初中數(shù)學(xué)教案集合

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.難點(diǎn)：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法;通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.（1）根據(jù)題意列出方程:①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價x元/kg,梨的單價y元/kg；②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：.（2）課本P80練習(xí)2.判定哪些式子是二元一次方程方程.活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每團(tuán)支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行?為什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等?由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.并提出注意二元一次方程解的書寫方法.浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第1頁浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第2頁檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解:②③是方程的解，每個學(xué)生再找出方程的一個解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解.給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡出示例題：已知二元一次方程x+2y=8.（3）求當(dāng)x=2,0,-3時,對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.（當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;(3)已知是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a=.小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開.在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實際，從學(xué)生的浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第3頁已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學(xué).并對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材.所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來.其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的.重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養(yǎng).在突破難點(diǎn)的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.衢州市興華中學(xué)徐勇《二元一次方程》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書浙教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第4頁從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投師:這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?設(shè)姚明投進(jìn)了x個兩分球,罰進(jìn)了y個球，可列出方程______。（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個兩分球，y個三分球,可列出方程______。師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程（設(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當(dāng)實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要（二）探索交流，汲取新知1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）師：翻開書本，請同學(xué)們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?y⑥2x+1=2-x浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第5頁（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動去把“項的次數(shù)”形象化。在歸納二元一次方程特征的時候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”實際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中，數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)實際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了x,強(qiáng)化概念里2、二元一次方程解的概念師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)3、二元一次方程解的不唯一性對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?（設(shè)計意圖：設(shè)計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學(xué)生學(xué)會如何檢驗一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一4、如何去求二元一次方程的解（2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的值；（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)數(shù)”的過程，實質(zhì)是解一個關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第6頁課內(nèi)練習(xí)第2題（三）梳理知識，課堂升華必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4選做題：書本作業(yè)題5、6本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解——不止一個解——無數(shù)個解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“一般——特殊—此時注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點(diǎn)是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第7頁浙江省溫州市樂清虹橋?qū)嶒炛袑W(xué)陳譜錦1．認(rèn)知目標(biāo)：1）了解二元一次方程組的概念。2）理解二元一次方程組的解的概念。3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。2．能力目標(biāo)：1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3．情感目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2）在積極的教學(xué)評價中，促進(jìn)師生的情感交流。二．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組及其解的概念難點(diǎn)：用列表嘗試的方法求出方程組的解。三．教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。[設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)]（二）探究新知，練習(xí)鞏固1．二元一次方程組的概念（1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組:學(xué)生作出判斷并要說明理由。2．二元一次方程組的解的概念2x-3=7,2y+1=5,{3x+4y=3（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫赫憬?008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第8頁方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。y=0.55x+2a=2y（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求y=0.55x+2a=2y（三）合作探索，嘗試求解1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組{的解.學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己提煉方法：列表嘗試法。