專題01 列方程解應(yīng)用題（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)真題匯編講義（期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)）專題01列方程解應(yīng)用題（知識(shí)梳理+易錯(cuò)分析+真題匯編培優(yōu)卷）同學(xué)你好，該套講義結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)同步內(nèi)容進(jìn)行匯編整理，結(jié)合數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容進(jìn)行專項(xiàng)劃分。本套講義根據(jù)考察方向與重難點(diǎn)內(nèi)容將全冊(cè)內(nèi)容細(xì)致劃分劃分為：列方程解應(yīng)用題；2,5,3的倍數(shù)特征；合數(shù)與質(zhì)數(shù)；公因數(shù)與公倍數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用；分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與加減運(yùn)算；圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)與面積；與圓有關(guān)的組合圖形的面積計(jì)算；“式”的規(guī)律等八個(gè)專題。對(duì)相關(guān)專題進(jìn)行知識(shí)梳理，主要精選江蘇省13市歷年期中期末培優(yōu)真題。百分制匯編卷！本套講義幫助同學(xué)梳理考察點(diǎn)，明確本學(xué)期學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，熟悉考題類型，查漏補(bǔ)缺，提高解題能力，掌握做題技巧，解題思路清晰完整，有助于規(guī)范答題步驟！相信你在期末考試中考出理想成績(jī)！知識(shí)點(diǎn)01：解方程1、解方程60-4X=20，解4X=60-204X=40X=10檢驗(yàn)：把X＝10代入原方程,左邊=60-4×10=20,右邊=20,左邊=右邊，所以X=10是原方程的解。方程左邊=60-4×10=20=方程右邊，所以X=10是方程的解。2、解方程時(shí)常用的關(guān)系式：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)3、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個(gè)數(shù)=中間數(shù)4、四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和×個(gè)數(shù)÷2(高斯求和公式)知識(shí)點(diǎn)02：列方程解決實(shí)際問(wèn)題列方程解應(yīng)用題時(shí)，通常遵循以下步驟：確定未知量：首先，需要明確題目中需要求解的未知量，并用字母（如x,y等）來(lái)表示。分析數(shù)量關(guān)系：分析題目中的條件，理解各數(shù)量之間的關(guān)系，包括它們是如何相互影響的。設(shè)立方程：基于上述分析，根據(jù)等量關(guān)系或不等量關(guān)系，設(shè)立一個(gè)或多個(gè)方程。解方程：使用代數(shù)方法解方程，求出未知量的值。檢驗(yàn)答案：將求得的解代入原方程或題目條件中，檢查是否滿足所有條件。如果不滿足，可能是方程設(shè)立有誤或解方程過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤。1.解方程時(shí)要注意：第一，不要忘記“解”；第二，等號(hào)上下要對(duì)齊；第三，解方程每一步寫(xiě)出的都應(yīng)是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，不可寫(xiě)成連等式或遞等式。2.解方程時(shí)，等式兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果才能正確。3.在解答只含有乘法（或除法）運(yùn)算的方程時(shí)，方程的兩邊要同時(shí)除以（或乘）相同的數(shù)（0除外）。4.解形如aｘ±b=c的方程時(shí)，把含有未知量的部分看作一個(gè)整體，先求出這個(gè)整體是多少，再繼續(xù)求解。5.用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，審題要仔細(xì)，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，理清題意后找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程。6.解形如aｘ-bc=d的方程時(shí)，把a(bǔ)ｘ看作一個(gè)整體，先算bc的值。7.列方程解應(yīng)用題審題不清：沒(méi)有仔細(xì)閱讀題目，理解題意，導(dǎo)致設(shè)立方程時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，忽視了題目中的關(guān)鍵信息或條件。