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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖所示,用量角器度量∠AOB和∠AOC的度數(shù).下列說法中,正確的是A.B.C.D.2.下列語句正確的是:①三角形中至少有兩個銳角.②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°.③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°.④直角三角形兩個銳角互為余角.⑤在三角形的所有外角(每個頂點只取一個外角)中,銳角最多有2個.()A.①②④ B.①②⑤ C.②④⑤ D.①④⑤3.計算的結(jié)果是()A. B. C. D.4.方程的解是()A. B. C. D.5.如圖,數(shù)軸上點表示的實數(shù)可能是()A. B. C. D.6.如圖,,與的平分線相交于點,于點,為中點,于,.下列說法正確的是()①;②;③;④若,則.A.①③④ B.②③ C.①②③ D.①②③④7.請將0.0029用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.2.9×10-3 B.0.29×10-2 C.2.9×103 D.29×10-48.若是x2+(m-1)x+9是完全平方式,則m的值是()A.7 B.-5 C.±6 D.7或-59.某天,小王去朋友家借書,在朋友家停留一段時間后,返回家中,如圖是他離家的路程(千米)與時間(分)的關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是()A.小王去時的速度大于回家的速度 B.小王在朋友家停留了10分鐘C.小王去時所花時間少于回家所花時間 D.小王去時走上坡路施,回家時走下坡路10.如圖,AB∥CD,CB∥DE,若∠B=72,則∠D的度數(shù)為()A.36 B.72 C.108 D.11811.如圖,直線,將一直角三角尺的直角頂點放在直線上,已知,則的度數(shù)為()A.135° B.145° C.120° D.125°12.小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛路程s(單位:m)與時間r(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若,,則__________.14.方程是關(guān)于,的二元一次方程,則=___________,=__________.15.已知是方程組的解,則__________.16.以方程組的解為坐標(biāo)的點、在平面坐標(biāo)系中的位置在第______象限.17.已知點B、C為線段AD上的兩點,AB=BC=CD,點E為線段CD的中點,點F為線段AD的三等分點,若BE=14,則線段EF=____________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)綜合與實踐——折紙中的數(shù)學(xué).我們在七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中探究了簡單圖形折疊問題,并進(jìn)行了簡單的計算與推理.七年級下冊第五章學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定后,我們進(jìn)行了長方形紙條的折疊與平行線的探究,今天我們繼續(xù)探究——折紙與平行線.如圖1,長方形紙條中,.第一步,將長方形紙條折疊,使折痕經(jīng)過點,得到折痕,再將紙片展平;第二步,如圖2,將折痕折到處,點落在處;第三步,如圖3,將對折,使點落在處,點落在處,與共線,得到折痕.(1)和有怎樣的位置關(guān)系,并說明理由.(2)折痕和有怎樣的位置關(guān)系,并說明理由.19.(5分)已知方程組,當(dāng)m為何值時,x>y?20.(8分)如圖,在直角坐標(biāo)系中:(1)寫出△ABC各頂點的坐標(biāo);(2)求△ABC的面積.21.(10分)一個運(yùn)輸公司有甲、乙兩種貨車,兩次滿載的運(yùn)輸情況如下表:甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計運(yùn)貨噸數(shù)第一次2418第二次5635(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸貨物;(2)現(xiàn)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸,而甲、乙兩種貨車運(yùn)輸?shù)谋pB(yǎng)費用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運(yùn)輸,為了使保養(yǎng)費用不超過700元,公司該如何安排甲、乙兩種貨車來完成這次運(yùn)輸任務(wù).22.(10分)隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展,人民對于美好生活的追求越來越高,某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況,隨機(jī)抽取部分家庭,對每戶家庭的文化教育年消費金額進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.級別家庭的文化教育消費金額(元)戶數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:(1)本次被調(diào)查的家庭有___________戶,表中___________;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,組所在扇形的圓心角為多少度?(3)這個社區(qū)有戶家庭,請你估計年文化教育消費在元以上的家庭有多少戶.23.(12分)已知和是關(guān)于x,y的二元一次方程y=kx+b的解,求k,b的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】
先根據(jù)量角器讀出∠AOB和∠AOC的度數(shù),再結(jié)合選項,得出正確答案.【詳解】由圖可知,,故A項錯誤,B項錯誤;因為,所以C項錯誤,D項正確.【點睛】本題考查量角器的度數(shù),解題的關(guān)鍵是會根據(jù)量角器讀出度數(shù).2、A【解析】
