠1，∴∠1＝10°．故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系．13、【解析】

設(shè)張華答對(duì)道題，則答錯(cuò)的題為（20﹣x）道，根據(jù)“選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分，”列出不等式即可.【詳解】解：設(shè)張華答對(duì)道題，則答錯(cuò)的題為（20﹣x）道，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題中不等關(guān)系列出不等式.14、6【解析】試題解析：設(shè)宿舍有x間，根據(jù)題意得：解得：∵x為正整數(shù)，∴x=6，故答案為：6.15、4【解析】

由已知條件可得+=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x、y的值，再代入即可求值.【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴2x+8=0，y-2=0，解得x=-4，y=2，∴.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)，正確求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求得斜邊長(zhǎng)．【詳解】∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝30°，∴∠A＝60°，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝30°，∴AC＝1AD＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）(x?2).【解析】

（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案；（2）先去括號(hào)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】(1)原式=3x(1?4x)=3x(1?2x)(1+2x)(2)原式=x?4x+4=(x?2).【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、【解析】

①-②消去x，求得x=-1，再把x=-1代入②得y=3，從而求出方程組的解.【詳解】解：①-②得y=3把y=3代入②得:x+3=2解得：x=-1則原方程組的解是【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.19、（1）-1；（2）【解析】

（1）先聯(lián)立兩個(gè)已知的方程求出方程組的解，再代入剩余兩個(gè)方程聯(lián)立求出a,b的值即可；（2）求出不等式組的解集，根據(jù)已知的解集可求出m,n的值，再求平方根即可.【詳解】（1）解：解得：∴解得：∴（2）解：解得∵，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算，包括二元一次方程組、一元一次不等式組、平方根，熟練掌握方程組、不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.20、AB//CE,理由見解析【解析】利用平行線的性質(zhì)及判定即可得出結(jié)論.解：AB//CE，理由如下：∵∠1+∠2=180°，∴DE//BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠ADF=∠B(兩直線平行，同位角相等)，∵∠B=∠E，∴∠ADF=∠E，∴AB//CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.21、－2【解析】

這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，去括號(hào)得：3y+6﹣2y+2＝12，移項(xiàng)、合并得：﹣y＝2，系數(shù)化為1：得y＝﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上．切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)．22、（1）見解析；（2）【解析】

(1)已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行．

(2)已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，將等角代換，即可得出∠3與∠2的數(shù)量關(guān)系．【詳解】證明：（1）、平分、，，；∵，；；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）解：（2）平分，；∵，；；．【點(diǎn)睛】本題考查幾何與平行線定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握平行線的證明.23、x3﹣2x2+x﹣1．【解析】

由題意確定出A，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：A+B=5x4-4x3+3x2，

∵B=2x，

∴A=5x4-4x3+3x2-2x，則A÷B=(5x4﹣4x3+3x2﹣2x)÷2x=x3﹣2x2+x﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，以及整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24、（1）80°；（2）．【解析】

（1）由∠CEG=∠AEG-25°，得∠AEG=