滬教版數(shù)學七年級上冊專題知識訓練100題-含答案

滬教版數(shù)學七年級上冊專題知識訓練100題含答案

（單選、多選、解答題）

一、單選題

2

1.分式」7有意義的條件是（）

x-3

A.x>3B.x<3C..#0D..#3

【答案】D

【分析】根據(jù)分式的分母不能為0,判斷即可；

【詳解】解：分式三有意義的條件是心3對，即/3,

x-3

故選：D.

【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式的分母不能為0是解題關鍵.

2a2

2.計算7—記+1工手■的結果為（）

（4+1）（4+1）

A.1B.2C.-D.—

a+\a+\

【答案】D

【分析】根據(jù)分式的加法運算法則進行計算即可.

2a+2

【詳解】原式

（。+1）

/5+1）

（〃+1）2

2

=~a+\

故選：D.

【點睛】本題考查了分式的加法運算，熟記運算法則是解題關鍵.

3,下列各組中的兩項，不是同類項的是（）

A.-%和2aB.爐辰和ba3c

C.3/和3/D.和一

【答案】C

【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同判斷即可得

出答案.

【詳解】解：A.-2〃和2〃，是同類項，此選項不符合題意；

B.a%。和%%，是同類項，此選項不符合題意;

C.3/和3Y，所含字母指數(shù)不相同，不是同類項，此選項符合題意；

D.加〃和-3病〃,是同類項，此選項不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查的知識點是同類項，掌握同類項的定義是解此題的關鍵.

4.下列約分中，正確的是（）

A.淬4B,山=。C.口.盧」

4xy2yx~4-十八）’x

【答案】D

【分析】根據(jù)約分的方法，把各個選項中的式子進行化簡，得出正確的結果，從而可

以判斷哪個選項是正確的.

【詳解】解：:獸=白，故選項A不符合題意；

2x

;山工0,故選項B不符合題意；

???W=d,故選項c不符合題意；

X-

???上匚:’，故選項D符合題意.

x+xyx

故選D.

【點睛】本題考查約分，解答此類問題的關鍵是明確約分的方法.

5.計算/?（-，）的結果是（）

3

A./B.-aC./D.-/

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的乘法運算法則，運算求解即可.

【詳解】解：根據(jù)同底數(shù)累的乘法運算法則可得：a^（-a）=-a3.a=-a4

故選：D.

【點睛】此題主要考查門司底數(shù)轅的乘法運算，解題的關鍵是熟練掌握相關運算法

則.

6.計算/?（-/）的結果是（）

A.a6B.-a6C.a，D.-a5

【答案】D

【分析】利用同底數(shù)幕的乘法的法則進行求解即可.

【詳解】解：〃?（/）

=-/.

故選：D.

【點睛】本題主要考查同底數(shù)密的乘法，解答的關鍵是對同底數(shù)罪的乘法的法則的整

握與運用.

7.下列運算正確的是（）

A.。+2?=3。2B.a2*a3=a5C.（。6）3=ab3D.（-a3）2=-

a6

【答案】B

【分析】利用合并同類項、冢的乘方、積的乘方以及同底數(shù)昂的乘法的計算法則進行

計算即可.

【詳解】解：A.a+2a=3小因此選項A不符合題意；

B.a2*a3=a2+3=a5,因此選項B符合題意；

C.（時）3=°%3,因此選項C不符合題意；

D.（-。3）2=屋，因此選項D不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了合并同類項、事的乘方、積的乘方以及同底數(shù)暴的乘法，正確的

計算是解題的關鍵.

8.用代數(shù)式表示的3倍與〃的平方的差”正確的是（）

A.（3a-b）2B.3（〃叫2C.（3a-b）'D.3a-b2

【答案】D

【分析】本題考查列代數(shù)式，主要要明確題中給出的文字語言包含的運算關系，先求

倍數(shù)，然后求平方，最后求差，即：3a-b2.

【詳解】a的3倍與b的平方的差為.

故選：D.

【點睛】列代數(shù)式的關犍是正確理解題中給的文字語言關健詞，比如該題題中的

“倍”、"平方的差''尤其要弄清“平方的差''和“差的平方”的區(qū)別.

9.若d"=2,4=3,則廣…的值是（）

34

A.1B.12C.-D.-

43

【答案】D

【詳解】試題解析:.m=2,4=3,

/\2A

a=〃+a=（aJ+a=2-4-3=—.

故選D.

10.下列各組整式中是同類項的是（）

A.a，與/B.2a%與-a2bC.一〃從c與一5〃2cD./與2x

【答案】B

【分析】根據(jù)同類項的概念逐項判斷即可.

【詳解】解：A./與/所含字母不相同，不是同類項；

B、2a2力與一/b是同類項;

C、-加°與_5氏所含字母不相同，不是同類項；

D、V與標相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；

故選：B.

【點睛】本題考查的是同類項的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相

同，這樣的項叫做同類項是解題的關鍵.

