專題04《分數加減法應用題》（解析）

20212022學年通用版小學數學小升初《常規(guī)應用題》真題匯編（中等）專題04分數加減法應用題一．選擇題1．（2021秋?泉港區(qū)期末）東方小學五（1）班有28名學生參加繪畫比賽，有的同學沒獲獎，其余的人都獲獎了。已知參賽的同學中有的同學獲得一等獎，有的同學獲得二等獎，獲得三等獎的同學占參賽同學的（）A． B． C． D．【思路引導】把五（1）班有28名學生看作單位“1”，連續(xù)減去沒獲獎的、獲得一等獎的和獲得二等獎的同學占的分率，即可求出獲得三等獎的同學占參賽同學的幾分之幾。【完整解答】解：1﹣﹣﹣＝﹣＝答：獲得三等獎的同學占參賽同學的。故選：C?！究疾熳⒁恻c】本題考查同分母分數減法的計算及應用。注意計算的準確性。2．（2021秋?項城市期末）有一批貨物，第1次運走了這批貨物的，第2次運走了這批貨物的，第2次比第1次少運走了這批貨物的（）A． B． C．【思路引導】用第1天運走這批貨物的分率減去第2天運走了這批貨物的分率，即可得第2次比第1次少運走了這批貨物的幾分之幾?！就暾獯稹拷猓憨仯焦蔬x：B?！究疾熳⒁恻c】解答此題只要分清數量之間的關系和聯系，弄清已知與未知的關系，由此進行解決即可。3．（2021秋?玉林期末）一杯牛奶，喝了，杯中還有（）A． B． C．一半【思路引導】將這杯牛奶總量當作單位“1”，根據分數減法的意義，用單位“1”減去已喝的占總量的分率，即得還剩下幾分之幾。【完整解答】解：1﹣＝答：杯中還有。故選：A?！究疾熳⒁恻c】本題考查了學生完成簡單的分數減法應用題的能力。4．（2021秋?天河區(qū)期末）小紅和三個好朋友一起吃一個蛋糕，每人吃這個蛋糕的。他們一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？下面列式正確的是（）A．++ B．×3 C．×4 D．×3+3【思路引導】把這個蛋糕看作單位“1”，根據加法的意義，用加法解答，也可以關鍵乘法的意義，用乘法解答?！就暾獯稹拷猓海酱穑核麄円还渤粤诉@個蛋糕的。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握分數加法的意義、分數乘法的意義及應用。5．（2020秋?大東區(qū)期末）如下表是某校同學們喜歡的大課間活動項目調查表，喜歡人數最多的項目是（）項目名稱踢毽子抖空竹跳繩跳啦啦操喜歡各項運動的人數占總人數的幾分之幾A．踢毽子 B．抖空竹 C．跳繩 D．跳啦啦操【思路引導】根據分數大小比較的方法，把喜歡各種運動項目的人數所占總人數的幾分之幾進行比較即可?！就暾獯稹拷猓捍穑合矚g人數最多的項目是跳繩。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握同分母分數大小比較的方法及應用。二．填空題6．（2021秋?黃州區(qū)期末）一根繩子長m，剪去m，還剩m；若把這根繩子剪去它的，還剩1m?！舅悸芬龑А坑美K子的長度減去剪去的長度，即可取出還剩多少米。把這根繩子看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。用繩子的長度乘（1﹣）即可求出還剩多少米?！就暾獯稹拷猓憨仯剑剑╩）×（1﹣）＝×＝1（m）答：一根繩子長m，剪去m，還剩m；若把這根繩子剪去它的，還剩1m。故答案為：；1?！究疾熳⒁恻c】本題考查同分母分數的減法以及分數乘法的計算及應用。注意計算的準確性。7．（2021秋?木蘭縣期末）一堆煤8噸，用去噸，還剩7噸；一堆煤8噸，用去，還剩6噸?！舅悸芬龑А浚?）因為用去的噸是一個具體數量，所以直接用減法求出還剩下多少噸；（2）把這堆煤看作單位“1”，用去，那么剩下的占這堆煤的（1），根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答?！就暾獯稹拷猓海?）8＝7（噸）答：還剩7噸。（2）8×（1）＝＝6（噸）答：還剩6噸。故答案為：7；6。【考察注意點】此題考查的目的是理解分數減法、分數乘法的意義，掌握分數減法、分數乘法的計算法則及應用，關鍵是明確：“噸”與“”的意義不同。8．（2021秋?惠城區(qū)月考）小美比小雪高，小麗比小雪矮。