課程思政視角下高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)的思政融合與實踐探索

課程思政視角下高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)的思政融合與實踐探索一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今社會快速發(fā)展的時代背景下，高等教育面臨著全新的挑戰(zhàn)與機遇。隨著知識經(jīng)濟的興起和全球化進程的加速，社會對人才的需求已從單純的知識技能型向全面發(fā)展、具備高尚道德品質(zhì)和深厚思想政治素養(yǎng)的復(fù)合型人才轉(zhuǎn)變。在此形勢下，高校教育不僅要注重知識的傳授，更要重視學(xué)生的思想政治教育，以培養(yǎng)出適應(yīng)時代發(fā)展需求的高素質(zhì)人才。數(shù)學(xué)作為高校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，幾乎涵蓋了所有專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。其嚴(yán)密的邏輯體系、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象能力、創(chuàng)新精神以及解決實際問題的能力起著關(guān)鍵作用。然而，傳統(tǒng)的高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于數(shù)學(xué)知識和技能的傳授，忽視了思想政治教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，雖然掌握了數(shù)學(xué)知識和方法，但在價值觀塑造、道德品質(zhì)培養(yǎng)等方面未能得到充分的引導(dǎo)和提升。將思想政治教育融入高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)，是順應(yīng)時代發(fā)展的必然要求，具有重要的現(xiàn)實意義。一方面，它有助于培養(yǎng)全面發(fā)展的人才。高等教育的核心目標(biāo)是培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。通過在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政教育，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，受到社會主義核心價值觀的熏陶，培養(yǎng)他們的愛國情懷、社會責(zé)任感、科學(xué)精神和人文素養(yǎng)，從而實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)的有機統(tǒng)一，促進學(xué)生的全面發(fā)展。另一方面，這也是推動教育改革的重要舉措。隨著教育改革的不斷深化，“課程思政”理念已成為教育領(lǐng)域的共識。將思政教育融入高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠打破傳統(tǒng)教學(xué)中知識傳授與思想政治教育相分離的局面，構(gòu)建全員、全過程、全方位育人的教育格局，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵和形式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果，為教育改革注入新的活力。1.2研究目的與方法本研究旨在深入探討高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的融入路徑與實踐策略，以解決當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育相分離的問題，實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)的有機統(tǒng)一。具體而言，本研究試圖回答以下關(guān)鍵問題：如何深入挖掘高校公共數(shù)學(xué)課程中的思想政治教育元素？采用何種教學(xué)方法和手段能夠?qū)⑦@些思政元素有效地融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程？怎樣構(gòu)建科學(xué)合理的評價體系，以準(zhǔn)確評估思政教育在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施效果？以及在推進這一融合過程中，可能面臨哪些挑戰(zhàn)和障礙，又該如何應(yīng)對？通過對這些問題的深入研究，期望為高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供具有可操作性的建議和方案，提升公共數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能和質(zhì)量，培養(yǎng)更多具有扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好思想政治素養(yǎng)的高素質(zhì)人才。為了實現(xiàn)上述研究目的，本研究綜合運用了多種研究方法，以確保研究的全面性、深入性和科學(xué)性：文獻研究法：全面搜集和梳理國內(nèi)外關(guān)于高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)、思想政治教育以及課程思政相關(guān)的學(xué)術(shù)文獻、政策文件、研究報告等資料。通過對這些文獻的系統(tǒng)分析，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及存在的問題，為本研究提供堅實的理論基礎(chǔ)和研究思路。例如，深入研讀了有關(guān)課程思政理念在不同學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用的研究成果，分析其成功經(jīng)驗和不足之處，以便在高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地借鑒和改進。同時，關(guān)注國家關(guān)于高等教育和思想政治教育的政策導(dǎo)向，確保研究方向與國家教育發(fā)展戰(zhàn)略相一致。案例分析法：選取具有代表性的高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)案例進行深入剖析。這些案例涵蓋了不同類型高校、不同專業(yè)的公共數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，包括成功案例和存在問題的案例。通過對案例的詳細(xì)分析，總結(jié)在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政教育的有效方法、策略以及實踐過程中遇到的問題和解決措施。例如，對某高校在高等數(shù)學(xué)課程中引入數(shù)學(xué)家的愛國故事和數(shù)學(xué)史案例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和愛國情懷的成功案例進行深入研究，分析其教學(xué)方法、教學(xué)效果以及對學(xué)生價值觀的影響。同時，也對一些案例中思政元素融入生硬、教學(xué)效果不佳的情況進行反思，找出問題根源，為后續(xù)研究提供實踐依據(jù)。調(diào)查研究法：設(shè)計科學(xué)合理的調(diào)查問卷和訪談提綱，對高校公共數(shù)學(xué)教師、學(xué)生進行調(diào)查。通過問卷調(diào)查，了解教師對在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政教育的認(rèn)知、態(tài)度、教學(xué)實踐情況以及面臨的困難和需求；了解學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)中思政教育的接受程度、學(xué)習(xí)體驗和收獲。通過訪談，進一步深入了解教師和學(xué)生的真實想法、意見和建議。例如，針對教師發(fā)放問卷，了解他們在教學(xué)過程中如何挖掘思政元素、采用何種教學(xué)方法融入思政教育以及對教學(xué)評價的看法。對學(xué)生進行訪談，了解他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對思政教育的感受、是否受到啟發(fā)以及對教學(xué)內(nèi)容和方式的期望。通過調(diào)查研究，獲取第一手資料，為研究提供客觀數(shù)據(jù)支持和實踐反饋。1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來，隨著“課程思政”理念的深入推廣，高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想政治教育逐漸成為教育領(lǐng)域的研究熱點。國內(nèi)外學(xué)者從不同角度對這一主題展開了研究，取得了一系列有價值的成果。在國內(nèi)，眾多學(xué)者圍繞高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育的融合進行了深入探討。文獻研究表明，一些學(xué)者從理論層面分析了將思政教育融入公共數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性和可行性。他們指出，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅具有工具性價值，還蘊含著豐富的思想政治教育資源，如數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)家們追求真理、勇于創(chuàng)新的精神，數(shù)學(xué)知識所體現(xiàn)的辯證唯物主義思想等，這些都為思政教育提供了堅實的素材基礎(chǔ)。還有學(xué)者通過實證研究，探索了具體的融合路徑和教學(xué)方法。例如，采用案例教學(xué)法，引入我國古代數(shù)學(xué)成就，如《九章算術(shù)》中的數(shù)學(xué)問題及其解決方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，感受我國古代數(shù)學(xué)的輝煌，增強民族自豪感和文化自信；運用問題導(dǎo)向教學(xué)法，設(shè)計具有思政內(nèi)涵的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)批判性思維和社會責(zé)任感。此外，部分研究關(guān)注了公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思政教育的評價體系構(gòu)建，提出應(yīng)從知識、能力、情感態(tài)度價值觀等多個維度進行綜合評價，以全面準(zhǔn)確地評估思政教育的效果。在國外，雖然沒有明確提出“課程思政”這一概念，但在數(shù)學(xué)教育中也注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和價值觀。一些國家強調(diào)數(shù)學(xué)教育對學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和社會責(zé)任感的培養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)課程讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的作用，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價值觀和世界觀。例如，美國的數(shù)學(xué)教育注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和批判性思維，在教學(xué)中融入實際生活案例，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決社會問題中的重要性，進而培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。