11.計算加:加結果是（）

A.m6B.mC.0D.1

【答案】D

【分析】

根據(jù)同底數(shù)轅的除法運算法則計算即可.

【詳解】

63+加3=加-3=_|

故選：D

【點睛】

本題考查同底數(shù)幕的除法運算及零指數(shù)幕，即同底數(shù)察相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，

熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

12.已知2/），田和-―是同類項，則式子（加+〃產9的值是（）

A.IB.-1C.0D.-I2019

【答案】B

【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所給代數(shù)

式計算即可.

【詳解】解：???2%\嚴+4和一0?+、2是同類項,

/.2m+1=3,n+4=2,

m=1,n=-2,

/.(w+//)2O,9=(l-2)2O19=-l.

故選B.

【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答不

題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同

字母的指數(shù)相同列方程求解即可.

13.設4=(-2)(一3),?=(r-l)(r-4),則4.區(qū)的關系為()

A.A>BB.A<BC.A=BD.無法確定

【答案】A

【分析】利用作差法進行解答即可.

【詳解】解?A-5=(x-2)(x-3)-(x-l)(x-4)=A?-5X+6-(X2-5A+4)=x2-5x+6-

3+5片4=2>0,

故選：A.

【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練運用作差法比較大小是解決問題的關鍵.

14.下列計算正確的是()

A.a5-i-a2=a1B.-a2-C.a3-a2-aD.a2+a?=：

【答案】D

【分析】根據(jù)同底數(shù)第的除法，同底數(shù)基的乘法法則，合并同類項的法則，分別求H

結果即可.

【詳解】A、故此選項計算錯誤，不符合題意；

B、/./=/>,故此選項計算錯誤，不符合題意；

C、不是同類項，不能相加減，故此選項計算錯誤，不符合題意；

D、標十/=1,此選項“算正確，符合題意；

a

故選：D.

【點睛】本題主要考查同底數(shù)基的除法，同底數(shù)轅的乘法法則，合并同類項的法則，

同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)制相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同

類項時，只把系數(shù)相加，所得結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，熟練

掌握相關運算法則是解題的關鍵.

15.小華利用計算器計算O.OOOO(X)1295x0.0000(X)1295時，發(fā)現(xiàn)計算器的顯示屏上顯示

如下圖的結果，對這個結果表示正確的解釋應該是（）.

1.677025x1014

C.(1.677025X10)—14D.1.677025x1Ox(—14)

【答案】A

【詳解】試題分析：0.0000001295x0.0000001295,

=0.00000000000001677G25,

=1.677025x10叫

故選A.

考點：計算器一有理數(shù).

16.下列計算正確的有幾個（）

(a-b)2城-%“c6

①一=-1-----^=-1③-------=5④—

。一1(b-a)*-*-45茶

A.0個B.I個C.2個D.3個

【答案】B

【詳解】試題分析：A.不能約分，故A錯誤;

B.符號變化錯誤,==故B錯誤;

6—2.x2(—x+3)

C.=2,正確:

—x+3—x+3

D.不能約分，故D錯誤.

只有一個正確，故選B.

考點：分式的基本性質.

17.公園內有一段矩形步道，其地面使用灰色與白色兩種全等的等腰直角三角形地於

鋪列，如圖所示，若其中灰色等腰直角三角形地磚排列總共有80個.則步道上總共使

用白色等腰直角三角形池磚（）

XX

A.40個B.80個C.84個D.164個

【答案】C

【分析】觀察圖形,左右各I個白色等腰直角三角形，第一行和第二行看成一個白色

與一個灰色相間構成一個平行四邊形，最后多一個白色，則總共白色比灰色多4個，

據(jù)此求解即可

【詳解】解：???觀察圖形可知：左右各1個白色等腰直角三角形，第一行和第二行看

成一個白色與一個灰色相間構成一個平行四邊形，最后多一個白色，

，若其中灰色等腰直角三角形地磚排列總共有80個，則步道上總共使用白色等腰直角

三角形地磚為84個

故選C

【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵.

18.下列分解因式正確的是()

A.2x2-xy-x=2x(x-y-1)B.-xy2+2xy-3y=-y(Ay-2x-3)

C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D.x2-x-3=x(x-l)-3

【答案】C

［分析】根據(jù)提取公因式法分解因式進而分別判斷得出即可.

【詳解】解：A、2x2-xy-x=x(2r-y-l),故此選項錯誤；

B、-/+2vy-3y=?y(xy-2x+3),故此選項錯誤；

C、x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2,故此選項正確；

D、N-x-3無法因式分解，故此選項錯誤；

故選：C.

【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關鍵.

19.下列計算正確的是()

A.(3/)3=27。6B.(/)2=/C.a^a4=a}2D.a6^ay=a2

【答案】A

【分析】根據(jù)同底數(shù)鼎的除法的運算方法，同底數(shù)幕的乘法的運算方法，以及哥的其

方與積的乘方的運算方法，逐項判斷即可.

