昆明市云南師范大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

昆明市云南師范大實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某批發(fā)部對(duì)經(jīng)銷的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的盈利y（元）與這天的銷售量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示下列說法不正確的是（）.A．一天售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最大B．批發(fā)部每天的成本是200元C．批發(fā)部每天賣100個(gè)時(shí)不賠不賺D．這種電子元件每件盈利5元2．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，邊在軸上，邊在軸上，點(diǎn)在邊上，反比例函數(shù)，在第二象限的圖像經(jīng)過點(diǎn),則正方形與正方形的面積之差為（）A．6 B．8 C．10 D．123．若點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m，n的值分別為（）A．，2 B．3， C．， D．3，24．下列計(jì)算，正確的是（）A．8+2=8C．12-35．在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE,請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（）A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨6．若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)≠37．一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x8．二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣ B．a(chǎn)＞﹣ C．a(chǎn) D．a(chǎn)9．小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B．班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人C．這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D．這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米10．甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是1環(huán)，甲的方差是1.2，乙的方差是1.1．下列說法中不一定正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績(jī)穩(wěn)定 C．乙的成績(jī)波動(dòng)較大 D．甲、乙的眾數(shù)相同11．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．12．我校男子足球隊(duì)22名隊(duì)員的年齡如下表所示：這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲

14

15

16

17

18

19

人數(shù)

2

1

3

6

7

3

A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，18二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示的圍棋盤放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，黑棋A的坐標(biāo)為（1，2），那么白棋B的坐標(biāo)是_____．14．一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________15．如圖，將一個(gè)智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形，其中，，然后將它圍繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、、、，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，若旋轉(zhuǎn)角為，則的大小為______.16．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形是邊形．17．已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，寫出一個(gè)符合條件的b的值為_____.18．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形中，、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，并延長交于點(diǎn)，連接．若，，求四邊形的周長．20．（8分）學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．21．（8分）某校學(xué)生會(huì)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生對(duì)“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，學(xué)生會(huì)設(shè)計(jì)了以下三種方案，其中最具有代表性的方案是________；方案一：調(diào)查八年級(jí)部分男生；方案二：調(diào)查八年級(jí)部分女生；方案三：到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．（2）學(xué)生會(huì)采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖①、圖②.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有_______名；②補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為_______；③根據(jù)本次調(diào)查，估計(jì)該校八年級(jí)500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有_______名.22．（10分）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線MN的解析式；（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)F.求證：△ABE≌△ADF.24．（10分）計(jì)算：（1）2﹣6+3；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2；用指定方法解下列一元二次方程：（3）x2﹣36=0（直接開平方法）；（4）x2﹣4x=2（配方法）；（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）25．（12分）有兩個(gè)不透明的袋子分別裝有紅、白兩種顏色的球（除顏色不同外其余均相同），甲袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，乙袋中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球.（1）如果在甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到紅球的概率是______.（2）如果在乙袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是______.（3）如果在甲、乙兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少？（請(qǐng)用列表法或樹狀圖法說明）26．如圖,在中，，（1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(diǎn)(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖形特征，一一判斷即可.詳解：根據(jù)圖像可知售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最大，故A正確.當(dāng)售出這種電子元件0個(gè)時(shí)，利潤為-200，故每天的成本為200元，故B正確.當(dāng)售出這種電子元件100個(gè)時(shí)，利潤為0元，故每天賣100個(gè)時(shí)不賠不賺，故C正確.當(dāng)出售300個(gè)的利潤為400元，所以每個(gè)的利潤為元，故D錯(cuò)誤.點(diǎn)睛：本題是用圖像表示變量間關(guān)系的問題，結(jié)合題意讀懂圖像是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

