廣西南寧市2025年七年級下學期數(shù)學期末考試試題及答案

七年級下學期數(shù)學期末考試試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）1．下列圖形中，能由如圖所示的“笑臉”圖形經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．2．下面圖形中，與是對頂角的圖形是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．調(diào)查邕江中現(xiàn)有魚的數(shù)量D．檢測“神州十八號”載人航天飛船各零部件4．如圖，樹葉蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．5．如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段，理由是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩點確定一條直線 D．過一點可以作無數(shù)條直線6．若，則下列式子正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，平行線，被直線所截，若，則等于()A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上有，，，四個點，其中最適合表示無理數(shù)的點是()A．點A B．點B C．點C D．點D9．下列計算正確的是（）A． B．C． D．10．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題，書中記載：“今有雞兔同籠，上有頭，下有足．問：雞兔各幾何？”譯文：有若干只雞和兔關(guān)在同一個籠子里，從上面數(shù)有個頭，從下面數(shù)有只腳，問籠子里有雞和兔各幾只？設(shè)有只雞，有只兔，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B．C． D．11．年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標系中，若，的坐標分別為，，則點的坐標為（）A． B． C． D．12．不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．3的相反數(shù)是。14．“六一”兒童節(jié)媽媽帶著小明去看電影，小明坐在9排6號位置，若用有序數(shù)對表示為，則小麗坐在排號位置用有序數(shù)對表示為.15．不等式組的解集為．16．為了解某市七年級學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，現(xiàn)從該市七年級學生中隨機抽取名學生的視力和用眼衛(wèi)生情況進行調(diào)查則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．17．如圖是一種衛(wèi)星接收天線的軸截面示意圖，衛(wèi)星波速與平行射入接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點O處，若，，則的度數(shù)為．18．甲乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品端午節(jié)期間，兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按折出售，乙商場對一次購物中超過元后的價格部分打折，當購買商品原價是元，去兩個商場采購都一樣．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．計算：20．（1）解方程組（2）解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來21．如圖，將三角形向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度.請回答下列問題：（1）直接寫出，，三個頂點的坐標；（2）畫出平移后的三角形；（3）求三角形的面積22．為了全力構(gòu)建全民反詐防詐新格局，堅決遏制電信網(wǎng)絡詐騙違法犯罪多發(fā)高發(fā)勢態(tài)，堅決維護人民群眾財產(chǎn)安全和合法權(quán)益，某市組織了七年級學生參加反詐防詐安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整）：組別成績x/分頻數(shù)A組3B組9C組mD組27請根據(jù)圖表信息，解答以下問題：（1）一共抽取了______個參賽學生的成績，扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的圓心角度數(shù)為______°；（2）請求出m的值，并且補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在85分以上（包括85分）為“優(yōu)秀”，請估計某市七年級將近58000名學生在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”的人數(shù).23．數(shù)學課上，同學們通過撕、拼的方法，探究、驗證三角形的內(nèi)角和等于．下面是小明的課堂筆記，請閱讀操作方法，補全說理過程.如圖1，三角形中的三個內(nèi)角分別為，，.將和撕下，按圖2的方式拼擺，使和的頂點均與的頂點重合，的一邊與AB重合，的一邊與AC重合.（圖1）（圖2）理由：由操作可知，∴（依據(jù)：）同理，，∴∴，在同一直線上，∴，即24．如圖，在平面直角坐標系中，已知三角形，點A的坐標是，點B的坐標為，點C在x軸的負半軸，且（1）求點C的坐標；（2）在y軸上是否存在點P，使得三角形的面積等于三角形的面積？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由25．近年來我國航天技術(shù)進入應用和發(fā)展新階段：天問一號探訪火星，空間站迎來“訪客”，嫦娥六號月球背面取土壤……，航天延續(xù)精彩，不斷創(chuàng)新，積極面向星辰大海，這給許多中學生在心中種下了一個航天夢.某航模專賣店有A，B兩款熱銷的航模玩具，以下是小紅和小劉同學的一段對話：（1）求A，B兩款航模玩具的單價；（2）某航模社計劃購買A，B兩款航模玩具共15個（兩款都購買），恰逢該航模專賣店周年店慶，A款航模玩具打八折，B款航模玩具打九折①若預算不超過1150元，則最多購買A款航模玩具多少個？②若購買A款航模玩具的數(shù)量不少于B款航模玩具的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由26．綜合與實踐【問題情境】數(shù)學課上，老師讓同學們以兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（其中，）”為背景開展數(shù)學活動，如圖，將三角尺的點放置在直線某一定點處，直線與直線相交與點E【操作探究】（1）樂學小組的同學發(fā)現(xiàn)，如圖1，若，則______；（2）奮進小組的同學將三角尺繞點旋轉(zhuǎn)至圖2時，若，求的度數(shù)；【深入探究】（3）博學小組繼續(xù)探究，如圖，如果不動，加大平行線之間的距離，使平行線之間的距離大于，旋轉(zhuǎn)三角尺，當點旋轉(zhuǎn)到平行線之間，如果直線與直線相交于點，設(shè)，請直接寫出的度數(shù)（用含有的代數(shù)式表示，寫出其中一種情況即可）

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】-314．【答案】15．【答案】16．【答案】150017．【答案】8218．【答案】30019．【答案】解：．20．【答案】解：（1）解：得.解得.把代入①得，解得：.所以方程組的解為.

（2）解：解不等式①，得.解不等式②，得.把不等式①和②在數(shù)軸上表示出來所以不等式組的解集為.21．【答案】（1），，（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：.22．【答案】（1）60，（2）解：C組的頻數(shù)為（人），

補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：（人），

答：估計某市七年級將近58000學生在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”的人數(shù)為26100．23．【答案】理由：由操作可知，

∴AD//BC（依據(jù)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

同理，，

∴AE//BC，

∴，在同一直線上，

∴∠DAE=180°，

即∠1+∠2+∠3=180°．24．【答案】（1）解：∵點A的坐標是，

∴，

∵，，

∴.

∴點C的坐標是.（2）解：存在，如圖所示：

∵，，

∴.

∴

設(shè)，則，

∴，

∴，

解得：，

∴或.25．【答案】（1）解：設(shè)A款航模玩具的單價為x元，B款航模玩具的單價為y元，由題意得：，解得：，答：A款航模玩具的單價為100元，B款航模玩具的單價為80元.（2）解：①設(shè)購買A款航模玩具m個，則購買B款航模玩具個，

由題意得：，

解得：，

∵m取正整數(shù)，

∴m的最大值為8，

答：最多購買A款航模玩具8個，

②設(shè)購買A款航模玩具n個，則購買B款航模玩具個，

由題意得：，

解得：，

∴，

∵n取正整數(shù)，

∴n可取的值為12，13，14，

方案一：購買A款航模玩具12個，則購買B款航模玩具3個；

總費