2025屆寧夏寬口井中學石油希望學校七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在中，，、的垂直平分線與分別交于、兩點，則的周長為（）A．4 B．8 C．10 D．122．若點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若一個多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定4．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．5．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-16．下列命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；③直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；④平行于同一直線的兩直線互相平行．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸8．如圖，在等邊三角形三個頂點和中心處的每個“○”中各填有一個式子，若圖中任意三個“○”中的式子之和均相等，則a的值為（）A．3 B．2 C．1 D．09．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A． B． C． D．10．估計的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間11．已知關于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cmC．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在長度為2、5、6、8的四條線段中，任取三條線段，可構成__________個不同的三角形.14．與－最接近的整數(shù)是________；15．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示，點A4n的坐標（n是正整數(shù)）是：A4n（________，______）.16．《九章算術》中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”其大意是：今有大容器5個，小容器1個，總容量為3斛；大容器1個，小容器5個，總容量為2斛．問大容器、小容器的容積各是多少斛？設大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意，可列方程組為_____（斛：古量器名，容量單位）．17．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．（1）若小明訂票總共花費5800元，問小李預定了開幕式和閉幕式的門票各多少張？（2）若小明訂票費用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？19．（5分）觀察下列各式：；；；…請你根據(jù)以上三個等式提供的信息解答下列問題①猜想：＝＝；②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請寫出一個用n(n為正整數(shù))表示的等式：；③應用：計算．20．（8分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．（1）A、B兩種獎品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？21．（10分）閱讀材料：如圖1，若，則．理由：如圖，過點作，則．因為，所以，所以，所以．交流：（1）若將點移至圖2所示的位置，，此時、、之間有什么關系？請說明理由．探究：（2）在圖3中，，、又有何關系？應用：（3）在圖4中，若，又得到什么結論？請直接寫出該結論．22．（10分）關于x的方程組的解滿足x為負數(shù)，y為正數(shù)，（1）求k的取值范圍．（2）化簡｜k+5｜+｜k-3｜23．（12分）有這樣一個問題：已知，求的值；小騰根據(jù)解二元一次方程組的經(jīng)驗,得到，請你寫出完整的解題過程.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,AF=CF,再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】∵、的垂直平分線與分別交于、兩點，∴AE=BE,AF=CF,∴的周長為AE+EF+AF=BE+EF+AF=BC=8，故選B.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知垂直平分線的定義.2、D【解析】

根據(jù)第二象限點的坐標特征不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵點P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點，∴，解得：1＜a＜3，故選D．【點睛】考查了點的坐標和解一元一次不等式組，能得出關于a的不等式組是解此題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【詳解】因為多邊形的外角和是3600，所以若一個多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【點睛】考核知識點：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.4、D【解析】

可設∠A的度數(shù)為x，則∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的內(nèi)角和求得x的值即可.【詳解】解：設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故選D.【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，解此題的關鍵在于根據(jù)題意設出未知數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和為180°求解即可.5、C【解析】

把x、y的值代入方程，得出關于m的方程，求出即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【點睛】本題考查二元一次方程的解的應用，關鍵是得出關于m的方程．6、C【解析】

利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離的定義、平行公理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①相等的角是對頂角，故錯誤，是假命題；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；③直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故錯誤，是假命題；④平行于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題．其中命題的個數(shù)是3，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離的定義、平行公理等知識，難度不大．7、C【解析】

從圖中得到6天用水量的6個數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計算這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數(shù)的計算方法．8、C【解析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果．【詳解】根據(jù)題意得：，

解得：a=1，

故選C．9、D【解析】

根據(jù)幾何概率的解法即可計算.【詳解】P（停在白色區(qū)域上）=1-=1-=故選D.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知幾何概率的計算方法.10、D【解析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點睛：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題11、A【解析】

求出兩個不等式的解集，根據(jù)已知得出m≤3，即可得出選項．【詳解】，∵解不等式①得：x＞3，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式組無解，∴m≤3，故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，關鍵是能根據(jù)已知得出關于m的不等式．12、B【解析】