英國的數(shù)學(xué)教育強調(diào)數(shù)學(xué)的文化價值，通過介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，同時培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文素養(yǎng)。然而，當(dāng)前國內(nèi)外的研究仍存在一些不足之處。在國內(nèi)，部分研究對公共數(shù)學(xué)課程中思政元素的挖掘還不夠深入和全面，存在表面化、簡單化的問題，未能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人功能。同時，在教學(xué)實踐中，如何將思政教育與數(shù)學(xué)教學(xué)有機融合，避免出現(xiàn)“兩張皮”現(xiàn)象，還需要進一步探索有效的教學(xué)模式和方法。在國外，雖然注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，但與我國的思想政治教育體系存在差異，其經(jīng)驗和做法不能完全照搬，需要結(jié)合我國的國情和教育目標(biāo)進行本土化改造。本研究將在借鑒國內(nèi)外已有研究成果的基礎(chǔ)上，進一步深入挖掘高校公共數(shù)學(xué)課程中的思想政治教育元素，探索更加有效的融合路徑和教學(xué)方法，構(gòu)建科學(xué)合理的評價體系，以期為高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的實踐提供新的思路和方法，彌補現(xiàn)有研究的不足，具有一定的創(chuàng)新性和實踐意義。二、高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)與思想政治教育的關(guān)聯(lián)剖析2.1高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)的特點與目標(biāo)高校公共數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，具有顯著的特點。其抽象性是最為突出的特性之一，數(shù)學(xué)概念往往脫離具體事物，以高度抽象的符號和形式呈現(xiàn)。例如，在高等數(shù)學(xué)中，極限的概念并非基于具體的數(shù)值計算，而是通過無限逼近的抽象思維來定義；線性代數(shù)里的向量空間，也是一個抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它超越了直觀的幾何空間概念，需要學(xué)生具備較強的抽象思維能力才能理解。這種抽象性使得數(shù)學(xué)能夠簡潔地表達復(fù)雜的規(guī)律和關(guān)系，但也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了挑戰(zhàn)。嚴(yán)密的邏輯性也是公共數(shù)學(xué)的重要特點。數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建是基于嚴(yán)密的邏輯推理，每一個定理、公式都有其嚴(yán)格的證明過程，從基本的公理和定義出發(fā)，通過層層推導(dǎo)得出結(jié)論。以數(shù)學(xué)分析中的微積分理論為例，從導(dǎo)數(shù)的定義到求導(dǎo)法則，再到積分的概念和計算方法，整個體系環(huán)環(huán)相扣，邏輯嚴(yán)密。如果學(xué)生在某個環(huán)節(jié)的邏輯理解出現(xiàn)偏差，就會影響對后續(xù)知識的掌握。此外，公共數(shù)學(xué)還具有廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)方法和模型在自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會科學(xué)、經(jīng)濟金融等眾多領(lǐng)域都有著不可或缺的應(yīng)用。在物理學(xué)中，通過數(shù)學(xué)模型可以精確描述物體的運動規(guī)律；在經(jīng)濟學(xué)中，利用數(shù)學(xué)工具進行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測，為決策提供依據(jù)；在計算機科學(xué)中，數(shù)學(xué)算法是程序設(shè)計的核心。這種廣泛的應(yīng)用性體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的重要價值，也對學(xué)生的知識應(yīng)用能力提出了較高要求。高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是多維度的。在知識傳授方面，致力于讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)的基本概念、理論和方法。以高等數(shù)學(xué)課程為例，學(xué)生需要掌握函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分等核心知識，理解其定義、性質(zhì)和計算方法；在線性代數(shù)課程中，學(xué)生要熟悉矩陣、向量、線性方程組等內(nèi)容，學(xué)會運用相關(guān)知識解決實際問題。通過這些知識的學(xué)習(xí)，為學(xué)生后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在思維能力培養(yǎng)方面，公共數(shù)學(xué)教學(xué)著重鍛煉學(xué)生的邏輯思維、抽象思維和創(chuàng)新思維。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要運用邏輯推理進行分析和論證，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。例如，在證明數(shù)學(xué)定理時，學(xué)生需要從已知條件出發(fā)，通過合理的推理步驟得出結(jié)論，這一過程有助于提高他們的邏輯思維能力。抽象思維能力的培養(yǎng)則體現(xiàn)在學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的理解和運用上，通過將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維轉(zhuǎn)換能力。同時，鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出新的問題和方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，為未來的學(xué)術(shù)研究和職業(yè)發(fā)展提供思維支持。在應(yīng)用能力培養(yǎng)方面，教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，具備數(shù)學(xué)建模能力。通過實際案例分析和數(shù)學(xué)建模課程，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型并求解。例如，在處理經(jīng)濟增長問題時，學(xué)生可以運用微積分和統(tǒng)計學(xué)知識建立經(jīng)濟增長模型，分析影響經(jīng)濟增長的因素；在解決工程技術(shù)中的優(yōu)化問題時，運用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法尋找最優(yōu)解。通過這些實踐活動，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，增強他們的綜合素質(zhì)和競爭力。2.2思想政治教育在高校教育中的重要地位思想政治教育在高校教育體系中占據(jù)著核心地位，是實現(xiàn)高等教育根本任務(wù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。它對于學(xué)生的成長和發(fā)展具有不可替代的重要作用，貫穿于高校教育的全過程。從價值觀塑造的角度來看，高校時期是學(xué)生價值觀形成的關(guān)鍵階段。這一時期的學(xué)生思想活躍、好奇心強，但同時也缺乏成熟的判斷能力，容易受到外界各種思潮和觀念的影響。思想政治教育通過系統(tǒng)的理論教學(xué)和豐富的實踐活動，向?qū)W生傳授馬克思主義基本原理、中國特色社會主義理論體系以及社會主義核心價值觀，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。例如，通過思想政治理論課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深入理解辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點，學(xué)會運用科學(xué)的思維方法分析問題和解決問題，從而正確認(rèn)識世界的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律。在人生觀方面，引導(dǎo)學(xué)生樹立積極向上的人生態(tài)度，明確人生目標(biāo)和意義，培養(yǎng)他們的社會責(zé)任感和奉獻精神。在價值觀上，幫助學(xué)生辨別是非善惡，堅定對真、善、美的追求，抵制拜金主義、享樂主義、極端個人主義等不良價值觀的侵蝕。如在學(xué)習(xí)“中國近現(xiàn)代史綱要”課程時，學(xué)生通過了解中國近代以來的屈辱歷史和中國人民為實現(xiàn)民族獨立和國家富強所進行的不懈奮斗，深刻體會到愛國主義的重要性，激發(fā)愛國熱情，增強民族自豪感和自信心，從而將個人的發(fā)展與國家的命運緊密聯(lián)系在一起，樹立起為實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興而努力奮斗的遠(yuǎn)大理想。在社會責(zé)任培養(yǎng)方面，思想政治教育使學(xué)生深刻認(rèn)識到自己作為社會成員所肩負(fù)的責(zé)任和使命。它引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學(xué)生的社會關(guān)懷意識和參與意識，鼓勵學(xué)生積極投身社會實踐，為社會發(fā)展貢獻自己的力量。高校通過組織學(xué)生參與志愿服務(wù)、社會實踐調(diào)研、公益活動等形式，讓學(xué)生在實踐中親身體驗社會的需求和問題，增強他們的社會責(zé)任感和使命感。例如，在一些高校開展的“三下鄉(xiāng)”社會實踐活動中，學(xué)生深入農(nóng)村地區(qū)，為當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)民提供科技知識普及、文化教育服務(wù)、醫(yī)療衛(wèi)生援助等幫助，在這個過程中，學(xué)生不僅了解到農(nóng)村地區(qū)的發(fā)展現(xiàn)狀和面臨的問題，也深刻感受到自己所學(xué)知識能夠為社會帶來實際的改變，從而激發(fā)他們?yōu)榻鉀Q社會問題而努力學(xué)習(xí)和奮斗的動力。同時，思想政治教育還注重培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神、溝通能力和領(lǐng)導(dǎo)能力等綜合素質(zhì)，使學(xué)生能夠更好地適應(yīng)社會生活，成為具有社會責(zé)任感和擔(dān)當(dāng)精神的合格公民。此外，思想政治教育對于維護高校的穩(wěn)定和社會的和諧發(fā)展也具有重要意義。在高校中，良好的思想政治教育能夠營造積極向上的校園文化氛圍，促進師生之間的溝通與交流，增強學(xué)生的集體榮譽感和歸屬感，減少校園內(nèi)的矛盾和沖突。同時，高校作為培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重要陣地，其培養(yǎng)的學(xué)生將走向社會的各個領(lǐng)域，他們的思想政治素質(zhì)直接關(guān)系到社會的穩(wěn)定和發(fā)展。