揚(yáng)州大學(xué)第一學(xué)期高等代數(shù)試卷A數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2019級

PAGE揚(yáng)州大學(xué)第一學(xué)期高等代數(shù)試卷A數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2019級班答卷說明：1、本試卷共3頁，四個(gè)大題，滿分100分，120分鐘完卷。2、卷面要求整潔，答案不能越過密封線。題號一二三四總分總分人題分40203010核分人得分復(fù)查人得分一、填空一、填空題：(每小題4分，共40分)1、已知多項(xiàng)式，用去除，則其商式為，余式為。2、多項(xiàng)式的有理根為。3、9級排列987654321的逆序數(shù)是。4、行列式。5、已知向量組，，，則這個(gè)向量組的秩為。6、當(dāng)時(shí)，方程組無解。7、已知矩陣是3級方陣，，把按列分塊為，其中分別是的第一、二、三列，則行列式=。8、矩陣，則=。9、設(shè)4階方陣，，其中均為4維列向量，已知行列式|A|=4，|B|=1，則|A+B|=。10、已知，設(shè)，則=。得分二、選擇題二、選擇題：(每小題4分，共20分)1、設(shè)是個(gè)互不相同的互數(shù)，。則多項(xiàng)式在有理數(shù)域上（）。A、不可約；B、可約；C、有有理根；D、不一定可約。2、方程的根的個(gè)數(shù)為（）。A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè)。3、設(shè)是階矩陣，且的行列式，則中（）。A、必有一列元素全為0；B、必有兩列元素對應(yīng)成比例；C、必有一列向量是其余列向量的線性組合；D、任一列向量是其余列向量的線性組合。4、設(shè)階矩陣等價(jià)，則必有（）A、當(dāng)時(shí)，；B、當(dāng)時(shí)，；C、當(dāng)時(shí)，；高代試卷共3頁，第1頁D、當(dāng)時(shí)，。

5、設(shè)階方陣滿足關(guān)系式，其中是階單位矩陣，則必有（）。A、；B、；C、；D、。得分三、計(jì)算題三、計(jì)算題：(共30分)1、計(jì)算行列式（6分）高代試卷共3頁，第2頁2、求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。（8分）密封線內(nèi)不要答題密封線內(nèi)不要答題密封線系學(xué)號姓名裝訂線3、已知3級方陣滿足關(guān)系式，且，求（8分）。密封線內(nèi)不要答題密封線系密封線內(nèi)不要答題密封線系學(xué)號姓名裝訂線4、求矩陣的逆矩陣。（8分）高代試卷共3頁，