第18講 間隔之謎(教師版)

1第18講間隔之謎一、尋找蛛絲馬跡練習(xí)1把一根粗繩子剪4刀，繩子被剪成段；繼續(xù)將每小段再剪一刀，此時(shí)，繩子被剪成段．【解析】?jī)啥耸抢K子，相當(dāng)于兩端是間隔，段數(shù)比刀數(shù)多1，所以，剪4刀，繩子被剪成4+1=5（段將每小段再剪一刀，又被剪成2段，故共被剪成2+2+2+2+2=10（段【標(biāo)注】【拓展思維】剪繩子練習(xí)2把一根竹子鋸成11段，需要鋸次，如果鋸1次需要用時(shí)2分，一共需要分才能鋸好．【解析】把一根竹子鋸成11段，需要鋸10次；如果鋸一次需要2分，一共需要2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20（分）．【標(biāo)注]【拓展思維】鋸木頭類型問題練習(xí)3球球家住在四樓，每層樓有8級(jí)臺(tái)階，球球從一樓到家要走級(jí)臺(tái)階．【解析】從一樓到四樓，之間有3層樓梯，每層有8級(jí)，共有8+8+8=24（級(jí)）．【標(biāo)注】【拓展思維】爬樓梯問題2練習(xí)4木魚敲4下需要6秒，敲7下需要秒．【答案】【答案】2【解析】時(shí)間用在間隔上，木魚敲4下中間會(huì)產(chǎn)生3個(gè)間隔，用時(shí)6秒，一個(gè)間隔為2秒，敲7下會(huì)產(chǎn)生6個(gè)間隔，用時(shí)2+2+2+2+2+2=12（秒）．【標(biāo)注】【拓展思維】敲鐘問題練習(xí)5公園的小道一邊擺放了一些椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共計(jì)31把，每相鄰兩把椅子之間有一頭石獅子．這條路邊共有多少頭石獅子？【解析】每相鄰兩把椅子之間放一頭石獅子，即一個(gè)間隔處放一頭石獅子，31把椅子有30個(gè)間隔，共有30頭石獅子．【標(biāo)注】【拓展思維】?jī)啥酥矘鋬蓚?cè)都種類型問題練習(xí)6同學(xué)們?cè)谝粭l路的一邊種樹，從路的一頭到另一頭共種了7棵，每相鄰兩棵之間相距3米．這條路長(zhǎng)【答案】【答案】8【解析】7棵樹之間有6個(gè)間隔，每相鄰兩棵之間相距3米，即一個(gè)間隔為米，個(gè)間隔為3+3+3+3+3+3=18（米），小路長(zhǎng)18米．【標(biāo)注】【拓展思維】?jī)啥酥矘鋬蓚?cè)都種類型問題練習(xí)73丁丁家里裝修房子，需要剪繩子．牛牛跑來幫忙，他將一根繩子對(duì)折三次后，從中間剪一刀，繩子被剪為段．【解析】對(duì)折一次為兩折，對(duì)折兩次為四折，對(duì)折三次為八折．剪一刀留下8個(gè)刀口，段數(shù)比刀口【標(biāo)注】【拓展思維】剪繩子練習(xí)8家里還需要將一根水管截成7段，要付給工人師傅手工費(fèi)6元，如果要把這根水管截成10段，應(yīng)付手工費(fèi)元．【解析】手工費(fèi)用在鋸的次數(shù)上，被鋸成7段，說明鋸了6次，花費(fèi)6元，說明鋸一次1元．如果被鋸成10段，需要鋸9次，一次1元，需要9元．【標(biāo)注】【拓展思維】鋸木頭類型問題練習(xí)9丁丁和田田住在同一棟樓，丁丁住4樓，田田住10樓．因?yàn)檠b修的原因，不能乘電梯，丁丁回家一共走了30級(jí)臺(tái)階，田田需要走級(jí)臺(tái)階．【解析】丁丁家住4樓，只需要爬三層樓，一共走了30級(jí)臺(tái)階，說明每層有10級(jí)臺(tái)階．田田住10樓，需要爬9層樓梯，一層有10級(jí)臺(tái)階，故需要走10+10+10+10+10+10+10+10+10=90（級(jí)）．【標(biāo)注】【拓展思維】爬樓梯問題練習(xí)104爬了很多階樓梯回家后，丁丁發(fā)現(xiàn)媽媽為新裝修的房子添置新時(shí)鐘，時(shí)鐘點(diǎn)敲下，10秒敲完，那么10點(diǎn)敲10下，秒可以敲完．【答案】【答案】8【解析】時(shí)間用在間隔上，敲6下會(huì)產(chǎn)生5個(gè)間隔，用時(shí)10秒，即每個(gè)間隔用時(shí)2秒，敲10下時(shí)，產(chǎn)生9個(gè)間隔，用時(shí)2x9=18（秒）．【標(biāo)注】【拓展思維】敲鐘問題練習(xí)11丁丁家門口有一座很長(zhǎng)的大橋，在橋的一邊，從橋頭到橋尾共豎立著10塊廣告牌，每?jī)蓧K廣告牌之間都有2面彩旗．這座上共有多少面彩旗？[答案】[答案】8面．【解析】每?jī)蓧K廣告牌之間都有2面彩旗，即彩旗放在間隔的位置，10塊廣告牌之間有9個(gè)間隔，共有2+2+2+2+2+2+2+2+2=18（面）彩旗．【標(biāo)注]【拓展思維】?jī)啥酥矘漕愋蛦栴}(段數(shù)小于等于10)練習(xí)12丁丁把小棒放在桌上擺成一排，每隔20厘米放一根．現(xiàn)在放了5根，那么第一根和最后一根之間的距離是多少厘米？（小棒的寬度忽略不計(jì)）【答案】【答案】8厘米．【解析】5根小棒之間有4個(gè)間隔，每隔20厘米，即一個(gè)間隔20厘米，故4個(gè)間隔距離為20+20+20+20=80（厘米）．【標(biāo)注】【拓展思維】?jī)啥酥矘鋬蓚?cè)都種類型問題練習(xí)135有一根繩