四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

三臺(tái)縣2025年春八年級(jí)第一學(xué)月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與可以合并是（）A．B．C．D．3．下列各式成立的是（）A．B．C．D．4．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)構(gòu)造三角形，不是直角三角形的是（）A.3，4，5B.1C.5，12，13D.2，2，35．若則（）A．B．C.0D．為一切實(shí)數(shù)6．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.2B．-1C.1D.37．一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為，那么這個(gè)直角三角形的面積是（）A．B.2C．或D.2或8．如果實(shí)數(shù)滿足，那么點(diǎn)（a，b）在（）A．第二象限B．第四象限C．第二象限或坐標(biāo)軸上D．第四象限或坐標(biāo)軸上9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽最早證明了勾股定理，它標(biāo)志著我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．下面四幅圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的，其中不能證明勾股定理的是（）A．B．C．D．10512的直吸管露在罐外部分的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（）A.B.C.D.11．在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．點(diǎn)到直線的距離是212中，為在線段的延長(zhǎng)線上，是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)是（）A.B.C.或D.或二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上．13．比較大?。篲__________．14．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是___________．15．如圖，如圖，在中，，．將邊與數(shù)軸重合，點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1，2．以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為___________．16．如圖，邊上的中線，則的面積為___________．17．如圖，在長(zhǎng)方形中，，在上任取一點(diǎn)，連接，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為___________．18．圓柱形容器的高為1.2米，底面周長(zhǎng)為1米，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3米的點(diǎn)處有一只蚊子，此處一只壁虎正好在容器外壁離容器上沿0.3米與蚊子相對(duì)的點(diǎn)處，求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是___________米．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．計(jì)算：（1）．（2）．20．已知：，求代數(shù)式的值21．在中，，求邊上的高的長(zhǎng)度．22．石家莊市2024年口袋公園建設(shè)成效顯著，推動(dòng)完善“推窗見(jiàn)綠，出門進(jìn)園”的綠化空間，提升了市為米，寬為米，現(xiàn)要在其上修建兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形綠地（圖中陰影部分），每塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為米，寬為米．（1）求長(zhǎng)方形空閑地塊的周長(zhǎng)；（225元/個(gè)通道，則購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元？23．圖1是某超市的購(gòu)物車，圖2為其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得支架，兩輪中心的距離，滾輪半徑．（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由．（2）若購(gòu)物車上籃子的左邊緣與點(diǎn)的距離，且和都與地面平行，求購(gòu)物車上籃子的左邊緣到地面的距離．24．（第1小題3分，第2小題3分，第3小題2分）11中，，，點(diǎn)在邊上，且，求證：．繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到2等和勾股定理知識(shí)得到線段之間的數(shù)量關(guān)系；②小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)分析后，將，分別沿，進(jìn)行翻折，得到和，如圖3，根據(jù)三角形全等和勾股定理知識(shí)也得到了線段之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你選擇一名同學(xué)的分析，寫出證明過(guò)程．【類比分析】（2）張老師發(fā)現(xiàn)兩名同學(xué)分別從旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度分析、解決問(wèn)題，張老師將前面問(wèn)題4中，在在的延長(zhǎng)線上，且，用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．35中，，則的長(zhǎng)是___________．三臺(tái)縣2025年春八年級(jí)第一學(xué)月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．題號(hào)123456789101112答案BCDDBACCACBD二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上．13．<14.2415．16.617．18.1.3三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（1）．解：原式=3分==1分（2）．解：原式=2分=1分=1分20．解：2分==3分=11分21．解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D1分∵BC15，設(shè)BD=x，則DC=15x1分Rt△ABD和Rt△ACD中：1分∴1分∵AB13，AC14∴1分∴∴2分在Rt△ABD中，1分22解：（1）∵長(zhǎng)方形的空閑地塊ABCD，長(zhǎng)AB為8米，寬BC為米，∴（米），∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為3分（23分購(gòu)買地磚的花費(fèi)為：56×25=1400（元），∴要鋪完整個(gè)通道，購(gòu)買地磚需要花費(fèi)14002分23答：（1）△ABC1分購(gòu)物車側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖中，支架AC=8dm，AB=6dm，兩輪中心的距離BC=10dm，又∵82+62=102，即AC2+AB2=BC2，∴△ABC3分（2）AD=13dm，AE=5dm，AE⊥DE，在直角三角形ADE中，由勾股定理得：1分如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，由（1）得，△ABC是直角三角形，∴S=AB?AC=BC?AG，∴AG===4.8（dm2分∴物車上籃子的左邊緣D到地面的距離為DE+AG+r=12+4.8+1=17.8（dm1分24．（第1小題3分，第2小題3分，第3小題2分）解：（1）．①理由如下：，，，如圖2，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則，，，，，，，，，，，；②如圖3，根據(jù)題意可知：，，，，，，；（2）1分（2）