高考數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧試題及答案輔導(dǎo)

高考數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧試題及答案輔導(dǎo)姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列選項(xiàng)中，屬于二次函數(shù)的有：

A.y=x^2+3x+4

B.y=2x^3-5x^2+3

C.y=3x+4

D.y=x^2-4x+4

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a=1，b=2，c=3，則f(0)的值為：

A.3

B.2

C.1

D.0

3.下列選項(xiàng)中，下列圖形為正方形的為：

A.對(duì)邊平行且相等的四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形

C.四邊相等的四邊形

D.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形

4.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an可表示為：

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+nd

D.an=a1-nd

5.下列函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的有：

A.y=2^x

B.y=3x^2

C.y=log2x

D.y=2^x+3

6.已知直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度為：

A.5

B.6

C.7

D.8

7.下列選項(xiàng)中，下列圖形為圓的有：

A.所有點(diǎn)到圓心的距離相等的圖形

B.對(duì)稱軸為直徑的圖形

C.中心為圓心的圖形

D.所有圓周角相等的圖形

8.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q，則第n項(xiàng)bn可表示為：

A.bn=b1*q^(n-1)

B.bn=b1/q^(n-1)

C.bn=b1*q^n

D.bn=b1/q^n

9.下列選項(xiàng)中，下列函數(shù)為一次函數(shù)的有：

A.y=2x+1

B.y=3x^2-4x+5

C.y=log2x

D.y=2^x+3

10.已知直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為5和12，則斜邊的長(zhǎng)度為：

A.13

B.15

C.17

D.19

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.函數(shù)y=x^2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。（）

3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d。（）

4.指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖像總是通過(guò)點(diǎn)(0,1)。（）

5.在直角三角形中，斜邊是最長(zhǎng)的邊。（）

6.圓的半徑與其周長(zhǎng)的比例是一個(gè)常數(shù)，即π。（）

7.等比數(shù)列的公比q必須大于1。（）

8.一次函數(shù)的圖像是一條直線。（）

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(0,0)是所有坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（）

10.函數(shù)y=log2x的圖像在y軸上是連續(xù)的。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述解一元二次方程的求根公式及其應(yīng)用。

2.請(qǐng)說(shuō)明在直角坐標(biāo)系中，如何求兩點(diǎn)間的距離。

3.簡(jiǎn)要解釋什么是函數(shù)的奇偶性，并舉例說(shuō)明。

4.針對(duì)等比數(shù)列，簡(jiǎn)述如何計(jì)算前n項(xiàng)和。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)圖像的平移變換對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，并舉例說(shuō)明。

2.針對(duì)三角函數(shù)，論述如何利用三角恒等變換簡(jiǎn)化三角函數(shù)的計(jì)算。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2在x=2處取得極值，則該極值為：

A.0

B.1

C.4

D.9

2.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是：

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

3.已知圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則該圓的半徑為：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，則a的取值范圍是：

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

5.下列選項(xiàng)中，下列方程的解集為空集的是：

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2=0

D.x^2-2=0

6.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第10項(xiàng)an的值為：

A.a1+9d

B.a1+10d

C.a1-9d

D.a1-10d

7.下列選項(xiàng)中，下列函數(shù)為周期函數(shù)的是：

A.y=2^x

B.y=log2x

C.y=sin(x)

D.y=x^2

8.若直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊與直角邊的比為：

A.3:4

B.4:3

C.5:3

D.5:4

9.下列選項(xiàng)中，下列方程的解為實(shí)數(shù)的是：

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2=0

D.x^2-2=0

10.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)，則a的取值范圍是：

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路：

1.AD（解析：二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0，故選項(xiàng)A和D符合條件。）

2.A（解析：將x=0代入函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c中，得f(0)=a*0^2+b*0+c=c，故答案為3。）

3.CD（解析：正方形是四邊相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形，故選項(xiàng)C和D符合條件。）

4.A（解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，故答案為A。）

5.AD（解析：指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x，故選項(xiàng)A和D符合條件。）

6.A（解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度為√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，故答案為5。）

7.AB（解析：圓的定義是所有點(diǎn)到一個(gè)固定點(diǎn)（圓心）的距離相等的集合，故選項(xiàng)A和B符合條件。）

8.A（解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為bn=b1*q^(n-1)，故答案為A。）

9.A（解析：一次函數(shù)的一般形式為y=mx+b，其中m和b為常數(shù)，故答案為A。）

10.A（解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度為√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13，故答案為13。）

二、判斷題答案及解析思路：

1.×（解析：函數(shù)y=x^2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的，因?yàn)楫?dāng)x增大時(shí)，y也增大。）

2.√（解析：點(diǎn)(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)，因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。）

3.√（解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，符合等差數(shù)列的定義。）

4.√（解析：指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖像總是通過(guò)點(diǎn)(0,1)，因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，a^0=1。）

5.√（解析：在直角三角形中，斜邊是最長(zhǎng)的邊，根據(jù)勾股定理可以證明。）

6.√（解析：圓的半徑與其周長(zhǎng)的比例是一個(gè)常數(shù)π，即周長(zhǎng)C=2πr。）

7.×（解析：等比數(shù)列的公比q可以是任意非零實(shí)數(shù)。）

8.√（解析：一次函數(shù)的圖像是一條直線，因?yàn)槠湫甭蕀為常數(shù)。）

9.√（解析：點(diǎn)(0,0)是所有坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，因?yàn)樗莤軸和y軸的起點(diǎn)。）

10.√（解析：函數(shù)y=log2x的圖像在y軸上是連續(xù)的，因?yàn)閘og2x在x>0時(shí)有定義。）

三、簡(jiǎn)答題答案及解析思路：

1.解一元二次方程的求根公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，應(yīng)用時(shí)，首先將方程化為一般形式ax^2+bx+c=0，然后代入公式計(jì)算。

2.在直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的距離公式為d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.函數(shù)的奇偶性是指函數(shù)圖像關(guān)于y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)。如果對(duì)于所有x，有f(-x)=f(x)，則函數(shù)是偶函數(shù)；如果對(duì)于所有x，有f(-x)=-f(x)，則函數(shù)是奇函數(shù)。

4.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)，其中b1是首項(xiàng)，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)。

四、論述題答案及解析思路：

1.函數(shù)圖像的平移變換會(huì)影響函數(shù)的值域和定義域。向左平移k個(gè)單位，函數(shù)的值域不變，定義域變?yōu)閤≥-k；向右平移k個(gè)