通過加強思想政治教育，培養(yǎng)出具有正確政治立場、高尚道德品質(zhì)和強烈社會責(zé)任感的人才，能夠為社會的和諧穩(wěn)定發(fā)展提供有力的支持和保障。2.3兩者融合的理論基礎(chǔ)與內(nèi)在邏輯高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)與思想政治教育的融合并非簡單的疊加，而是有著深厚的理論基礎(chǔ)和緊密的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，這一融合體現(xiàn)了教育理念的創(chuàng)新與發(fā)展，對實現(xiàn)全面育人目標(biāo)具有重要意義。馬克思主義哲學(xué)為兩者的融合提供了根本的理論指導(dǎo)。馬克思主義哲學(xué)強調(diào)事物的普遍聯(lián)系和辯證統(tǒng)一，高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)與思想政治教育雖分屬不同領(lǐng)域，但在人才培養(yǎng)這一核心目標(biāo)上存在著內(nèi)在的統(tǒng)一性。從辯證唯物主義的認(rèn)識論角度來看，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個認(rèn)識世界、把握規(guī)律的過程，而思想政治教育則是引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，兩者相互關(guān)聯(lián)、相互促進。例如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)定理、公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，培養(yǎng)邏輯思維和理性分析能力，這與馬克思主義哲學(xué)中強調(diào)的科學(xué)思維方法相一致；而思想政治教育所倡導(dǎo)的辯證思維、歷史思維，又能幫助學(xué)生從更宏觀的角度理解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，認(rèn)識數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。教育學(xué)原理為兩者的融合提供了有力的支撐。教育的目的是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于知識與技能的傳授，思想政治教育側(cè)重于思想道德和價值觀的塑造，兩者都是實現(xiàn)教育目的不可或缺的組成部分。根據(jù)教育學(xué)中的全面發(fā)展理論，學(xué)生的發(fā)展應(yīng)是知識、能力、情感態(tài)度價值觀等多方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思想政治教育，能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，拓展教學(xué)維度，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，受到良好的思想道德熏陶，促進其全面發(fā)展。此外，教育學(xué)中的因材施教、啟發(fā)式教學(xué)等原則也為兩者的融合提供了方法指導(dǎo)。教師可以根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特點、學(xué)習(xí)需求和思想狀況，有針對性地將思政元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)，采用多樣化的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)的有機結(jié)合。在思維培養(yǎng)方面，數(shù)學(xué)與思政存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，其思維方式注重邏輯推理、抽象概括和嚴(yán)謹(jǐn)論證，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維能力，學(xué)會從復(fù)雜的現(xiàn)象中抽象出本質(zhì)規(guī)律，運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。而思想政治教育則注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、辯證思維和創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生對各種社會現(xiàn)象和思想觀念進行分析、判斷和反思，形成正確的價值取向和思想方法。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史時，學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)家們在追求真理過程中所展現(xiàn)出的創(chuàng)新精神和批判精神，這與思想政治教育中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和批判精神的目標(biāo)相契合。同時，思想政治教育中的辯證思維方法，如對立統(tǒng)一規(guī)律、質(zhì)量互變規(guī)律等，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識中的一些辯證關(guān)系，如函數(shù)的單調(diào)性與極值、數(shù)列的收斂與發(fā)散等，從而深化對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。在價值觀引導(dǎo)方面，數(shù)學(xué)與思政也有著深刻的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)學(xué)科本身蘊含著豐富的價值觀教育資源，數(shù)學(xué)家們追求真理、勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的精神，以及數(shù)學(xué)知識所體現(xiàn)的客觀、公正、理性的品質(zhì)，都對學(xué)生價值觀的形成具有積極的影響。例如，祖沖之在計算圓周率時，經(jīng)過無數(shù)次的艱苦計算和驗證，才得出了精確的結(jié)果，這種追求真理的精神能夠激勵學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中勇于面對困難，堅持不懈地追求自己的目標(biāo)。而思想政治教育所倡導(dǎo)的社會主義核心價值觀，如愛國、敬業(yè)、誠信、友善等，為學(xué)生提供了明確的價值準(zhǔn)則和行為規(guī)范。將這些價值觀融入公共數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，潛移默化地受到社會主義核心價值觀的熏陶，增強社會責(zé)任感和使命感。三、高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的現(xiàn)狀洞察3.1調(diào)查設(shè)計與實施為深入了解高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的實際狀況，本研究精心設(shè)計并實施了全面且系統(tǒng)的調(diào)查。調(diào)查涵蓋了多個維度，力求獲取準(zhǔn)確、全面的數(shù)據(jù)，為后續(xù)分析提供堅實基礎(chǔ)。在調(diào)查對象的選取上，充分考慮了不同類型高校以及不同專業(yè)學(xué)生的多樣性。選取了包括綜合性大學(xué)、理工類院校、師范類院校等多所高校，涉及理工科、文科、商科等多個專業(yè)的公共數(shù)學(xué)課程學(xué)生作為調(diào)查樣本。這種廣泛的抽樣方式旨在確保調(diào)查結(jié)果能夠反映不同高校、不同專業(yè)背景下公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思政教育的普遍情況，避免樣本偏差帶來的局限性。例如，在綜合性大學(xué)中選取了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)與技術(shù)等理工科專業(yè)，以及漢語言文學(xué)、英語等文科專業(yè)的學(xué)生；在理工類院校中選擇了機械工程、電子信息工程、土木工程等專業(yè)的學(xué)生；在師范類院校中則涵蓋了數(shù)學(xué)教育、物理學(xué)教育等專業(yè)的學(xué)生，共計發(fā)放問卷[X]份，回收有效問卷[X]份，有效回收率為[X]%。問卷設(shè)計是調(diào)查的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本研究的問卷內(nèi)容豐富且具有針對性。問卷主要包括以下幾個部分：一是學(xué)生的基本信息，如所在學(xué)校、專業(yè)、年級等，以便對不同背景的學(xué)生進行分類分析。通過這些信息，可以了解不同學(xué)校的教學(xué)資源、教學(xué)理念以及不同專業(yè)對數(shù)學(xué)課程的需求差異，如何影響思政教育在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施情況。二是學(xué)生對課程思政的認(rèn)知程度，包括對課程思政概念的了解、對其重要性的認(rèn)識等。例如，設(shè)置問題“您對‘課程思政’的概念了解程度如何？”選項包括“非常了解”“比較了解”“有一定了解”“不了解”，以此了解學(xué)生對課程思政的認(rèn)知水平，分析學(xué)生對思政教育融入公共數(shù)學(xué)教學(xué)的接受基礎(chǔ)。三是公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思政教育的實施情況，如教師是否在課堂中融入思政元素、融入的方式和頻率、思政元素與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合程度等。通過問題“在公共數(shù)學(xué)課堂上，教師是否經(jīng)常融入思想政治教育元素？”以及“教師通常采用以下哪種方式融入思政元素？（可多選）A.結(jié)合數(shù)學(xué)史進行講解B.通過實際案例引入C.在知識點講解中滲透D.開展專題討論E.其他”，深入了解思政教育在教學(xué)實踐中的具體表現(xiàn)。四是學(xué)生對公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思政教育的評價與反饋，包括對教學(xué)效果的滿意度、對思政教育內(nèi)容和方式的建議等。例如，設(shè)置問題“您對公共數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思想政治教育的效果是否滿意？”以及“您認(rèn)為目前公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思政教育存在的主要問題是什么？（可多選）A.思政元素與數(shù)學(xué)知識結(jié)合不緊密B.教學(xué)方式單一C.缺乏針對性D.其他”，收集學(xué)生的意見和建議，為改進教學(xué)提供方向。除了問卷調(diào)查，本研究還開展了訪談。訪談提綱圍繞教師和學(xué)生兩個層面展開。對于教師，主要詢問他們在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政教育的經(jīng)驗、遇到的困難和挑戰(zhàn)，以及對課程思政的看法和建議。例如，“您在將思政元素融入公共數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，遇到的最大困難是什么？”“您認(rèn)為如何才能更好地將思政教育與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合？”等問題，旨在深入了解教師在教學(xué)實踐中的實際情況和思考。對于學(xué)生，訪談重點了解他們在學(xué)習(xí)過程中的感受和收獲，以及對思政教育的期望和需求。