【詳解】解：,??備2)3=27〃6,

???選項A符合題意；

:(/)2=〃6,

???選項B不符合題意；

,**a3-a4=a1,

???選項C不符合題意；

,**I,+蘇=。3,

???選項D不符合題意.

故選：A.

【點睛】此題主要考查了同底數(shù)耗的除法的運算方法，同底數(shù)昂的乘法的運算方法，

以及事的乘方與積的乘方的運算方法，要熟練掌握.

20.多項式是一個完全平方式，則力的值是

A.1B.-1C.;1D.±2

【答案】C

【詳解】試題分析：由題意知，多項式是完全平方式，所以，”二=1，故選C

考點：完全平方式

點評：本題屬于對完全平方式的基本知識的理解以及運用

21.下列運算正確的是()

A.3a2-a2=3B.a-a'=l(?^0)

C.(-3a/>2)2=-6t/2/?4D.(a+b)-=a2+b2

【答案】B

【分析】根據(jù)同底數(shù)第的乘法的運算法則、完全平方公式、積的乘方的運算法則、合

并同類項法則解答即可.

【詳解】解：A、3a2-a2=2a2,原計算錯誤，故此選項不符合題意.

B、a.々t=1(4/0),原計算正確，故此選項符合題意；

C、(-3ab2)2=9a2b\原計算錯誤，故此選項不符合題意；

Ds(a+b)2=cr+2ab+b2,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】此題考查了同底數(shù)恭的乘法的運算法則、完全平方公式、積的乘方的運算法

則、合并同類項法則，熟練掌握同底數(shù)幕的乘法的運算法則、完全平方公式、枳的衰

方的運算法則、合并同類項法則是解本題的關鍵.

22.蘋果的單價為。元/千克，香蕉的單價為元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共

需()

A.e+〃)元B.(3〃+26)元C.5,+))元D.(%+3Z?)元

【答案】D

【分析】用買2千克蘋果的錢數(shù)加上3千克香蕉的錢數(shù)即可.

【詳解】解：???買2千克蘋果需要24元，買3千克香蕉需要38元，

???買2千克蘋果和3千克香蕉共需（%+3/力元.

故選D.

【點睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，明確數(shù)量關系是解決問題的關鍵.

23.下列計算正確的是（）

A.a2+ay=a5B.a2?a3=a5C.ab-i-a2=ciyD.（fl2）=a5

【答案】B

【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)基乘法和除法法則，哥的乘方運算法則逐項進

行判斷即可.

【詳解】解：A、/與/不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、故B符合題意；

C、/+/=",故c不符合題意；

D、（“*=/,故D不符合題意.

故選:B.

【點睛】本題主要考查了整式的運算，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項法則，同底

數(shù)幕乘法和除法法則，哥的乘方運算法則.

24.若分式立W的值為o,則％的值為（）

x+2

A.2B.-2C.±2D.4

【答案】A

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

【詳解】由題意得：爐-4=0,且x+2和，

.*.A=2,

故選A.

【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0;（2）分母不為0.這

兩個條件缺一不可.

25.已知a-b=5,ab=-2,則代數(shù)式a2+b2-l的值是（）

A.16B.18-C.20D.28

【答案】C

【分析】由于（ci—b）2=a2+b2—2ab,故4+62=（〃—/））2-^-2ab,從而求出原式的

值.

【詳解】:（a—b）2=25,2ab=-4t

???*+〃=(a-b)2+2tz/?=25—4=21,

，原式=21—I=20,

故答案選C.

【點睛】本題主要考查了完全平方公式以及整體代入思想的利用，熟記公式結構是解

題的關鍵.

26.下列計算正確的是()

A.(a+b)(a-2b)=a2-2b2B.(〃-；)2=a2--

24

C.-2a(3a-1)=-6a2+aD.(a-2b)2=a2-4ab+4b2

【答案】D

【分析】根據(jù)整式的乘法逐項判斷即可求解.

【詳解】解：A.(a+b)(a?2b)=a2-4b2,原題計算錯誤，不合題意；

B.(〃-；)2=標原題計算錯誤，不合題意：

24

C.(3。-1)=-6標+2m原題計算錯誤，不合題意；

D."?2匕)』/-4曲計4按，計算正確，符合題意.

故選：D

【點睛】本題考查了單項式乘以多項式，平方差公式，完全平方式，熟練掌握單項式

乘以多項式的法則、乘法公式是解題的關鍵.

27.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()

【答案】B

【分析】利用中心對稱圖形的性質，把一個圖形繞某一點旋轉180。，如果旋轉后的圖

形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中

心，進而判斷得出即可.

【詳解】A、是中心對稱圖形，故A選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故B選項正確；

C、是中心對稱圖形，故C選項不正確；

D、是中心對稱圖形，故D選項錯誤；

故選B.