①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,可得答案;②根據(jù)多邊形的內(nèi)角和,可得答案;③根據(jù)多邊形的外角和,可得答案;④根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可得答案;⑤根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系,可得答案.【詳解】①三角形中至少有兩個銳角,①正確;②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°,故②正確;③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大,故③錯誤;④直角三角形兩個銳角互為余角,故④正確;⑤在三角形的所有外角(每個頂點只取一個外角)中,銳角最多有1個,故⑤錯誤.故選A.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,利用多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.注意多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°,外角和不變.3、B【解析】
根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計算可得.【詳解】,故選B.【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方,解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘與積的乘方法則:把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.4、C【解析】
移項,合并同類項,系數(shù)化為1可得.【詳解】解:故選C【點睛】考核知識點:解一元一次方程.掌握一般步驟是關(guān)鍵.5、A【解析】
根數(shù)軸上點M的位置可得出點A表示的數(shù)比3大比4小,從而得出正確答案.【詳解】解:∵,∴數(shù)軸上點A表示的實數(shù)可能是,故選:A.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系,應(yīng)先看這個點在哪兩個相鄰的整數(shù)之間,進(jìn)而得出答案.6、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可得到從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到,即可判斷①正確性;根據(jù)等角的余角相等可知,再由角平分線的定義與等量代換可知,即可判斷②正確性;通過面積的計算方法,由等底等高的三角形面積相等,即可判斷③正確性;通過角度的和差計算先求出的度數(shù),再求出,再由三角形內(nèi)角和定理及補(bǔ)角關(guān)系即可判斷④是否正確.【詳解】①中,∵AB∥CD,∴,∵∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G,∴,∵,∴∴AG⊥CG,則①正確;②中,由①得AG⊥CG,∵,,∴根據(jù)等角的余角相等得,∵AG平分,∴,∴,則②正確;③中,根據(jù)三角形的面積公式,∵為中點,∴AF=CF,∵與等底等高,∴,則③正確;④中,根據(jù)題意,得:在四邊形GECH中,,又∵,∴,∵CG平分∠ECH,∴,根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余,得.∵,∴,∴,∵,∴,∴,則④錯誤.故正確的有①②③,故選:C.【點睛】本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用,涉及到三角形面積求解,三角形的內(nèi)角和定理,補(bǔ)角余角的計算,角平分線的定義,平行線的性質(zhì)等相關(guān)知識點以及等量代換等數(shù)學(xué)思想,熟練掌握相關(guān)角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】
對于一個絕對值小于1的非0小數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式,其中,n是正整數(shù),n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的0).【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計算法的要求,正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值.【詳解】解:∵x2+(m-1)x+9是完全平方式,∴m?1=±6,解得:m=?5或7,故答案為:D【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】
A、根據(jù)速度=路程÷時間,可求出小王去時的速度和回家的速度,比較后可得出A不正確;B、觀察函數(shù)圖象,求出小王在朋友家停留的時間,故B正確;;C、先求出小王回家所用時間,比較后可得出C不正確;D、題干中未給出路況如何,故D不正確.綜上即可得出結(jié)論.【詳解】解:A、小王去時的速度為2000÷20=100(米/分),小王回家的速度為2000÷(40?30)=200(米/分),∵100<200,∴小王去時的速度小于回家的速度,A不正確;B、∵30?20=10(分),∴小王在朋友家停留了10分,B正確;C、40?30=10(分),∵20>10,∴小王去時所花時間多于回家所花時間,C不正確;D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度,∴D不正確.故選:B.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】
由平行線的性質(zhì)得出∠C=∠B=72°,∠D+∠C=180°,即可求出結(jié)果.【詳解】∵AB∥CD,CB∥DE,∠B=72°,∴∠C=∠B=72°,∠D+∠C=180°,∴∠D=180°?72°=108°;故選:C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì);熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.11、D【解析】
根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠4,根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠3,再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖:∵,∠1=35°,
∴∠4=∠1=35°(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∴∠3=90°-∠4=90°-35°=55°,
∴∠2=180°-∠3=180°-55°=125°.