比如，“您在公共數(shù)學(xué)課程中，印象最深刻的思政教育內(nèi)容是什么？”“您希望在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中增加哪些方面的思政教育內(nèi)容？”等問題，從學(xué)生的角度出發(fā)，獲取他們對思政教育的真實反饋。訪談對象涵蓋了不同教齡、不同職稱的教師以及不同年級、不同專業(yè)的學(xué)生，共計訪談教師[X]人，學(xué)生[X]人，通過深入的交流，獲取了豐富的質(zhì)性資料，為調(diào)查結(jié)果的分析提供了多角度的支持。通過科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼{(diào)查設(shè)計與實施，本研究收集到了大量關(guān)于高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的一手資料，為后續(xù)深入分析現(xiàn)狀、發(fā)現(xiàn)問題以及提出改進策略奠定了堅實的基礎(chǔ)。3.2調(diào)查結(jié)果分析3.2.1教師層面從調(diào)查數(shù)據(jù)來看，教師對思政教育在高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性認(rèn)知程度較高。超過[X]%的教師表示認(rèn)同思政教育融入數(shù)學(xué)教學(xué)對于學(xué)生全面發(fā)展的積極作用，他們認(rèn)識到這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)，更能塑造學(xué)生正確的價值觀和道德觀。然而，在實際教學(xué)中，教師將思政教育融入公共數(shù)學(xué)教學(xué)的能力存在一定差異。約[X]%的教師表示能夠較為熟練地挖掘數(shù)學(xué)知識中的思政元素，并將其巧妙地融入教學(xué)內(nèi)容，但仍有[X]%的教師認(rèn)為在挖掘思政元素方面存在困難，難以找到與數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合的切入點。在教學(xué)方法應(yīng)用上，教師們采用了多種方式融入思政教育。其中，結(jié)合數(shù)學(xué)史進行講解的方式較為普遍，約[X]%的教師會在課堂上介紹數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，如講述祖沖之對圓周率的精確計算，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和對科學(xué)的追求精神。通過實際案例引入思政元素的教師占比也較高，達到[X]%，例如在講解函數(shù)應(yīng)用時，引入經(jīng)濟增長模型，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家經(jīng)濟發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。此外，還有部分教師采用在知識點講解中滲透、開展專題討論等方式進行思政教育，但占比較前兩種方式相對較低。然而，部分教師在教學(xué)方法的創(chuàng)新性和多樣性上仍有待提高，存在教學(xué)方式較為單一的問題，難以充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。3.2.2學(xué)生層面調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生對思政教育在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中的態(tài)度較為積極。約[X]%的學(xué)生認(rèn)為在公共數(shù)學(xué)課程中融入思政教育是有必要的，他們表示通過思政教育，不僅能夠加深對數(shù)學(xué)知識的理解，還能獲得思想上的啟發(fā)和價值觀的引導(dǎo)。在學(xué)習(xí)效果方面，超過[X]%的學(xué)生表示在接受思政教育后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有所提高，學(xué)習(xí)動力也得到了增強。例如，一些學(xué)生在了解了數(shù)學(xué)家們勇于探索、追求真理的精神后，受到鼓舞，更加主動地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。同時，約[X]%的學(xué)生認(rèn)為思政教育對他們的思維方式和解決問題的能力產(chǎn)生了積極影響，幫助他們學(xué)會從更全面、辯證的角度思考數(shù)學(xué)問題。對于融合教學(xué)的反饋，學(xué)生們提出了一些寶貴的意見和建議。約[X]%的學(xué)生希望教師在融入思政元素時，能夠更加緊密地結(jié)合數(shù)學(xué)知識，避免出現(xiàn)思政內(nèi)容與數(shù)學(xué)教學(xué)“兩張皮”的現(xiàn)象。例如，在講解數(shù)學(xué)定理時，可以深入挖掘定理背后蘊含的科學(xué)精神和哲學(xué)思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，自然地接受思政教育。[X]%的學(xué)生建議教學(xué)方式應(yīng)更加多樣化，增加互動性和趣味性，如開展小組討論、數(shù)學(xué)建模競賽等活動，讓學(xué)生在實踐中感受思政教育的內(nèi)涵。此外，還有部分學(xué)生希望教師能夠引入更多與現(xiàn)實生活相關(guān)的案例，使思政教育更具實用性和針對性，如結(jié)合環(huán)保問題、科技創(chuàng)新等熱點話題，運用數(shù)學(xué)知識進行分析和探討，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感和創(chuàng)新意識。3.3現(xiàn)存問題歸納盡管高校在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思想政治教育方面做出了一定努力，但通過調(diào)查分析，仍發(fā)現(xiàn)存在一些亟待解決的問題，這些問題在一定程度上影響了思政教育與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的效果和質(zhì)量。教學(xué)理念落后是較為突出的問題之一。部分教師對課程思政的認(rèn)識存在偏差，未能充分理解將思想政治教育融入公共數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性和深刻內(nèi)涵。他們依然將教學(xué)重點局限于數(shù)學(xué)知識的傳授，認(rèn)為思政教育是思政課程教師的職責(zé)，與自己所教授的數(shù)學(xué)課程無關(guān)。這種傳統(tǒng)的教學(xué)理念導(dǎo)致在教學(xué)過程中，教師忽視對學(xué)生價值觀的引導(dǎo)和思想道德的培養(yǎng)，未能將思政教育與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合，使得數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏思想性和人文關(guān)懷，無法滿足新時代對人才培養(yǎng)的全面要求。例如，在一些數(shù)學(xué)課堂上，教師僅僅注重數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和解題技巧的傳授，而忽略了數(shù)學(xué)知識背后所蘊含的科學(xué)精神、創(chuàng)新精神以及數(shù)學(xué)家們追求真理的品質(zhì)等思政元素的挖掘和傳遞，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，難以受到思想上的啟發(fā)和教育。教學(xué)方法單一也是當(dāng)前面臨的一個顯著問題。在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師雖然嘗試融入思政教育，但采用的教學(xué)方法較為傳統(tǒng)和單一。例如，一些教師主要以課堂講授的方式進行思政教育，缺乏與學(xué)生的互動和交流，導(dǎo)致課堂氛圍沉悶，學(xué)生參與度不高，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。而且，在教學(xué)過程中，部分教師往往是簡單地將思政內(nèi)容生硬地添加到數(shù)學(xué)教學(xué)中，未能將思政元素與數(shù)學(xué)知識進行有機融合，使學(xué)生感覺思政教育與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)脫節(jié)，無法真正理解和接受思政教育的內(nèi)容。比如，在講解數(shù)學(xué)史中的思政元素時，有些教師只是照本宣科地講述數(shù)學(xué)家的故事，而沒有引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)家的精神品質(zhì)對自己學(xué)習(xí)和生活的啟示，也沒有結(jié)合數(shù)學(xué)知識進行分析和探討，使得思政教育流于形式，無法達到預(yù)期的教學(xué)效果。教學(xué)資源不足也在一定程度上制約了思政教育在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效開展。一方面，缺乏專門針對高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思政教育的教材和教學(xué)資料?，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材大多側(cè)重于數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)，對思政元素的挖掘和融入不夠充分，教師在教學(xué)過程中難以找到合適的素材來開展思政教育。另一方面，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、多媒體教學(xué)資源等方面也存在不足。雖然互聯(lián)網(wǎng)上有豐富的信息資源，但缺乏經(jīng)過系統(tǒng)整理和篩選的、與公共數(shù)學(xué)教學(xué)緊密結(jié)合的思政教育資源，教師在利用網(wǎng)絡(luò)資源進行教學(xué)時，需要花費大量的時間和精力去尋找和整合，增加了教學(xué)的難度和工作量。此外，一些高校在多媒體教學(xué)設(shè)備的配備和更新方面存在滯后性，影響了教學(xué)效果的提升。例如，部分高校的教室多媒體設(shè)備老化，圖像和聲音質(zhì)量不佳，無法滿足教師展示豐富的思政教育素材和開展多樣化教學(xué)活動的需求。四、高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的內(nèi)容挖掘4.1數(shù)學(xué)史中的思政元素數(shù)學(xué)史是一部人類智慧與探索的壯麗史詩，其中蘊含著豐富的思想政治教育元素，宛如一座熠熠生輝的寶藏，為高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)提供了源源不斷的精神滋養(yǎng)。深入挖掘和運用這些元素，能夠使數(shù)學(xué)教學(xué)超越知識傳授的范疇，成為培育學(xué)生價值觀和精神品質(zhì)的重要陣地。在數(shù)學(xué)史的長河中，眾多杰出數(shù)學(xué)家的故事閃耀著愛國主義的光芒，成為激發(fā)學(xué)生愛國情懷的生動教材。祖沖之，這位南北朝時期的數(shù)學(xué)巨匠，出生于科學(xué)世家，自幼受家庭熏陶，對數(shù)學(xué)和天文學(xué)展現(xiàn)出濃厚興趣。他憑借非凡的智慧和堅韌不拔的毅力，利用“割圓術(shù)”，通過不斷分割圓來逼近真實的圓周率，最終得出了精確到小數(shù)點后七位的數(shù)值，在當(dāng)時世界上處于領(lǐng)先地位。