江蘇省東臺(tái)市第五聯(lián)盟2025屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點(diǎn)E．若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．3．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．4．如果關(guān)于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．35．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．87．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品8．若x>y，則下列不等式不一定成立的是()A．x＋1>y＋1 B．2x>2yC．> D．x2>y29．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（）A． B．C． D．10．如圖，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算________;________.12．某水果店五一期間開(kāi)展促銷活動(dòng)，賣出蘋果數(shù)量（千克）與售價(jià)（千克/元）的關(guān)系如下表：數(shù)量（千克）…售價(jià)（千克/元）…則售價(jià)（千克/元）與數(shù)量（千克）之間的關(guān)系式是___________________．13．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則________(寫出-一個(gè)答案即可)．14．如圖，反映的延某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中步行人數(shù)為_(kāi)_____.15．寫出命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).”的逆命題________。16．的值為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）請(qǐng)列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，共有50間客房.每間客房收費(fèi)30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?8．（8分）求出下式中x的值：=1．19．（8分）如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關(guān)系為．（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說(shuō)明理由．20．（8分）解方程:（1）22x115x2；（2）21．（8分）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22．（10分）如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).（1）試說(shuō)明：FG∥AB;（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）小明和小紅同解同一個(gè)方程組時(shí)，小紅不慎將一滴墨水滴在了題目上使得方程組的系數(shù)看不清了，顯示如下，同桌的小明說(shuō)：“我正確的求出這個(gè)方程組的解為”，而小紅說(shuō)：“我求出的解是，于是小紅檢查后發(fā)現(xiàn)，這是她看錯(cuò)了方程組中第二個(gè)方程中x的系數(shù)所致”，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，把原方程組還原出來(lái)．24．（12分）（1）計(jì)算：(2)解方程組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

解：由翻折的性質(zhì)得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的對(duì)邊AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故選A．2、C【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．3、D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)冪的乘方可對(duì)B進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方可對(duì)C進(jìn)行判斷，根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法可對(duì)D進(jìn)行判斷.詳解：A選項(xiàng)中，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)中，故B錯(cuò)；C選項(xiàng)中，故C錯(cuò)；根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則可知D選項(xiàng)正確，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

依據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，難度不大6、C【解析】

解：如圖，作出圖形，分三種情況討論：若OA=OM，有4點(diǎn)M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2點(diǎn)M5，M1；若OM=AM，有1點(diǎn)M1．∴滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1．故選C．7、D【解析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.8、D【解析】A選項(xiàng)：兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；

B選項(xiàng)：兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C選項(xiàng)：兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；

D選項(xiàng)：0＞x＞y時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；

故選D．9、D【解析】

根據(jù)三角形高的定義，過(guò)點(diǎn)B與AC邊垂直，且垂足在AC邊上，然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形解答.【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項(xiàng)中的BD是邊AC上的高.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高線的定義.熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析：因?yàn)橥唤鞘窃诮鼐€同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角，且同位角的邊構(gòu)成“F”形，則A、B正確，C錯(cuò)誤．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解.【詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【點(diǎn)睛】考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，解題關(guān)鍵是熟記其定義,注意算術(shù)平方根一定為正數(shù)或0，不能為負(fù)數(shù).12、【解析】

根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：9=6×1+1，

15=6×2+1，

21=6×1+1，

27=6×4+1，

…

∴y=6x+1，

故答案為y=6x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是從表中所給信息中推理出y與x的關(guān)系，推理時(shí)要注意尋找規(guī)律．13、或（寫出一個(gè)答案即可）【解析】

形如的式子稱為完全平方式，則結(jié)合題目分情況討論，即可得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，因?yàn)槎囗?xiàng)式是一個(gè)完全平方式，所以，則；當(dāng)時(shí)，因?yàn)槎囗?xiàng)式是一個(gè)完全平方式，所以，則.故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是分情況討論.14、8【解析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學(xué)七(3)班總的學(xué)生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【解析】

如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這個(gè)命題就是另一個(gè)命題的逆命題，先找出原命題的條件和結(jié)論，根據(jù)逆命題定義寫出逆命題即可；【詳解】解：逆命題為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

先去括號(hào)相乘然后再相加即可.【詳解】解：=3+1=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）客房8間，房客63人；（2）25間【解析】

（1）設(shè)該店有客房間，房客人，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程組求解可得；（2）根據(jù)題意計(jì)算：若每間客房住3人，則63名客人至少需客房21間，求出所需付費(fèi)；若一次性訂客房25間，求出所需付費(fèi)，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該店有客房間，房客人.根據(jù)題意，得解，得答：該店有客房8間，房客63人.（2）若每件客房住3人，則63名客人至少需要客房21間，需付費(fèi)（錢）.若一次性定客房25間，則需付費(fèi)（錢）.∵，∴一次性定客房25間更合算.答：詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房25間更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、x=或x=﹣2．【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：因?yàn)?1，開(kāi)方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．19、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見(jiàn)解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補(bǔ)，即可得到DF∥EC；

（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進(jìn)而得出DE∥BC；

（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進(jìn)而得出∠DEC=∠DFC．【詳解】（1）∵∠1和∠2互補(bǔ)，∴DF∥EC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為：DF∥EC；（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴DE∥CF，即DE∥BC；（3）∠DEC=∠DFC，理由：∵DE∥BC，DF∥EC，∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，∴∠DEC=∠DFC．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確理解、運(yùn)用平行線的判定定理(同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)和性質(zhì)定理(兩直線平等，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))是關(guān)鍵．20、（1）x=1；（2）x=-3【解析】

（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括號(hào)，接著移項(xiàng)，之后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.【詳解】（1）解：4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程的步驟，解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.21、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±1．【點(diǎn)睛】考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．22、(1)證明見(jiàn)解析；（2）DE與AC垂直,理由見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠DBF=180°，再根據(jù)∠1+∠2=180°可得∠1=∠DBF，最后根