設(shè)正方形AOBC的邊長為a,正方形CDEF的邊長為b，則E（a-b,a+b），根據(jù)E在反比例函數(shù)上得到(a+b)(a-b)=8,再求出S正方形AOBC=a2，S正方形CDEF=b2，即可求出面積之差.【詳解】設(shè)正方形AOBC的邊長為a,正方形CDEF的邊長為b，則E（a-b,a+b），∵E在反比例函數(shù)上∴(a+b)(a-b)=8,即a2-b2=8∴S正方形AOBC-S正方形CDEF=a2-b2=8故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到E點(diǎn)坐標(biāo).3、C【解析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得m=-3，n=-2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)各式進(jìn)行.【詳解】A、8+2=10≠8+B、-4＜0，-9＜0，-4，-9沒有意義，故C、12-3=2+D、412=故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC，CD∥AB，從而得∠ACE=∠CAF，可判斷出小雨的結(jié)論正確，證明△EOC≌△FOA，可得OE=OF，判斷出小青的結(jié)論正確，由△EOC≌△FOA繼而可得出S四邊形AFED=S四邊形FBCE，判斷出小夏的結(jié)論正確，由△EOC≌△FOA可得EC=AF，繼而可得出四邊形DFBE是平行四邊形，從而可判斷出四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，判斷出故小何的結(jié)論錯(cuò)誤即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，CD∥AB，∴∠ACE=∠CAF，（故小雨的結(jié)論正確），在△EOC和FOA中，，∴△EOC≌△FOA，∴OE=OF（故小青的結(jié)論正確），∴S△EOC=S△AOF，∴S四邊形AFED=S△ADC=S平行四邊形ABCD，∴S四邊形AFED=S四邊形FBCE，（故小夏的結(jié)論正確），∵△EOC≌△FOA，∴EC=AF，∵CD=AB，∴DE=FB，DE∥FB，∴四邊形DFBE是平行四邊形，∵OD=OB，EO⊥DB，∴ED=EB，∴四邊形DFBE是菱形，無法判斷是正方形，（故小何的結(jié)論錯(cuò)誤），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意得，3?a?0，解得a?3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)師生的總費(fèi)用，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為y=10x+30，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，師生的總費(fèi)用的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件即可解答．【詳解】根據(jù)題意知2a+1＞0，解得：a＞﹣，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式與分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、B【解析】根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可：A、1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平，正確；B、因?yàn)樾∪A的身高是1.66米，不是中位數(shù)，所以班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過25人錯(cuò)誤；C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，正確；D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，正確．故選B．10、D【解析】解：A、根據(jù)平均數(shù)的定義，正確；B、根據(jù)方差的定義，正確；C、根據(jù)方差的定義，正確，D、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù)．題目沒有具體數(shù)據(jù)，無法確定眾數(shù)，錯(cuò)誤．故選D11、B【解析】

由方程根的情況，根據(jù)判別式可得到關(guān)于的不等式，則可求得取值范圍；【詳解】解：因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以＞0，且，所以＞0，解得：＜，又因?yàn)?，所以，所以且，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查利用一元二次方程的根的判別式求字母的取值范圍，同時(shí)考查一元二次方程定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】試題解析：18出現(xiàn)的次數(shù)最多，18是眾數(shù)．第11和第12個(gè)數(shù)分別是1、1，所以中位數(shù)為1．故選A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、（﹣1，﹣2）．【解析】

1、本題主要考查的是方格紙中已知一點(diǎn)后直角坐標(biāo)系的建立:先確定單位長度,再根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確立原點(diǎn),然后分別確定x軸和y軸.2、本題中只要確立了直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以很快求出.【詳解】由題意及點(diǎn)A的坐標(biāo)可確定如圖所示的直角坐標(biāo)系,則B點(diǎn)和A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,-2).【點(diǎn)睛】本題考查了建立直角坐標(biāo)系，牢牢掌握該法是解答本題的關(guān)鍵.14、（2，0）（0，4）【解析】把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=?2，令x=0，代入y=2x+4解得y=4，∴一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這(0,4)，即一次函數(shù)y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(?2,0)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這(0,4).15、或或【解析】

根據(jù)題中得到∠ADE=30°,則∠DAE=60°；這是有兩種情況，一種AE在AD的左側(cè)，一種AE在AD的右側(cè)；另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°，AE和AB共線時(shí)，∠EAD=90°，△ADE也是直角三角形.【詳解】解：要使△ADE為直角三角形，由于AE=8，AD=16，即只需滿足∠ADE=30°即可.當(dāng)∠DAE=30°，則∠DAE=60°當(dāng)AE在AD的右側(cè)時(shí)，旋轉(zhuǎn)了30°；當(dāng)AE在AD的左側(cè)，即和BA的延長線的夾角為30°，即旋轉(zhuǎn)了150°.另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AE和AB延長線重合時(shí)，∠DAE=90°，三角形ADE也是直角三角形；所以答案為：或或【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和直角三角形的相關(guān)知識(shí)，其中對(duì)旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)直角的討論是解答本題的關(guān)鍵.16、七【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.17、2【解析】