單位不統(tǒng)一：在列方程時(shí)，如果方程各項(xiàng)的單位名稱不統(tǒng)一，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。例如，在解行程類問(wèn)題時(shí)，速度的單位可能是km/h，而時(shí)間的單位可能是min，需要統(tǒng)一單位后再進(jìn)行計(jì)算。方程設(shè)立錯(cuò)誤：沒(méi)有正確理解題目中的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致設(shè)立的方程不正確。例如，將加法關(guān)系誤設(shè)為乘法關(guān)系，或?qū)⒊朔P(guān)系誤設(shè)為加法關(guān)系。解方程錯(cuò)誤：在解方程時(shí)，可能出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或使用了錯(cuò)誤的代數(shù)方法。例如，在合并同類項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，或在消去分母時(shí)未正確處理。答案檢驗(yàn)錯(cuò)誤：在檢驗(yàn)答案時(shí)，可能沒(méi)有將解代入所有方程或條件中進(jìn)行檢查，導(dǎo)致得出錯(cuò)誤的結(jié)論。為了避免這些易錯(cuò)點(diǎn)，建議在解題時(shí)保持耐心和細(xì)心，仔細(xì)閱讀題目，理解題意，確保方程設(shè)立正確，并認(rèn)真檢查每一步的計(jì)算過(guò)程和答案。檢測(cè)時(shí)間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：0.53（較難）一、精挑細(xì)選(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）（2024五下·徐州鼓樓期中）甲乙兩筐蘋(píng)果，甲筐32千克，乙筐x千克。從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋(píng)果就一樣重。下列方程正確的是()。A．32-x=4 B．x-8=32 C．x+4=32-42．（2分）（2024五下·期中）書(shū)架有上、下兩層，上層有80本書(shū)，下層有x本書(shū)。如果從上層拿6本書(shū)放到下層，兩層書(shū)架上的書(shū)相等。根據(jù)題意，下列（）方程是錯(cuò)誤的。A．80﹣x＝6 B．80﹣6＝x+6 C．80﹣x＝6×2 D．x+6×2＝803．（2分）（2023五下·惠山期中）與x÷2=10的解相同的方程是（）。A．4x＝5 B．x－17＝13 C．5÷x＝0.254．（2分）（2023五下·宿城期中）甲乙兩地間的鐵路長(zhǎng)480千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行x千米。不正確的方程是（）。A．65×4+4x=480 B．4x=480－65 C．65+x=480÷45．（2分）（2023五下·如皋期中）食堂買來(lái)3000千克煤，用了4天，還剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：設(shè)平均每天用煤x千克，下列方程正確的是（）。A．3000=4x-1000 B．3000÷4=x+1000C．3000-4x=1000 D．4x=3000+1000二、判斷正誤(共3題；每題2分，共6分)6．（2分）（2020五下·沭陽(yáng)期中）如果x=4是方程3x-4a=0的解，那么a=3。（）7．（2分）（2019五下·蘇州期末）方程3x+3=27與4x-4=30的解相同。（）8．（2分）（2019五下·沛縣月考）如果x﹣0.5＝0.5，那么x＝1．（）三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共7題；每空1分，共10分)9．（1分）（2024五下·徐州鼓樓期中）馬小虎在解方程X-5.4+4.6=11時(shí)，先算了5.4+4.6。馬小虎求得的方程的解與正確的結(jié)果相差。10．（1分）（2023五下·秦淮期末）的分子和分母同時(shí)加上后就可以約分成。11．（2分）（2023五下·丹徒期中）鞋的尺碼通常用“碼”和“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是y=2x-10（y表示碼數(shù)，x表示鞋的厘米數(shù)）。爸爸穿43碼的鞋對(duì)應(yīng)的是厘米；媽媽穿23厘米的鞋對(duì)應(yīng)的是碼。12．（1分）（2023五下·響水期中）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間換算關(guān)系是：y=2x-10（y表示鞋的碼數(shù)，x表示鞋內(nèi)厘米數(shù)）。如果小華穿35碼的鞋子，那么他到商場(chǎng)該買厘米數(shù)的鞋。13．（2分）（2023五下·太倉(cāng)期中）鞋子尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關(guān)系是y=2x-10（y表示碼數(shù)，x表示厘米數(shù)）。如果小軍穿的鞋子是28碼，那么對(duì)應(yīng)的是厘米；如果小芳要買16厘米的鞋子，那么需要買碼。