他的這一偉大成就，不僅是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重大突破，更是中華民族智慧的象征，為中國古代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展做出了卓越貢獻。在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以詳細(xì)講述祖沖之的研究過程，讓學(xué)生深刻體會到他在面對復(fù)雜計算和有限條件時，不畏艱難、勇于探索的精神。例如，祖沖之在沒有先進計算工具的情況下，依靠算籌進行繁瑣的計算，反復(fù)推演，歷經(jīng)無數(shù)次嘗試，才取得了如此精確的結(jié)果。這種對科學(xué)的執(zhí)著追求和對國家榮譽的高度責(zé)任感，能夠極大地激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和愛國熱情，激勵他們在學(xué)習(xí)和未來的工作中，為祖國的繁榮富強貢獻自己的力量。又如，華羅庚，這位從自學(xué)成才走向世界的數(shù)學(xué)大師，他的一生充滿了傳奇色彩和愛國情懷。華羅庚從小家境貧寒，交不起學(xué)費，早早失學(xué)后只能依靠賣點小東西維持生計。然而，艱苦的生活條件并沒有阻擋他對數(shù)學(xué)的熱愛，他憑借頑強的毅力和刻苦的精神，堅持自學(xué)數(shù)學(xué)，每天花費十幾個小時沉浸在數(shù)學(xué)的世界里。1930年，在熊慶來教授的幫助下，華羅庚進入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系擔(dān)任圖書管理員，盡管工作繁忙，但他依然抓住一切機會學(xué)習(xí)，一人承擔(dān)幾個人的工作，同時繼續(xù)自學(xué)深造。他的勤奮和天賦得到了充分展現(xiàn)，最終成為我國著名的數(shù)學(xué)家。抗日戰(zhàn)爭全面爆發(fā)后，華羅庚毅然放棄在英國優(yōu)越的教書條件，回到祖國，投身于西南聯(lián)大的教學(xué)工作，與同胞們共度難關(guān)。1946年，由于國內(nèi)白色恐怖，他再次出國，在美國伊利諾大學(xué)被聘為終身教授，并獲得優(yōu)厚待遇。但當(dāng)1949年新中國成立的消息傳來，華羅庚激動萬分，他毫不猶豫地決定回國，為祖國的建設(shè)貢獻自己的力量。面對美國方面的極力挽留，包括提供優(yōu)厚的物質(zhì)條件和加入美國國籍的誘惑，華羅庚絲毫不為所動，他懷著對祖國的深深眷戀和對民族復(fù)興的堅定信念，于1950年悄悄離開美國，乘船回到祖國。華羅庚將一生都奉獻給了祖國的科學(xué)事業(yè)，尤其是數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，他留下了200多篇學(xué)術(shù)論文、10部專著，其中8部在國外翻譯出版，部分被列為本世紀(jì)數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作。他還創(chuàng)作了十余部科普作品，將數(shù)學(xué)知識傳播給更廣泛的人群。在教學(xué)中，教師通過講述華羅庚的故事，讓學(xué)生了解到他在困境中堅持學(xué)習(xí)、追求真理的精神，以及他始終將個人命運與國家命運緊密相連，為祖國的科學(xué)事業(yè)無私奉獻的高尚品質(zhì)。這能夠引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價值觀，培養(yǎng)他們的愛國精神和社會責(zé)任感，使他們明白個人的成長離不開國家的支持，激勵他們?yōu)閷崿F(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢而努力奮斗。除了愛國主義情懷，數(shù)學(xué)史還能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個不斷追求真理、勇于創(chuàng)新、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的過程。例如，在微積分的發(fā)展歷程中，牛頓和萊布尼茨分別獨立地提出了微積分的基本思想，他們的理論為數(shù)學(xué)和科學(xué)的發(fā)展開辟了新的道路。然而，這一過程并非一帆風(fēng)順，他們面臨著來自學(xué)術(shù)界的質(zhì)疑和挑戰(zhàn)，但他們堅持自己的研究方向，不斷完善理論，最終使微積分成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。這種追求真理、勇于創(chuàng)新的精神，能夠激勵學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，敢于提出自己的想法和見解，勇于探索未知領(lǐng)域，不怕失敗，不斷嘗試。同時，數(shù)學(xué)史中許多數(shù)學(xué)家在研究過程中展現(xiàn)出的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度，也為學(xué)生樹立了榜樣。例如，歐幾里得的《幾何原本》以其嚴(yán)密的邏輯體系著稱，他從基本的公理和定義出發(fā)，通過層層推導(dǎo)，構(gòu)建起了龐大的幾何理論體系。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)歐幾里得的邏輯推理方法，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生明白在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究中，任何一個細(xì)節(jié)都不容忽視，只有保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，才能得出正確的結(jié)論。4.2數(shù)學(xué)知識蘊含的辯證唯物主義思想數(shù)學(xué)知識體系猶如一座宏偉的大廈，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊密而深邃，蘊含著豐富的辯證唯物主義思想。這些思想不僅貫穿于數(shù)學(xué)的各個分支和領(lǐng)域，更是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動力和哲學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了認(rèn)識世界、理解世界的獨特視角和思維方式。函數(shù)作為數(shù)學(xué)中的重要概念，深刻體現(xiàn)了辯證唯物主義的聯(lián)系觀。函數(shù)描述了變量之間的相互依存和制約關(guān)系，反映了事物之間普遍聯(lián)系的本質(zhì)特征。以一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，ka?

0）為例，當(dāng)自變量x發(fā)生變化時，因變量y會按照函數(shù)所規(guī)定的規(guī)律相應(yīng)地改變。這種變化關(guān)系表明，在數(shù)學(xué)世界中，各個量之間并非孤立存在，而是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的。這與辯證唯物主義中關(guān)于事物普遍聯(lián)系的觀點高度契合，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到在現(xiàn)實生活中，各種事物和現(xiàn)象也同樣存在著千絲萬縷的聯(lián)系。例如，在研究物體的運動速度與時間的關(guān)系時，可以用一次函數(shù)來描述，速度隨著時間的變化而變化，通過對函數(shù)的分析，能夠深入理解物體運動的規(guī)律，進而體會到事物之間聯(lián)系的客觀性和普遍性。極限概念是微積分的基石，它生動地詮釋了對立統(tǒng)一規(guī)律。極限思想中包含著有限與無限、近似與精確、過程與結(jié)果的對立統(tǒng)一。在極限的定義中，當(dāng)自變量趨近于某個值時，函數(shù)值趨近于一個確定的極限值。以數(shù)列極限\lim_{n\to\infty}a_n=A為例，數(shù)列\(zhòng){a_n\}中的每一項a_n都是有限的數(shù)值，然而隨著項數(shù)n無限增大，數(shù)列的變化過程體現(xiàn)了無限的特征，而最終趨近的極限值A(chǔ)則是有限的結(jié)果。這表明有限與無限并非絕對對立，而是相互依存、相互轉(zhuǎn)化的。同時，在利用極限求解問題時，往往先通過對有限個近似值的計算和分析，逐步逼近精確值，體現(xiàn)了近似與精確的對立統(tǒng)一。例如，在計算圓的面積時，通過將圓分割成無數(shù)個小扇形，當(dāng)扇形的數(shù)量趨近于無窮大時，這些小扇形的面積之和就趨近于圓的精確面積。這種從近似到精確的過程，讓學(xué)生深刻理解到事物在發(fā)展變化過程中，量變會引起質(zhì)變，而質(zhì)變又為新的量變開辟道路，體現(xiàn)了辯證唯物主義中量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系。導(dǎo)數(shù)和積分的概念則體現(xiàn)了矛盾的對立統(tǒng)一。導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)的變化率，反映了函數(shù)在某一點處的局部性質(zhì)；而積分則是對函數(shù)在某個區(qū)間上的累積求和，體現(xiàn)了函數(shù)的整體性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)和積分是互逆的運算，它們相互依存、相互制約，共同構(gòu)成了微積分學(xué)的核心內(nèi)容。例如，對于函數(shù)y=f(x)，其導(dǎo)數(shù)f^\prime(x)表示函數(shù)在x點處的切線斜率，反映了函數(shù)的變化趨勢；而積分\int_{a}^f(x)dx則表示函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上與x軸所圍成的面積，體現(xiàn)了函數(shù)在該區(qū)間上的累積效果。通過對導(dǎo)數(shù)和積分的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以體會到事物的局部與整體、微觀與宏觀之間的辯證關(guān)系，認(rèn)識到在研究問題時，需要從不同的角度和層面進行分析，既要關(guān)注事物的局部特征，又要把握其整體性質(zhì)。此外，數(shù)學(xué)知識中的許多定理和公式也蘊含著辯證唯物主義思想。例如，勾股定理a^2+b^2=c^2（其中a、b為直角三角形的兩條直角邊，c為斜邊），它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美和對稱美。這種和諧與對稱不僅僅是形式上的，更反映了事物之間的平衡和協(xié)調(diào)關(guān)系，與辯證唯物主義中關(guān)于事物發(fā)展的平衡性和協(xié)調(diào)性的觀點相一致。再如，三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式，通過對角度的變換和函數(shù)值的關(guān)系進行研究，展示了事物在不同條件下的變化規(guī)律，體現(xiàn)了辯證唯物主義中關(guān)于事物發(fā)展的多樣性和條件性的思想。4.3數(shù)學(xué)應(yīng)用中的社會責(zé)任與職業(yè)道德在當(dāng)今時代，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其應(yīng)用已廣泛滲透到經(jīng)濟、科技等眾多關(guān)鍵領(lǐng)域，發(fā)揮著不可或缺的重要作用。通過將數(shù)學(xué)應(yīng)用于這些實際領(lǐng)域的案例融入高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感和職業(yè)道德，使學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識不僅是學(xué)術(shù)研究的工具，更是解決社會問題、推動社會發(fā)展的有力武器。