一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.[把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.]2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。3．本課在設(shè)計時對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第9頁嘉興市二十一世紀(jì)外國語學(xué)校張令七年級下冊（浙江版）根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知序，教材的知識序，結(jié)合新課程理念，確定下列教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)活動一：厘米長的鐵知識與技能(1)讓學(xué)生了解二元(2)通過具體情況理解二元一次方程組解的讓學(xué)生學(xué)會利用二元一次方程組解決生活中的二元一次方程組的形成思想及解的概念二元一次方程組的形成過程過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷二元一次方程組初步感受二元一次方程組的核心思想及利用方程組解決問題的基本策之間的比賽、交流，讓學(xué)生真正理解二元一次方程組的核心體驗應(yīng)用問題可列方程組解經(jīng)歷列表嘗試法求二元一次方程組解的過情感與態(tài)度通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精諧、活潑的課堂氛圍，激勵全體學(xué)生參與二、教學(xué)準(zhǔn)備浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第10頁多媒體課件，一根20厘米長的鐵絲.三、教學(xué)過程環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境，探索新知問題1：假設(shè)你們每人手上有一根長20cm的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個正問題2：同樣用這根20厘米長的鐵絲，首尾相連圍成的長方形都完全一樣嗎？你能【設(shè)計意圖】①通過問題情境復(fù)習(xí)舊知，真正理解二元一次方程的意義；②為探索新知做好鋪墊。問題3：前面兩個問題中都存在二元一次方程x+y=10,為何圍成的長方形有無數(shù)【設(shè)計意圖】通過兩個問題的對比，讓學(xué)生感受到x+y=10與x=y同時滿足時，存在解的唯一性的過程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。問題4：你能否通過增加一個條件，使同學(xué)們圍成的長方形都完全一樣嗎？希望大家能增加更多不同類型的條件?！驹O(shè)計意圖】①開放性問題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過該開放性問題讓學(xué)生真正感受②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及團(tuán)隊精神；③通過此問題引出二元一次方程組的概念。【操作形式】①學(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報；②根據(jù)學(xué)生的匯報，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念；③教師備用鞏固概念請在下列方程中選出兩個方程，組成二元一次方程組。問題5你怎么能肯定，你所增加的一個條件就一定使長方形確定【操作形式】①通過問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組解的定義；②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解。環(huán)節(jié)二變題訓(xùn)練鞏固新知浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第11頁比一比，賽一賽xyxy22x—3y=5的解xyA、B、C、D、2．下列哪一個二元一次方程組的解為）A、B、C、D、3．你能通過下列表格的填寫找到二元一次方程組的解嗎？環(huán)節(jié)三感受生活運(yùn)用新知,小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠卷分別買x卷和y卷.請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組，并用列表嘗試的方法求出A型和B型膠卷的數(shù)量.【設(shè)計意圖】①讓學(xué)生繼續(xù)體驗對于含有兩個未知數(shù)的實際問題，可以列方程組來解決；②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法。③在用二元一次方程組解決問題之后，進(jìn)一步追問：“你能列一元一次方程求出A、B兩種型號的卷數(shù)嗎？”浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第12頁環(huán)節(jié)四總結(jié)回顧梳理新知①每位同學(xué)自己寫一個二元一次方程組_____________;(同學(xué)之間互相檢查,為什么是二元一次方程組?)②你有什么方法找到這個方程組的解.1．請編一個二元一次方程組，使得此方程組的解為，_____________________,環(huán)節(jié)五作業(yè)布置①數(shù)學(xué)作業(yè)本(1)號本4.2節(jié)②課本A、B組練習(xí)1.本節(jié)課設(shè)計充分結(jié)合學(xué)生的已有知識以及生活經(jīng)驗，通過一根20厘米長的鐵絲，設(shè)計一些由易到難的問題串，引導(dǎo)學(xué)生去探究.在看得見，摸得著的長方形拼折過程中，引發(fā)學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì).2.本節(jié)課的設(shè)計旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.以一根20厘米長的鐵絲，在圍正方形和長方形的對比過程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和學(xué)生一起概括出二元一次方程組及其解的概念。通過讓學(xué)生添加形成長方形的條件，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中體會出方程組形成的過程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，學(xué)生及時應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高.編擬的三個問題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過程中不斷升華和發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和造創(chuàng)性。3.本節(jié)課的設(shè)計以情景創(chuàng)設(shè)為背景，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，力求體現(xiàn)知識的形知識和方法主動探索新知識，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上.浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第13頁授課教師：舟山南海實驗學(xué)校李豐盛2、理解二元一次方程組的解的概念；3、會檢驗一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會利用列表嘗試的方法求簡單二元一次同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。二元一次方程組及其概念。利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解。引導(dǎo)探索、合作交流教學(xué)流程在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴教學(xué)流程在上課前先讓學(xué)生欣賞各種各樣的奧運(yùn)商品，有昂貴運(yùn)筆，奧運(yùn)書包等。流程意圖在奧運(yùn)主題的大背景下體現(xiàn)研究問題的必由活動一讓學(xué)生體會到有兩個未知量的實際問題，用一個二元但可以由兩個方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時，讓學(xué)生初步了解解二元一次方入新課活動一:為了響應(yīng)奧運(yùn)精神，初一（9）班要舉辦“迎奧運(yùn)”知識競賽，并以福娃玩具和奧運(yùn)筆作為獎品。因此，黃老師想了解一個福娃和一支奧運(yùn)筆的價格分別為多1浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第14頁講授新課2yy（1）由活動一得出二元一次方程組的概念：像這樣由兩個一次方程組成，且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。1、下列方程組中，是二元一次方程組的有①2x+y=1②2x=y-2③x-y=xyx=3x=3④x-y2能同時滿足兩個方程的解，叫做這個二元一次方2、方程組x-3y=-2的解是()x=5x=4x=-5x=-4（ABCD）y=1y=（ABCD）3、把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫河苫顒右坏玫蕉淮畏匠探M和二元一次并對概念通過練習(xí)及時鞏固，特別對于第3題，很多學(xué)生會對這兩個橢圓無法理解，要及時分析。