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保密★啟用前2023年小升初數(shù)學模擬卷一(人教版)學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、選擇題(每題2分,共16分)1.一件襯衣的售價為120元,一條長褲的價錢和這件襯衣的價錢之比是.這條長褲的售價是(
).A.48元 B.72元 C.80元 D.180元2.六(2)有49名學生,至少有(
)人在同一個月過生日。A.5 B.4 C.3 D.23.和一定兩個加數(shù)成(
)A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.不能確定4.下列說話正確的是(
)。A.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。 B.方程就是等式,等式就是方程C.長方形和平行四邊形都是對稱圖形 D.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)5.下面各選項中的兩種量,成正比例關(guān)系的是(
)。A.當xy=8時,x和y B.購買物品的總價和數(shù)量C.正方形的周長和它的邊長 D.圓錐的高一定,體積和底面半徑6.110克的糖水中含糖30克,糖與水的比是(
)A.3∶11 B.3∶10 C.3∶9 D.3∶87.把一批書按3∶4∶5或2∶4∶5兩種方案分給甲、乙、丙三個班,都可以將這批書正好分完,這批書可能是(
)本。A.60 B.132 C.96 D.668.王大伯挖一個底面直徑是3m,深是1.2m的圓柱體水池。求這個水池占地多少平方米?實際是求這個水池的(
)。A.底面積 B.容積 C.表面積 D.體積二、填空題(每空2分,共20分)9.將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里,要保證取出的帽子至少有兩種顏色,至少應取出()頂帽子,要保證三種顏色都有,則至少應取出()頂。10.如果楊樹的棵數(shù)比柳樹多,那么柳樹的棵數(shù)是楊樹的。11.如果把班級的平均身高145厘米記作0厘米,張軍的身高超過班級平均身高10厘米,記作+10厘米;那么王麗的身高低于班級平均身高5厘米,記為()厘米,她的實際身高是()厘米.12.2022年2月5日晚,北京冬奧會第一個比賽日,中國隊奪得短道速滑混合團體接力冠軍。短道速滑賽道直道長28.85米,兩端近似半圓平均半徑8米,賽道的周長大約是()米。(得數(shù)保留整數(shù))13.黃陂景區(qū)對黃陂人免費開放后游客大增,去年“五一”期間有150萬名游客,今年達到195萬人,增長了()成。14.2018年個人所得稅起征點上調(diào)至5000元,即工資超過5000元低于8000元的那部分按3%繳納稅金。李叔叔每月工資是5800元,那么李老師每月應繳納稅金()元。15.六(1)班有學生48人,昨天有3人請假,到校的人數(shù)與請假的人數(shù)的最簡比是(),出勤率是()。三、判斷題(每題1分,共6分)16.以直角三角形任意一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,都可以得到一個圓錐。()17.如果一個人向東走8米記作﹢8m,這個人走了﹣6m,則表示這個人向西走了6m。()18.每滿100元減30元,實際上就是打七折。()19.圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少。()20.a(chǎn)除b(a、b都不等于0)等于a乘b的倒數(shù)。()21.1的倒數(shù)是1,0.2的倒數(shù)是。()四、計算(共16分)22.脫式計算,能簡算的要簡算.(每題2分,共8分)(1)
(2)(3)
(4)五、作圖題(共4分)23.如下圖,以小明家為觀察點,根據(jù)下面的信息完成圖示。在小明家的正北40米處是一個花壇。小華家在小明家的北偏西50度,離小明家60米處。(3)圖書館在小華家的東偏南30度的40米處。六、解答題(第2425每題4分,其余每題5分,共38分)24.一個長14cm,寬14cm,高20cm的長方體容器,水深8cm?,F(xiàn)放入一個底面半徑7cm的圓錐,完全浸沒水中,這時水深9.57cm。這個圓錐的高是多少厘米?25.一個工程隊計劃用30人20天修好一條長6000米的公路,實際工作時增加了20人,每人每天比計劃多修2米.實際用了多少天修完這條路?26.1231,1005,1993這幾個數(shù)有許多相同之處:它們都是四位數(shù),最高位是1,都恰有兩個相同的數(shù)字,一共有多少個這樣的數(shù)?27.修路隊修一條總長12千米的公路,3天修了1.5千米,照這樣計算,修完這條路還要多少天?(用比例知識解答)28.光明小學投資240萬元修建了一座教學樓,比原計劃節(jié)省了60萬元,實際投資比原計劃節(jié)省了百分之幾?29.學校為了改善運動環(huán)境,修筑了一條塑膠跑道,實際造價21.6萬元,比原計劃的多0.6萬元,原計劃造價多少萬元?(列方程解答)30.將一個底面積直徑10cm的金屬圓錐體,全部浸沒在直徑為40cm的圓柱體形玻璃杯中.這時杯中水面比原來高了1.5cm.這個金屬圓錐體高多少cm?31.一輛自行車的輪胎的外直徑是70厘米,如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)80圈,那么一分鐘車輪行駛多少米?