小美的身高是155cm，小麗的身高是130cm。【思路引導】由題意可知，小美比小雪高，小麗比小雪矮；小美、小麗的身高都以小雪的身高為單位“1”，運用乘法進行解答即可。【完整解答】解：150×（1+）＝150×＝155（厘米）150×（1﹣）＝150×＝130（厘米）答：小美的身高是155cm，小麗的身高是130cm。故答案為：155，130?！究疾熳⒁恻c】本題考查了分數乘法的意義及計算法則的應用。9．（2021秋?九龍坡區(qū)校級月考）一杯果汁，小明喝了三分之一，然后用水加滿，又喝了一半，再加滿水后把這杯稀釋后的果汁一飲而盡。小明喝了1杯果汁，杯水?！舅悸芬龑А堪岩粷M杯果汁看作單位“1”，小明喝了三分之一，然后進去的水就是這個杯子的三分之一，第二次喝了一半，那么再次加的水就是這個杯子的二分之一，前兩次加水的總數就是小明喝水的總數。而一杯果汁最終全喝了，所以喝的果汁是“1“?！就暾獯稹拷猓盒∶骱鹊墓?整杯；小明喝的水占這個杯子的分數是：答：小明喝了1杯果汁，杯水。故答案為：1；。【考察注意點】本題考查分數加減法應用題，解題關鍵是找準單位“1”，再根據題中的數量關系列式計算。10．（2021秋?浉河區(qū)月考）看一本書，每天看全書的，2天看了全書的，還剩沒有看?！舅悸芬龑А堪堰@本書看作單位“1”，根據分數乘整數的意義，用乘法求出2天看了全書的幾分之幾，再根據剩余問題的方法，用減法解答?！就暾獯稹拷猓?答：2天看了全書的，還剩沒有看。故答案為：，?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數乘整數、分數減法的意義，掌握分數乘法、分數減法的計算法則及應用。11．（2021秋?南岸區(qū)期末）兩條繩子。第一條繩子用去米后，還剩下米，這條繩子原來長米；第二條繩子用去后，還剩下米，這條繩子原來長2米。【思路引導】根據題意，要求這條繩子原來的長度，用用去米數米加上還剩下米數米，即可求出這條繩子原來的長度；已知第二條繩子用去后，還剩下米，則剩下的米就占第二條繩子的（1﹣），根據分數除法的意義，用剩下的米除以（1﹣），即可求出這條繩子原來長多少米。【完整解答】解：+＝（米）答：這條繩子原來長米。÷（1﹣）＝÷＝2（米）答：這條繩子原來長2米。故答案為：；2?！究疾熳⒁恻c】本題考查了分數減法和除法的意義，關鍵是正確區(qū)分第一個米是繩子的具體長度，第三個是占繩子的分率。12．媽媽買來一個蛋糕，爸爸吃了這個蛋糕的，媽媽吃了這個蛋糕的，剩下的小明都吃了，小明吃了這個蛋糕的幾分之幾？答：小明吃了這個蛋糕的．【思路引導】將這個蛋糕當作單位“1”，根據分數減法的意義，用單位“1”分別減去爸爸吃的與媽媽吃的占總數的分率，即得小明吃了這個蛋糕的幾分之幾．【完整解答】解：1﹣﹣＝答：小明吃了這個蛋糕的．故答案為：．【考察注意點】本題考查了學生完成簡單的分數減法應用題的能力．三．判斷題13．（2021秋?浉河區(qū)期末）一根1米長的繩子剪去米，還剩原來的。√（判斷對錯）【思路引導】把這根繩子的長度看作單位“1”，用剪去的米數除以這根繩子的米數，求出剪去的分率，用1減去這個分率，再與比較，即可判斷。【完整解答】解：1﹣÷1＝1﹣＝所以一根1米長的繩子剪去米，還剩原來的。故原題說法正確。故答案為：√。【考察注意點】本題主要考查了分數減法及除法應用題，解題的關鍵是求出米占這根繩子的分率。14．（2021春?回民區(qū)期末）一堆沙子共5噸，運走了，還剩這堆沙子的。√（判斷對錯）【思路引導】把這堆沙子看作單位“1”，根據求剩余問題的方法，用減法求出還剩這堆沙子的幾分之幾，然后與進行比較，據此判斷?！就暾獯稹拷猓?＝因此，題干中的結果是正確的。故答案為：√?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數減法的意義，掌握同分母分數減法的計算法則及應用。15．（2021春?義馬市期末）爺爺把一塊菜地的種了西紅柿，種了茄子，種了辣椒．×（判斷對錯）【思路引導】把這塊地的面積看作單位“1”，把種西紅柿、茄子、辣椒的面積合并起來，然后與這塊地的面積（單位“1”）進行比較即可．【完整解答】解：，1，故答案為：×．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握分數加法的意義、計算法則及應用．