通過練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時掌握怎樣用列表嘗試法求二元一浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第15頁方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解（3）怎樣用列表嘗試法求二元一次方程組的解?；顒佣篬合作交流]了解了一個福娃和一支筆的價格分別是36元和10元，黃老師就開始準(zhǔn)備知識競賽的有關(guān)事項了。她準(zhǔn)備設(shè)定一等獎、二等獎、三等獎共6名，并且獎品設(shè)制如下表二等獎三等獎一等獎二等獎三等獎買獎品的總費(fèi)用是198元，如果設(shè)一等獎1名，設(shè)二等獎和三等獎的人數(shù)分別為x名和y名，請根據(jù)問題綜合運(yùn)用知識培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。對于列表嘗試法解簡單二元一次方程組的解是一個難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)。通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一次方程組作伏動游戲以四人小組為單位，設(shè)計一個5角和1元硬幣的問題情境，使該問題可應(yīng)用二元一次方程組來解決。并把你們編的問題情境讓另一個小組來列方程組。通過互動游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第16頁談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識。書本上的作業(yè)題和作業(yè)本。本節(jié)課重點(diǎn)是二元一次方程組概念和二元一次方程組的解的概念形成，難點(diǎn)是怎樣用嘗試列表法求二元一次方程組的解。為了解決重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計時以“奧運(yùn)”為主線索，在這個歷史的大背景下研究實際問題的需要，主要通過安排兩個活動來達(dá)到教在活動一中，通過對含有兩個未知數(shù)的實際問題的解決，從設(shè)一個二元一次方程的無法解決，到由兩個方程的組成可以達(dá)到目的的這一過程，讓學(xué)生體會到有兩個未知量的實際問題，用一個二元一次方程無法解決，但可以由兩個方程共同解決，從而引出二元一次方程組的概念；通過列表求解，讓學(xué)生歸納得到二元一次方程組解的概念；同時，讓學(xué)生由活動一得到二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念，并對概念通過練習(xí)及時鞏固，特別對于第3題，很多學(xué)生會對這兩個橢圓無法理解，要及時分析。通過練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體會方程組的解與其中各方程之間的關(guān)系。同時掌握怎樣用列表嘗試法求二元一在學(xué)生理解概念的前提下，及時地開展一個合作交流，即能起到鞏固知識的作用，同時也可以通過綜合運(yùn)用知識培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。對于列表嘗試法解簡單二元一次方程組的解是一個難點(diǎn)，在學(xué)生合作過程中，教師還有必要進(jìn)行引導(dǎo)；活動二的延伸是通過讓學(xué)生列一元一次方程與二元一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法解二元一最后安排一個互動游戲。通過互動游戲，更加體現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也嘗試讓學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生探索問題、分析問題的能力。整個教學(xué)的設(shè)計主要要體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展為本的精神，為充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，整個教學(xué)過程設(shè)計力求發(fā)揮學(xué)生的主體意識，進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。無論是在概念的形成、發(fā)現(xiàn)還是在應(yīng)用過程中，盡量不采取直接板書或教師灌輸?shù)姆椒ǎ怯薪處熢诮虒W(xué)過程中再加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥和糾偏示范。浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第17頁浙江省龍泉市第二中學(xué)夏旭霞浙教版七年級（下）一、〖教學(xué)目標(biāo)〗(1)、理解二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義。（2）、會檢驗一對數(shù)是不是二元一次方程組的解，會利用列表嘗試的方法求簡單二元一（3）、通過對實際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。念的理解；并使學(xué)生初步了解用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。從學(xué)生的生活實際提出問題，既體現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)心他人，培養(yǎng)一種社重點(diǎn)是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念。難點(diǎn)是利用列表嘗試的方法求簡單二元一次方程組的解?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】三、〖教學(xué)方法和手段〗基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示，增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生活動學(xué)生欣賞音樂設(shè)計意圖環(huán)節(jié)學(xué)生活動學(xué)生欣賞音樂設(shè)計意圖環(huán)節(jié)課前4分鐘開始播放音樂《龍泉之歌》創(chuàng)設(shè)情境介紹我的兒子丁丁。為例題改編課前4分鐘開始播放音樂《龍泉之歌》創(chuàng)設(shè)情境介紹我的兒子丁丁。丁丁想利用家里的天平稱出一個蘋果和一浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第18頁一個蘋果和一個這個問題中，如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量利用這個方程你能幫助丁丁分別求出這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等，你還能列出方方程x+y=200y=x+10復(fù)習(xí)二元一次方程的概念及二元一次方程的解分別表示同一個未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時滿足上述兩個方程，因此可經(jīng)歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過的模型思想”概念像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩請判別下列各方程組是不是二元一次方程學(xué)生舉手表決通過對二元一次方程組學(xué)生對二元一次方程組浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第19頁探索概念師生共同歸納出二元一次方程組的特征：①兩個一次方程；②共含有兩個未知數(shù)。強(qiáng)調(diào)：這兩個條件缺一不可。做一做自主探索，口答就也就是說蘋果和梨子的質(zhì)量不能唯一提問：你能從中確定蘋果和梨子的質(zhì)量的確定。（2）已知方程y=x+10，填寫下表：合作思考、討論、探索解決問題得出EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(x),y)方程x+y=方程x+y=200問題1）方程組中每個方程的解都適合同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解。（12）和方程y=x一個未知數(shù)，也就是說，x，y的值必須同時滿足上述兩同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解通過自主探索體會從實際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)進(jìn)一步體會方程組的解與其中各方程解之間的浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第20頁（34）請各位學(xué)生都來當(dāng)老師，同桌同學(xué)之把時間和空間都還給學(xué)激發(fā)了興趣方程2x+3y=2的解方程組的解方程x+y=0的解2、請寫一個以為解的二元一次片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片，張底片。如果設(shè)兩種膠卷分別買了x卷和y卷，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x，y的方程組，并用列表嘗試的方法求兩種膠y36x+12y分組討論，交流根據(jù)條件可列出關(guān)于x，y的方程組因為膠卷是整卷賣的，所以x的值可相應(yīng)的y的值可分綜合運(yùn)用知識養(yǎng)學(xué)生探神和合作交及時答：買了A型膠卷3卷，B型膠卷1卷。