故選:D.【點睛】本題主要考查了兩直線平行,內(nèi)錯角相等的性質(zhì)以及余角、補(bǔ)角的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系,確定出圖象即可.【詳解】小剛從家到學(xué)校,先勻速步行到車站,因此S隨時間t的增長而增長,等了幾分鐘后坐上了公交車,因此時間在增加,S不增長,坐上了公交車,公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校,因此S又隨時間t的增長而增長,故選B.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象,認(rèn)真分析,理解題意,確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、12【解析】
根據(jù)完全平方公式變形求解即可.【詳解】∵,,∴(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案為:12.【點睛】本題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.14、22【解析】
題干中“二元一次方程”,“二元”指的是含有兩個未知數(shù),“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1,然后分別求解得到ab的值.【詳解】因為方程,是關(guān)于,的二元一次方程所以2a-3=1,b-1=1解得a=2,b=2故答案為(1).2(2).2【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念,弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.15、-2【解析】
解題關(guān)鍵是把方程組的解代入原方程組,使方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的二元一次方程組,再解方程組.求出a、b,代入即可求值.【詳解】解:把代入方程組,
得到關(guān)于a和b的二元一次方程組,
解得.∴a+b=-2+0=-2,故答案為:-2.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組,解方程組常用的方法是加減法和代入法.16、一【解析】
先求出方程組的解,再根據(jù)坐標(biāo)的點(x,y)判定在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第一象限.【詳解】解:解方程組,可得:,∵在第一象限,∴(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第一象限.故答案為:一【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組及坐標(biāo)中的象限,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的求出方程組的解.17、3或1.【解析】
設(shè)AB=x,則BC=3x,CD=3x,CE=DE=CD=x,由BE=13可求出x的值,由點F為線段AD的三等分點,可得出AF=3x或DF=3x,分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長度,此題得解.【詳解】設(shè)AB=x,則BC=3x,CD=3x,CE=DE=CD=x,
∵BE=BC+CE=3x+x=13,
∴x=3.
∵點F為線段AD的三等分點,
∴AF=AD=3x或DF=AD=3x.
當(dāng)AF=3x時,如圖1所示,EF=AB+BC+CE-AF=x=1;
當(dāng)DF=3x時,如圖3所示,EF=DF-DE==3.
綜上,線段EF的長為3或1.
故答案為:3或1【點睛】本題考查了兩點間的距離,分AF=3x、DF=3x兩種情況找出EF的長度是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2);【解析】
(1)由折疊可得,由,可得,從而,即可證明;(2)由折疊可得,,由,可證,從而,進(jìn)而可證.【詳解】(1)解:,理由如下:由折疊可得,∵,∴,∴,∴;(2)解:,理由如下:由折疊可得,,∵,∴,∴,∴.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì),平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意:平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.19、.【解析】
解含有參數(shù)m的二元一次方程組,得到關(guān)于m的x、y的值,再根據(jù)x>y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.【詳解】解:,②×2﹣①得:x=m﹣3③,將③代入②得:y=﹣m+5,∴得,∵x>y,∴m﹣3>﹣m+5,解得m>4,∴當(dāng)m>4時,x>y.20、(1)A(5,7),B(1,1),C(8,3);(2)S△ABC=1.【解析】分析:(1)由圖形可得;(2)根據(jù)三角形面積公式列式計算即可.詳解:(1)由題圖可得A(5,7),B(1,1),C(8,3);(2)S△ABC=6×7﹣×6×4﹣×3×4﹣×2×7=1.點睛:本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì),熟練掌握坐標(biāo)系中三角形面積的求法是解題關(guān)鍵.21、(1)4噸,2.5噸(2)甲車6輛,乙車4輛或甲車7輛,乙車3輛【解析】
(1)設(shè)甲車每輛運(yùn)輸x噸,乙車每輛運(yùn)輸y噸,再根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)列出方程組即可解答.(2)設(shè)安排甲車a輛,則乙車(10a)輛,再根據(jù)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸,而甲、乙兩種貨車運(yùn)輸?shù)谋pB(yǎng)費用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車共10輛來完成這次運(yùn)輸,為了使保養(yǎng)費用不超過700元,列出不等式組即可解答.【詳解】解:(1)解,設(shè)甲車每輛運(yùn)輸x噸,乙車每輛運(yùn)輸y噸
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