(結(jié)果用小數(shù)表示)參考答案:1.D2.A【分析】把49名學生看作被分放物體,一年的12個月看作12個抽屜,被分放物體的數(shù)量÷抽屜的數(shù)量=平均每個抽屜分放物體的數(shù)量……剩下物體的數(shù)量,一個抽屜里至少分放物體的數(shù)量=平均每個抽屜分放物體的數(shù)量+1,據(jù)此解答。【詳解】49÷12=4……14+1=5(人)所以,至少有5人在同一個月過生日。故答案為:A【點睛】本題主要考查抽屜原理的應用,找出抽屜數(shù)和被分放物體數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。3.C【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?!驹斀狻?+3=8,假如和8一定,兩個加數(shù)可以還是6+2、7+1、4+4、但它們既不是比值一定,也不是乘積一定,所以不成比例關(guān)系。故答案為:C【點睛】在解決此類問題過程中要緊緊抓住正反比例的意義,一是看不是兩種相關(guān)聯(lián)的量,二看這兩個量之間的商一定還是積一定的。4.D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、方程與等式的關(guān)系、軸對稱圖形的特征以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義,依次對4個選項作出判斷,找出正確的選項?!驹斀狻緼.真分數(shù)的倒數(shù)一定大于1,并且大于它本身;大于1的假分數(shù)的倒數(shù)一定小于1,并且小于它本身;所以原題說法錯誤;B.方程就是等式,這句話正確,但等式也是方程,這句話就不對,因為等式中不一定有未知數(shù);所以原題說法錯誤;C.根據(jù)軸對稱圖形定義,長方形是對稱圖形,而平行四邊形不是軸對稱圖形;所以原題說法錯誤;D.因為質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的積至少會有3個因數(shù),1和它本身,還有兩個質(zhì)數(shù)的乘積,所以原題說法正確。故答案為:D【點睛】此題的綜合性較強,考查的知識點較多,注意平時基礎(chǔ)知識的積累。5.C【分析】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定,再做判斷?!驹斀狻緼.當xy=8時,乘積一定,則x和y成反比例關(guān)系;B.購買物品的總價÷數(shù)量=單價,但不一定是一種商品,所以不成比例;C.正方形的周長÷邊長=4(一定),商一定,所以成正比例關(guān)系;D.根據(jù)圓錐的體積公式:V=Sh,因為圓的半徑和圓的面積不成比例,所以圓錐的底面半徑和體積也不成比例。故答案為:C6.D【詳解】30∶(110-30)=30∶80=3∶8答:糖與水的比是3∶8故答案為:D7.B【分析】根據(jù)按3∶4∶5或2∶4∶5兩種方案分給甲、乙、丙三個班,可知這批書總分成12份和11份都正好分完,由此可知這批書應該是12和11的公倍數(shù)?!驹斀狻?+4+5=122+4+5=1112和11的最小公倍數(shù):12×11=132故答案為:B【點睛】此題主要考查學生對比例和最小公倍數(shù)的實際應用。8.A【分析】物體的占地面積就是這個物體與地面接觸部分的面積,也就是底面積。【詳解】求這個水池占地面積就是求這個水池的底面積。故答案為:A【點睛】了解數(shù)學與實際生活的聯(lián)系是解答此題的關(guān)鍵。9.61110.【分析】把柳樹的棵數(shù)看作單位“1”,楊樹的棵數(shù)比柳樹多,相當于楊樹的棵數(shù)是柳樹的(1+),即楊樹的棵數(shù)可看作,求柳樹的棵數(shù)是楊樹的幾分之幾,用柳樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)即可得解?!驹斀狻扛鶕?jù)分析得,1+=1÷=【點睛】此題的解題關(guān)鍵是確定柳樹的棵數(shù)為單位“1”,再利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法,解決問題。11.514012.108【分析】通過觀察圖形可知,賽道的周長等于半徑為8米的圓的周長加上兩條直道的長度,根據(jù)圓的周長公式:,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!驹斀狻?×3.14×8+28.85×2=6.28×8+57.7=50.24十57.7=107.94≈108(米)【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。13.三【分析】根據(jù)題意,用去年與今年的游客人數(shù)差除以去年的游客人數(shù)即可解答?!驹斀狻浚?95-150)÷150=45÷150=0.3=30%30%=三成【點睛】此題主要考查學生對成數(shù)的認識與應用解答,需要掌握成數(shù)與百分數(shù)的關(guān)系。14.24【分析】先求出超出5000的部分,即(5800-5000)元,然后再乘稅率3%求出繳納個人所得稅即可?!驹斀狻浚?800-5000)×3%=800×3%=24(元)【點睛】本題考查了求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計算,靈活運用稅款=應納稅款部分的工資×稅率。15.15∶193.75%16.