用8塊相同的長方形木地板拼成一個矩形，每個小長方形的長寬如圖，請列出關(guān)分組合作，交流探本題是一道可列出多個不同的方程鞏固本節(jié)課浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第21頁布置x（根據(jù)學(xué)生的所思所感，教師給予恰當(dāng)?shù)牡膶嶋H問題，列二元一次方程組是出于解決含有兩個未知數(shù)的問題的需要。兩個未知數(shù)的方程組，一般有唯一確定的2、布置作業(yè)：作業(yè)本（2）P18討論、整理、口答是培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性為下節(jié)課的代入消元法解方程組埋引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識。成功”，使學(xué)生形成的積極情感體驗【教學(xué)設(shè)計說明】本節(jié)課以丁丁的三個問題為主線來組織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲本節(jié)課以丁丁的三個問題為主線來組織教學(xué)，以豐富的生活情景激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生充分體驗到：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。通過用天平直觀形象的展示抽象出二元一次方程組的過程，體會方程組的模型思想，進(jìn)一步讓學(xué)生經(jīng)歷體會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時綜合運(yùn)用探索、啟發(fā)等幾種方法，體會從實際問題中抽象出二元一次方程組及二元一次方程解的不確定性，與二元一次方程組的解的唯一性的辯證關(guān)系。并結(jié)合多媒體、實物投影儀等現(xiàn)代教學(xué)手段實施教學(xué)，通過邀請學(xué)生“到龍泉山旅游，通過邀請學(xué)生“到龍泉山旅游，一定來我家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)情感。通過對問題的解決，展示學(xué)生解決問題的成果，體驗成功的快樂。浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第22頁與證明浙教版數(shù)學(xué)八年級楊慧學(xué)校寧波市第七中學(xué)4.掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論.1．經(jīng)歷感受定義的含義,能敘述一些簡單的數(shù)學(xué)概念的定義;2．體驗命題的含義;3．體驗區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會把一個命題寫成“如果…那么…”2.在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的3.鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和教學(xué)自主、合作、探究、體驗式教學(xué)法本環(huán)節(jié)設(shè)計包含兩層本環(huán)節(jié)設(shè)計包含兩層確含義的名詞給環(huán)節(jié)1環(huán)節(jié)1(幻燈:名字讓素不相識的我們浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第23頁入學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱展示實些名詞,讓我們能夠由實物說出它的(幻燈:名稱,讓剛剛認(rèn)識的我們溝通了!)圖片，還有無理數(shù)和平行線的名詞)（請同學(xué)們大聲說出圖形的名環(huán)節(jié)義，所以我們能由名稱聯(lián)想到什么！我1們再來看這兩個數(shù)學(xué)名詞：優(yōu)弧、劣弧情同學(xué)們可能并不十分清楚它們境的意義，所以（幻燈：生詞，讓正在入總結(jié)：所以，為了便于溝通和交流，達(dá)新到某種共識，不造成歧義，我們有必要課對一些名稱和術(shù)語的意義作清楚的規(guī)叫到的學(xué)生我們的溝通交流幻燈回答分(二)含義不明確的名別回答問題.詞給交流帶來的不便,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱和術(shù)形的名稱字,讓同學(xué)們意識到取名字的必要性(為下面的名稱和術(shù)語定義必要性作了鋪墊)同學(xué)們認(rèn)識到已有的名詞和術(shù)語學(xué)生搖頭給我們的溝通帶和定義的必要性又做了鋪墊)平行線，無理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后刻體會到給名詞4．在以上幾個步驟層生一步步感受對某些然引入到定義的教學(xué)!浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第24頁環(huán)節(jié)2環(huán)節(jié)2幻燈中的）為著入點(diǎn)學(xué)習(xí)定義的含①三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)而成的圖形叫做三角形②無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù)③平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直（師：這些語句清楚地規(guī)定了三角形、無理數(shù)，平行線的意義，我們就把它稱（2）定義的含義一般地，能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義的句子叫做該名稱和術(shù)語的定義（根據(jù)這三個定義，你能說說一般情況下一個名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎？）（2）直角三角形學(xué)生探索一個名稱和術(shù)語定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式學(xué)生順利說語的定義找出敘述中在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓．定點(diǎn)O叫做圓心，線段OP叫做圓的半徑．圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫PO本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖包含三層意思:稱和術(shù)語是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般形式上是怎樣呈現(xiàn)的術(shù)語的定義給學(xué)過的名詞下定義會找出名稱和術(shù)語的要下定義的名稱和術(shù)(特殊一般)本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖知道了為什么要定義以及對一些已學(xué)名稱會如何在一段敘述中（1）解釋了剛才學(xué)生（2）根據(jù)優(yōu)弧，劣弧環(huán)節(jié)讓學(xué)生比較如圖引出正確和不正確的浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第25頁（續(xù)環(huán)節(jié)2（師：現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧？那我們又可以繼續(xù)交流了）學(xué)生比較如優(yōu)弧比劣弧長劣弧比優(yōu)弧長AB優(yōu)弧和劣弧一樣長AB師：同學(xué)們在比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對兩條弧的長度作出了判斷引出命題的定義:命題:對一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.教師制造小情境先舉幾例！讓學(xué)生說說判別一個句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什學(xué)生練習(xí)在學(xué)生比較中出現(xiàn)了種弧的長度作出了判斷，教師此時很好得起到承上啟下練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會通過判別一個句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)來識別一句句子是否是命命題是下面改寫如果感受到知識的系統(tǒng)化。先出現(xiàn)如果。。。那浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第26頁（續(xù)環(huán)節(jié)；；（1）命題的結(jié)構(gòu)師：我們著重來分析上面第六句：如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等問：同學(xué)們認(rèn)為這個命題的條件和結(jié)論學(xué)生：……命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推（2）命題的改寫全等三角形的對應(yīng)角相等師：現(xiàn)在你們認(rèn)為這個命題的題設(shè)和結(jié)（讓學(xué)生感受到在連結(jié)過程中出現(xiàn)了語句不通順，自然意識到適當(dāng)增加語詞的如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等教師問，學(xué)學(xué)生說題設(shè)和結(jié)論，教鐵，讓學(xué)生形式連結(jié)直接讓學(xué)生把一個命到為什么要把一個命題設(shè)和結(jié)論是非常容學(xué)會找命題的題設(shè)和的必要性（3）而且有些命題找出題設(shè)和結(jié)論比較困讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論比的情況下感受到此命題要適當(dāng)加上一些（1）兩直線平行，同浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第27頁2（續(xù)環(huán)節(jié)3例題：請指出下列命題中的條件與結(jié)論，并改寫成“如果…那么…”的形式。