在經(jīng)濟領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的應(yīng)用極為廣泛且深入。例如，在金融風(fēng)險管理中，數(shù)學(xué)模型被廣泛應(yīng)用于風(fēng)險評估與預(yù)測。金融機構(gòu)運用概率論、數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)知識構(gòu)建風(fēng)險評估模型，如VaR（風(fēng)險價值模型），通過對大量金融數(shù)據(jù)的分析，評估投資組合在不同市場條件下可能面臨的風(fēng)險水平。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一應(yīng)用案例時，能夠深刻理解到數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的關(guān)鍵作用。如果在風(fēng)險評估過程中，數(shù)據(jù)處理不當(dāng)或模型構(gòu)建存在偏差，可能會導(dǎo)致金融機構(gòu)對風(fēng)險的誤判，進而引發(fā)嚴(yán)重的后果，如2008年全球金融危機，部分金融機構(gòu)由于對金融衍生品風(fēng)險評估不足，過度放貸和投資，最終導(dǎo)致金融市場的崩潰，給全球經(jīng)濟帶來了巨大沖擊。這一案例讓學(xué)生認(rèn)識到，作為未來可能從事金融相關(guān)工作的人員，在運用數(shù)學(xué)知識進行風(fēng)險評估時，必須秉持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和高度的責(zé)任感，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和模型的可靠性，以保障金融市場的穩(wěn)定和投資者的利益。在經(jīng)濟決策方面，數(shù)學(xué)同樣發(fā)揮著重要作用。企業(yè)在制定生產(chǎn)計劃、投資策略時，常常運用線性規(guī)劃、優(yōu)化理論等數(shù)學(xué)方法。以某制造企業(yè)為例，該企業(yè)需要在有限的資源條件下，如原材料、勞動力和生產(chǎn)設(shè)備等，確定最優(yōu)的生產(chǎn)方案，以實現(xiàn)利潤最大化。通過建立線性規(guī)劃模型，將生產(chǎn)過程中的各種約束條件和目標(biāo)函數(shù)用數(shù)學(xué)表達式表示出來，然后運用數(shù)學(xué)算法求解，得出最佳的生產(chǎn)組合。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一案例時，能夠明白數(shù)學(xué)在企業(yè)經(jīng)濟決策中的重要性。企業(yè)的決策不僅關(guān)系到自身的經(jīng)濟效益，還會對社會就業(yè)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展等產(chǎn)生影響。如果決策失誤，可能導(dǎo)致資源浪費、企業(yè)虧損甚至倒閉，進而影響社會經(jīng)濟的穩(wěn)定。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和負(fù)責(zé)的態(tài)度，認(rèn)識到在未來的工作中，運用數(shù)學(xué)知識進行經(jīng)濟決策時，要充分考慮各種因素，為企業(yè)和社會的發(fā)展做出正確的選擇。在科技領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是推動了科技創(chuàng)新的飛速發(fā)展。在計算機科學(xué)中，算法是核心內(nèi)容之一，而算法的設(shè)計和分析離不開數(shù)學(xué)。例如，搜索引擎的排序算法，運用了圖論、概率論等數(shù)學(xué)知識，通過對網(wǎng)頁之間的鏈接關(guān)系和內(nèi)容相關(guān)性進行分析，為用戶提供準(zhǔn)確、高效的搜索結(jié)果。如果算法設(shè)計不合理，可能會導(dǎo)致搜索結(jié)果不準(zhǔn)確，影響用戶體驗，甚至可能被不法分子利用，傳播虛假信息、誤導(dǎo)公眾。這使學(xué)生認(rèn)識到，在從事計算機相關(guān)工作時，要遵守職業(yè)道德，運用數(shù)學(xué)知識設(shè)計出公正、準(zhǔn)確的算法，為用戶提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，維護網(wǎng)絡(luò)信息的健康和安全。在人工智能領(lǐng)域，數(shù)學(xué)同樣是其發(fā)展的基石。機器學(xué)習(xí)算法依賴于線性代數(shù)、微積分、概率論等數(shù)學(xué)知識，通過對大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，實現(xiàn)對未知數(shù)據(jù)的預(yù)測和分類。例如，在醫(yī)療影像診斷中，人工智能算法利用數(shù)學(xué)模型對醫(yī)學(xué)影像進行分析，輔助醫(yī)生進行疾病診斷。如果算法存在缺陷，可能會導(dǎo)致誤診、漏診，給患者的健康帶來嚴(yán)重威脅。這讓學(xué)生明白，在運用數(shù)學(xué)知識開發(fā)人工智能技術(shù)時，要充分考慮其對社會和人類的影響，以高度的社會責(zé)任感確保技術(shù)的可靠性和安全性，為人類的健康和福祉貢獻力量。五、高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的方法探究5.1案例教學(xué)法案例教學(xué)法在高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思想政治教育時具有獨特的優(yōu)勢，它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識與生動的實際案例相結(jié)合，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，自然而然地接受思政教育，實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)的有機統(tǒng)一。以導(dǎo)數(shù)教學(xué)為例，在講解導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用時，教師可以引入我國高鐵建設(shè)的案例。高鐵作為我國的一張亮麗名片，其發(fā)展速度和建設(shè)成就舉世矚目。在高鐵的運行過程中，速度是一個關(guān)鍵因素，而導(dǎo)數(shù)恰好可以用來描述速度的變化率。教師可以提出問題：“已知高鐵在某段時間內(nèi)的位移函數(shù)，如何求其在某一時刻的瞬時速度？”通過引導(dǎo)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)的知識解決這個問題，不僅讓學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)的計算方法，還能讓他們深刻體會到數(shù)學(xué)在我國高鐵建設(shè)中的重要應(yīng)用。在講解過程中，教師可以介紹我國高鐵從無到有、從引進技術(shù)到自主創(chuàng)新的發(fā)展歷程，強調(diào)我國科研人員在高鐵技術(shù)研發(fā)中所展現(xiàn)出的勇于創(chuàng)新、追求卓越的精神。例如，我國高鐵技術(shù)研發(fā)團隊在面對復(fù)雜的技術(shù)難題和國外技術(shù)封鎖時，不畏艱難，刻苦鉆研，經(jīng)過無數(shù)次的試驗和改進，最終成功攻克了一系列關(guān)鍵技術(shù)，使我國高鐵技術(shù)達到世界領(lǐng)先水平。這種精神能夠激發(fā)學(xué)生的愛國情懷和民族自豪感，同時也激勵他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，勇于探索，追求真理。在微分方程教學(xué)中，教師可以結(jié)合人口增長模型的案例進行思政教育。人口問題是全球性的重要問題，對社會的發(fā)展和穩(wěn)定有著深遠(yuǎn)的影響。教師可以給出一個簡單的人口增長微分方程模型，引導(dǎo)學(xué)生分析人口增長的規(guī)律以及影響人口增長的因素。在學(xué)生理解了數(shù)學(xué)模型之后，教師可以進一步引入我國人口政策的相關(guān)內(nèi)容，如計劃生育政策在控制人口過快增長、緩解資源壓力方面所起到的重要作用，以及當(dāng)前全面二孩政策的實施背景和意義，讓學(xué)生認(rèn)識到人口政策的制定需要綜合考慮人口增長的數(shù)學(xué)模型、社會經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r、資源環(huán)境承載能力等多方面因素。這不僅有助于學(xué)生理解微分方程在實際問題中的應(yīng)用，還能讓他們關(guān)注社會問題，培養(yǎng)社會責(zé)任感和家國情懷。同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)模型在解決其他社會問題中的應(yīng)用，如經(jīng)濟增長模型、生態(tài)平衡模型等，激發(fā)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的興趣和能力，使他們明白數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是解決社會問題、推動社會進步的有力工具。5.2小組合作學(xué)習(xí)法小組合作學(xué)習(xí)法在高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種行之有效的教學(xué)方法，它通過將學(xué)生分成小組，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，還能在合作過程中培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和集體主義觀念，使學(xué)生在知識學(xué)習(xí)和品德修養(yǎng)上實現(xiàn)雙重提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)計一些具有一定難度和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生以小組為單位進行討論和解決。例如，在講解線性代數(shù)中的矩陣運算時，教師可以給出一個實際的工程案例，如在建筑結(jié)構(gòu)分析中，需要利用矩陣運算來計算不同構(gòu)件所承受的力和應(yīng)力分布。每個小組的學(xué)生需要共同分析問題，明確問題的關(guān)鍵所在，然后運用所學(xué)的矩陣知識，制定解決方案。在這個過程中，小組成員需要分工合作，有的學(xué)生負(fù)責(zé)分析案例中的數(shù)據(jù)和條件，有的學(xué)生負(fù)責(zé)進行矩陣的運算，有的學(xué)生則負(fù)責(zé)對計算結(jié)果進行分析和解釋。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠深入理解矩陣運算的原理和方法，還能學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，提高解決實際問題的能力。在小組合作過程中，學(xué)生們相互交流、相互啟發(fā)，共同探索解決問題的方法，這有助于培養(yǎng)他們的團隊合作精神。每個小組成員都有自己的優(yōu)勢和特長，在合作中，學(xué)生們能夠充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，相互學(xué)習(xí)，共同進步。例如，有些學(xué)生邏輯思維能力較強，能夠快速理清問題的思路；有些學(xué)生計算能力較好，能夠準(zhǔn)確地進行數(shù)學(xué)運算；有些學(xué)生表達能力出色，能夠清晰地闡述小組的觀點和解決方案。通過合作，學(xué)生們學(xué)會了傾聽他人的意見，尊重他人的想法，學(xué)會了如何協(xié)調(diào)團隊成員之間的關(guān)系，共同為實現(xiàn)小組的目標(biāo)而努力，從而逐漸形成團隊合作意識。