2025屆徐州市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了調(diào)查班級中對新班主任老師的印象，下列更具有代表性的樣本是()A．調(diào)查前十名的學(xué)生 B．調(diào)查后十名的學(xué)生C．調(diào)查單號學(xué)生 D．調(diào)查全體男同學(xué)2．在平面直角坐標(biāo)系中．對于平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）3．若，則下列不等式正確的是()A． B．C． D．4．下列運算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a3b65．實數(shù)、、、﹣π、0、0.101001?中，無理數(shù)個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．計算的結(jié)果是().A． B． C．2 D．-27．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．8．如圖所示的四個幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，BD，CE分別是△ABC的高線和角平分線，且相交于點O．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．40°10．下列四個圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）12．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法①平分；②；③點在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號）14．已知：如圖，在長方形中，延長到點，使，連接，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點運動，設(shè)點的運動時間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開______時，和全等．15．用反證法證明命題“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”，第一步應(yīng)假設(shè)_____．16．已是關(guān)于、的二次元方程的解，則的值為___________17．等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_____cm或_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，，點分別在軸、軸上．（1）如圖①，若點的橫坐標(biāo)為5，求點的坐標(biāo)；（2）如圖②，若軸恰好平分，交軸于點，過點作軸于點，延長交的延長線于點，求的值．19．（5分）如圖，在四邊形中中，，且.(1)求證:;(2)若，求的度數(shù).20．（8分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．(1)實際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？21．（10分）解不等式或不等組（1）﹣5x+2＞3x+6（2）22．（10分）(1)分解因式：；(2)解方程組：.23．（12分）已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，點A，B分別是射線OM，OE，上的動點（A，B不與點O重合），點D是線段OB上的動點，連接AD并延長交射線ON于點C，設(shè)∠OAC=x，（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是______；②當(dāng)∠BAD=∠ABD時，x=______；當(dāng)∠BAD=∠BDA時，x=______；（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)隨機(jī)抽樣的意義分析即可，隨機(jī)抽樣應(yīng)使總體中每個個體都有相同的被抽取機(jī)會.【詳解】A、B、D都不具有隨機(jī)性，故不具有代表性；C具有隨機(jī)性，每個同學(xué)都可能被抽調(diào)，故C具有代表性.故選C.【點睛】本題考查了隨機(jī)抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結(jié)果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機(jī)會的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽樣.樣本的選取應(yīng)具有隨機(jī)性、代表性、容量應(yīng)足夠大.2、C【解析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進(jìn)行計算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解f、g的運算方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向”對A進(jìn)行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號不改變方向”對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號改變方向”對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.當(dāng)a>b時，則，所以A選項錯誤；B.當(dāng)a>b時，，所以B選項錯誤；C.當(dāng)a>b時，，所以C選項錯誤；D.當(dāng)a>b時，，所以D選項正確。故選D【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，掌握運算法則是解題關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、合并同類項、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運算法則逐項進(jìn)行計算即可得.【詳解】A.a2?a3=a5，故A選項錯誤；B.2a2+a2=3a2，故B選項錯誤；C.a6÷a3=a3，故C選項錯誤；D.（ab2）3=a3b6，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.【詳解】解：是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0是有理數(shù)、0.101001?是無理數(shù).∴有3個無理數(shù)，故選：C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如2.01001000100001???2.01001000100001???

（0的個數(shù)一次多一個）.6、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案.【詳解】解：故選D.【點睛】本題主要考查積的乘方運算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握積的乘方運算法則.7、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點：不等式的解集8、B【解析】

分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案．【詳解】解：①正方體從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是正方形，故此選項正確；②球從上面、正面、左側(cè)三個不同方向看到的形狀都是圓，故此選項正確；③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，故此選項錯誤；④圓柱從左面和正面看都是矩形，從上邊看是圓，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．9、B【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的定義求出∠DCO即可解決問題．【詳解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝35°∵BD⊥AC，∴∠ODC＝90°，∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°，故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．10、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.11、B【解析】分析：根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．詳解：∵A(1,1),B(?1,1),C(?1,?2),D(1,?2)，∴AB=1?(?1)=2,BC=1?(?2)=3,CD=1?(?1)=2,DA=1?(?2)=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2012÷10商為201余2，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，即點B的位置,點的坐標(biāo)為(?1,1).故選B.點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，計算出圍繞一圈所需長度是解決本題的關(guān)鍵點.12、A【解析】

試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③④【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判斷是的角平分線；②由可以先求到∠BAC的度數(shù)，結(jié)合①可以求到∠CAD的度數(shù)，因為∠C=90°即可求到∠ADC的度數(shù)；③結(jié)合①和②可以求到，判斷出為等腰三角形即可解答；④依題意直接由SAS判斷出，即可得到DM=DN．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②在中，，，∵AD是∠BAC的平分線，∴,,故②正確；③,為等腰三角形，∴頂點D在底邊AB的垂直平分線上，故③正確；④如圖，連接DN、DM，由題意知AM=AN，在和中，，∴≌，故④正確；故答案為：①②③④．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及基本作圖，解題的時候，要熟悉等腰三角形的判定和性質(zhì)．14、2或1【解析】

分兩種情況討論，根據(jù)題意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案．【詳解】解：∵為直角三角形，且AB=DC，∴當(dāng)≌時，有BF=2t=CE=4，解得：t=2；當(dāng)≌時，有AF=CE=4，此時=4，解得：，故答案為：2或1．【點睛】本題考查全等三角形的判定，注意到為直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4兩種情況．15、三角形的三個內(nèi)角都小于60°【解析】

熟記反證法的步驟，直接填空即可．【詳解】第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即三角形的三個內(nèi)角都小于60°．故答案為三角形的三個內(nèi)角都小于60°．【點睛】反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時，要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．16、6【解析】

把x與y的值代入方程組求出a的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：把，代入得，解得：故答案為：6【點睛】此題考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本題的關(guān)鍵．17、22cm,1cm【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時，周長＝6+6+10＝22cm；（2）當(dāng)腰長為10cm時，周長＝10+10+6＝1cm，所以其周長是22cm或1cm．故答案為：22，1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）作于N，易證，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題；（2）根據(jù)已知條件分別證明和，進(jìn)而得，，即可求解．【詳解】解：（1）過點作軸于點，，在中，，又，，在和中，，，又點的橫坐標(biāo)為5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又軸，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）∠BCE=50°【解析】

（1）根據(jù)兩角夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等即可證明．（2）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】(1)證明：證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中,，∴△ABD≌△EDC(ASA).(2)∵△ABD≌△EDC，∴∠DEC=∠A=125°，∵∠BDC=30°，DB=DC，∴∠DBC=∠DCB=75°,∠2=180°?125°?30°=25°，∴=75°-25°=50°【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)求解20、（1）實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）實際平均每年綠化面積至少還要增加45萬平方米．【解析】

（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米．根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．【詳解】（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得解得：x=33.75，經(jīng)檢驗x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.6×33.75=54（萬平方米）．答：實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：則至少每年平均增加1萬平方米．21、（1）x＜﹣；（2）﹣＜x＜﹣．【解析】

（1）移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可求得不等式的解集；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）﹣5x﹣3x＞6﹣2，﹣8x＞4，x＜﹣；（2）解不等式（1），得：x＜﹣，解不等式（2），得：x＞﹣，則不等式組的解集為﹣＜x＜﹣．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、(1)；(2).【解析】

（1）根據(jù)提公因式法，完全平方公式，可得答案；

（2）根據(jù)加減消元法，可得答案．【詳解】(1)原式(2)解：②×3得，③①－③得，把代入②中，解得，∴方程組