【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，正確把握定義是解題關鍵.

28.如圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體，這一幾何體的三視圖中，既是

軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.俯視圖B.主視圖C.俯視圖和左視圖D.主視圖和俯視

圖

【答案】A

【詳解】畫出三視圖，由此可?知俯視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選A.

rtti

29.一塊長方形土地的長為4x108寬為3x103dm,則這塊土地的面積

為()

A.12x1024dm2B.1.2x1012dm2C.12x1012dm2D.12x108dm2

【答案】B

【詳解】根據(jù)長方形的面積公式可得：這塊土地的面積為4x1()8x3x103=12x10"=

1.2x1(F5招.故選B.

30.下列計算正確的是()

A.1Oa4byc2+5ahe=ab~cB.(a,be)+abc=a

C.(9x2y-6xy2)3xy=3,v-2yD.(6c/2/?-5tz2c)(-3?2)=-2b--c

3

【答案】C

【分析】根據(jù)整式的運算法則，即單項式除以單項式以及多項式除以單項式的運算法

則，依次驗證四個選項.即可得到答案；

【詳解】解：A.IQa4b3c2+5abe=lab'c，故A錯誤;

B.+abc=a4b~c2+abc=erbe,故B錯誤：

C.(9x2y-6xy2)+3xv=9x2y+3xy-6xy?+3xy=3x-2y,故C正確:

D.(6/力-5/。)+(-342)=6/3+(-3片)-5/c+(-3a2)=_3+gc,故D錯誤；

故選C.

【點睛】本題主要考查了整式的運算，單項式除以單項式、多項式除以單項式，多項

式除以單項式就是用多項式的每一項去除以單項式，熟練掌握多項式除以單項式的運

算法則是解題的關鍵.

二、多選題

31.下列分式變形正確的是()

-22—yy3x_3x

C.---—

3y3,y-6x6x-4y4y

【答案】ABC

【分析】依據(jù)分式變形的原則，上卜同乘同一個不為0的數(shù)，不改變原分式大小依次

進行判斷即可.

【詳解】［=上產=-；，故A正確

3y3y3y

希=:=+，故B正確

-ox一(一6%)ox

3x(-l),3x3x,

與=(_)(_4),)=-而,故C正確

-手=乂3=弟，故D錯誤

3y3y3y

故選ABC

【點睛】本題考查了分式的性質，熟練使用分式的性質對分式進行變形是解決本題的

關鍵.

32.下列變形不正確的是（）

-a+ba+ba_-a

A.-----=-----

cc-b-cb-c

C-a+ba+h-a-b_a+b

—a—ba—b-a-\-ba—b

【答案】ABC

【分析】根據(jù)分式的基本性質求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式

的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變.

【詳解】解：A.衛(wèi)士,故不正確；

CC

CI—(I

B.—---=-----，故不正確；H

-b-cb+c

_-a+ba-b.,—--

C.-----=----,故不正確；

-a-ba+b

c-a-ba+b,,

D.------=----,故正確：

aIbab

故選ABC.

【點睛】本題考查了分式的基本性質，把分式的分子與分母都乘以(或除以)同一人

不等于零的整式，分式的值不變.

33.下列運算中，正確的是()

A.(-3)12=9B.-(+3)=3C.2(3x+2)=6x+2D.3a-2a=a

【答案】AD

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及整式的加減運算，對選項逐個判斷即可.

【詳解】解：A、(-3尸=9,選項正確，符合題意；

B、-(+3)=-3,選項錯誤，不符合題意；

C、2(3x+2)=6x+4,選項錯誤，不符合題意;

D、3a-2a=a,選項正確，符合題意；

故選AD

【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)以及整式的加減運算，熟練掌握相關運算

法則是解題的關鍵.

34.下列各式從左到右的變形不正確的是()

1

x—y

0.2x+b2a+b

A.B.

a+0.2ba+2b

x+\x-\a+b_a-b

C.D.

x-yx-ya-ba+b

【答案】BCD

【分析】根據(jù)分式的基本性質，即可求解.

1

x—y

得到Wf,故本選項正確，不

【詳解】解:小丁二一的分子、分母同時乘以2,

—x+y

2

符合題意;

0.2x4-/?2a+iQb

B、,故本選項錯誤，符合題意;

a+0.2b\0a+2b

x+I-X-1

------=——，故本選項錯誤，符合題意;

x-yx-y

華工土彳，故本選項錯誤，符合題意；

D、

a-ba+b

故選：BCD.

【點睛】本題主要考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的分子分母同時加上（或減

去）同一個整式，分式的值不變；分式的分子分母同時乘以（或除以）同一個不等亍

0的整式，分式的值不變是解題的關鍵.

