第2課時 二次根式的除法 （課件）人教版數(shù)學八年級下冊VIP

人教版數(shù)學八年級下冊第十六章二次根式匯報人：孫老師匯報班級：X級X班第2課時二次根式的除法16.2二次根式的乘除目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節(jié)學習目標學習目標1.理解并掌握最簡二次根式的概念.2.熟練將二次根式化簡為最簡二次根式.第貳章節(jié)新課導入新課導入二次根式的乘法法則：算術平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術平方根.計算公式逆用：積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積.化簡第叁章節(jié)新知探究新知探究知識點1：二次根式的除法計算下列各式：234567觀察兩者有什么關系？

觀察三組式子的結果，我們得到下面三個等式：猜測你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？從上面的猜測的規(guī)律中，a，b的取值范圍有沒有限制呢？猜測：

(1)(2)(3)不是的.應該是

a≥0，

b＞0.若

b=0時，等式兩邊的二次根式就沒有意義啦！回顧上節(jié)課所講的二次根式的乘法，我們知道那么對于

是否同樣是

a≥0，b≥0？

證一證求證：證明：歸納總結二次根式的除法法則：另一種形式：典例精析例1計算：化簡除法化乘法分析：(1)(2)

答案：(1).

(2).練一練

答案：(1)2.

(2)5.帶分數(shù)化假分數(shù)1.

計算：分析：(3)解：

(4)原式知識點2：商的算術平方根的性質

類比積的算術平方根的性質的由來，把二次根式的除法法則反過來能得到什么呢？商的算術平方根的性質另一種形式：例2化簡：分析：(1)練一練1.化簡：帶分數(shù)化假分數(shù)化分數(shù)解：(1)原式=知識點3：最簡二次根式

同學們，觀察上面的幾道例題，思考在什么情況下二次根式需要化簡呢？二次根式的被開方數(shù)中有分數(shù)或分式.二次根式出現(xiàn)在分母當中.還有被開方數(shù)中有未開盡的方的因數(shù)或因式.例3

計算：分析：方法二：分母有理化(把分母中的根號化去).分子與分母同乘一個非零整式，所得分數(shù)與原分數(shù)相等.(1)方法一：將二次根式的除法轉化為商的算術平方根的形式.分析：分析：歸納總結滿足如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.如：如：練一練1.化簡：解：(1)原式=(2)原式=知識點4：二次根式除法的應用分析：S=ab例4

設長方形的面積為

S，相鄰兩邊長分別為

a，b.已知

，求

a的值.代入數(shù)值

通過上面的學習，同學們來化簡一下新課導入中的問題吧！第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習

2

2a

2y

4.

計算.

?知識點3：最簡二次根式7.

下列式子中，是最簡二次根式的是（

A

）.

A

第伍章節(jié)課堂小結課堂小結一、二次根式的除法法則：(a≥0,b>0)二、最簡二次根式特征：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)(或因式)；③分母中不含二次根