4．同一個三角形中等角對等1．兩條邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;2．直角三角形兩個銳角互余.(三)合作學(xué)習(xí)小組爭輝：先閱讀,再回答:觀察下列各數(shù):6=1×2×324=2×3×460=3×4×5120=4×5×6學(xué)生嘗試學(xué)生練習(xí)小組合作討位角相等的改寫是最（2）在第一個命題的命題的結(jié)論其實也是明白錯誤的命題其實上也為下一句對頂角相等的命題的分析作小組合作環(huán)節(jié)意圖：（1）給名詞適當(dāng)?shù)南拢?）怎樣找命題，造（從名詞間的屬性和浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第28頁綿數(shù)”（1）請觀察等式右邊，給連綿數(shù)下個定①“連綿數(shù)”一定是3的倍數(shù)．請把這個命題改寫成“如果…那么…”形式．②對兩個連續(xù)的連綿數(shù)進(jìn)行“加、減、（3）關(guān)于“連綿數(shù)”遐想你能把“連綿數(shù)n(n+1n+2）”的三個因式n，(n+1)n+2）和三角形的三邊師小結(jié)：定義把名詞的含義說清楚，不至于引起歧義；可以從探究名詞的屬性環(huán)節(jié)4環(huán)節(jié)51．必做題：作業(yè)本，同步練習(xí)課后2．選做題：書本作業(yè)題盡可能多地發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中的定義與布置命題，并把命題改寫為“如果…那么…”獲，教師總結(jié)學(xué)生記錄作業(yè)內(nèi)容（3）在與他人的合作面對挑戰(zhàn)和勇于克服學(xué)的知識及時歸納如通過作業(yè)的布置對本現(xiàn)對知識的應(yīng)用的拓浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第29頁本環(huán)節(jié)設(shè)計包含兩層意思:(1)已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給我們的溝通交流帶來的方便;(2)含義不明確的名詞給交流帶來的不便,所以我們非常有必要清楚地規(guī)定一些名稱和術(shù)讓剛剛認(rèn)識的我們溝通了?、凵~，讓正在溝通的我們中斷了！過程說明:由叫同學(xué)們的名字,讓同學(xué)們意識到取名字的必要性(為下面的名稱和術(shù)語定義必要性作了鋪墊)四同學(xué)的活動讓同學(xué)們認(rèn)識到已有的名詞和術(shù)語給我們的溝通帶來的方便(為名稱和定義的必要性又做了鋪墊)正方體，三角形，平行線，無理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會到給名詞定義的必自然引入到定義的教學(xué)!2.談?wù)勎覍Χx這部分教學(xué)的處理:本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖包含三層意思:(1)已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般情況下是怎樣呈現(xiàn)的(2)模仿熟悉的名稱和術(shù)語的定義給學(xué)過的名詞下定義（3）在一段敘述中要會找出名稱和術(shù)語的定義3．談?wù)勎覍摹岸x”到“命題”的過渡的處理：本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：學(xué)生下定義，讓學(xué)生明白其實在平時的學(xué)習(xí)中，我們還要學(xué)會找出某些名稱和術(shù)語的定義，教師趁熱打鐵讓學(xué)生閱讀一段關(guān)于優(yōu)弧、劣弧的定義的敘述，目的讓學(xué)生學(xué)會如何在一段敘述中找出定義，而這兩個詞正是情境創(chuàng)設(shè)里學(xué)生遇到的生詞，也是急切想知道其含義的，出現(xiàn)在這里，一是讓學(xué)生感受到是優(yōu)弧、劣弧的定義讓他們理解了其含義，更體現(xiàn)了定義的必要性；二是教師可從這個環(huán)節(jié)過渡到讓學(xué)生根據(jù)優(yōu)弧、劣弧的定義比較如圖所示的優(yōu)弧、劣弧的長，從學(xué)生正確的和不正確的判斷中引入“命題”的教學(xué)。4．談?wù)勎覍﹄y點(diǎn)的處理：三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等),讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,然后再把此命題以等三角形的對應(yīng)角相等)形式呈現(xiàn),再讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,讓學(xué)生在找的過程中,感浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第30頁命題找題設(shè)和結(jié)論是非常容易的。而學(xué)習(xí)命題就要學(xué)會找命題的題設(shè)和結(jié)論，所以讓現(xiàn)，讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論的方便的同時，也自然過渡到不是“如加上和怎樣加上一些省略的詞語！5．談?wù)勎覍Ω膶懗伞比绻敲础泵}的例題的處理：1．兩直線平行，同位角相等。2．同位角相等。4．同一個三角形中等角對等邊。（1）兩直線平行，同位角相等的改寫是最基礎(chǔ)的，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅；（2）在第一個命題的基礎(chǔ)上，改寫第二個命題，讓學(xué)生感受到一個命題的結(jié)論其實也是一個命題，而且讓學(xué)生明白錯誤的命題其實也可以改寫“如果…那么…”的形式。在形式上也為下一句對頂角相等的命題的分析作好鋪墊！6．談?wù)勎覍W(xué)生情感的培養(yǎng)：在教學(xué)設(shè)計中我注重學(xué)科間的滲透與情感目標(biāo)的培養(yǎng)，練習(xí)里的許多題目都是來自桐鄉(xiāng)本土的一些命題，激發(fā)學(xué)生的“愛我家鄉(xiāng)”的情感，在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)7．談?wù)剬φ谜n的總的想法：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個經(jīng)歷體驗的過程，從整個案例來通過教師引導(dǎo)在非常自然狀態(tài)下獲得新知，又讓學(xué)生通過用已經(jīng)學(xué)過的知識解決具體問題，用自己的話來概括。讓學(xué)生充分體驗知識的產(chǎn)生過程，使學(xué)生在不斷地參與、探究、動腦中獲得新的知識，而且很快將新的知識納入舊知識體系，學(xué)生的能力培養(yǎng)與知識的形成結(jié)伴而行，真正做到了讓學(xué)生體會知識發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，體會到了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。在創(chuàng)設(shè)情境、問題探究、鞏固提高、課后作業(yè)中均可以使學(xué)生感受本節(jié)課知識的多樣性，以及課外知識的延續(xù)，留給學(xué)生更廣闊的思考空間和想象空間。浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第31頁臺州市臨海外國語學(xué)校王志淵一、教材分析定義與命題的知識在貫穿于整個初中數(shù)學(xué)知識體系,但作為單獨(dú)的章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí),還是首次,在設(shè)計上體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程,是由實驗幾何向推理幾何過渡的重要章節(jié).而作為本章節(jié)的第一課時,為學(xué)生在本章節(jié)中更好的開展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用.2、學(xué)情分析:本節(jié)課針對的是八年級下學(xué)期的學(xué)生,他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念,對學(xué)生來說也是第一次,在教學(xué)設(shè)計上要考慮學(xué)生對知識的可接受程度.另外,上課學(xué)校是一所知名學(xué)校,學(xué)生在學(xué)習(xí)上,應(yīng)該具備一定的能力和水平,通過努力應(yīng)該可以達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)要求.3、課時劃分:共2課時二、教學(xué)目標(biāo)1、知識技能目標(biāo):了解定義的含義,了解命題的含義,掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會將一些命題改寫為“如果…,那么…”的形式.2、過程與方法目標(biāo):學(xué)生通過本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷定義的產(chǎn)生過程,感受定義的必要性.同時對命題的含義有初步的體驗.