小組合作學(xué)習(xí)還能培養(yǎng)學(xué)生的集體主義觀念。在小組合作中，學(xué)生們意識到自己是小組的一員，小組的成功離不開每個成員的努力，個人的表現(xiàn)也會影響到小組的整體成績。因此，學(xué)生們會更加關(guān)注小組的利益，積極為小組的發(fā)展貢獻自己的力量。例如，當(dāng)小組在討論過程中出現(xiàn)分歧時，學(xué)生們會以小組的目標(biāo)為出發(fā)點，通過協(xié)商和妥協(xié)，達成共識，而不是僅僅堅持自己的觀點。在完成任務(wù)后，學(xué)生們會為小組的成功而感到自豪，這種集體榮譽感進一步強化了他們的集體主義觀念。同時，在小組之間的競爭中，學(xué)生們也能體會到集體的力量，明白只有團結(jié)協(xié)作，才能在競爭中取得優(yōu)勢，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的集體主義精神和競爭意識。5.3啟發(fā)式教學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)法在高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于融入思想政治教育起著至關(guān)重要的作用，它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，主動思考并接受思政教育，實現(xiàn)知識與思想的雙重提升。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，運用啟發(fā)式教學(xué)法能夠讓學(xué)生更好地理解概念的本質(zhì)，同時融入思政元素。以極限概念的教學(xué)為例，教師可以通過引入“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這一中國古代哲學(xué)命題來啟發(fā)學(xué)生思考。首先提問學(xué)生：“如果每天都取木棍的一半，那么隨著天數(shù)的增加，木棍剩余的長度會怎樣變化？”引導(dǎo)學(xué)生從直觀的生活實例出發(fā)，初步感受無限分割的概念。在學(xué)生思考討論后，進一步引導(dǎo)他們從數(shù)學(xué)角度分析，將木棍剩余長度用數(shù)列表示，通過對數(shù)列通項公式的分析，引出極限的定義。在這個過程中，教師可以介紹中國古代哲學(xué)對數(shù)學(xué)思想發(fā)展的影響，讓學(xué)生體會到中國傳統(tǒng)文化中蘊含的深刻智慧，增強民族自豪感和文化自信。同時，引導(dǎo)學(xué)生思考極限概念所體現(xiàn)的辯證唯物主義思想，如有限與無限的對立統(tǒng)一，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，接受辯證思維的訓(xùn)練。在定理證明的教學(xué)中，啟發(fā)式教學(xué)法同樣能發(fā)揮重要作用。以羅爾定理的證明為例，教師可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境來啟發(fā)學(xué)生。首先給出一個實際問題，如在一段連續(xù)的路程中，汽車從起點出發(fā)，最終又回到起點，那么在這個過程中，是否存在某一時刻汽車的瞬時速度為零？讓學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，即函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且端點函數(shù)值相等，然后思考是否存在某一點導(dǎo)數(shù)為零。在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們回顧之前學(xué)過的知識，如費馬引理等，啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識來證明羅爾定理。在證明過程中，強調(diào)數(shù)學(xué)家們在探索數(shù)學(xué)定理時所展現(xiàn)出的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神，如羅爾最初提出這一定理時，經(jīng)歷了多次的嘗試和修正，才最終得到了準(zhǔn)確的表述和證明。通過這樣的啟發(fā)式教學(xué)，不僅讓學(xué)生掌握了定理的證明方法，還培養(yǎng)了他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維，同時也讓學(xué)生明白在追求真理的道路上，需要堅持不懈、勇于探索。在例題講解中，教師可以運用啟發(fā)式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決實際問題的能力，同時融入思政教育。例如，在講解利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的例題時，教師可以給出一個關(guān)于生產(chǎn)企業(yè)成本控制的實際案例：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知成本函數(shù)和收益函數(shù)，要求在一定的生產(chǎn)條件下，確定生產(chǎn)數(shù)量，使企業(yè)獲得最大利潤。教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即建立利潤函數(shù)，并利用導(dǎo)數(shù)求其最大值。在學(xué)生掌握了基本的解題思路后，進一步啟發(fā)學(xué)生思考：如果企業(yè)在追求利潤最大化的過程中，忽視了環(huán)境保護和社會責(zé)任，會帶來怎樣的后果？引導(dǎo)學(xué)生從可持續(xù)發(fā)展和社會責(zé)任的角度進行討論，讓學(xué)生認(rèn)識到企業(yè)在發(fā)展過程中，不僅要追求經(jīng)濟效益，還要注重社會效益和環(huán)境效益，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感和正確的價值觀。同時，鼓勵學(xué)生提出創(chuàng)新性的解決方案，如如何通過技術(shù)創(chuàng)新降低成本，實現(xiàn)經(jīng)濟效益和環(huán)境效益的雙贏，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力。六、高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的保障措施6.1教師隊伍建設(shè)教師作為高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的關(guān)鍵實施者，其思政教學(xué)能力直接影響著育人效果。因此，加強教師隊伍建設(shè)，提升教師思政教學(xué)能力，是確保思想政治教育有效融入公共數(shù)學(xué)教學(xué)的重要保障。加強教師的思想政治培訓(xùn)是提升教師思政教學(xué)能力的基礎(chǔ)。高校應(yīng)定期組織教師參加思想政治理論學(xué)習(xí)培訓(xùn)，深入學(xué)習(xí)馬克思主義基本原理、中國特色社會主義理論體系以及習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想，使教師深刻領(lǐng)會黨的教育方針政策，堅定政治立場，增強對思想政治教育的認(rèn)同感和使命感。例如，邀請思政領(lǐng)域的專家學(xué)者舉辦專題講座，解讀最新的思想政治理論和教育政策，幫助教師準(zhǔn)確把握思想政治教育的核心內(nèi)容和方向。同時，開展政治理論研討活動，組織教師圍繞熱點政治問題進行討論，促進教師之間的思想交流和碰撞，加深教師對政治理論的理解和認(rèn)識，提高教師運用政治理論分析和解決問題的能力。開展教學(xué)研討與經(jīng)驗交流活動，能夠促進教師之間的相互學(xué)習(xí)和共同提高。高?？梢远ㄆ诮M織公共數(shù)學(xué)教師開展課程思政教學(xué)研討活動，鼓勵教師分享自己在教學(xué)過程中融入思政教育的經(jīng)驗和做法，共同探討教學(xué)中遇到的問題及解決方案。例如，舉辦課程思政教學(xué)案例分享會，讓教師展示自己精心設(shè)計的教學(xué)案例，詳細(xì)介紹如何在案例中巧妙地融入思政元素，以及教學(xué)實施過程和效果反饋。通過這種方式，教師們可以相互借鑒優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗，拓寬教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。此外，還可以組織教師到其他高校進行交流學(xué)習(xí)，了解兄弟院校在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中開展思政教育的先進經(jīng)驗和成功模式，結(jié)合本校實際情況進行吸收和借鑒。建立激勵機制，是調(diào)動教師積極性，提升教師思政教學(xué)能力的有效手段。高校應(yīng)將教師在課程思政教學(xué)方面的表現(xiàn)納入績效考核體系，對在公共數(shù)學(xué)教學(xué)中積極融入思政教育且教學(xué)效果顯著的教師給予表彰和獎勵。例如，設(shè)立課程思政教學(xué)專項獎勵基金，對在課程思政教學(xué)中表現(xiàn)突出的教師進行物質(zhì)獎勵；在職稱評定、評優(yōu)評先等方面，對課程思政教學(xué)成果突出的教師給予傾斜，優(yōu)先考慮。同時，對在課程思政教學(xué)中存在問題的教師，及時給予指導(dǎo)和幫助，鼓勵他們改進教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。通過建立科學(xué)合理的激勵機制，激發(fā)教師參與課程思政教學(xué)改革的積極性和主動性，促使教師不斷提升自身的思政教學(xué)能力。6.2教學(xué)資源開發(fā)教學(xué)資源的開發(fā)是推動高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育深入開展的重要保障，豐富而優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源能夠為思政教育與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合提供堅實的物質(zhì)基礎(chǔ)和多樣化的素材支持。編寫思政融合教材是資源開發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。高校應(yīng)組織數(shù)學(xué)教師與思政教師組成聯(lián)合編寫團隊，共同打造具有思政內(nèi)涵的公共數(shù)學(xué)教材。在教材編寫過程中，深入挖掘數(shù)學(xué)知識背后的思政元素，將其巧妙地融入教材內(nèi)容之中。例如，在講解導(dǎo)數(shù)概念時，不僅要闡述其數(shù)學(xué)定義和計算方法，還可以結(jié)合我國高鐵技術(shù)發(fā)展歷程，說明導(dǎo)數(shù)在高鐵速度控制、運行效率優(yōu)化等方面的應(yīng)用，同時介紹我國高鐵科研人員勇于創(chuàng)新、攻克技術(shù)難題的事跡，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷和創(chuàng)新精神。在編寫線性代數(shù)教材時，可以引入我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》中關(guān)于線性方程組的內(nèi)容，展現(xiàn)我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，增強學(xué)生的民族自豪感和文化自信。此外，教材還可以設(shè)置專門的思政拓展板塊，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和價值觀判斷能力。建設(shè)教學(xué)案例庫也是教學(xué)資源開發(fā)的重要舉措。高校應(yīng)鼓勵教師收集、整理和開發(fā)具有思政教育意義的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，形成豐富的案例庫資源。