2017棗莊中考數(shù)學(xué)試題及答案

2017棗莊中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對(duì)值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.某班7名同學(xué)在“課間一分鐘跳繩”比賽中，成績(jī)（單位：個(gè)）分別是：150，182，182，180，201，175，181，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.181B.180C.175D.1704.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）5.已知一元二次方程x2-2x-1=0的兩根分別為x1，x2，則的值是（）A.2B.-1C.-2D.16.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.47.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（）A.120°B.180°C.240°D.300°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（2，6）B.（2，4）C.（2，）D.（2，）9.如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是。若將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線y=（x＞0）的交點(diǎn)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)10.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.矩形D.等腰三角形2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2x-1B.y=-x+3C.y=（x＞0）D.y=x2（x＞0）3.下列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同班級(jí)中各班級(jí)的女生人數(shù)：21，18，23，25，26，23，23，21，19，21，22，22，23，25，26，29，26，28，25，21，24，22，20，24，25，26，23，21，24，25.這些數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21B.23C.24D.254.下列命題中，真命題有（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形5.若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A.0B.1C.3D.56.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的有（）A.CE=DEB.C.∠BAC=∠BADD.OE=BE7.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5），（-1，1），則下列說法正確的有（）A.k=2B.b=3C.當(dāng)x＞0時(shí)，y＞3D.該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為38.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF。在此運(yùn)動(dòng)變化過程中，下列結(jié)論正確的有（）A.△DEF是等腰直角三角形B.四邊形CEDF的面積保持不變C.EF的最小值為2D.點(diǎn)C到線段EF的最大距離為9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）A.abc＞0B.2a+b=0C.4a-2b+c＞0D.a+c＞b10.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BG⊥AE，垂足為G，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，連接EF、AG。下列結(jié)論正確的有（）A.BF=AEB.CF=1C.EF=D.S△ABG=S四邊形GECF三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.若a＞b，則a2＞b2。（）3.三角形的外角和是360°。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）6.二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）。（）7.分式方程的解是x=1。（）8.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形。（）9.若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（-b，a）在第四象限。（）10.半徑為2，圓心角為90°的扇形的弧長(zhǎng)為π。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：|-3|+（-1）0-+2sin30°答案：原式=3+1-2+2×=3+1-2+1=3。2.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2。答案：化簡(jiǎn)得，當(dāng)x=2時(shí)，代入得=。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為n，多邊形外角和為360°，內(nèi)角和為(n-2)×180°，由題可得(n-2)×180=3×360，解得n=8，即邊數(shù)為8。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E。求證：∠CBE=∠BAD。答案：因?yàn)锳B=AC，AD是中線，所以AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。又因?yàn)锽E⊥AC，∠C+∠CBE=90°，∠C+∠CAD=90°，所以∠CBE=∠CAD，即∠CBE=∠BAD。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)學(xué)習(xí)中，如何通過圖象判斷函數(shù)的增減性？請(qǐng)結(jié)合具體例子說明。答案：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x增大而增大，如y=2x+1；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x增大而減小，如y=-3x+5。2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，a、b、c的取值對(duì)函數(shù)圖象有哪些影響？答案：a決定開口方向和大小，a＞0開口向上，a＜0開口向下；|a|越大開口越小。b與a共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸x=-。c決定圖象與y軸交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)。3.在相似三角形的判定中，有哪些常用的方法？請(qǐng)舉例說明。答案：常用方法有：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，如在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，則△ABC∽△DEF；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。4.如何運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題？請(qǐng)舉例闡述。答案：先確定實(shí)際問題中可轉(zhuǎn)化為直角三角形的模型，找到直角邊與斜邊。比如求一個(gè)旗桿高度，已知從旗桿底部到某點(diǎn)距離和該點(diǎn)到旗桿頂部拉的繩子長(zhǎng)度，可利用勾股定理求出旗桿高度，即旗桿高2=繩長(zhǎng)2-底部到該點(diǎn)距離2。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.A4.（題目無選項(xiàng)內(nèi)容無法給出答案）5.C