體驗區(qū)分命題的條件和結(jié)論的重要性和必要性.3、情感態(tài)度,價值觀目標(biāo):通過與學(xué)生的交流互動,營造愉快、和諧的課堂氛圍,積極鼓勵學(xué)生參與和活動,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):命題的概念.2、教學(xué)難點(diǎn):命題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識和改寫.四、教法與教具選擇1、教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué).2、教具選擇:多媒體、其他教具.五、教學(xué)過程環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)程序“硬廣告”的問題師生互動引導(dǎo)學(xué)生參與課堂交流.設(shè)計意圖使學(xué)生感受到為了進(jìn)行有效的交流必須引入定義.浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第32頁一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.定義的核心功能是能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語的意義.2、對定義的強(qiáng)化鞏固3、如何定義觀察下列多項式的特征.給以名稱,并作出定義:x2-2x-12x2+3x+1x2-2xy+2y24a2-4ab+b24、定義的價值讓我產(chǎn)生了興趣.BO應(yīng)有什么位置關(guān)系？BC引例:比較下列句子在表述形式上,哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判（1）鳥是動物.強(qiáng)調(diào)定義學(xué)生自由發(fā)言,組織學(xué)生評價,捕捉學(xué)生反饋的信息,適時地引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性和簡潔性等.師生交流老師引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)“次、項”與學(xué)生交流教師歸納學(xué)生自主完成.教給學(xué)生獲取知識的方法和途徑,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展.從定義出發(fā)來判斷,解決問題.既體現(xiàn)定義的價值,有可作為定義到命題的情境過渡.從定義出發(fā)思考問題的解決.突出語句的判斷功能浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第33頁題（5）對頂角相等.（6）畫一個角等于已知角.（7）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的.一般地,對某一件事情作出正確或不正確判斷的句子叫做命題.練習(xí):1、三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.3、對頂角相等.2、命題的深入認(rèn)識對命題的條件和結(jié)論分別置換，在分析和歸納:1、語句中的判斷不管正確或不正確,都有判斷功能,都是命題.2、命題中的各個部位之間存在某種聯(lián)系（邏輯關(guān)系）,3、命題的結(jié)構(gòu)特征例題:三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.從命題的邏輯關(guān)系來理解:是已知“三條邊對應(yīng)相等”這個條件,得到“這兩個三角形全等”這個結(jié)論.為了更好的研究命題,我們把命題的結(jié)構(gòu)分為“題設(shè)”和“結(jié)論”兩個部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.練習(xí):找出命題的題設(shè)和結(jié)論:在同一個三角形中，等角對等邊.4、命題的改寫問題:寫出命題“對頂角相等.”的題設(shè)和結(jié)論.分析:2、從題設(shè)和結(jié)論的定義入手思考:題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.歸納命題的核心功能導(dǎo)學(xué)生對命題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析強(qiáng)調(diào)對命題條件和結(jié)論的分析強(qiáng)調(diào)大前提的寫,會有什么問針對學(xué)生在命題理解上的誤區(qū),強(qiáng)化認(rèn)識.學(xué)生感受命題中條件和結(jié)論的存在.使學(xué)生心中的命題結(jié)構(gòu)化.為后面的區(qū)分,更為命題的改寫作鋪墊.準(zhǔn)確的找到題設(shè)和結(jié)論關(guān)鍵之處在于:找準(zhǔn)命題的已知條件和結(jié)論.體現(xiàn)定義的價值浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第34頁游戲構(gòu),我們在此基礎(chǔ)上引入了“如果...,那命題的題設(shè)和結(jié)論.得出:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.1、三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.2、在同一個三角形中,等角對等邊.3、對頂角相等.的命題,并寫成“如果…那么…”的形式.)數(shù)學(xué)游戲:三位數(shù)黑洞學(xué)生自主活動學(xué)生自主探索強(qiáng)調(diào)引入“如果…那么…”的原因和作用.強(qiáng)化認(rèn)識強(qiáng)化對改寫的認(rèn)識和鞏固.感受數(shù)學(xué)知識的形板書設(shè)計：略教學(xué)設(shè)計說明:定義與命題的知識貫穿于整個初中數(shù)學(xué)知識體系,作為本章的第一節(jié)課,教材在設(shè)計上體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,是實驗幾何向推理幾何的過渡。目的就是為了通過本節(jié)課以及后續(xù)知識的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過程.根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識的重難點(diǎn)分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)設(shè)想如下:關(guān)鍵是處理好“四個關(guān)系”一、定義與命題的關(guān)系定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強(qiáng)化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價值.使定義和命題的學(xué)習(xí)相輔相成.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進(jìn)行了鋪墊,即對命題的相應(yīng)位置進(jìn)行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對于某些命題的改寫,建議學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來思考,能浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第35頁有效地幫助突破命題的改寫難點(diǎn).三、學(xué)生和老師的關(guān)系本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學(xué)生不易領(lǐng)悟.在課堂教學(xué)組織上,更多的注意到了老師和學(xué)生的心理距離問題和情感基礎(chǔ)問題.通過老師的情感投入、積極的鼓勵、激情的調(diào)動.激勵學(xué)生主動地參與,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),愉快交流.并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學(xué)的有效性.四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識體系的關(guān)系定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問題的解決是數(shù)學(xué)的基本方式.而命題作為數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),是最基本的思維形式.兩者都是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ).在教學(xué)中主要抓住定義的必要性、命題的形成過程以及它們的推理價值,來突出和強(qiáng)化這種關(guān)系.課以黑洞數(shù)的數(shù)學(xué)游戲為載體，使學(xué)生經(jīng)歷“實驗操作----觀察發(fā)現(xiàn)-----科學(xué)定義----大膽猜想----執(zhí)著論證”的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程、感受數(shù)學(xué)知識的研究方法,滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第36頁授課教師：杭州外國語學(xué)校朱成敏教材：浙教版知識技能目標(biāo)：1．讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；3．讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會把命題改寫成“如果……，過程性目標(biāo)：5．讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；6．讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個名詞的定義產(chǎn)生過程，進(jìn)一步了解命題的含義。2．理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；3．學(xué)生活動的組織.發(fā)現(xiàn)探究小組合作主體性講解一、組織活動、引入新課創(chuàng)設(shè)“幸運(yùn)52”的場景組織學(xué)生活動。（第一關(guān)：幸運(yùn)搶答）在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。它是只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（設(shè)計說明：用“幸運(yùn)52”這種喜聞樂見的形式引入，讓學(xué)生及也作為本節(jié)課的一個貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步經(jīng)歷給名詞下定義時候逐步浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第37頁二、探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義。例如:學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)一段材料，小組共同作答。1．選出下列圖形中與眾不同的一個。（ABCD）共同點(diǎn)：都是三角形。不同點(diǎn)：C選項沒有直角，而其余三角形有一個內(nèi)角是直角。由此把A、B、D選項歸為一類，叫做“直角三角形”。2．選出下列式子中與眾不同的一個。（A）x2+2x+1=0（B）2+3=5（C）a3+2a-2=-2a（D）t-3=5t共同點(diǎn)：都是不同點(diǎn)：由此把選項歸為一類，叫做“”。3．請設(shè)計一個類似的問題，要求能夠得到“平行四邊形”的定義。小結(jié)：請同學(xué)談體會，如何給名詞下定義。（設(shè)計說明：通過這個活動，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷給名詞下定義的過程。為思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第38頁三、了解命題的含義并學(xué)會判斷句子是否是命題定義作為判別標(biāo)準(zhǔn)，可以產(chǎn)生很多判斷。（第二關(guān)：爭分奪秒）搶答：判斷下列句子是否對事情進(jìn)行了判斷：（1）對頂角相等。（2）畫一個角等于已知角。（7）若a2=b2，則a=b。發(fā)現(xiàn)（256）沒有對事情進(jìn)行判斷，我們把（1347）歸為一類，叫做命題。按照剛剛學(xué)習(xí)的下定義的方法，請給命題下一個定義。命題：一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。根據(jù)命題的定義判斷一些錯誤的句子（剛剛給出的4、7）是否是命題。小結(jié)：判斷是不是命題在于是否作出判斷，與正確與否無關(guān)。例如7）雖然是錯誤的，但依然是命題。四、探究命題的結(jié)構(gòu)兩直線平行，同位角相等。通常寫成“如果……，那么……”的形式。以“如果”引導(dǎo)的部分是條件（題設(shè)）：已知事項，以“那么”引導(dǎo)的部分是結(jié)論：由已知事項推出的事項。探索命題的結(jié)構(gòu)1．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。A選擇括號里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第39頁2．同角的余角相等。選擇括號里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處∠1+∠3＝90°)（設(shè)計說明：這個活動意在讓學(xué)生體會命題的條132（第三關(guān)：幸運(yùn)考場）朗讀命題并有意識停頓，再把命題改寫成“如果……，那么……”的形式。3．線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等。4．一次函數(shù)的圖象是一條直線。5．有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形。6．在同一個三角形中，等邊對等角。準(zhǔn)備八張卡片，分別寫好（1）三邊相等（2）三邊對應(yīng)相等（3）兩數(shù)相等（4）兩角相等（5）等邊三角形（6）全等三角形（7）對頂角（8）兩數(shù)的平方相等請用這八張卡片作為命題的條件和結(jié)論，組成四個正確的命題。（設(shè)計說明：這個活動可以讓學(xué)生體會到條件和結(jié)論有時互換是正確的，有時互換卻是不正確的，當(dāng)條件和結(jié)論互換后就變成了另一個命題。更重要的是，在其中讓學(xué)生進(jìn)行開放浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第40頁（4）含有未知數(shù)的等式是方程。問題四：比較其中兩個或者幾個句子，結(jié)合今天的課程，談?wù)勀愕氖斋@。是正確的，命題也不一定是定義，定義有充分必要性”等等，允許不同層次的學(xué)生有不同的理解。通過這個活動小結(jié)本課，學(xué)生能進(jìn)一步理解定義與命題以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，布置作業(yè)必做題P72作業(yè)題A組選做題P72作業(yè)題B組浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第41頁授課教師：桐鄉(xiāng)市求是實驗中學(xué)邵玉良教材：浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊一、教學(xué)目標(biāo):1．了解真命題和假命題的概念。2．會在簡單的情況下判別一個命題的真假。3．了解公理和定理的含義。1．從生活命題引入數(shù)學(xué)命題，并通過小組活動，讓學(xué)生在自己提出問題、自己解決問題的過程中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程,并在這個過程中了解類比、歸納、分類等思維方法。2．在學(xué)生總結(jié)命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系中，感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。3．通過對真假命題的判斷，初步體驗舉反例、推理說明等數(shù)學(xué)方法。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是命題的真假的概念和判別。這就是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。本節(jié)課從學(xué)生的已有認(rèn)知水平出發(fā)，采用情境引入——探究新知——鞏固新知——學(xué)以致用——暢所欲言的模式展開，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，組織學(xué)生兩兩合作，小組討論，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式而進(jìn)行，充分讓學(xué)生動口、動手、動腦，并采用多媒體輔教學(xué)設(shè)計一、情境引入的命題有正確和不正確之分。教師活動教師組織播放課件并提出問學(xué)生活動學(xué)生獨(dú)立思考并設(shè)計意圖關(guān)注的問題入手，讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛家鄉(xiāng)的情浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第42頁教師組織每一位同學(xué)先寫出一個數(shù)是否正確，并說明理由。在學(xué)生判斷命題是否正確的過程中，對真命題、假命題的判斷。而引入定理和公理的概念并例舉公通過學(xué)生判斷真命題和假命題的過命題的方法。由學(xué)生小組討論：命題、真命題、定引入定理和公理的概念并例教師組織學(xué)生回答，交流，互動，并總結(jié)判斷真命題、假命題學(xué)生回答并相互補(bǔ)充論，總結(jié)出四者把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自題，并在互動讓學(xué)生自己感受知識的發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力；并在這個過程中了分類等思維方采用合作交流的形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第43頁（A）從“1、2、3、4、5、6”六個率是0．4a+b=0（C）絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)（D）任何一個角都比它的補(bǔ)角小有甲乙兩位同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時，>b，乙說：若有a＞b，則一定2＞b2.4．填一填:,那么兩直線平行.5．推一推及時鞏固學(xué)生學(xué)生回答對真命題、定理、公理的認(rèn)學(xué)生回答鞏固對真假命題的判斷學(xué)生回答鞏固對假命題鞏固對真命題學(xué)生回答的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性學(xué)生回答鞏固對真命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和初步的浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第44頁如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，給①∠A=∠D②AC=BD③OC=OB④OA=OD以其中兩個論通過本堂課的探索，你有什么收學(xué)生暢所欲言，表達(dá)心聲。