×【分析】以直角三角形任意一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,都可以得到一個圓錐體?!驹斀狻咳魏我粋€直角三角形以任意一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,都可以得到一個圓錐,而不是任意一邊,當它以斜邊旋轉(zhuǎn)一周時得到的就不是圓錐體了,本題結(jié)論是錯誤的。故答案為:×【點睛】本題主要考查學生在做圖形旋轉(zhuǎn)題的時候,要縝密思路每一種可能性,不要盲目下結(jié)論。17.√【分析】由題意可知,規(guī)定向東走為正,則向西走為負,據(jù)此解答即可?!驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€人向東走8米記作﹢8m,這個人走了﹣6m,則表示這個人向西走了6m。故答案為:√【點睛】本題考查正負數(shù)的應用,明確規(guī)定向東走為正,則向西走為負是解題的關(guān)鍵。18.×【分析】打七折,是指現(xiàn)價是原價的70%,把原價看成單位“1”,現(xiàn)價是原價乘上70%,由此求出現(xiàn)價;滿100元減30元,必須夠100元,才可以減去30元,舉例說明即可?!驹斀狻咳绻唐穬r格是100元:100×70%=70(元)100-30=70(元)如果商品價格是50元,不滿100元,無法減30元,還是原價出售,沒有打折,所以原題說法錯誤。【點睛】理解打折的含義,幾折就是百分之幾十。19.√【分析】由于圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的,據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的,把圓柱的體積看作單位“1”,所以圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少:1-=原題說法正確。故答案為:√【點睛】此題考查了圓錐體積和與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系。20.×【分析】a除b表示b除以a,除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù),據(jù)此分析?!驹斀狻縜除b(a、b都不等于0)等于b乘a的倒數(shù),所以原題說法錯誤。故答案為:×【點睛】關(guān)鍵是區(qū)分“除”和“除以”的意義,掌握分數(shù)除法的計算法則。21.×【詳解】本小題主要考查倒數(shù)的知識。0.2=,的倒數(shù)是5。故答案為:×22.;37.5;0.4;201823.見詳解【分析】弄清要標示的物體在哪個方位上,有多少度,按要求的方位和度數(shù)準確畫圖;注意各場所離中心點的距離,根據(jù)要求的比例畫出相應的長度?!驹斀狻浚?)40米=4000厘米4000÷2000=2(厘米)(2)60米=6000厘米6000÷2000=3(厘米)(3)40米=4000厘米4000÷2000=2(厘米)作圖如下:【點睛】本題考查了根據(jù)方向和距離確定位置,將方向和距離結(jié)合起來描述位置時,要注意三個要素:一是觀測點,二是方向,三是距離。24.6厘米【分析】根據(jù)題意,水面上升部分的體積等于圓錐的體積,利用長方體的體積公式V=abh先求出水上升部分的體積,即圓錐的體積;再根據(jù)圓錐的體積公式V=Sh可知,圓錐的高h=3V÷S,即可求出圓錐的高?!驹斀狻克仙糠值捏w積:14×14×(9.57-8)=196×1.57=307.72(立方厘米)圓錐的高:307.72×3÷(3.14×72)=923.16÷153.86=6(厘米)答:這個圓錐的高是6厘米?!军c睛】明確水上升部分的體積等于圓錐的體積,以及靈活運用長方體、圓錐的體積計算公式是解題的關(guān)鍵。25.解:平均每人每天修的米數(shù):6000÷30÷20=200÷20=10(米)實際參加修路的人數(shù):30+20=50(人)實際每人每天修的米數(shù):10+2=12(米)實際50人每天修的米數(shù):50×12=600(米)實際修的天數(shù):6000÷600=10(天)答:實際修完這條路用了10天.【詳解】【分析】根據(jù)“計劃用30人20天修好一條長6000米的公路”,可求出計劃平均每人每天修的米數(shù);根據(jù)“計劃用30人,實際上增加了20人”,可求出實際參加修路的人數(shù);然后根據(jù)“每人每天比計劃多修了2米”,可進一步求出實際每人每天修了的米數(shù);再求出實際50人每天修的米數(shù),進而求出實際用的天數(shù).26.432個【詳解】將符合條件的數(shù)分成兩類:(1)兩個相同的數(shù)就是1的,先排末三位中的1,它有3個位置可選擇;再排其他兩位,有9×8種方法.共有3×9×8=216(種)方法.(2)兩個相同的數(shù)不是1的,選一個數(shù)字使它重復,有9種方法.再選一個不同數(shù)字有8種方法,將這三個數(shù)排在末三位有3種方法,一共有9×8×3=216種方法.合計共有216+216=432(種)方法.27.21天【詳解】解:設(shè)修完這條路還要x天。1.5∶3=(12-1.5)∶x1.5∶3=10.5∶x1.5x=3×10.51.5x=31.51.5x÷1.5=31.5÷1.5x=21答:修完
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