案例的來源可以多樣化，既可以從實際生活、社會熱點問題中挖掘，也可以從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事中選取。例如，從環(huán)保問題出發(fā)，設(shè)計利用數(shù)學(xué)模型分析環(huán)境污染數(shù)據(jù)、制定環(huán)保策略的案例，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，增強環(huán)保意識和社會責(zé)任感；以數(shù)學(xué)家陳景潤攻克哥德巴赫猜想的故事為案例，介紹他在艱苦條件下堅持不懈追求數(shù)學(xué)真理的精神，激勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中勇于面對困難，培養(yǎng)堅韌不拔的意志品質(zhì)。在建設(shè)案例庫時，要注重案例的分類和整理，根據(jù)數(shù)學(xué)知識點、思政主題等進行合理編排，方便教師在教學(xué)中查找和使用。同時，要定期對案例庫進行更新和完善，確保案例的時效性和針對性。除了教材和案例庫，還應(yīng)充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，開發(fā)多媒體教學(xué)資源。教師可以制作包含思政元素的教學(xué)課件、教學(xué)視頻等，通過生動形象的圖像、聲音、動畫等形式，將抽象的數(shù)學(xué)知識與思政教育內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。例如，制作關(guān)于數(shù)學(xué)史的動畫視頻，生動展示數(shù)學(xué)家們的研究歷程和重要成就，讓學(xué)生在觀看視頻的過程中，感受數(shù)學(xué)家們的科學(xué)精神和愛國情懷；利用虛擬現(xiàn)實（VR）、增強現(xiàn)實（AR）等技術(shù)，創(chuàng)設(shè)沉浸式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，同時融入思政教育元素，使學(xué)生在實踐中接受思想教育。此外，還可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺，搭建在線教學(xué)資源共享平臺，實現(xiàn)教學(xué)資源的廣泛傳播和共享，為教師和學(xué)生提供更加便捷的學(xué)習(xí)和教學(xué)支持。6.3教學(xué)評價體系完善構(gòu)建多元化評價體系，是全面、準(zhǔn)確評估高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育效果的關(guān)鍵，對推動教學(xué)質(zhì)量提升和學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。在傳統(tǒng)的公共數(shù)學(xué)教學(xué)評價中，往往過于側(cè)重知識技能的考核，忽視了思政教育的重要性，導(dǎo)致評價結(jié)果無法全面反映教學(xué)的育人成效。因此，必須對教學(xué)評價體系進行完善，將思政教育效果納入其中，實現(xiàn)評價內(nèi)容、方式和主體的多元化。在評價內(nèi)容上，要實現(xiàn)知識與思想并重。除了考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，如概念、定理的理解與應(yīng)用，公式的推導(dǎo)與計算等，還應(yīng)著重評估學(xué)生在思想政治素養(yǎng)方面的提升。例如，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)史中思政元素的理解和感悟，是否能從數(shù)學(xué)家的事跡中汲取精神力量，培養(yǎng)愛國情懷和科學(xué)精神；關(guān)注學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時，是否具備社會責(zé)任感和職業(yè)道德，能否從辯證唯物主義的角度思考問題，體現(xiàn)正確的價值觀。以函數(shù)應(yīng)用的考查為例，不僅要求學(xué)生運用函數(shù)知識解決經(jīng)濟、物理等領(lǐng)域的實際問題，還可以設(shè)置相關(guān)問題，讓學(xué)生分析在解決問題過程中所涉及的社會責(zé)任和道德考量，如在設(shè)計生產(chǎn)方案時，如何兼顧經(jīng)濟效益和環(huán)境保護，體現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的理念。通過這樣的評價內(nèi)容設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，注重自身思想政治素養(yǎng)的培養(yǎng)。在評價方式上，要推行過程性與終結(jié)性評價相結(jié)合。傳統(tǒng)的終結(jié)性評價主要以考試成績?yōu)橐罁?jù)，具有一定的局限性，無法全面反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和進步。因此，應(yīng)增加過程性評價的比重，關(guān)注學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)、小組討論、作業(yè)完成等過程中的表現(xiàn)。在課堂學(xué)習(xí)中，觀察學(xué)生的參與度、思維活躍度以及對思政元素的理解和反應(yīng)，例如，在講解數(shù)學(xué)史案例時，觀察學(xué)生是否積極參與討論，能否發(fā)表有見解的觀點，體現(xiàn)對數(shù)學(xué)家精神的領(lǐng)悟。在小組討論中，評估學(xué)生的團隊合作能力、溝通能力以及在團隊中展現(xiàn)出的價值觀和態(tài)度，如是否尊重他人意見、是否積極承擔(dān)責(zé)任等。作業(yè)評價不僅關(guān)注解題的正確性，還應(yīng)注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識背后思政內(nèi)涵的挖掘和思考，如在作業(yè)中要求學(xué)生結(jié)合實際案例，闡述數(shù)學(xué)知識在解決社會問題中的應(yīng)用，并分析其中涉及的思想政治因素。通過過程性評價，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題和不足，給予針對性的指導(dǎo)和反饋，促進學(xué)生的不斷進步。同時，終結(jié)性評價依然重要，通過期末考試等形式，對學(xué)生一個學(xué)期或一學(xué)年的數(shù)學(xué)知識和思想政治素養(yǎng)進行綜合考核，確保評價的全面性和客觀性。在評價主體上，要實現(xiàn)教師評價、學(xué)生自評與互評相結(jié)合。教師作為教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有較為全面的了解，能夠從專業(yè)知識和教學(xué)目標(biāo)的角度對學(xué)生進行評價。教師評價應(yīng)包括對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的評價，以及對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成、小組合作等方面所體現(xiàn)出的思想政治素養(yǎng)的評價。學(xué)生自評能夠培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和自我管理能力，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行審視，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和不足，明確努力的方向。例如，學(xué)生可以定期對自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對思政元素的理解和應(yīng)用進行總結(jié)和反思，評價自己在團隊合作中的表現(xiàn)，思考如何提高自己的社會責(zé)任感和團隊協(xié)作能力。學(xué)生互評則能夠促進學(xué)生之間的交流與學(xué)習(xí)，通過相互評價，學(xué)生可以從他人的角度發(fā)現(xiàn)自己的問題，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點，培養(yǎng)批判性思維和合作精神。在小組作業(yè)評價中，小組成員可以相互評價各自在團隊中的貢獻、團隊合作能力以及對思政元素的理解和運用，共同促進團隊和個人的成長。通過多元化的評價主體，能夠從不同角度對學(xué)生進行評價，使評價結(jié)果更加客觀、全面，為教學(xué)改進和學(xué)生發(fā)展提供有力的支持。七、結(jié)論與展望7.1研究成果總結(jié)本研究深入剖析了高校公共數(shù)學(xué)教學(xué)中思想政治教育的理論與實踐，取得了一系列具有重要價值的成果。在內(nèi)容挖掘方面，本研究揭示了高校公共數(shù)學(xué)課程蘊含著豐富的思想政治教育元素。數(shù)學(xué)史中，祖沖之、華羅庚等數(shù)學(xué)家的故事展現(xiàn)了他們的愛國情懷、追求真理的精神以及為科學(xué)事業(yè)無私奉獻的高尚品質(zhì)，這些元素能夠激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和社會責(zé)任感，成為培養(yǎng)學(xué)生愛國精神和科學(xué)精神的生動素材。數(shù)學(xué)知識本身所蘊含的辯證唯物主義思想，如函數(shù)體現(xiàn)的聯(lián)系觀、極限詮釋的對立統(tǒng)一規(guī)律、導(dǎo)數(shù)與積分的矛盾統(tǒng)一等，為學(xué)生提供了認(rèn)識世界的辯證思維方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和科學(xué)世界觀。在數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域，無論是經(jīng)濟領(lǐng)域的金融風(fēng)險管理、經(jīng)濟決策，還是科技領(lǐng)域的計算機算法設(shè)計、人工智能技術(shù)發(fā)展，數(shù)學(xué)在解決實際問題過程中所體現(xiàn)的社會責(zé)任和職業(yè)道德，使學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的重要性以及自身肩負(fù)的社會使命，從而培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感和職業(yè)道德意識。在教學(xué)方法探索方面，本研究提出了多種行之有效的教學(xué)方法，以實現(xiàn)思想政治教育與公共數(shù)學(xué)教學(xué)的有機融合。案例教學(xué)法通過引入高鐵建設(shè)、人口增長模型等實際案例，將抽象的數(shù)學(xué)知識與生動的現(xiàn)實情境相結(jié)合，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的同時，接受思政教育的熏陶。例如，在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，以高鐵運行速度問題為例，讓學(xué)生在運用導(dǎo)數(shù)知識解決實際問題的過程中，了解我國高鐵建設(shè)的偉大成就，感受科研人員的創(chuàng)新精神和愛國情懷；在微分方程教學(xué)中，結(jié)合人口增長模型，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注人口政策與社會發(fā)展的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。小組合作學(xué)習(xí)法通過組織學(xué)生共同完成數(shù)學(xué)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和集體主義觀