必做題：作業(yè)本（2）18頁選做題：課本74頁第（6）題教師出示問題教師引導(dǎo)學(xué)生教師布置作業(yè)論，各小組間交學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生的合作交流能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在合作中體驗成功的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的作業(yè)分層布置浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第45頁1.本節(jié)課的設(shè)計分為六個環(huán)節(jié)：情景引入－――探究新知―――鞏固新知―――學(xué)已致用―――暢所欲言―――作業(yè)布置．2．通過情景對話讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛家鄉(xiāng)的情感。3．組織學(xué)生寫命題，互相判斷命題是否正確的過程，引入真命題、假命題的概念，再通再由小組討論得到命題、真命題、假命題、公理、定理之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。這一設(shè)計不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且引導(dǎo)學(xué)生互相合作、互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)。同時，學(xué)生在互相檢測的過程中自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。4．采用分層教學(xué)，整堂課的設(shè)計既有基礎(chǔ)訓(xùn)練，又有能力提高，讓不同層次的學(xué)生得到5．重視學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中有學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間，小組之間的合作，通過合作交流的學(xué)習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。6．教學(xué)過程中，充分應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加大思維密度，有力突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效果。7．本節(jié)課體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新課程理念，讓學(xué)生去說、寫、想、動，教師作為課堂的組織者、參與者、引導(dǎo)者融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生的表現(xiàn)提供廣闊的舞臺！浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第46頁授課教師：湖州市安吉縣實驗初中尉國河教學(xué)目標(biāo):知識與技能1、了解真命題和假命題的概念;2、會在簡單的情況下判別一個命題的真假;3、了解公理和定理的含義.過程與方法讓學(xué)生在命題的判斷；真假命題判別；公理定理的認(rèn)識過程中了解類比、歸納、分類情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、推理等活動，類比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這一過程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識的初步經(jīng)驗,形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).從而提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.教學(xué)重點(diǎn)：命題的真假的概念和判別.教學(xué)難點(diǎn)：判別命題的真假所涉及推理的方法和表述.教學(xué)過程：1、通過學(xué)生說身邊的廣告語入手，并判斷下面三條廣告語是不是命題.農(nóng)夫山泉：“農(nóng)夫山泉有點(diǎn)甜.”溫迪漢堡包：“牛肉在哪兒？”浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第47頁滾石樂隊：“感覺是真實的.”從判斷廣告語是不是命題過渡到數(shù)學(xué)命題的判斷（1）在直線AB上任取一點(diǎn)C.（2）相等的角是對頂角.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.把判斷出來的命題改寫成“如果……那么……”的形式，并且講出它們的條件和結(jié)論.讓學(xué)生從實踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納是不是命題判斷的方法，以及把二、新課引入EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(下列命題),邊長為a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(是什么?結(jié)論是),三角形的面積)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(什),為)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(并判),a2)斷是否正確?你的理由是什么?（2）兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;（3）對于任何實數(shù)x,x2＜0.在上述命題中，學(xué)生通過判斷哪些命題是正確的？哪些是不正確的？說說你的理由.從而自然的獲取了真命題和假命題的概念.真命題：正確的命題叫做真命題.三、鞏固新知1、如果兩個角相等，那么它們是對頂角；3、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；4、全等三角形的面積相等.25、已知∠1和∠2如圖所示,則∠1＞∠2;26、三角形的兩邊之和大于第三邊;7、會飛的動物是鳥.8、一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等.在上述真命題的判斷和說理的過程中引出什么樣的真命題是公理，什么樣的真命題是定理呢？并引導(dǎo)學(xué)生歸納真假命題判別的方法.公理：這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理.定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.(板書定理,公理)1、兩點(diǎn)間線段最短.2、兩點(diǎn)就可以確定一條直線.3、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.4、同位角相等，兩直線平行.5、兩直線平行，同位角相等.6、全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第48頁7、三角形的全等的方法：SASASASSS.以前書本上學(xué)過的用推理的方法得到的用黑體表述的性質(zhì)都為定理.針對公理，定理和真命題之間的關(guān)系判斷：所有的真命題都是定理.所有的命題都是公理.所有的定理是真命題.所有的公理是真命題.由學(xué)生再一次總結(jié)判斷命題真假的方法.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O。給出下列五個論斷：①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個命題.請分別寫出一個這樣的真命題和假命題.讓學(xué)生感知真命題的推理過程,為下節(jié)課埋下伏筆.六．布置作業(yè)：書本后的作業(yè)題2、4、5、6及作業(yè)本.公理（公認(rèn)）學(xué)生自由活動區(qū)真命題定理（推理）假命題（舉反例）教學(xué)設(shè)計說明：基本知識的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(命),命)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(題),題)推理類比真假命題的概念真假命題的判斷類比熟悉命題及簡單的2、以落實課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)；以多媒體課件為輔助教學(xué)手段；以教師的組織、引導(dǎo)、參與為依托；以學(xué)生的積極動腦、動口為主線來構(gòu)建本課時的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)新知識必須在學(xué)生自主探索，交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納,達(dá)成對概念的理解與初步的應(yīng)用.浙江省2008年初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比活動·教學(xué)設(shè)計第49頁3、本節(jié)課的各個環(huán)節(jié)的設(shè)計都以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的原始的思維.讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)問題，允許不同的學(xué)生在同一個問