廣西壯族自治區(qū) 南寧十四中、天桃翠竹實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年畢業(yè)班5月素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試題

2025屆畢業(yè)班5月素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)（考試形式：閉卷考試時(shí)間；120分鐘分值：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.32.2025年4月24日，我國(guó)神舟二十號(hào)載人飛船成功升空．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類(lèi)和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量．下面有關(guān)我國(guó)航天領(lǐng)域的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.3.下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的合格情況 B.調(diào)查某批燈泡的使用壽命C.調(diào)查某班全體學(xué)生的視力情況 D.調(diào)查某市居民的防火意識(shí)4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C D.5.某班進(jìn)行了一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試，“善學(xué)”小組5名同學(xué)成績(jī)（單位：分）分別為：22，30，29，28，28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.29，28 B.28，28 C.28.5，28 D.28，306.青秀山的龍象塔是南寧市的地標(biāo)建筑之一，始建于明代萬(wàn)歷年間．該塔為八角九層，重檐磚結(jié)構(gòu)．如圖所示的正八邊形是龍象塔其中一層的平面示意圖，點(diǎn)為正八邊形的中心，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是和，則（）A.3 B.2 C. D.9.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，則的長(zhǎng)為（）A.6π B.2π C.π D.π10.如圖是一個(gè)掐絲琺瑯?lè)絼偈胶猩w的紋樣，由兩個(gè)全等的菱形疊壓組成．寓意優(yōu)勝，優(yōu)美和同心，若兩個(gè)菱形的對(duì)角線分別為和，重疊部分是一個(gè)面積為的菱形，則這個(gè)圖案的總面積為（）A. B. C. D.11.馬拉松不僅是一項(xiàng)體育賽事，更是融合歷史、健康、文化等多維度的社會(huì)活動(dòng)．在一次馬拉松比賽中，某時(shí)刻，甲落后乙30米，已知乙的平均配速為2.8米/秒，如果甲計(jì)劃跑300米剛好追上乙，則甲接下來(lái)的平均配速為多少米/秒？設(shè)甲接下來(lái)的平均配速為米/秒，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，軸，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和邊的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C.3 D.2第II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________．14.某中學(xué)舉行校園十佳歌手比賽，小雨同學(xué)的音準(zhǔn)與節(jié)奏、音色與音質(zhì)、表現(xiàn)力與情感表達(dá)的分?jǐn)?shù)分別是88分，90分，96分，若依次按的比例確定最終成績(jī)，則小雨的最終成績(jī)是________分；15.圓底燒瓶是化學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用反應(yīng)容器．圖1是一個(gè)裝有液體的圓底燒瓶（厚度忽略不計(jì)），圖2是它的側(cè)面示意圖．若燒瓶中液體水平寬度為，豎直高度為，則的半徑為_(kāi)_______；16.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，線段（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）在上運(yùn)動(dòng)，連接，，若，則的最小值是________．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17（）計(jì)算：；（）解不等式：．18.如圖，在矩形中，是邊上的點(diǎn)，連接．（1）尺規(guī)作圖：以為邊，為頂點(diǎn)作，交線段于點(diǎn)；（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母）（2）求證：四邊形是平行四邊形．19.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、提升學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐能力，某校七年級(jí)（5）班圍繞端午節(jié)精心策劃了特色主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置三項(xiàng)非遺體驗(yàn)項(xiàng)目：．粽香傳情—包粽子技藝研習(xí)，．艾草留芳—香囊縫制工藝，．龍舟競(jìng)渡—竹編船模制作，每位同學(xué)可以從中任選一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行體驗(yàn)．（1）小穎選擇粽香傳情—包粽子技藝研習(xí)的概率是________；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出小穎和小琪選擇的項(xiàng)目中有艾草留芳—香囊縫制工藝的概率．20.2024年5月20日是第35個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，主題是“奶豆添營(yíng)養(yǎng)，少油更健康”．初中生小麗的媽媽為她購(gòu)買(mǎi)了盒裝的牛奶和豆?jié){，它們的營(yíng)養(yǎng)成分如表所示．某天，小麗從這兩種食品中恰好攝入了能量和蛋白質(zhì)．（1）小麗這天喝了牛奶和豆?jié){各多少盒？（2）初中生每日脂肪攝入量的標(biāo)準(zhǔn)為．若小麗這天已經(jīng)從其他食品中攝入脂肪，在她喝完牛奶和豆?jié){后，脂肪攝入量是否超標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．食品種類(lèi)營(yíng)養(yǎng)成分一盒牛奶一盒豆?jié){能量蛋白質(zhì)脂肪碳水化合物鈉鈣21.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22.閱讀與思考倍角三角形定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱(chēng)這樣的三角形為“倍角三角形”．【探究對(duì)象】倍角三角形的性質(zhì)【探究思路】從特殊到一般【性質(zhì)發(fā)現(xiàn)】在中，若，則是倍角三角形，其中，，分別是，，的對(duì)邊．如圖1，當(dāng)，時(shí)，，________若，時(shí)，________，________．【性質(zhì)猜想】如圖2，，，之間的數(shù)量關(guān)系是：________．【證明猜想】如圖3，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，……任務(wù)1：請(qǐng)將“________”的內(nèi)容補(bǔ)充完整；任務(wù)2：結(jié)合圖3，完成“證明猜想”；【綜合應(yīng)用】任務(wù)3：運(yùn)用倍角三角形定義和性質(zhì)，解決下面的問(wèn)題：如圖4，在中，平分，且，若，，的長(zhǎng)度恰好是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)．23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；（2）已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是．①求和的值；②將該拋物線在間的部分記為圖象，將圖象在直線下方的部分沿直線翻折，其余部分保持不變，此時(shí)將翻折所得部分與未翻折部分組成的新圖象記為．設(shè)圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，，若，求的取值范圍．

2025屆畢業(yè)班5月素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)（考試形式：閉卷考試時(shí)間；120分鐘分值：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】B第II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】90.2【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（）；（）【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析