圖象經(jīng)過一、三象限，還過第二象限，所以直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則b＞2．【詳解】解：∵圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴直線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則b＞2．∴符合條件的b的值大于2即可．∴b=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)及常數(shù)是大于2或是小于2．18、-1【解析】

將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值．【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行且的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形BEAD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等和矩形對(duì)邊相等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OB=OC=OG，利用勾股定理求出BC，CO的長．證明BF為△CEG的中位線，再由三角形中位線定理可得EG=2BF，最后根據(jù)四邊形的周長公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵AE∥DB，AD∥EB，∴四邊形BEAD是平行四邊形，∴BE=DA．∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∴BE=BC；（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OCAC．∵AE∥DB，CF⊥BO，∴CG⊥AE，∴GO為Rt△CGA斜邊的中線，∴GOAC=OB，∴BO+OG=BD．∵CF=3，BF=1，∴BE=BC=．設(shè)CO=x，則FO=BO-BF=x-1．在Rt△CFO中，∵，∴，解得：x=7.5，∴BO+OG=BD=2x=2．∵OG=CO，OF⊥CG，∴FG=CF=3．∵CB=BE，∴BF為△CEG的中位線，∴EG=2BF=3，∴四邊形BOGE的周長=BO+OG+EG+EB=2+3+=．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形中位線定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）A，B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為136000元．【解析】

（1）根據(jù)“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”，建立方程組即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式，由A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，確定出x的范圍；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A型桌椅的單價(jià)為a元，B型桌椅的單價(jià)為b元，根據(jù)題意知，，解得，，即：A，B兩型桌椅的單價(jià)分別為600元，800元；（2）根據(jù)題意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），∴當(dāng)x=130時(shí)，總費(fèi)用最少，即：購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為136000元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程組或不等式是解本題的關(guān)鍵．21、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.【解析】

（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調(diào)查總?cè)藬?shù)；②先求出了解一點(diǎn)的人數(shù)和所占比例，再用360°乘以這個(gè)比例可得圓心角度數(shù)；③用八年級(jí)學(xué)生人數(shù)乘以比較了解“垃圾分類”的學(xué)生比例可得答案?！驹斀狻拷猓海?）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）①不了解的有12人，占10%，所以本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有12÷10%=120名；②了解一點(diǎn)的人數(shù)是120-12-36=72人，所占比例為，所以了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為360°×60%=216°，補(bǔ)全的圖形如下圖故答案為：216；③500×=150名故答案為：150【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）C（0，1）．（2）y=x+1．（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）．【解析】試題分析：（1）通過解方程x2﹣14x+42=0可以求得OC=1，OA=2．則C（0，1）；（2）設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組即可求得它們的值；（3）需要分類討論：PB為腰，PB為底兩種情況下的點(diǎn)P的坐標(biāo)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答．試題解析：（1）解方程x2-14x+42=0得x1=1，x2=2∵OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+42=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴OC=1，OA=2∴C（0，1）（2）設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b（k≠0）由（1）知，OA=2，則A（2，0）∵點(diǎn)A、C都在直線MN上∴解得，∴直線MN的解析式為y=-x+1（3）∵A（2，0），C（0，1）∴根據(jù)題意知B（2，1）∵點(diǎn)P在直線MNy=-x+1上∴設(shè)P（a，--a+1）當(dāng)以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，需要分類討論：①當(dāng)PC=PB時(shí)，點(diǎn)P是線段BC的中垂線與直線MN的交點(diǎn)，則P1（4，3）；②當(dāng)PC=BC時(shí)，a2+（-a+1-1）2=14解得，a=±，則P2（-，），P3（，）③當(dāng)PB=BC時(shí)，（a-2）2+（-a+1-1）2=14解得，a=，則-a+1=-∴P4（，）綜上所述，符合條件的點(diǎn)P有：P1（4，3），P2(-，)，P3(，)，P4（，-）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．23、證明見解析【解析】試題分析：由CA平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD，可得AE=AF，再由HL判定Rt△AEB≌Rt△AFD，即可得出結(jié)論．試題解析：∵CA平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵∴△ABE≌△ADF(HL).24、（1）14；（2）31﹣12；（3）x1=﹣6，x2=6；（4）x1=2﹣，x2=2+；（1）x1=，x2=；（6）x1=x2=﹣1．【解析】

（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（3）直接開平方法求解；

（4）配方法求解可得；

（1）公式法求解即可；

（6）因式分解法解之可得．【詳解】解：（1）2﹣6+3=4﹣6×+3