35.下列兩個多項式相乘，能用平方差公式的是（）

A.（-2。+3萬）（2。+3萬）B.（-2。+3匕）（-2〃-3b）

C.（2。+3〃）（-2a-3b）D.（-2〃-3b）（2a-3b）

【答案】ABD

【分析】根據(jù)平方差公式的結構對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A、（?2a+3b）（2a+3b）=9b2-4az能用平方差公式，故本選項符合題意;

B、（-2〃+3匕）（-2〃-3/力=4a2-9bz能用平方差公式，故不選項符合題意：

C、（2a+3%）（-2.-3〃）不能用平方差公式，故本選項不符合題意；

D、（Q-3A）（2a-3〃）=9b2-4a2能用平方差公式，故本選項符合題意；

故選：ABD.

【點睛】本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項

互為相反數(shù)，熟記公式結構是解題的關鍵.

36.在下列說法中，其中正確的是（）

A.一。表示負數(shù)；B.多項式-片〃+加％2+燦一2的是四次四

項式；

C.單項式$皿的系數(shù)為，D.若14=-%則a為非正數(shù).

【答案】BD

【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可判斷A,根據(jù)多項式定義，可判斷B,根據(jù)單項

式的系數(shù)，可判斷C,根據(jù)絕對值的意義，可判斷D.

【詳解】解：A、當“0時，-”0不是負數(shù)，故此選項不符合題意；

B、多項式-〃6+2八2+曲_2是四次四項式，故此選項符合題意；

c、單項式:乃時的系數(shù)為:?故此選項不符合題意；

D、若同=-“，則d0,故此選項符合題意；

故選BD.

【點睛】本題考查了負數(shù)的意義、多項式次數(shù)的定義、單項式系數(shù)的定義、以及絕對

值的意義，根據(jù)定義求解是解題關鍵.

37.若多項式3（機-2次+36能用完全平方公式進行因式分解，則〃?的值為

A.2B.-2C.6D.-6

【答案】BC

【分析】完全平方式：/±2他+從，根據(jù)完全平方式的特點建立方程即可得到答案.

【詳解】解：多項式-2）x+36能用完全平方公式進行因式分解，

x2-3（〃?-2）x+36

=x2±2?.rx6+62,

.?.-3（祇-2）=12或-3（切-2）=-12,

二.m=-2或m=6,

故選：BC.

【點睛】本題考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特點，掌握完全立

方式的特點是解題的關犍.

38.下列語句中正確的選項有（）

A.關于一條直線對稱的兩個圖形一定重合；

B.兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱

C.一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；

D.兩個軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸的兩側

【答案】AC

【分析】認真閱讀4個近項提供的已知條件，根據(jù)軸對稱的性質，對題中條件進行?

一分析，得到正確選項.

【詳解】解：A、關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；

B、兩個能重合的圖形全等，但不一定關于某條直線對稱，錯誤；

C、一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；

D、兩個軸對稱圖形的對應點不一定在對稱軸的兩側，還可以在對稱軸上，錯誤.

故選：AC.

【點睛】本題考查軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對

應點所連的線段被對稱軸垂直平分，找著每個問題的正誤的具體原因是正確解答本題

的關鍵.

39.下列分式變形不正確的是（）

mm（x2+1）22x

A.—=-----;-----B.T-----=7-------

n〃（廠+1）5+y5x+y

-xx-xx

C.------=-------D?------=---------

x-yx+y-x-y-x-y

【答案】BCD

【分析】根據(jù)分式的性質逐一進行判斷即可；

【詳解】解：A、???/+1*0,J竺=〃心:+?,原選項正確，故此選項不符合題

n〃(r+1)

意；

29v

B、??,當XHO時^—=「一，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；

5+y5x+

c、???二-=—^一,所以原選項錯誤，故此選項符合題意；

x-y-x+y

D、???二-=一2，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；

x-y-x+y

故選：BCD.

【點睛】本題考查了分式的基本性質.解題的關鍵是掌握分式的基本性質，無論是把

分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘(除)分子、分母中的任何

一項，且擴大(縮小)的倍數(shù)不能為0.

40.將下列多項式因式分解，結果中含有因式。I1的是()

A.a2-1B.C.a2-a-2D.(?+2)2-2

(a+2)+1

【答案】ABCD

【分析】根據(jù)因式分解法把四個選項分解因式，即可求出答案.

【詳解】解：A、“2-1=(“+1)(々-1),故A符合題意；

B、/+〃=4(。+1),故B符合題意；

C、/-a-2=(a+l)(a-2),故C符合題意；

D、(“+2)2-2(“+2)+1=(4+2-1)2=(4+1)2,故D符合題意;

故選ABCD.

【點睛】本題考查因式分解法，解題的關鍵是熟練運用因式分解法，本題屬于基礎題

型.

41.若〃-8=8./+6=82,則。+/?的值為()

A.-10B.-20C.20D.10

【答案】AD

【分析】根據(jù)完全平方公式的變形先求得2"的值，進而求得的值，即可求

解.

