2025屆山東省煙臺市七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．某數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列計算結(jié)果正確的是A． B．C． D．4．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．115．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，6．下列命題不成立的是（）A．等角的補(bǔ)角相等 B．兩直線平行,內(nèi)錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等7．下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．-48．已知關(guān)于x，y的方程組，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；②當(dāng)a=-2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x＜1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖所示，P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在l上，且PBl，下列說法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長；③線段AB的長是點(diǎn)A到PB的距離；④線段PA的長是點(diǎn)P到直線l的距離．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．計算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結(jié)果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n11．將點(diǎn)P(3,﹣1)向左平移2個單位，向下平移3個單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q坐標(biāo)為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）12．下列說法錯誤的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．64的立方根是C．沒有平方根 D．平方根是本身的數(shù)只有0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長尺，繩子長尺，可列方程組為_____．14．已知OA⊥OC于O，∠AOB∶∠AOC=2∶3，則∠BOC的度數(shù)為____________度．15．為了培養(yǎng)學(xué)生社會主義核心價值觀，張老師帶領(lǐng)學(xué)生去參觀天安門廣場的升旗儀式．如圖是張老師利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，﹣2)，表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，﹣1)，則表示乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．16．___________.17．已知是方程組的解，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知5a﹣1的算術(shù)平方根是3，3a+b﹣1的立方根為2.（1）求a與b的值；（2）求2a+4b的平方根．19．（5分）（1）請把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的小船的圖形；（2）若方格是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，試求小船所占的面積．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點(diǎn)P．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若直線上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度在平面直角坐標(biāo)系中，三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．(1)請畫出三角形ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求出三角形AOA1的面積．22．（10分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）23．（12分）已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸正半軸上，且.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將先向下平移個單位，再向左平移個單位，寫出對應(yīng)點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并在圖中畫出.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．詳解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì).2、C【解析】

根據(jù)立方根的定義，可以先設(shè)出這個數(shù)，然后列等式進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)這個說為a，則，∴=a，∴a=0或±1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行逐一計算．【詳解】解：、，故該選項錯誤；、，故該選項錯誤；、，故該選項錯誤；、，故該選項正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個考點(diǎn)，包括合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．4、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、A【解析】

把和代入方程可得到一個關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：對各個命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補(bǔ)角相等,正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質(zhì)，沒有兩直線平行的前提，同位角相等，錯誤.D.對頂角相等，正確.故選C.點(diǎn)睛：考查命題真假的判斷.比較簡單.注意平行線的性質(zhì).7、A【解析】試題分析：將各數(shù)按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實數(shù)中找最大的數(shù)是3.故選：A考點(diǎn)：實數(shù)大小比較8、C【解析】

解：解方程組，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①當(dāng)a=1時，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；②當(dāng)a=-2時，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；③當(dāng)x≤1時，1+2a≤1，解得a≤0，故當(dāng)x≤1時，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4結(jié)論正確，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，結(jié)論錯誤；考點(diǎn)：1.二元一次方程組的解；2.解一元一次不等式組.9、A【解析】

根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．逐一判斷．【詳解】①線段BP是點(diǎn)P到直線L的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故本選項正確；②線段BP是點(diǎn)P到直線L的垂線段，故線段BP的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項正確；③線段AB是點(diǎn)A到直線PB的垂線段，故線段AB的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項正確；④因為PA不垂直直線l，所以線段PA不是點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項錯誤；綜上所述，正確的說法有①②③；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離的概念．垂線的兩條性質(zhì)：①從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．②從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．10、C【解析】分析：多項式除以單項式的計算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是多項式除以單項式的法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個問題的關(guān)鍵．11、A【解析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，-4）．

故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義和求法逐個選項進(jìn)行判斷，即可得解．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，說法正確；B.64的立方根是，說法錯誤，正確答案為4；C.沒有平方根，說法正確；D.平方根是本身的數(shù)只有0，說法正確．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是區(qū)分并掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義和求法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)木條長尺，繩子長尺，根據(jù)繩子和木條長度間的關(guān)系，可得出關(guān)于的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)木條長尺，繩子長尺，依題意，得：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、30°或150°【解析】

根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．【詳解】∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵∠AOB：∠AOC=3：2，∴∠AOB=60°．因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．如圖，①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時，∠BOC=90°-60°=30°；②當(dāng)在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．故答案為30°或150°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結(jié)合圖形．15、（1，3）【解析】分析：根據(jù)金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，-2）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)位置．詳解：如圖所示：乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故答案為（1，3）．點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．16、【解析】

根據(jù)運(yùn)算法則，把單項式與多項式的每一項相乘，再把所得的積相加，即可得解.【詳解】解：原式==.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，熟練掌握即可解題.17、【解析】

首先將方程組的解代入方程組，此后即可得到關(guān)于的方程組，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵是方程組的解，∴，∴，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=2，b=1（2）±2【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根與立方根定義得出5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解之求得a、b的值；（2）由a、b的值求得2a+2b的值，繼而可得其平方根．【詳解】（1）由題意，得5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解得a=2，b=1．（2）∵2a+2b=2×2+2×1=16，∴2a+2b的平方根=±2．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．19、（1）答案見解析；（2）3.1．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面積求法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）小船所占的面積為：×(1+4)×1+×1×2=3.1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20、(1)y=-1x+1;(1)P的坐標(biāo)為（1，-1）;(3)（3，0），（1，-4）．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；（1）由兩個解析式構(gòu)成方程組，解方程組可得交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P可能在P的上方或下方，結(jié)合圖形進(jìn)行分析計算.【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b．由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），可知解得所以直線AB的表達(dá)式為y=-1x+1．（1）由題意，得解得所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）．（3）（3，0），（1，-4）．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式，交點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一次函數(shù)的性質(zhì).21、(1)畫圖見解析，A(﹣3，1)，B