歷屆廣西中考試題及答案

歷屆廣西中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.計(jì)算\(a^3\cdota^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠1\)B.\(x≠-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(30\pi\)C.\(20\pi\)D.\(60\pi\)8.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)9.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)10.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k≠0)\)的圖象上，若\(x_1＜x_2＜0\)，\(y_1＞y_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k＞0\)B.\(k＜0\)C.\(k≥0\)D.\(k≤0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(0.121221222\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((a^2)^3=a^6\)B.\(a^2\cdota^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)5.若關(guān)于\(x\)的一元一次不等式組\(\begin{cases}x-a＞0\\1-x＞x-1\end{cases}\)無解，則\(a\)的取值范圍可以是（）A.\(a≥1\)B.\(a＞1\)C.\(a=1\)D.\(a＜1\)6.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(AB=CD\)B.\(AC=BD\)C.\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)D.\(OA=OC\)7.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是88.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a≠0)\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a＜0\)B.\(b＞0\)C.\(c＞0\)D.\(b^2-4ac＞0\)9.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{1}{x}(x＞0)\)C.\(y=x^2-4x+5(x＜2)\)D.\(y=3x\)10.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，則圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離可能是（）A.3B.4C.5D.6三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.同位角相等。（）3.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）4.必然事件發(fā)生的概率為\(1\)。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x≠1\)。（）6.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。（）7.拋物線\(y=2(x-1)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,3)\)。（）8.若\(a＞b\)，則\(ac^2＞bc^2\)。（）9.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）10.化簡\(\sqrt{(-4)^2}\)的結(jié)果是\(-4\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+3^0\)。-答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(3^0=1\)，則原式\(=4-3+1=2\)。2.解不等式\(2x-1＜3x+2\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。-答案：移項(xiàng)得\(2x-3x＜2+1\)，即\(-x＜3\)，兩邊同時(shí)除以\(-1\)，不等號(hào)方向改變，得\(x＞-3\)。在數(shù)軸上表示為在\(-3\)處畫空心圓圈，向右的射線。3.如圖，已知\(AB=AC\)，\(AD=AE\)，\(\angleBAC=\angleDAE\)，求證：\(\triangleABD≌\triangleACE\)。-答案：因?yàn)閈(\angleBAC=\angleDAE\)，所以\(\angleBAC-\angleDAC=\angleDAE-\angleDAC\)，即\(\angleBAD=\angleCAE\)。又\(AB=AC\)，\(AD=AE\)，根據(jù)SAS（邊角邊）可得\(\triangleABD≌\triangleACE\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該一次函數(shù)的解析式。-答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相減得\(2k=4\)，\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(k+b=3\)得\(b=1\)，所以解析式為\(y=2x+1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的思想方法，比如將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題來解決。請(qǐng)舉例說明你在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中遇到的運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的例子，并簡要描述轉(zhuǎn)化過程。-答案：比如計(jì)算多邊形內(nèi)角和。將多邊形通過連接對(duì)角線轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是固定的\(180^{\circ}\)，\(n\)邊形可轉(zhuǎn)化為\((n-2)\)個(gè)三角形，從而得出\(n\)邊形內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)。2.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，它的圖象性質(zhì)與\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值密切相關(guān)。請(qǐng)討論當(dāng)\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足什么條件時(shí)，二次函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)。-答案：根據(jù)判別式\(\Delta=b^2-4ac\)判斷。當(dāng)\(\Delta＞0\)，即\(b^2-4ac＞0\)時(shí)，圖象與\(x\)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；當(dāng)\(\Delta=0\)，即\(b^2-4ac=0\)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)\(\Delta＜0\)，即\(b^2-4ac＜0\)時(shí)，沒有交點(diǎn)。3.在現(xiàn)實(shí)生活中，很多問題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。請(qǐng)舉例說明一個(gè)生活中的實(shí)際問題，并闡述如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決它。-答案：如裝修房間鋪地磚問題。已知房間面積和地磚規(guī)格（邊長等），先根據(jù)地磚規(guī)格算出每塊地磚面積，再用房間總面積除以每塊地磚面積，得到所需地磚數(shù)量，運(yùn)用了面積計(jì)算等數(shù)學(xué)知識(shí)。4.我們學(xué)習(xí)了多種幾何圖形，如三角形、四邊形、圓等。請(qǐng)討論不同幾何圖形在生活中的應(yīng)用，并舉例說明。-答案：三角形利用其穩(wěn)定性，如自行車車架；四邊形中平行四邊形易變形特性用于伸縮門；圓的應(yīng)用如車輪，因圓上各點(diǎn)到圓心距離相等，滾動(dòng)時(shí)平穩(wěn)，在生活中應(yīng)用廣泛。答案一