【詳解】。一〃=8,/+從=82,

=a2-lab+/?2=82-lab=64,

.Qb=18,

.?.(a+/?)2="2+2,活+62=82+18=100,

:.a+b=±\0.

故選AD.

【點睛】本題考查了完全平方公式的變形，求得2R?的值是解題的關鍵.

42.下列各式由等號左邊變到右邊變錯的有()

A.a-(/?-c)=a-b-c

B.(/+y)-2(x-y2)=x2+y-2x+y2

C.-(a+b)-(-x+y)=-a+b+x-y

D.-3(x-y)+(a-h)=-3x+3y+〃-b.

【答案】ABC

【分析】根據(jù)整式的加減計算法則進行逐一判斷即可得到答案.

【詳解】解：A.a-(/?-c)=a-b+c,故此選項符合題意;

B.(/+y)-2(x-^)=x2+y-2x+2y2,故此選項符合題意；

C.-(a+b)-(-x+y)=-a-b+x-y,故此選項符合題意；

D.-3(.x-y)+Ca-b)=-3x+3y+a-h,故此選項不符合題意；

故選ABC.

【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法

則.

43.下列各式中，計算正確的是()

A.3x)J-(x2-2Ay)=5x)7-x2B.2a2b4ab-=Scrb4

23

C.5x(2x-y)=10x-5^D.(A-4)(X+3)=X2-12

【答案】ABC

【分析】先去括號，再合并同類項判斷4把系數(shù)與同底數(shù)暴分別相乘判斷員把單項

式乘以多項式的每一項.再把所得的枳相加判斷C由多項式乘以多項式的法則判斷

2從而可得答案.

【詳解】解：3個一，-2.9)=3孫一/+2切，=5盯一R故A符合題意;

2a2b?4加=Sab4?故8符合題意;

5x(2.r-y)=10x5-5x>,故。符合題意;

(X-4)(X+3)=X2+3X-4X-I2=X2-X-12,故。不符合題意;

故選：ABC.

【點睛】本題考查的是整式的加減運算，單項式乘以單項式，單項式乘以多項式，多

項式乘以多項式，掌握以上運算的運算法則是解題的關鍵.

44.下列計算錯誤的是（）

A.a5-:ra2=a7B.-a2,a=-a3

2

C.（nin）3=”?刀3D.（-5=_fnto

【答案】AC

【分析】分別計算后判斷即可.

【詳解】解：A.〃R2=〃，該選項計算錯誤，符合題意；

B.-〃2?〃=_/，該選項計算正確，不符合題意；

C.（加〃）3="6〃3,該選項計算錯誤，符合題意；

D.（-〃/），=-,〃q該選項計算正確，不符合題意；

故選：AC.

【點睛】本題考查同底數(shù)哥的乘除法，廨的乘方和積的乘方.熟練掌握相關公式能分

別計算是解題關鍵.

45.下列式子是分式的有（）

A.9B.包C.業(yè)D.j

兀5m5+a

【答案】CD

【分析】根據(jù)分式定義：如果4、不等于零）表示兩個整式，且B中含有字母，那

么式子?叫做分式，其中A稱為分子，4稱為分母，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：A、9分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；

B、4?分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；

C、—,是分式，符合題意：

m

D、"，是分式，符合題意：

故選：CD.

【點睛】本題考查了分式的定義，熟知分式的概念是解本題的關鍵.

46.若關于工的多項式99-丘+1是一個完全平方式，則出的值是（）

A.3B.-3C.6D.-6

【答案】CD

【分析】根據(jù)完全平方公式進行變形，注意乘積項是正負兩個.

【詳解】解：???9必一辰+1是一個完全平方式，

，9x2—^+l=9x2±2x3^xl+l2=（3.r±l）

k=+f）

故選CD.

【點睛】木題考查的是完全平方公式的變形，關鍵是找到公式中的。，〃所代表的數(shù),

易錯點是乘積項系數(shù)Z應有正負兩個.

47.在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是（）

A.方向盤的轉動B.電梯的上下移動C.保持一定姿勢滑行D.鐘擺的運動

【答案】BC

【分析】要根據(jù)平移的性質，判斷是否是平移現(xiàn)象，平移變換不改變圖形的形狀、X

小和方向（平移前后的兩個圖形是全等形）.

【詳解】解：A、方向盤的轉動，是旋轉，不是平移；

仄電梯的上下移動是平移；

。、保持一定姿勢滑行是平移；

。、鐘擺的運動氈旋轉，不是平移.

故選：BC.

【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形

狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉而誤選.

48.將從1開始的正整數(shù)按一定規(guī)律排列如下表：

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

???

在形如陰影部分所示的方框中，三個數(shù)的和可能是（）

A.84B.3000C.2013D.2018

【答案】AC

【分析】設中間的數(shù)為x,則左邊的數(shù)為％右邊的數(shù)為x+1,這三個數(shù)的和為3x,

首先可判斷所給的數(shù)是否為3的倍數(shù)，再判斷這三個數(shù)是否在同一行，即可作出判

斷.