16．（2020秋?賓陽縣期中）2個蛋糕，吃了個，還剩個?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】因為吃了個，這個蛋糕是具體的個數，所以直接用一共的2個蛋糕減去吃了的個，求出還剩多少個蛋糕再判斷?！就暾獯稹拷猓?﹣＝1（個）答：2個蛋糕，吃了個，還剩1個。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】本題考查了分數減法問題，直接用減法解答。四．計算題17．（2020春?衡水期末）一張鐵皮的面積是m2，第一次剪去這張鐵皮的，第二次剪去這張鐵皮的，還剩下這張鐵皮的幾分之幾？【思路引導】把這張鐵皮總量看作單位“1”，用總量“1”減去第一次剪去的分率，再減去第二次剪去的分率，即為還剩這塊鐵皮的幾分之幾?！就暾獯稹拷猓?﹣﹣＝﹣＝答：還剩下這張鐵皮的?！究疾熳⒁恻c】解答本題的關鍵是找出單位“1”，注意異分母分數的計算方法。18．（2019春?耒陽市期末）看圖列式計算．（1）（2）【思路引導】（1）把圓平均分成8份，其中2份和5份共占這個圓的幾分之幾？列加法算式即可；（2）把一條線段看做單位“1”，平均分成8份，其中一部分占整體的，求剩下的部分占整體的幾分之幾？列減法算式即可．【完整解答】解：（1）+＝答：一共有．（2）1﹣＝答：剩下的部分占整體的．【考察注意點】本題考查分數的加法和減法，解決本題的關鍵是明確題意，并能正確計算．五．應用題19．（2021秋?內鄉(xiāng)縣期末）工人叔叔修一條63千米長的公路，第一個月修了全長的，第二個月修了全長的。兩個月一共修了全長的幾分之幾？還需要修多少千米才能修完這條公路？【思路引導】將第一個月修了全長的分率加上第二個月修了全長的分率，可以求出兩個月一共修了全長的幾分之幾。再把這條公路看作單位“1”，用單位“1”減去已經修的分率，可以求出未修的分率，共總長度乘未修的分率，即可求出還需要修多少千米才能修完這條公路?！就暾獯稹拷猓?＝63×（1﹣）＝63×＝18（千米）答：兩個月一共修了全長的；還需要修18千米才能修完這條公路?！究疾熳⒁恻c】本題考查同分母分數加法以及分數乘法的計算及應用。注意計算的準確性。20．（2021秋?牡丹區(qū)期末）兩個同樣大的桶都盛滿水。兩人共用的水加起來有一滿桶水嗎？【思路引導】把滿桶水看作單位“1”，根據加法的意義，把兩人用去的水相加，如果相加的和等于1，說明有一滿桶水，否則就沒有一滿桶水。再根據求剩余問題的方法，用減法分別求出小蘭、小剛各剩下多少水，然后進行比較。據此解答。【完整解答】解：＝11＝1答：兩人共用的水加起來有一滿桶水，小蘭剩下的水多?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數加法、減法的意義，掌握分數加法、分數減法的計算法則、分數大小比較的方法及應用。21．（2021秋?巧家縣期末）媽媽過生日時，我用零花錢給媽媽買了一個蛋糕，爸爸吃了這個蛋糕的，我吃了這個蛋糕的。媽媽吃了這個蛋糕的幾分之幾？【思路引導】把這個蛋糕看作單位“1”，根據求剩余問題的方法，用減法解答。【完整解答】解：1答：媽媽吃了這個蛋糕的?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數減法的意義，掌握分數減法的計算法則及應用。22．（2021秋?洛寧縣期末）一塊蛋糕，媽媽吃了它的，爸爸和媽媽吃的同樣多，小麗吃了它的。（1）爸爸和媽媽一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？（2）這塊蛋糕吃完了嗎？【思路引導】（1）根據加法的意義，用加法解答。（2）把這塊蛋糕看作單位“1”，根據加法的意義，用加法求出媽媽、爸爸和小麗共吃了這塊蛋糕的幾分之幾，然后與“1”進行比較，如果三人共吃的小于“1”，說明沒有吃完，然后三人共吃的等于“1”，說明吃完了。據此解答?！就暾獯稹拷猓海?）答：爸爸和媽媽一共吃了這塊蛋糕的。（2）＝1答：這塊蛋糕吃完了?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數加法的意義，掌握同分母分數加法的計算法則及應用。23．