初二年級數(shù)學(xué)試題及答案

初二年級數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm3.若一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.點$P(-3,4)$關(guān)于$x$軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,-4)$C.$(3,-4)$D.$(4,-3)$5.一次函數(shù)$y=2x-1$的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限6.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.87.若分式$\frac{x^2-1}{x+1}$的值為0，則$x$的值為（）A.1B.-1C.$\pm1$D.08.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為$2:3:4$，則這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形9.已知點$A(-1,m)$，$B(1,n)$在一次函數(shù)$y=-2x+b$的圖象上，則$m$與$n$的大小關(guān)系是（）A.$m\gtn$B.$m\ltn$C.$m=n$D.無法確定10.用科學(xué)記數(shù)法表示$0.0000025$為（）A.$2.5×10^{-6}$B.$2.5×10^{-5}$C.$25×10^{-7}$D.$2.5×10^{6}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{2}x+1$D.$y=\frac{3}{x}$2.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，173.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$4.一個多邊形的內(nèi)角和可能是（）A.$180^{\circ}$B.$360^{\circ}$C.$540^{\circ}$D.$720^{\circ}$5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-3x+1$B.$y=2x-5$C.$y=-\frac{1}{2}x$D.$y=4x$6.下列分式是最簡分式的是（）A.$\frac{x}{x^2}$B.$\frac{2}{x+1}$C.$\frac{x+1}{x^2-1}$D.$\frac{3}{x^2+1}$7.以下關(guān)于三角形的說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$B.三角形的外角和為$360^{\circ}$C.等腰三角形的兩底角相等D.直角三角形的兩個銳角互余8.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\lt0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小9.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$10.下列選項中，是二元一次方程的是（）A.$x+y=5$B.$x^2+y=3$C.$x+\frac{1}{y}=2$D.$2x+3y=8$三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式的分子分母同時乘以（或除以）同一個整式，分式的值不變。（）2.三角形的高一定在三角形的內(nèi)部。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，當(dāng)$k\gt0$，$b\lt0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限。（）4.16的平方根是4。（）5.任意多邊形的外角和都為$360^{\circ}$。（）6.若分式$\frac{x-1}{x+1}$有意義，則$x\neq-1$。（）7.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）8.一次函數(shù)$y=2x$的圖象是一條過原點的直線。（）9.把多項式$x^2-4$因式分解為$(x+2)(x-2)$。（）10.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}$答案：原式$=\frac{(x+3)(x-3)}{(x+3)^2}=\frac{x-3}{x+3}$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和$(-1,-1)$，求$k$，$b$的值。答案：將點代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，把$b=1$代入$k+b=3$得$k=2$。3.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)×180^{\circ}$，則$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，設(shè)斜邊上高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)增減性，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點位置，$b\gt0$，直線交$y$軸正半軸；$b=0$，直線過原點；$b\lt0$，直線交$y$軸負(fù)半軸。2.在三角形全等的判定方法中，為什么“SSA”不能判定兩個三角形全等？請舉例說明。答案：比如在$\triangleABC$和$\triangleABD$中，$AB=AB$，$AC=AD$，$\angleB=\angleB$，但$\triangleABC$與$\triangleABD$不全等。因為滿足“SSA”時，可能畫出兩個不同的三角形，所以不能判定全等。3.分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}$有增根，求增根及此時$x$的值。答案：增根是使分母為0的值，即$x-2=0$，增根為$x=2$。將分式方程化為整式方程得$1+3(x-2)=x-1$