【詳解】設中間的數(shù)為X,則左邊的數(shù)為X-I,右邊的數(shù)為X+1,這三個數(shù)的和為3K

由于84、300、2013均是3的倍數(shù)，2018則不是3的倍數(shù)，故。不合題意；

由3尸84,得尸28,則比三個數(shù)分別為27、28、29,顯然符合題意，即方框中三個數(shù)

的和口J以是84；

由3x=3OOO,得x=1000,則此三個數(shù)分別為999、100。、1001,因1000:8=125,則方

框中間的數(shù)1000出現(xiàn)在最左邊，不合題意；

由3m2013,得戶671,則此三個數(shù)分別為670、671、672,因671=83x8+7,

672=84x8,故此三個可在方框中，符合題意，即方框中三個數(shù)的和可以是2013；

故選：AC.

【點睛】本題是規(guī)律探索問題，根據(jù)三個數(shù)的特點得相其和的規(guī)律，考查了歸納能

力.

三、填空題

49.代數(shù)式-壬在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_________________.

X--4

【答案】XH±2

【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0,即可求解.

【詳解】???代數(shù)式-二二在實數(shù)范圍內有意義，

x-4

"-400，

xw±2.

故答案為：X￥±2.

【點睛】本題主要考查分式有意義的條件.掌握分式有意義的條件：分母不能為。是

解題關鍵.

50.分式值為0的條件是分子而分母.

【答案】等于0不等于0

【詳解】根據(jù)分式的值為0需滿足兩個條件一是分子等于0,二是分母不等于。即可

得出答案.

解：因為分式的值等于0,

所以這個分式的分子等于0且分母不等于0.

故答案為等于0；不等于0.

51.若3x=4,9y=6,則3Y2y的值為_____.

【答案】I

【詳解】【分析】本題利用第的運算法則直接進行計算.

解：3丫2產3.g32尸4出=5

故答案為:

52.計算：21x3.14-31x3.14=.

【答案】-31.4

【分析】運用提公因式法計算即可

【詳解】解：21x3.14-31x3.14=3.14（21-31）=-31.4

故答案為：-31.4

【點睛】本題考查了提公因式法進行簡便運算，熟練掌握法則是解決此題的關鍵

53.多項式-4（%-丁+g）去括號得

【答案】-4x+4x2-2##4.r-4x-2

【分析】根據(jù)去括號法則求解即可.

【詳解】解：—4[x-Y+gJnTx+dY-z,

故答案為：-4X+4X2-2

【點睛】本題主要考查了去括號法則，熟知去括號法則是解題的關鍵：如果括號前面

是+,去括號時不變號，如果括號前面是一，去括號要變號.

54.如果分式二的值大于0,那么機的取值范圍是________.

m-2

【答案】m<2

【分析】根據(jù)分子為-2小于0.所以分式的值要大于。則分母小于0,列出不等式求解

即可.

【詳解】解：若分式二的值大于0,

m-2

則〃?一2<0,解得m<2.

故答案為：陽<2.

【點睛】本題考查分式的值.分式的分母和分子同號，分式的值大于0,分式的分母和

分子異號，分式的值小于o.本題中分母小于o即可■排除分母為0這?種情況，在其它

問題中要特別注意分式的分母不能為0.

55.分式一二有意義的條件是_________.

x+l

【答案】x/-1

【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可.

【詳解】解：由題意得：

x+1和，

解得：Xr?1,

故答案為：X#-1

【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是從以下三方面透徹理解分式的概

念：分式無意義時，分母為零；分式有意義時，分母不為零；分式的值為零時，分子

為零且分母不為零.

56.單項式：表示數(shù)或字母的的式子叫做單項式，特別地，單獨的一個數(shù)或

一個字母也是單項式.

【答案】積

【詳解】試題解析：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式.

故答案為積.

57.某工廠有職工宿舍，〃間，如果每6個人住一個房間，只有一間沒住滿，沒住滿的

房間住4人，則該工廠有名職工.（用含，〃的式子表示）

【答案】（6，〃一2）

【分析】用（川-1）個住滿的房間的人數(shù)加上沒有住滿的房間的人數(shù)，計算即可得解.

【詳解】解：該工廠職工共有：6（〃Ll）+4=（6m—2）（名）.

故答案為：（6m一2）.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，比較簡單，要注意有一個房間的人數(shù)是4.

58.單項式-Q//C的系數(shù)是,次數(shù)是,多項式3〃4-2出?+1的次數(shù)

是.

3

【答案】'63

【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和稱為

單項式的次數(shù)，多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)稱為多項式的次數(shù)，據(jù)此解題.

【詳解】3c的系數(shù)是一：，次數(shù)是2+3+1=6,多項式為?6-2"+1的次數(shù)是3,

22

3

故答案為：-弓，6,3.

【點睛】本題考查單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)，是常見考點，難度較易，?