（2021秋?侯馬市期末）工程隊要修一條路，第一周修了這條路的，第二周修了這條路的，第三周修的和第二周同樣多。（1）三周一共修了這條路的幾分之幾？（2）還剩下這條路的幾分之幾沒有修？【思路引導】由題意可知，工程隊要修一條路，第一周修了這條路的，第二周修了這條路的，第三周修的和第二周同樣多，把修一條路的工作總量看作單位“1”；根據分數加法的意義，將這三周修的占總數的分率分別相加即得一共這條路的幾分之幾；用單位“1”減去這三周修的占總共的份數，即可得到剩下了幾分之幾?！就暾獯稹拷猓?+＝答：三周一共修了這條路的。1﹣＝答：還剩下這條路的沒有修?！究疾熳⒁恻c】此題考查了分數加法和減法的意義以及同分母分數相加減的計算方法。24．（2019春?章丘區(qū)期末）商店運來一批蔬菜，黃瓜占總數的，西紅柿占總數的，其它的是土豆，土豆占這批蔬菜的幾分之幾？【思路引導】把這批蔬菜的總量看成單位“1”，用總量減去黃瓜的分數再減去西紅柿的分數就是土豆占這批蔬菜的幾分之幾．【完整解答】解：1﹣＝＝答：土豆占這批蔬菜的．【考察注意點】本題先找出單位“1”，再根據分數減法的意義和計算方法求解．25．一塊菜地公頃，種黃瓜的面積占這塊地的，種茄子的面積占這塊地的，余下的菜地用來種西紅柿．用來種西紅柿的面積占了這塊地的幾分之幾？【思路引導】把這塊菜地的面積（公頃）看作單位“1”，根據減法的意義，用這塊地的面積減去種黃瓜和茄子的面積所的分率即可，據此列式解答．【完整解答】解：1＝＝＝，答：用來種西紅柿的面積占了這塊地的．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握分數減法的意義、計算法則及應用．六．解答題26．（2021秋?棗陽市期末）如圖是課本的例題。（1）我們都會這樣解決問題：+＝。那么為什么加的得數是呢？請你用畫圖或自己喜歡的其他方式說明道理。（2）你還能提出什么數學問題？請?zhí)岢鲆粋€數學問題，并解答?！舅悸芬龑А浚?）根據同分母分數加法的計算法則，分母相同的分數相加，只把兩個分數所包含的分數單位的個數相加，分母不變。（2）答案不唯一。提出的問題是：還剩下幾分之幾沒有吃？根據求剩余問題的方法，用減法解答?！就暾獯稹拷猓海?）因為兩個分數的分母相同，也就是兩個分數的分數單位相同，同分母分數相加，只把所包含的分數單位個數相加，分母不變。（2）答案不唯一。還剩下幾分之幾沒有吃？1答：還剩下沒有吃?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解分數加減法的意義，掌握分數加減法的計算法則及應用。27．（2021秋?大化縣期末）一張長方形紙的涂紅色，涂藍色．沒涂色的部分占這張長方形紙的幾分之幾？【思路引導】把這張長方形紙看作單位“1”，根據減法的意義，從“1”減去涂紅色占的分率，再減去涂藍色占的分率得解．【完整解答】解：1﹣＝﹣＝．答：沒涂色的部分占這張長方形紙的．【考察注意點】這是一道基本的連減應用題，也可以用“1”減去涂紅色和藍色占的分率和．28．（2021秋?永川區(qū)期末）一塊菜地的種了白菜，剩下的種芹菜．種芹菜的地占整塊菜地的幾分之幾？【思路引導】可以把整塊地的面積看作單位“1”，用單位“1”減去白菜占的分數就是芹菜占的分數．【完整解答】解：1﹣＝，答：種芹菜的地占整塊菜地的．【考察注意點】此題考查了分數減法的應用．29．（2021秋?萊蕪區(qū)期末）小兔一家去郊游．兔媽媽帶了一盒點心．小兔明明吃了這盒點心的，小兔亮亮比明明少吃了．①小兔亮亮吃了這盒點心的幾分之幾？②這盒點心吃完了嗎？如果沒有吃完，還剩幾分之幾？【思路引導】①小兔明明吃了這盒點心的，小兔亮亮比明明少吃了，根據分數減法的意義可知，小兔亮亮吃了這盒點心的﹣；②將全部點心當做單位“1”，根據分數減法的意義，用單位“1”分別減去兩只小兔吃的占總數的分率，即得還剩下幾分之幾．【完整解答】解：①﹣＝．答：小兔亮亮吃了這盒點心的．②1﹣﹣＝．答：沒吃完，還剩這盒點心的．【考察注意點】完成問題②時，也可先根據分數減法的意義先求出兩只小兔吃的共占總數的分率是多少，然后再根據減法的意義求得：1﹣（+）．30．（2021秋?南岸區(qū)期末）王大伯家有一塊菜地，他把其中的種白菜，種蘿卜．種白菜和蘿卜的地一共是這塊地的幾分之幾？【