14．（2分）（2023五下·江都期中）鞋的尺碼通常用“碼”或者“厘米”做單位，它們之間的換算關(guān)系用y=2x-10來(lái)表示（y表示碼數(shù)，x表示厘米）。張老師穿42碼的鞋，他穿的鞋長(zhǎng)度為厘米；李老師穿的鞋長(zhǎng)25厘米，則李老師穿碼的鞋。15．（1分）（2024五下·東莞）我市某出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)公里處。四、計(jì)算能手(共2題；共13分)16．（4分）（2024五下·期中）看圖列方程并求出x的值。（1）（2分）（2）（2分）三角形的面積是225平方米。17．（9分）（2023五下·秦淮期末）解密碼。（1）（3分）0.3x+12=54（2）（3分）1.2x+x=0.42（3分）5x-4×6=24五、解決問(wèn)題(共13題；共61分)18．（5分）（2024五下·徐州鼓樓期中）為了展示少先隊(duì)員的風(fēng)采，我校舉行了“淳美小歌手”才藝大賽，五年級(jí)參賽選手在20～30人之間，正好是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。擔(dān)任評(píng)委的有學(xué)生代表、家長(zhǎng)代表和教師代表，學(xué)生代表人數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，家長(zhǎng)代表人數(shù)是3的最大因數(shù)，教師代表人數(shù)是最小的合數(shù)。（1）（2分）五年級(jí)參賽選手有人；擔(dān)任評(píng)委的有人。（2）（1分）五年級(jí)參賽選手中女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.4倍，參加比賽的男、女生各有多少人？（列方程解答）（3）（1分）在這次比賽中，女選手平均得分9.6分，女選手總得分比男選手高40.4分，男選手平均得分是多少分？（列方程解答）（4）（1分）比賽時(shí)，每位選手平均用時(shí)3.2分鐘，每?jī)晌贿x手上、下場(chǎng)平均耗時(shí)0.8分鐘。這次比賽從第一位選手表演開(kāi)始，到最后一位選手表演結(jié)束為止。一共用時(shí)多少分鐘？19．（4分）（2024五下·期中）平安公司新建一幢29.2米高的大樓，一樓準(zhǔn)備開(kāi)商店，層高4米，上面9層是住宅。住宅平均每層高多少米？（列方程解答）（4分）（2024五上·丹江口期末）世界上最大的洲是亞洲，面積約是4400萬(wàn)平方千米。最小的洲是大洋洲，亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。大洋洲的面積約是多少萬(wàn)平方千米？（用方程解答）21．（4分）（2023五下·秦淮期末）三角形的面積是216平方厘米，底是24厘米，底邊上的高是多少厘米？（列方程解答）22．（4分）（2022五下·崇川期末）淘氣家到笑笑家的距離是1120米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向而行，兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間能相遇？（列方程解答）23．（5分）（2023五下·江寧期末）李老師和王老師每天早晨都沿著學(xué)校操場(chǎng)的環(huán)形跑道跑步，跑道的全長(zhǎng)是360米，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，都按逆時(shí)針?lè)较蚺?。李老師平均每秒?.5米，王老師平均每秒跑4.5米，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間李老師第一次追上王老師？24．（5分）（2023五下·江寧期末）在“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”活動(dòng)中，李妍的爸爸昨天獲得積分51分，比前天的1.6倍少5分。李妍的爸爸前天獲得多少分？（列方程解答）25．（5分）（2023五下·丹徒期中）我國(guó)參加第28屆奧運(yùn)會(huì)的女運(yùn)動(dòng)員有269人，女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)比男運(yùn)動(dòng)員的2倍少7人。參加第28屆奧運(yùn)會(huì)的男運(yùn)動(dòng)員有多少人？（用方程解）26．（5分）（2024五下·徐州鼓樓期中）高淳區(qū)體育館的跑道一圈400米，小林和小方同時(shí)從同一起點(diǎn)出發(fā)，向相同的方向跑去。小林每分跑150米，小方每分跑125米。經(jīng)過(guò)幾分鐘，小林比小方多跑1圈？（用方程解答）27．（5分）（2024五下·期中）某學(xué)校的教學(xué)樓和行政樓相距300米，笑笑和亮亮分別從教學(xué)樓和行政樓的門口同時(shí)出發(fā)，背向而行（如下圖），經(jīng)過(guò)8分鐘兩人相距860米。笑笑平均每分鐘走38米，亮亮平均每分鐘走多少米？（列方程解答）28．（5分）（2024五下·期中）星期天，東東從家去少年宮學(xué)畫(huà)畫(huà)。剛走5分鐘，媽媽發(fā)