握相關知識是解題關鍵.

59.若xtn+n=18,xm=3,求xn的值為.

【答案】6

【分析】同底數(shù)息相乘.底數(shù)不變指數(shù)相加，根據(jù)同底數(shù)昂的乘法法則進行逆用進行

求解.

【詳解】解：VA7?+W=.W7-X/7=18,xm=3,

/.xn=1=184-3=6.

故答案為：6.

【點睛】本題主要考查同底數(shù)幕乘法法則，解決本題的關鍵是要熟練掌握同底數(shù)幕爽

法法則.

60.計算：—+-=

aa

【答案】I

【分析】根據(jù)同分母的分式加減法則進行計算即可.

【詳解】解：原式二空山二1.

a

故答案為：1.

【點睛】本題考查的是分式的加減法，即同分母分式加減法法則：同分母的分式想加

減，分母不變，把分子相加減.

61.已知3(工-1『+?-5|=0,則5x+6y_4x_8y=.

【答案】-9

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質，可以求出X,y的值，然后由代值計算即可得到答案.

【詳解】解：???3(.”1)2+卜，-5|=0,

/.x-l=0,)'-5二0,

??x=I,y=5,

...5x+6y-4x-8y=Jt-2y=l-10=-9.

故答案為：-9.

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值和非負數(shù)的性質：若干個非負數(shù)的和為零，那么

每一個非負數(shù)都為零.

62.在實數(shù)范圍內分解因式：x2+x-l=

【答案】「￥加-1-75

【分析】令多項式等于。求出方程的解，即可得到因式分解的結果.

【詳解】解：令/+彳-1=0，

一1+五-1-5/5

解得:

故答案為：卜甘卜-三斗

【點睛】本題考查了實數(shù)范圍中分解因式，構造多項式等于。時的方程，并求出解是

解木題的關鍵.

63.已知則q的值是____.

ab3b-a

【答案】3

【分析】根據(jù)分式的運算法則即可得.

【詳解】解：，-!二:可化為號二:,

ab5an3

則戶3.

b-a

故答案為：3.

【點睛】本題考查了分式的減法，熟練掌握分式的運算法則是解題關鍵.

64.若4'"=a,82z,=b,則24W-6M+,=

【答案】平

b

【分析】根據(jù)幕的乘方法則得到22切=〃，26"=〃，再根據(jù)同底數(shù)累的乘除法法則將原

式變形，代入計算即可.

【詳解】解：???4"'=（227=22m=a,8?”=（23）"=26'=〃，

=24w4-26nx2

=（22w）24-26nx2

_2a2

~~b~

故答案為：當二

b

【點睛】本題考查了哥的乘方，同底數(shù)哥的乘除法，解題的關鍵是掌握運算法則的靈

活運用.

65.計算：（―g）2+（3.14—7i）0=.

【答案】5.

【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕以及零指數(shù)幕的運算法則進行計算，再進行加裝運算即

可.

【詳解】解：（一；廠2+（3.14—兀）°

=4+1

=5.

【，點:睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)基以及零指數(shù)基的運算，熟練掌握它們的運算法

則是解答此題的關鍵.

66.若三角形的一邊長為2.+1,這邊上的高為2a-1,則此三角形的面積為

【答案】2a2-^

【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案.

【詳解】解：由題意，*（2?+1X267-1）=1（4/-1）=2/一；.

【點睛】本題考查多項式乘多項式，利用平方差公式是解題關鍵.

67.若。、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b『-2cd=.

【答案】-2

【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質確定出a+b,cd的值，代入原式計算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=O,cd=l,

則原式=0-2=2.

故答案為：-2.

【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

68.觀察下面給定的一列分式：-W，4,-二，……（其中＞工0）.根據(jù)你

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，給定的這列分式中的第7個分式是.

【答案】y

【詳解】第奇數(shù)個式子的符號是負數(shù)，偶數(shù)個是正數(shù)，

分母是第幾個式子就是y的幾次方；

分子是第幾個式子就是x的第幾加1個奇數(shù)次方.

x15

所以第七個分式是

69.已知丁7_1=（）,則-丁+2/+2021的值是

【答案】2022

【分析】先根據(jù)已知式子得至11/一/一x=0即可推出一/+2/=1,然后整體代入所求

式子即可.

【詳解】解：???爐一--1=0,

x3-x2-x=0?

A-?+2X2-1=0?

***-x2,+2x2=1，

A-X3+2X2+2021=1+2021=2022,

故答案為:2022.

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關鍵.

70.RSxlO'xHxlO5）的結果用科學記數(shù)法表示為.

【答案】1.4xl09

【分析】先計算（3.5X10'）X（4XI05）得到，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得到答案.

【詳解】GSxlO^xHxlOSbMxlOF.dxlO、

【點睛】本題考查科學記數(shù)法和指數(shù)幕的運算，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法和指數(shù)

耗的運算.

71.計算：（124