三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關系的可組成三角形，其實只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關系成立．【詳解】A、2+3=5，故本選項錯誤．B、2+3＞4，故本選項正確．C、3+5＜9，故本選項錯誤．D、4+4=8，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關系的可組成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)三角形三邊的關系得到能組成三角形的個數(shù)．【詳解】∵從長度分別為1，5，6，8的四條線段中任取三條，

能組成三角形的有：1、5、6；5、6、8；

故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵．14、-2【解析】

根據(jù)被開方數(shù)的取值范圍求出二次根式的取值范圍即可判斷.【詳解】∵2.25<3<4∴∴∴所以與－最接近的整數(shù)是-2.故答案為：-2.【點睛】此題考查的實數(shù)的比較大小，利用比較大小的方法找到與無理數(shù)最接近的整數(shù)是解決此題的關鍵.15、2n-1，0【解析】

根據(jù)A4，A8、A12都在x軸上，得出A4n也在x軸上，再根據(jù)A4，A8、A12點的坐標的規(guī)律，即可得出答案．【詳解】由圖可知，A4，A8、A12都在x軸上，∵小螞蟻每次移動1個單位，∴OA4=1，OA8=3，OA12=5，∴A4（1，0），A8（3，0）OA12（5，0），OA4n=4n÷2-1=2n-1，∴點A4n的坐標（2n-1，0）；故答案為：（2n-1，0）．【點睛】本題考查了點的坐標，仔細觀察圖形，確定出A4n都在x軸上再根據(jù)各點的坐標，找出規(guī)律是解題的關鍵．16、5x+y=3【解析】

設大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)“大容器5個，小容器1個，總容量為3斛；大容器1個，小容器5個，總容量為2斛”即可得出關于x、y的二元一次方程組．【詳解】設大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意得：5x+y=3x+5y=2故答案為：5x+y=3x+5y=2【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關系列出關于x、y的二元一次方程組是解題的關鍵．17、45°【解析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點：平行線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）張，張（2）最多有張【解析】

（1）設開幕式門票為張，閉幕式門票為張，構建方程組即可解決問題；（2）設開幕式票有張，列出不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設開幕式門票為張，則閉幕式門票為張，解得：原方程組的解為答：小李預定了開幕式和閉幕式的門票各張，張．（2）設開幕式票有張解得：∵是整數(shù)，且取最大值，∴答：開幕式門票最多有3張．故答案是：（1）張，張（2）最多有張【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解題的關鍵是學會設未知構建方程或不等式解決實際問題，屬于中考?？碱}型．19、①1+=；②；③.【解析】

①直接利用已知條件規(guī)律得出答案；

②直接利用已知條件規(guī)律用n（n為正整數(shù)）表示的等式即可；

③利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將原式變形得出答案．【詳解】解：①猜想：=1+=，故答案為1+=，②歸納：=1+=，③應用：===1+-=1.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，關鍵是利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將原式變形．20、（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元．（2）A種獎品最多購買41件．【解析】【分析】（1）設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結合總費用不超過900元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結論．【詳解】（1）設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元；（2）設A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤，∵a為整數(shù)，∴a≤41，答：A種獎品最多購買41件．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關系，正確列出不等式.21、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）過點E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之間的關系即可得出結論；（2）過點F作FM∥AB，用（1）的結論可知∠E=∠B+∠EFM，∠G=∠GFM+∠D，再由角之間的關系即可得出結論；（3）已知AB∥CD，連接AB、CD的折線內(nèi)折或外折，或改變E點位置、或增加折線的條數(shù)，通過適當?shù)馗淖兤渲械囊粋€條件，就能得出新的結論，給我們創(chuàng)造性的思考留下了極大的空間，解題的關鍵是過E點作AB（或CD）的平行線，把復雜的圖形化歸為基本圖形．【詳解】（1）過點E作EF∥AB，如圖2所示．

∵AB∥EF，∴∠B+∠BEF=180°，∵EF∥AB∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°，∵∠E=∠BEF+∠DEF，∴∠B+∠D+∠E=360°．（2）過點F作FM∥AB，如圖3所示．∵AB∥FM，結合（1）結論，∴∠E=∠B+∠EFM，∵FM∥AB∥CD，結合（1）結論，∴∠G=∠GFM+∠D，又∵